les définitions consensuelles des concepts de la physique

[JPL]

J'ignore d'où vient la notion de nounours vert. L'image semble avoir pris naissance dans ce forum et illustrer le fait que dans les interprétations d'Everett de la mécanique quantique

Voici ce qui semble être la première évocation du nounours vert (2005) dont l'auteur est mtheory alias Laurent Sacco dont les actualités sont appréciées de tous : http://forums.futura-sciences.com/post276662-72.html
À l'origine rien à voir avec Everett.

La théorie a été reprise dans divers contextes entre autres par Gwyddon, deep_turtle...
Ce dernier est l'auteur d'une autre théorie aussi parodique, le bocal à cornichon : http://forums.futura-sciences.com/post148461-5.html qui exprime un peu la même chose mais n'a pas eu le même succès.
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[invite8ef897e4]

La décohérence n'est pas une interprétation, il me semble. C'est un phénomène statistique, une propriété mathématique de la physique quantique appliquée à des grands systèmes.

En fait, je me suis fait la meme remarque en ecrivant le mot "interpretation". Ce que j'avais en tete a ce moment, c'est une opposition avec l'interpretation Bohmienne. Mais maintenant que j'y reflechis, il n'est pas impossible que les calculs soient les memes, interpretes differemment.

[invite8915d466]

... alors il existe une probabilité non nulle que les atomes organiques les plus proches se trouvent dans une combinason de positions formant un nounours vert dans notre dos, et ce seulement quand on ne se retourne pas.

une petite remarque à ce sujet, qui est je pense une des principales difficultés de la théorie d'Everett (souligné il me semble par Bell, mais je n'ai plus la référence) : l'expérience que tu décris implicitement, qu'on pourrait "se retourner et ne plus voir le nounours vert") suppose que tu donnes un sens à l'écoulement temporel pour connecter dans la même branche les deux "états de l'Univers" où le nounours vert existe, puis n'existe plus; or le problème, c'est que si tous les univers sont possibles, il devient impossible de définir de manière univoque lesquels sont connectés temporellement par un passé et un futur dans la même "branche" , et lesquels sont parallèles. Il n'y a pas de manière générale et non univoque de le faire : c'est ce qu'a tenté de faire Griffith avec ses "histoires cohérentes", mais ce n'est pas une méthode générale. En tout cas ce qui s'en rapproche le plus, ce sont des considérations sur la cohérence macroscopique conservée qui nous permet d'emmagasiner des "souvenirs" comme des histoires macroscopiques cohérentes : dans ce cas les deux univers ou le nounours vert "existerait" avant de te retourner, et "n'existerait plus" après, ne devraient pas etre considérés comme macroscopiquement cohérents et donc non liés par un "temps" classique.

Mais en fait l'impossibilité de définir de manière générale les branches cohérentes a la conséquence embetante que c'est le temps lui meme qui n'a plus de signification - on pourrait plutot considérer l'univers comme stationnaire et contenant perpetuellement l'ensemble des possibilités. Au petit probleme que personne ne sait définir "l'ensemble des possibilités" (il faudrait probablement avoir définitivement éclairci le problème de la gravitation quantique !) - donc en fait l'interprétation d'Everett souffre quelque part du même problème "métaphysique" que l'interprétation orthodoxe : elle ne permet pas vraiment de définir ce qu'est "l'état de l'Univers" - et donc non plus aucune de ses caractéristiques "en soi" , puisqu'on ne peut pas attribuer à une caractéristique à quelque chose dont on n'a aucune idée de comment décrire son état !

bref la physique actuelle ne sait dire que des choses du genre : si vous mesurez telle propriété de telle partie de l'Univers que vous observez, alors vous avez telle probabilité de mesurer telle autre propriété sur telle autre partie (ce qui est essentiellemet tout ce dont un physicien a besoin ! ). Mais elle est essentiellement muette sur ce qu'est REELLEMENT l'Univers !

[Pio2001]

Voici ce qui semble être la première évocation du nounours vert (2005) dont l'auteur est mtheory alias Laurent Sacco dont les actualités sont appréciées de tous : http://forums.futura-sciences.com/post276662-72.html
À l'origine rien à voir avec Everett.

Ah... d'accord !

Bon, ben le jour où le nounours vert représentera la notion d'émergence dans la théorie de l'évolution, j'en connais chez Larousse qui vont se poser des questions pour leur dictionnaire étymologique !

dans ce cas les deux univers ou le nounours vert "existerait" avant de te retourner, et "n'existerait plus" après, ne devraient pas etre considérés comme macroscopiquement cohérents et donc non liés par un "temps" classique.

Ce qui veut dire que je peux élever au carré ma probabilité !

Proba qu'un nounours vert sorte du néant X proba qu'un nounours vert se désintègre.

Je voudrais bien en savoir plus la-dessus. De memoire, je n'ai jamais vu de telle difficulte dans l'interpretation "decoherence" (qui m'a toujours paru clairement la plus raisonnable).

Ah, voilà, j'ai farfouillé dans nos discussions pour retrouver les infos sur lesquelles j'étais resté :

Chaverondier indique que la décohérence est 100 % quantique. Pas besoin d'introduire une fuite d'information.

http://forums.futura-sciences.com/sh...5421&page=5#76

Ce qui est fou (et donc demande vérification), c'est qu'on a alors irréversibilité sans fuite d'information ! (ou tout au moins flèche du temps).

