Horizon cosmologique et univers observable

[vinssss]

Bonjour, je suis novice dans le domaine et j'aimerais savoir si j'ai bien compris les choses?

L'age de l'univers est estimé à 13,7 milliards d'années. On ne peut donc pas voir plus loin que 13,7 milliards d'années lumières du fait de la vitesse limitée de la lumière. Le plus loin que l'on puisse voir c'est le fond diffus cosmologique, très homogène, à 13,7 milliards d'années lumières de nous, dans toutes les directions, qui correspond aux premiers photons émis après le bigbang.

J'ai cru comprendre que du fait de l'expansion de l'univers (qui s'accélère), la lumière d'un objet lointain nous parvient plus tard que sa distance réelle (car le chemin que parcourt la lumière s'agrandit durant son trajet). Ainsi, la lumière d'une galaxie située à 5 milliards années lumières de nous aurait mis 13 milliards d'années à nous parvenir et, alors qu'on l'observe, elle se trouve maintenant à 45 milliards d'années lumière de nous. C'est ça ou j'ai raté un truc?

Dernière question : Comme les objets les plus loin s'éloignent les plus vite, à partir d'une certaine distance leur lumière ne nous parviendra jamais car "l'expansion de l'espace, à cette distance, est plus rapide que la lumière". J'ai lu que cette distance est d'environ 13 milliards d'années lumières? Est-ce une coïncidence que la distance de vision maximum (due à l'age de l'univers) et la distance au delà de laquelle la lumière ne peut plus nous parvenir (du fait de l'expansion de l'univers) soient équivalentes???

Merci pour vos réponses
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[pun1sher]

Bonjour,

Ce point à déjà été abordée il y a peu de temps dans un autre fil -> ici

J'ai cru comprendre que du fait de l'expansion de l'univers (qui s'accélère), la lumière d'un objet lointain nous parvient plus tard que sa distance réelle (car le chemin que parcourt la lumière s'agrandit durant son trajet). Ainsi, la lumière d'une galaxie située à 5 milliards années lumières de nous aurait mis 13 milliards d'années à nous parvenir

C'est la où tu commets une erreur, une galaxie se situant à une distance 13Mds d'année lumière nous à envoyé sa lumière il y a ... 13 Mds d'années, elle se situait donc a 13Mds d'année lumière au moment où sa lumière a été émise, et entre temps elle s'est déplacé du fait de l'expansion ce qui fait que sa distance réelle dites distance comobile est en réalité d'une 40aines de Mds d'année lumière.

Cordialement.

[bb98]

Bonjour

Quelques éléments et graphique intéressant ici :

http://atunivers.free.fr/universe/redshift.html

Bonnes lectures

[pun1sher]

super lien, bb98

Je m'étais donc tromper la galaxie était bel et bien plus proche que 13 Mds d'année lumière au moment de l'émission de la lumière qui nous parvient. Méa culpa.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[vinssss]

Bonjour,

merci pour vos réponses. Donc, d'après le lien de BB98, l'horizon cosmologique est une image de ce qui était à 3GAL de nous il y a 13GA. Mon univers observable vient de rétrécir d'un facteur 4 d'un coup!!!

Et sinon, que pensez vous de "l'équivalence" entre distance de vision maximum (due à l'age de l'univers) et la distance au delà de laquelle la lumière ne peut plus nous parvenir?

Cordialement.

[Gilgamesh]

super lien, bb98

Je m'étais donc tromper la galaxie était bel et bien plus proche que 13 Mds d'année lumière au moment de l'émission de la lumière qui nous parvient. Méa culpa.

Cordialement.

Pour calculer la distance à l'émission, ou distance angulaire (car c'est la valeur de la distance qu'il faut prendre pour calculer l'angle sous laquelle les objet ayant émis à cet période de l'univers nous apparaissent sur la voûte céleste) tu prend la distance comobile (~ 42 Gly) et tu divise par 1+z, avec z le redshift et 1+z le ratio des facteur d'échelle émission/réception. Pour z ~ 1100 (redshift du CMB) tu obtiens une distance angulaire d'une quarantaine de millions d'années lumière.

[vinssss]

Une 40ène de Millions d'années lumières? Ça fait très peu!!!