Et Gillesh38 indique que la décohérence tend à diagonaliser la matrice densité "quasi" totalement :

http://forums.futura-sciences.com/sh...5421&page=4#66

[Pio2001]

Ce qui est fou (et donc demande vérification), c'est qu'on a alors irréversibilité sans fuite d'information ! (ou tout au moins flèche du temps).

J'ai une idée

La fuite d'information responsable de la flèche du temps "Etat superposé -> état décohéré" ne vient-elle pas tout simplement de l'utilisation du formalisme de la matrice densité, qui est une description incomplète du système ?

[invite8ef897e4]

La fuite d'information responsable de la flèche du temps "Etat superposé -> état décohéré" ne vient-elle pas tout simplement de l'utilisation du formalisme de la matrice densité, qui est une description incomplète du système ?

La matrice densite contient la meme information que la fonction d'onde dans un etat pur, et dans le cas mixte est une facon pratique de decrire la situation encore avec toute l'information. A peu de chose pres, la matrice densite est analogue a la distribution de Wigner. Je ne crois pas que la description en termes de matrice densite soit "incomplete".

[chaverondier]

Ce qui est fou (et donc demande vérification), c'est qu'on a alors irréversibilité sans fuite d'information ! (ou tout au moins flèche du temps).

Ha non ! Pas de fuite d'information => pas d'irréversibilité. Pour obtenir l'irréversibilité de la décohérence, il suffit toutefois de considérer un système observable (donc non isolé, donc fuite d'information loin de l'observateur, donc écoulement du temps).

[chaverondier]

La matrice densite contient la meme information que la fonction d'onde dans un etat pur, et dans le cas mixte est une facon pratique de decrire la situation encore avec toute l'information. A peu de chose pres, la matrice densite est analogue a la distribution de Wigner. Je ne crois pas que la description en termes de matrice densite soit "incomplete".

Elle l'est forcément si l'état considéré est un état mixte. C'est le cas, par exemple, de la matrice densité d'un électron EPR corrélé avec un autre. La matrice densité d'un seul des deux électrons de la paire ne contient pas l'information d'EPR corrélation entre les deux électrons. C'est cette perte d'information qui est à l'origine de l'évolution non unitaire de l'état quantique d'un système non isolé modélisé par son opérateur densité. Le caractère non unitaire de cette évolution traduit la perte de l'information (dans l'opérateur densité modélisant ce que l'on sait sur l'état quantique du seul système observé) sur la diffusion d'information (loin de l'observateur) sous forme d'intrication du système observé avec son environnement.

[Pio2001]

Donc, si je comprends bien, pour démontrer la décohérence, on se donne un système quantique, un environnement quantique, tous deux décrits parfaitement.
Ensuite on mouline les équations pour faire évoluer le tout.
Et on observe que l'état du système décohère, si on le décrit sans prendre en compte son environnement, c'est bien ça ?

Je me disais aussi que la notion de flèche du temps finalement n'a a priori même pas besoin d'un environnement. Normalement, le simple fait de regarder dans la matrice densité ce qui se passe sur la diagonale et en dehors de la diagonale constitue un point de vue "macroscopique", par opposition au point de vue microscopique qui consiste à regarder tous les termes de la matrice densité, sans se préoccuper de la distinction diagonale / non diagonale.
Et normalement, cela seul pourrait faire émerger une flèche du temps.

[invite8ef897e4]

Elle l'est forcément si l'état considéré est un état mixte.

Cela ne refute rien du tout il me semble, car c'est pareil pour la fonction d'onde, et je peux pas passer d'un formalisme a l'autre, donc ils contiennent necessairement la meme information.

[invité576543]

Elle l'est forcément si l'état considéré est un état mixte. C'est le cas, par exemple, de la matrice densité d'un électron EPR corrélé avec un autre. La matrice densité d'un seul des deux électrons de la paire ne contient pas l'information d'EPR corrélation entre les deux électrons.

Est-ce que la perte d'information n'est pas plutôt une conséquence de la comparaison entre les matrices de systèmes distincts? (Et/ou d'observateurs distincts, pour suivre Rovelli?)

Peut-on dériver sans risque de la matrice densité d'un système la matrice densité d'un sous-système?

Cordialement,

[invite8915d466]

Donc, si je comprends bien, pour démontrer la décohérence, on se donne un système quantique, un environnement quantique, tous deux décrits parfaitement.
Ensuite on mouline les équations pour faire évoluer le tout.
Et on observe que l'état du système décohère, si on le décrit sans prendre en compte son environnement, c'est bien ça ?

oui, avec la remarque que prendre "un environnement" au départ est deja admettre une méconnaissance de l'état "réel" de l'Univers (il est décrit par une matrice densité non pure) : la décohérence n'est que le mélange de l'état pur de départ du système avec le manque d'information de l'environnement, il n'y a la rien de très mystérieux...

Je me disais aussi que la notion de flèche du temps finalement n'a a priori même pas besoin d'un environnement. Normalement, le simple fait de regarder dans la matrice densité ce qui se passe sur la diagonale et en dehors de la diagonale constitue un point de vue "macroscopique", par opposition au point de vue microscopique qui consiste à regarder tous les termes de la matrice densité, sans se préoccuper de la distinction diagonale / non diagonale.
Et normalement, cela seul pourrait faire émerger une flèche du temps.

si tu pars d'un état pur, il reste pur, c'est un résultat élémentaire de l'unitarité de l'opérateur d'évolution. Tout comme on n'a jamais réussi à définir de manière satisfaisante une entropie associée à un seul état microscopique (espoir de Prigogine), tu ne peux pas non plus associer une entropie à un état quantique pur (ou plutot elle est et reste nulle), donc pas de manière intrinsèque d'orienter la flèche du temps !

[invite8915d466]

Peut-on dériver sans risque de la matrice densité d'un système la matrice densité d'un sous-système?

Cordialement,

oui, c'est techniquement l'opération de trace partielle sur tous les états que tu "oublies" , c'est justement ça qui fait disparaitre l'information cachée dans les corrélations et te fabrique un état (non pur, mélange statistique d'etats pur) d'entropie supérieure (due au manque d'information supplémentaire sur les degrés de liberté du système que tu as choisi "d'oublier").

[chaverondier]

Cela ne refute rien du tout il me semble, car c'est pareil pour la fonction d'onde, et je peux pas passer d'un formalisme a l'autre, donc ils contiennent necessairement la meme information.

Je ne comprends pas ce que tu as voulu dire.

Pourquoi dis tu que c'est pareil pour la fonction d'onde alors que l'on ne peut pas représenter un état mixte par une fonction d'onde (laquelle ne peut représenter qu'un état quantique pur, c'est à dire un état quantique parfaitement connu) ?

Pourquoi dis tu que l'on ne peut pas passer d'un formalisme à l'autre, alors qu'un état pur (représentable par son vecteur d'état) peut aussi se représenter par un opérateur densité (à savoir le projecteur de rang 1 sur le vecteur d'état en question) ?

[Pio2001]

oui, avec la remarque que prendre "un environnement" au départ est deja admettre une méconnaissance de l'état "réel" de l'Univers (il est décrit par une matrice densité non pure) : la décohérence n'est que le mélange de l'état pur de départ du système avec le manque d'information de l'environnement, il n'y a la rien de très mystérieux...


si tu pars d'un état pur, il reste pur, c'est un résultat élémentaire de l'unitarité de l'opérateur d'évolution.

Oskour !

J'y comprends rien !

Quelqu'un peut-il commencer par me définir ce que c'est qu'un état pur et un état mixte ? Cela ne figure pas dans mon cours, et les 20 premiers résultats de Google partent du principe que c'est connu. Wikipedia fait semblent d'annoncer qu'il va nous en donner la définition, mais aucune définition n'est donée dans les paragraphes "état pur" et "état mixte" des deux articles que j'ai trouvés.

Ensuite, la décohérence, c'est quoi ? On démontre que la matrice densité, non diagonale, devient diagonale ? Est-ce que l'état de départ est pur ou non ? Est-ce que l'état final est pur ou non ?

Si l'état passe de pur à mixte, pourquoi dit-on que la décohérence est démontrée en partant d'un système et de son environnement totalements décrits, et sur lesquels on n'applique que les régles d'évolution unitaires ?



Hum... on est hors sujet, là, non ?

[invite8ef897e4]

Pourquoi dis tu que c'est pareil pour la fonction d'onde alors que l'on ne peut pas représenter un état mixte par une fonction d'onde (laquelle ne peut représenter qu'un état quantique pur, c'est à dire un état quantique parfaitement connu) ?

Je ne suis pas d'accord qu'on ne peut pas ecrire une fonction d'onde pour un etat mixte. Un etat mixte est un ensemble d'etats purs ayant chacuns une probabilite classique d'etre dans un etat avant mesure (c'est a dire que l'etat est vraiment defini mais nous ne le connaissons pas, contrairement a une superposition quantique). Le seul endroit ou cela pose probleme, c'est dans l'apparition de termes d'interferences entre ces differents etats quantiques dans le cas ou l'on ecrit une seule fonction d'onde pour un systeme intrique et que l'on veut connaitre les resultats possibles de la mesure sur l'une des particules seulement. Ces termes peuvent en principe etre enleves a la main, comme on le fait dans les regles de superselection entre etat a differentes statistiques (pas de superposition boson/fermion). La matrice densite permet de faire cela authomatiquement et elegamment. La matrice densite peut etre consideree comme plus fondamentale en ce qu'elle decrit toutes les situations de la meme facon. Les operateurs de ce type que l'on utilise pour decrire quarks et gluons par exemple sont les seuls qui permettent d'ecrire toutes les observables possibles.

Evidemment cela pose plus de problemes a quelqu'un qui dit que les etats sont vraiment definis avant mesure pour un systeme intrique...

[invite8ef897e4]

Quelqu'un peut-il commencer par me définir ce que c'est qu'un état pur et un état mixte ?

Une matrice densite est un operateur positif strictement de trace unite. Seulement si c'est un projecteur, c'est a dire egal a son carre, il correspond a un etat pur. Donc dans ce cas, toutes ses valeurs propres sont egales soient a 1 (une seule) soit a 0 (toutes les autres).