Cordialement.

[Gilgamesh]

Une 40ène de Millions d'années lumières? Ça fait très peu!!!

Cordialement.

Oui, c'est peu : les objets TRES vieux (z>2) apparaissent plus grands, angulairement parlant, que des objets plus jeunes. Voir le fichier joint.

source

Malheureusement ils apparaissent aussi bien moins lumineux.

La relation est la suivante :
Da : distance angulaire
Dc : distance comobile = Da(1+z)
Dl : distance de luminosité = Dc(1+z) = Da(1+z)²

Pour z = 1100 l'objet aura la taille angulaire telle qu'observée à 38 Mly mais sa luminosité sera telle qu'observé à 46 200 Gly !

[vinssss]

Bonjour,

merci pour ces précisions. J'ai un petit soucis de compréhension avec le redshift et l'expansion de l'univers qui accélère :

Si j'ai bien compris, plus un objet est loin de nous, plus sa lumière met longtemps à nous parvenir et plus celle-ci présente un fort décalage vers le rouge qui indique un éloignement plus rapide. D'un autre côté, plus nous regardons loin, plus nous regardons dans le passé. J'en fait la déduction (probablement fausse) qu'un objet dont la lumière a mis 10Gy à nous parvenir s'éloignait plus vite de nous il y a 10Gy qu'un autre dont la lumière a mis 5Gy à nous parvenir ne s'éloignait il y a 5Gy.

Ça va dans le sens d'une décélération de l'expansion (il y a plus longtemps, le redshift était plus fort que récemment)???

Pourriez vous me dire où je me trompe SVP?

Merci.

[Kelthuzad]

Salut,

Ça va dans le sens d'une décélération de l'expansion (il y a plus longtemps, le redshift était plus fort que récemment)???

Non l'expansion accélère, plus haut dans ton post tu compares deux objets à deux époques différentes, c'est là où se trouve l'erreur.
Si tu prends à une époque donnée deux objets, l'objet le plus loin s'éloigne le plus vite. A grande échelle de distance ça sera toujours dans ce sens pour ces 2 objets. Même si c'est un peu mal dit c'est l'inverse, "le redshift était moins fort".

[vinssss]

Bonjour,

comment peut on comparer, à une époque donnée, 2 objets qui sont à des distances différentes? Le plus éloigné apparaitra "tel qu'il était" il y a plus longtemps que le plus proche?

Cordialement.

[Kelthuzad]

Le plus éloigné apparaitra "tel qu'il était" il y a plus longtemps que le plus proche?

Oui, ça n'empêche qu'on les observe aujourd'hui.

[vinssss]

Bien sur, on les observe aujourd'hui... Mais qu'indique le décalage vers le rouge? Que l'objet regardé est en train de s'éloigner ou alors qu'il s'éloignait au moment ou la lumière a été émise?

[Gilgamesh]

Bonjour,

merci pour ces précisions. J'ai un petit soucis de compréhension avec le redshift et l'expansion de l'univers qui accélère :

Si j'ai bien compris, plus un objet est loin de nous, plus sa lumière met longtemps à nous parvenir et plus celle-ci présente un fort décalage vers le rouge qui indique un éloignement plus rapide. D'un autre côté, plus nous regardons loin, plus nous regardons dans le passé. J'en fait la déduction (probablement fausse) qu'un objet dont la lumière a mis 10Gy à nous parvenir s'éloignait plus vite de nous il y a 10Gy qu'un autre dont la lumière a mis 5Gy à nous parvenir ne s'éloignait il y a 5Gy.

Ça va dans le sens d'une décélération de l'expansion (il y a plus longtemps, le redshift était plus fort que récemment)???

Pourriez vous me dire où je me trompe SVP?

Merci.

Le taux d'expansion est strictement décroissant avec l'âge cosmique, oui (en faisant une extrapolation naïve, la tangente à la courbe a(t) est verticale à l'origine, cad que H(t) tend vers l'infini quand t tend vers 0).

NOTE : si on parle d'accélération de l'expansion, c'est en référence à un paramètre dit de décélération, la dérivée seconde du facteur d'échelle. L'annulation de ce paramètre implique que H au lieu de diminuer de façon monotone s'achemine vers une valeur constante.