Pas sur que ca aide tellement mais mis en perspective avec le reste, c'est une definition stricte.

[invite8ef897e4]

Pourquoi dis tu que c'est pareil pour la fonction d'onde alors que l'on ne peut pas représenter un état mixte par une fonction d'onde (laquelle ne peut représenter qu'un état quantique pur, c'est à dire un état quantique parfaitement connu) ?

Je ne suis pas d'accord qu'on ne peut pas ecrire une fonction d'onde pour un etat mixte. Un etat mixte est un ensemble d'etats purs ayant chacun une probabilite classique d'etre dans un etat avant mesure (c'est a dire que l'etat est vraiment defini mais nous ne le connaissons pas, contrairement a une superposition quantique). Le seul endroit ou cela pose probleme, c'est dans l'apparition de termes d'interferences entre ces differents etats quantiques dans le cas ou l'on ecrit une seule fonction d'onde pour un systeme intrique. Ces termes peuvent en principe etre enleves a la main, comme on le fait dans les regles de superselection entre etat a differentes statistiques (pas de superposition boson/fermion). La matrice densite permet de faire cela authomatiquement et elegamment.

Evidemment cela pose plus de problemes a quelqu'un qui dit que les etats sont vraiment definis avant mesure pour un systeme intrique...

[invite8915d466]

Une matrice densite est un operateur positif strictement de trace unite. Seulement si c'est un projecteur, c'est a dire egal a son carre, il correspond a un etat pur. Donc dans ce cas, toutes ses valeurs propres sont egales soient a 1 (une seule) soit a 0 (toutes les autres).

Pas sur que ca aide tellement mais mis en perspective avec le reste, c'est une definition stricte.

euh pour partir du début (difficile effectivement de parler de la décohérence si on n'a pas intégré ces notions fondamentales !!) :

un état pur est un état quantique unique (mais qui suivant la base considérée peut tres bien etre une combinaison linéaire d'autres états purs, c'est un élément de l'espace de Hilbert des états quantiques du système).

un état mixte est décrit une distribution statistique d'états purs dans le cas où tu n'as pas d'information complète sur le système, c'est à dire que tu définis une distribution de probabilité (classiques cette fois) qu'il soit dans tel ou tel état.

Ces états mixtes ne se décrivent pas par un élément de l'espace de Hilbert , mais par une distribution de probabilite sur cet espace. Une manière commode de les décrire est par l'emploi de l'opérateur densité . On montrer que toutes les propriétés statistiques mesurables du système (incluant à la fois l'incertitude quantique ET l'incertitude classique sur l'état occupé) peut s'exprimer à l'aide de et des opérateurs physiques adéquats.

Un état pur correspond à un des pi = 1 et tous les autres zéros, dans ce cas est un simple projecteur, egal à son carré. C'est une CNS pour que l'état soit pur.

Un exemple pour illustrer la différence :
un faisceau d'électrons polarisés + 1/2 ou -1/2 est dans un état pur de spin.

Une combinaison linéaire , est encore un état pur, il s'agit d'un électron polarisé sur un axe perpendiculaire au précédent. (On démontre d'ailleurs que tout état pur de spin est totalement polarisé selon un des axes de l'espace)

En revanche, un faisceau non polarisé est un mélange statistique 50 % de et de 50 % de . Il ne peut pas etre décrit par une CL d'etat pur, mais par une matrice densité qui est simplement dans ce cas I/2 (I = identité). Cette matrice densité est d'ailleurs la même quelle que soit l'axe choisi, c'est à dire qu'un mélange stat de +1/2 et de -1/2 sur Ox a exactement la meme matrice, et donc les memes propriétés statistiques que si c'etait sur Oy ou sur Oz. C'est pareil pour les photons (la matrice densité pour la polarisation des photons est en fait la matrice de Stokes).


La différence essentielle entre les CL et les superpositions statistiques, c'est que les premières font apparaitre des termes d'interférences rendant le calcul classique des probabilités incorrects (d'où les "effets quantiques" , interférences, violation des inégalités de Bell, etc..) alors que les superpositions statistiques obeissent aux règles classiques et "autorisent" à penser que le système est dans un état OU un autre, mais pas dans les 2 à la fois.

Le caractère diagonal de l'opérateur densité est caractéristique des états statistiques mixtes, un opérateur pur aura en général des éléments non diagonaux responsables des effets de corrélation.

Tout l'art de la décohérence est de montrer quà la la limite des grands nombres de particules, les effets quantiques deviennent inobservables, et donc ça permet de "remplacer" l'opérateur densité pur du départ par une superposition statistique sans changement mesurable de propriétés (on oublie les corrélations quantiques en "effaçant" les termes non diagonaux tres petits). Cependant, cette opération est licite FAPP, mais pas en théorie : il n'y a aucun processus physique réel qui permette de transformer REELLEMENT un état pur en état statistique ; c'est pour ça que toutes les discussions sur la "non localité", ou le caractère "superluminique" de la projection du paquet d'onde (qui n'est rien d'autre en fait que la transformation de l'état pur en état statistique après une mesure, c'est à dire l'interaction du système simple au départ avec un appareil macroscopique) sont a mon avis a coté de la plaque : ce n'est PAS un processus physique, c'est juste un processus "opératoire" de traitement de l'information par l'observateur.

[chaverondier]

La projection du paquet d'onde (qui n'est rien d'autre en fait que la transformation de l'état pur en état statistique après une mesure, c'est à dire l'interaction du système simple au départ avec un appareil macroscopique) n'est PAS un processus physique, c'est juste un processus "opératoire" de traitement de l'information par l'observateur.

Le problème c'est que :

1/ L'interaction du système simple avec l'appareil de mesure macroscopique ne transforme pas (objectivement) l'état pur du système en état statistique, mais (dans un modèle fictif ne comprenant que le système et l'appareil) transforme l'état pur produit tensoriel d'un état pur du système par l'état pur de l'appareil en un état toujours pur mais intriqué. C'est le "modélisateur" qui transforme l'état pur du système observé en état statistique. Il exprime ainsi le fait qu'il ne dispose pas des informations modélisant l'intrication du système observé avec l'appareil de mesure. Le passage état pur état mixte traduit donc un changement de la connaissance de l'observateur du sytème (une perte d'information sur l'état du système. Cet état ne peut plus être défini séparément de celui de l'appareil de mesure).

2/ la projection du paquet d'onde ne se traduit pas seulement par la transformation d'un état pur en un état mixte (ça c'est la première partie de la mesure, quand l'observateur ne connait pas encore le résultat de sa mesure), mais par la transformation d'un état propre d'une observable en un autre propre d'une autre observable (alors que ce n'est pas possible pour un processus physique qui respecte la dynamique des évolutions quantiques réversibles. Donc pas possible si l'on décide de considérer que les phénomènes irréversibles ne doivent pas être considérés comme des processus physiques)

3/ Dire que ce n'est pas un processus physique... Ma foi, pourtant c'est bien ce qu'on observe. Et comme les processus physiques se définissent à partir de ce qu'on observe.

D'une manière ou d'une autre, on est toujours ramené à un processus opératoire d'acquisition et de traitement de l'information. Je ne vois pas comment définir la notion de processus physique (et en particulier la notion de phénomène irréversible) sans passer par là.

[chaverondier]

Je ne suis pas d'accord qu'on ne peut pas ecrire une fonction d'onde pour un etat mixte.

Je ne connais pas le formalisme permettant de représenter un état mixte sans faire appel aux opérateurs densité. Peux tu citer une référence accessible en ligne qui le présente ?

Evidemment cela pose plus de problemes a quelqu'un qui dit que les etats sont vraiment definis avant mesure pour un systeme intrique...

Que veux tu dire par là ? Si je pars déjà d'un cas plus simple (système non intriqué) et si je fais, par exemple, la mesure du spin vertical d'un électron dans un état de spin initial horizontal droit, alors je connais bien l'état quantique du système avant la mesure ? C'est l'état quantique du système après la mesure que je ne connais pas.

Dans le cas plus complexe d'un système intriqué, je ne vois pas de changement. Avant la mesure de polarisation de l'un des 2 photons d'une paire de photons de polarisations EPR corrélées, je connais bien l'état du système avant sa mesure. C'est l'état de la paire de photons après mesure de polarisation que je ne connais pas (il n'existe d'ailleurs pas de modèle respectant la dynamique quantique conduisant au résultat pourtant observé).

Bien sûr, pour connaitre l'état initial du système, il a bien fallu faire une mesure. Si c'est ça que tu veux dire, je suis d'accord bien sûr.

[invite3b36e479]

Bonsoir

Citation:
Posté par Mely-1
même les définitions mathématiques auquelles l'on s'accroche n'échappent pas aux biais de l'axiomatisation.

Humanino : Pourquoi dis-tu "biais" ?

On accepte un axiome sans le démontrer, n'est ce pas? J'ai utilisé le mot "biais" justement parce que les axiomes demeurent "indémontrables".

Citation:
Citation:
Posté par Mely-1
n'accorder de l'importance qu'à ce qui est vérifiable par les calculs et l'expérimentation

Humanino : Je sais que plusieurs personnes sur ce forum se revendiquent Platonistes et/ou associes/similaires. Les modeles que nous appliquons a la Nature sont de plus en plus precis, et il est vraissemblables qu'ils nous "rapprochent de la verite". Il n'est pas question de ce point de vue "d'asservir la Nature" mais bien de "soulever un coin du voile derriere lequel Elle se cache".

Alors là : ! Je ne partage pas ton opinion en tout point de vue . Bien au contraire, il est bien question "d'asservir la nature", c'est le mot. La preuve? L'on se préoccupe de moins en moins de savoir "le fond des choses", cela n'intéresse pas les physiciens, mais les philosophes! Comme le disait si bien Gilles : ceci relève de la métaphysique! Un peu plus loin, elle ajoute:

bref la physique actuelle ne sait dire que des choses du genre : si vous mesurez telle propriété de telle partie de l'Univers que vous observez, alors vous avez telle probabilité de mesurer telle autre propriété sur telle autre partie (ce qui est essentiellemet tout ce dont un physicien a besoin ! ). Mais elle est essentiellement muette sur ce qu'est REELLEMENT l'Univers !