Mais attention, le redshift est un effet qui s'intègre sur tout le trajet. Ce n'est pas un effet Doppler.

[vinssss]

Hum hum... J'ai pas tout compris... Pourriez vous vulguriser un poil plus pour le petit novice que je suis SVP?

Le taux d'expansion est strictement décroissant avec l'âge cosmique, oui (en faisant une extrapolation naïve, la tangente à la courbe a(t) est verticale à l'origine, cad que H(t) tend vers l'infini quand t tend vers 0).

Voulez vous dire que le taux d'expansion décroit quand l'age cosmique augmente???

NOTE : si on parle d'accélération de l'expansion, c'est en référence à un paramètre dit de décélération, la dérivée seconde du facteur d'échelle. L'annulation de ce paramètre implique que H au lieu de diminuer de façon monotone s'achemine vers une valeur constante.

C'est quoi ce paramètre de décélération? La vitesse d'expansion accélère ou ça décélère? Si H s'achemine vers une constante, ça signifie quoi? Une accélération constante ou une stagnation?

Mais attention, le redshift est un effet qui s'intègre sur tout le trajet. Ce n'est pas un effet Doppler.

Mais alors qu'indique le décalage vers le rouge? Que l'objet regardé est en train de s'éloigner ou alors qu'il s'éloignait au moment ou la lumière a été émise?

Merci...

[Gilgamesh]

Hum hum... J'ai pas tout compris... Pourriez vous vulguriser un poil plus pour le petit novice que je suis SVP?
Voulez vous dire que le taux d'expansion décroit quand l'age cosmique augmente???

Très explicitement, oui.

C'est quoi ce paramètre de décélération? La vitesse d'expansion accélère ou ça décélère? Si H s'achemine vers une constante, ça signifie quoi? Une accélération constante ou une stagnation?

Soit a le facteur d'échelle. C'est à dire n'importe quelle distance assez grande séparant deux points comobiles, par exemple le centre de gravité de deux amas éloignés. Ce qui fait que l'espace est en expansion c'est le fait que a soit une fonction du temps : a(t). Le plus simple est de prendre a sans dimension avec a0=1, l'indice 0 indiquant "aujourd'hui". Dans ce cas, par exemple, la valeur de a au moment de l'émission du CMB est a(t_CMB) = 1/1100.


La dérivée d'une fonction, ici par rapport au temps, s'écrit a'(t) = da/dt. Cela a la dimension d'une vitesse (ratio d'une distance sur une durée).

Le taux d'expansion H est la dérivée dite logarithmique de cette fonction

H = a'/a = (da/dt)/a

Cela a la dimension d'un taux, au sens où pour retrouver une vitesse il faut multiplier H par une distance (loi de Hubble v=Hd).

Et c'est également une fonction du temps ! On doit donc l'écrire H(t). Et on dérive une seconde fois, ce qui nous donne le paramètre de décélération

q = - a''a/a²

Le signe moins devant est une simple convention : historiquement on s'intéressait à q comme représentant un decélération, et une valeur positive indique que H décroit. A la valeur 0 il y a un point d'inflexion et à la valeur +1 la valeur de H se stabilise autours d'une valeur constante qui dépend de la densitré du vide et de son équation d'état (P=w.rho où P est la pression et rho la densité du vide ; les modèles actuels prennent une valeur w=-1).

Mais alors qu'indique le décalage vers le rouge? Que l'objet regardé est en train de s'éloigner ou alors qu'il s'éloignait au moment ou la lumière a été émise?

Merci...

Strictement parlant, ni l'un ni l'autre explicitement.

Tu as très simplement

1+z = a0/a(t)

Avec z le redshift. Une valeur de z supérieure à zéro indique que depuis que la source a émis, l'univers a grandit. On pourrait si on veut et à titre pédagogique imaginer des cas tordus où l'univers rapetissait au moment de l'émission et s'est repris ensuite, ou que l'univers s'est agrandit mais qu'à partir d'un certain moment il s'est mis à rapetisser. Dans les deux cas, dès lors que a0>a(t) il y redshift, sinon blueshift.