Et elle a entièrement raison! Je crois que c'est le genre de propos qui mettrait Einstein hors de lui, lui qui voyait le monde en "images", lui qui s'intéressait à "la pensée de Dieu".

Humanino, tu dis :

Il n'est pas question de ce point de vue "d'asservir la Nature" mais bien de "soulever un coin du voile derriere lequel Elle se cache".

Je te demande de me parler de cette vérité qu'a dévoilé (ne serait-ce que partiellement) la physique. Quelle est cette réalité, cette vérité qui se dégage de plus en plus? Il n'en est rien Humanino (c'est bien entendu mon opinion et elle n'engage que moi)

Les participants à cette discussion ont soulevé à maintes fois leur incompréhension, ont sollicité à plusieurs reprises des DEFINITIONS (le dernier en vue Pio2001)! J'aimerais vous poser une question à vous tous, à commencer par Gilles : avez-vous l'impression de comprendre la physique au plus profond de votre être? Ou alors de manipuler avec plus ou moins de facilité diverses formules mathématiques ABSTRAITES?

Merci...

[invite8ef897e4]

Je ne connais pas le formalisme permettant de représenter un état mixte sans faire appel aux opérateurs densité. Peux tu citer une référence accessible en ligne qui le présente ?

Je n'ai pas de reference. Ce que je veux dire, c'est que dans le cas mixte, nous avons besoin d'une distribution de probabilite (classique) de fonctions d'ondes. La matrics densite a priori ne fait rien de plus que representer cela de facon commode, efficace, en reunissant les projecteurs sur ces differents etats avec les poids appropries de facon automatique. C'est possible de le faire "a la main" et c'est pour cela que je n'etais pas d'accord avec

la description en termes de matrice densite soit "incomplete".

Elle l'est forcément si l'état considéré est un état mixte.

Que l'on represente les choses en termes de matrice densite ou en termes de fonction d'onde + projections "a la main" ne change rien au probleme. Je crois que nous sommes d'accord la dessus.

Si je pars déjà d'un cas plus simple (système non intriqué) et si je fais, par exemple, la mesure du spin vertical d'un électron dans un état de spin initial horizontal droit, alors je connais bien l'état quantique du système avant la mesure ? C'est l'état quantique du système après la mesure que je ne connais pas.

D'accord avec ca.

Dans le cas plus complexe d'un système intriqué, je ne vois pas de changement. Avant la mesure de polarisation de l'un des 2 photons d'une paire de photons de polarisations EPR corrélées, je connais bien l'état du système avant sa mesure. C'est l'état de la paire de photons après mesure de polarisation que je ne connais pas

En fait il n'y a pas vraiment de changement. C'est juste que la matrice densite s'avere encore plus utile, parce que faire les projections "a la main" pour eliminer les termes d'interference artificiels devient encore pire que sans intrication. Mais c'est uniquement du a la presence de produits tensoriels, il n'y a rien de plus fondamental.

Je crois qu'au fond nous sommes d'accord. La seule subtilite physique concerne l'existence objective d'un etat a une particule dans le cas intrique. C'est une question d'interpretation de la MQ en fait. Dans tous les cas, le choix arbitraire d'une phase globale apparente explicitement dans les fonctions d'onde disparait lorsqu'on utilise une matrice densite. Ce fait est quelques fois presente pour soutenir l'idee que la matrice densite est "plus fondamentale" que les fonctions d'ondes, qui ne seraient donc que des artifices de calculs intermediaires que nous aurions construits historiquement. Pour moi cela n'est pas clair, en particulier le role que les theories de jauge peuvent jouer dans la matrice densite n'est pas clair pour moi.

[invite8ef897e4]

On accepte un axiome sans le démontrer, n'est ce pas? J'ai utilisé le mot "biais" justement parce que les axiomes demeurent "indémontrables".

C'est une necessite logique de toute construction mathematique, et il n'y a pas de biais, bien au contraire : avoir une liste d'axiomes independants nous permet de "trouver un coupable" le jour ou notre theorie s'avere inadequate, en desaccord avec l'experience.

La preuve? L'on se préoccupe de moins en moins de savoir "le fond des choses", cela n'intéresse pas les physiciens, mais les philosophes!

Effectivement, nous ne sommes pas d'accord. Il existe des questions scientifiques auxquelles la physique peut repondre. Et il existe des questions metaphysiques auxquelles la science ne peut pas repondre, au moins pour l'instant. Que l'on sache faire la distinction entre les deux n'implique pas que l'on ne s'interesse pas a la philosophie par ailleurs.

Je te demande de me parler de cette vérité qu'a dévoilé (ne serait-ce que partiellement) la physique.

Que ce n'est pas le Soleil qui tourne autour de la Terre, mais le contraire. Que les etoiles obeissent aux memes lois du mouvement que le billard. Que l'electricite et le magnetisme sont deux manifestations qui nous apparaissent differentes d'une meme unique loi fondamentale. Que les desintegrations radioactives obeissent aussi a la meme loi. Pour exemples qui me viennent comme ca spontanement.

avez-vous l'impression de comprendre la physique au plus profond de votre être? Ou alors de manipuler avec plus ou moins de facilité diverses formules mathématiques ABSTRAITES?

Personellement, oui, j'ai l'impression de comprendre bien plus en profondeur, et d'etre beaucoup plus familier avec un probleme physique dont j'ai integre la modelisation formelle dans mon esprit.

[Pio2001]

avez-vous l'impression de comprendre la physique au plus profond de votre être? Ou alors de manipuler avec plus ou moins de facilité diverses formules mathématiques ABSTRAITES?

Peux-tu me donner une définition rigoureuse de ce que c'est que "le plus profond d'un être" ? Ses souvenirs d'enfance ? Ses instincts les plus animaliers ? Sa sensibilité à l'art ?

Bref, après un certain temps passé à faire des études et à manipuler des appareils dans les salles de TP de la fac, et après avoir démonté et essayé de réparer certains appareils électriques, je peux dire que je vois à peu près ce que signifient les principaux concepts de physique.

Dans les mystères de la mécanique quantique, on est en plein dans les maths abstraites, vu que les concepts fondamentaux que sont les fonctions d'ondes sont censés ne rien représenter de concret.
Cependant, on se ramène toujours à l'expérience : d'où viennent ces fichus impacts sur cet écran de mesure, et ces fichus déclics dans les photomultiplicateurs ?

Un point qui m'a aidé à me raccrocher aux branches malgré l'échec de ma maîtrise en physique, c'est que je me suis amusé comme un fou avec ma super-calculette en licence pour y programmer à la main la diagonalisation des matrices.

Du coup, l'algèbre des espaces vectoriels me paraissait moins mystérieuse, et en mécanique quantique, ça aide bien.

Donc je peux dire qu'à défaut de "comprendre la physique" je "comprends ce que c'est que la physique".

[invité576543]

Et il existe des questions metaphysiques auxquelles la science ne peut pas repondre, au moins pour l'instant.

Et il existe des questions (métaphysiques) auxquelles la science ne pourra jamais répondre Faut pas les oublier celles-là, ça évite l'ornière d'une certaine forme de scientisme.

Dont des questions très pratiques, du genre "pour qui doit-on voter aux prochaines élections" ou "quelle éducation morale donner aux enfants".

Cordialement,

[invité576543]

avez-vous l'impression de comprendre la physique au plus profond de votre être? Ou alors de manipuler avec plus ou moins de facilité diverses formules mathématiques ABSTRAITES?

Il y a un petit quelque chose de gênant dans la question, un présupposé que la la physique c'est des "formules mathématiques abstraites".

A mon sens, il y a un continuum dans "l'approche rationnelle du monde", dont la physique théorique est quelque chose comme un extrême. Mais l'approche rationnelle s'applique à la vie de tous les jours, en permanence, pour toute action, toute décision. Quand je compte un jeu de cartes, que je trouve 51 cartes et que j'en conclus qu'il en manque une, je fais de la physique d'une certaine manière. Et j'ai appliqué une "formule mathématique abstraite", à savoir "52-51 = 1". Ou, pour prendre un autre exemple, un joueur de tennis fait des calculs de trajectoire, de la mécanique, à longueur de partie.

Vu comme cela, oui, je comprends la physique "au plus profond de mon être", puisque je décide en permanence, sans même vraiment réfléchir, en appliquant la méthode rationnelle.

Plus on va vers la "haute physique", plus c'est difficile, mais la difficulté me apparaître avec, et dépendre de, la rareté des situations : la vie de tous les jours ne nous met pas souvent en contact avec les hautes énergies, l'échelle de l'atome ou celle des amas de galaxies. C'est de la physique moins "élémentaire", mais qui procède de la même idée que peser un kilo de pommes de terre pour gérer un échange commercial sur le marché (avec la formule mathématique abstraite P = pm, avec P le prix à payer, p le prix massique et m la masse).

Cordialement,

[invite8915d466]

Comme le disait si bien Gilles : ceci relève de la métaphysique! Un peu plus loin, elle ajoute:



Et elle a entièrement raison!

Un détail : contrairement à l'anglosaxonne "Jill", Gilles est un prénom masculin en France !

Sinon, effectivement, il faut préciser ce que tu entends par "comprendre la physique". Quelques petites remarques :
* les sciences sont une construction intellectuelle, pas la réalité. Par exemple si on est bon en physique classique, qu'on a de tres bonnes notes en mécanique du point au Lycée, ça ne veut pas dire qu'on comprend la réalité puisque c'est une théorie qui est fausse en toute rigueur. On maitrise l'appareil conceptuel qui n'est qu'une représentation approchée de la réalité.

* on ne PEUT pas maîtriser cet appareil si on ne fait que maitriser les équations, parce que le coté difficile est de trouver la bonne simplification, c'est à dire l'adéquation correcte des équations à la réalité. Il faut donc bien donc "comprendre" autre chose que les équations pour avoir un raisonnement correct. Il y a beaucoup de problemes physiques "subtils" dont la solution ne dépend pas d'équation compliquées mais du raisonnement physique, par exemple la célebre "colle" de la pierre dans un bateau qui flotte dans une piscine, qu'on jette par dessus bord (que fait le niveau de l'eau?). J'ai moi meme trouvé des petites "colles" irritantes que des collègues profs de physique comme moi ont eu du mal à résoudre, qui ne demandent rien de plus compliqué que du programme élémentaire de lycée, mais il y a un petit truc qualitatif à trouver pour comprendre. Si c'est ça que tu appelles "comprendre la physique "au plus profond de son être", alors oui j'en ai - parfois- l'impression .

Exemple de "colle irritante" pour ceux que celà amuse : un train de 100 t roule à vitesse constante a 500 m/s, et le conducteur s'aprecevant qu'il a un peu de retard, augmente sa vitesse à 600 m/s. En négilgeant tous les frottements et en supposant le rendement du moteur électrique de 100 % , quelle énergie a-t-il du dépenser?

c'est du niveau de terminale, on n'a qu'a appliquer le théoreme de l'Ec, la variation d'énergie du train est de 1/2 M (v₂²-v₁²) (je vous laisse faire le calcul).

Maintenant la "colle" : si on raisonne maintenant dans un référentiel galiléen allant à 500 m/s, le train n'a acceléré que de 0 à 100 m/s. Or c'est un autre référentiel galiléen, donc le théorème de l'Ec doit etre aussi valable ! oui mais on ne trouve pas le meme résultat... parce que 100²-0² n'est pas égal à 600²-500²? Et dans un autre référentiel, on trouverait un résultat encore différent !! alors quel est le calcul correct, et pourquoi ?

[Pio2001]

un état pur est un état quantique unique (mais qui suivant la base considérée peut tres bien etre une combinaison linéaire d'autres états purs, c'est un élément de l'espace de Hilbert des états quantiques du système).

Merci de tes explications Gillesh38. Je ne prétend pas avoir compris le formalisme de la matrice densité, mais au moins j'ai compris ce que c'est qu'un état pur...

Bien des choses restent confuses pour moi.
Notamment est-ce qu'une particule élémentaire peut avoir un état mixte à elle seule ?
Et est-ce que plusieurs particules élémentaires non intriquées, totalement indépendantes les unes des autres, et dont on connaît les vecteurs d'état, peuvent être considérées comme un système dans un état pur ?

Maintenant la "colle" : si on raisonne maintenant dans un référentiel galiléen allant à 500 m/s, le train n'a acceléré que de 0 à 100 m/s. Or c'est un autre référentiel galiléen, donc le théorème de l'Ec doit etre aussi valable ! oui mais on ne trouve pas le meme résultat...

Je pense que c'est parce que dans un vrai référentiel galiléen, quand le train accélère, le sol recule en sens inverse. Sa vitesse ne peut donc pas rester constante pendant l'opération, et il absorbe une partie de l'énergie du moteur.

Avant l'accélération, on a par rapport au sol 12.5 GJ pour le train à 500 m/s, et 0 pour le sol.
Après l'accélération, on a 18 GJ pour le train à 600 m/s, et 0 pour le sol, dont la vitesse par rapport à lui-même est toujours nulle.

Donc par conservation de l'énergie, le moteur a fourni 18-12.5 = 5.5 GJ.

Dans l'autre référentiel, le train a une énergie cinétique nulle avant accélération, et le sol une énergie cinétique inconnue E1.
Après accélération, dans le même référentiel, la vitesse du train est extrêmement voisine de 100 m/s, donc son énergie cinétique vaut quasiment 0.5 GJ (l'erreur due au recul de la Terre qu'il faut soustraire, une fraction de 0.5 GJ, est petite devant la différence entre 0.5 et 5.5 GJ).
Le sol a alors une énergie cinétique E2 > E1, car il est passé d'une vitesse égale à -500 m/s à une vitesse de valeur absolue très légèrement supérieure.

Par conservation de l'énergie, E2-E1 = 5.5 -0.5 = 5 GJ (énergie totale fournie moins énergie cinétique du train).

Donc dans un référentiel galiléen se déplaçant à 500 m/s par rapport au sol, la Terre a gagné 5 GJ d'énergie cinétique.

E1 = 1/2 m v1^2
E2 = 1/2 m v2^2

E2-E1 = 1/2 m (v2^2 - v1^2)
v2^2 - v1^2 = 2 x (E2-E1) / m
v2^2 = 2 x (E2-E1) / m + v1^2
v2^2 = 250000.00000000000000167224
v2 = 500.00000000000000000167224 m/s
v2-v1 = 1.67 x 10^-18 m/s

En réalité, le point d'application de la force de recul n'étant pas le centre de la Terre, la Terre ne va pas reculer, mais pivoter.

Enfin, l'essentiel, c'est de voir que l'énergie apparament perdue est en fait gagnée par la Terre, dont les six mille milliards de milliards de tonnes acquèrent 5 GJ d'énergie cinétique lorsqu'ils reculent à la vitesse d'un attomètre par seconde.

J'ai bon ?

[Pio2001]

Oubliez ce que je viens de poster, c'est n'importe quoi ! Zéro pointé !

Bon, la solution réside dans la définition de l'énergie cinétique, c'est ça ? C'est l'énergie potentielle de mouvement d'un corps par rapport à un autre, ou un truc comme ça...

Du coup, l'énergie cinétique dans un référentiel dans lequel la Terre se déplace à 500 m/s n'a aucun sens. C'est de l'énergie cinétique par rapport à rien, c'est ça ?