[vinssss]

Bonjour,

merci encore pour ces précisions. Je n'ai toujours pas tout compris mais je vais y réfléchir et me documenter un peu plus...

J'ai quand même une autre vision de l'univers observable maintenant :

-On entends souvent dire que c'est une sphère de 13,7 Gly de rayon alors que c'est plutôt une sphère qui avait 38Mly de rayon il y a 13,7Gy et qui fait aujourd'hui environ 45Gly.

-On dit que l'univers est en expansion et que celle-ci s'accélère alors qu'elle décroît.

On se dirigerait donc plus vers un big freeze voire un big crunch que vers un big rip???

[Lansberg]

Bonjour,

L'univers observable est une sphère centrée sur nous à l'intérieur de laquelle la lumière des objets qui s'y trouvent peut nous parvenir. Aujourd'hui la "constante" de Hubble a une valeur moyenne de Ho = 67, 15 km/s.Mpc (satellite Planck). Cela signifie que deux galaxies séparées de 1 Mpc se fuient avec une vitesse de récession de 67,15 km/s. Il est alors facile de calculer la distance qui nous sépare des galaxies qui s'éloignent à la vitesse de la lumière : c / Ho = 300000/67,15= 4468 Mpc soit 14,57 milliards d'années lumière. Aujourd'hui, nous ne pouvons pas recevoir la lumière d'objets situés à une distance >= à cette valeur. Les limites de l'univers observable pourront bien sûr évoluer dans le futur si Ho varie. Maintenant, il ne faut pas confondre l'univers observable et l'univers dans son ensemble qui est bien plus vaste. Nous observons aujourd'hui des objets tels qu'ils étaient dans un lointain passé. Dans un des commentaires précédents on parle du RFC (rayonnement de fond cosmologique). La lumière de ce RFC que nous recevons aujourd'hui, provient de régions qui se situaient à environ 41 millions d'années lumière de nous, 370 000 après le big bang. À cette époque le taux d'expansion de l'univers (Ho) était bien plus grand qu'aujourd'hui et la lumière en provenance de ces régions a du "lutter" contre un espace qui s'agrandissait très rapidement. L'univers observable à cette époque était de quelques centaines de milliers d'années lumière seulement et la lumière de ces régions éloignées n'aurait jamais du nous parvenir si Ho n'avait pas chuté considérablement. La lumière du RFC que nous voyons en ce moment a voyagé pendant 13,8 milliards d'années. Bien sûr les régions en question ont évolué en 13,8 milliards d'années (comme nous) et transportées par l'expansion se trouvent aujourd'hui à environ 43 milliards d'années lumière. Mais il nous est totalement impossible de voir ce qu'elles sont devenues. On peut seulement dire que ce sont des galaxies et amas de galaxies à l'heure actuelle.
Pour ce qui est du taux d'expansion de l'univers, il a connu plusieurs phases : une expansion rapide au début de l'univers, suivie d'une phase de ralentissement et de nouveau une expansion qui va en s'accélérant. On ne va pas du tout vers un big crunch.

[Gilgamesh]

Bonjour,

merci encore pour ces précisions. Je n'ai toujours pas tout compris mais je vais y réfléchir et me documenter un peu plus...

J'ai quand même une autre vision de l'univers observable maintenant :

-On entends souvent dire que c'est une sphère de 13,7 Gly de rayon alors que c'est plutôt une sphère qui avait 38Mly de rayon il y a 13,7Gy et qui fait aujourd'hui environ 45Gly.

-On dit que l'univers est en expansion et que celle-ci s'accélère alors qu'elle décroît.

On se dirigerait donc plus vers un big freeze voire un big crunch que vers un big rip???

Les trois distances sont correctes, elles recouvrent simplement des notions confondues dans la vie corantes mais distinctes en cosmologie des lors qu'on a z>1 environ.

Et il reste correcte de parler d'acceleration de l'expansion dès lors que q change de signe. La croissance du facteur d'echelle passe d'une fonction puissance du temps avec un exposant inferieur a 1 a une fonction exponentielle.

[vinssss]

Bonjour, quels sont les éléments qui permettent de savoir que l'univers a connu une expansion rapide au début, suivie d'une phase de ralentissement et de nouveau une expansion qui va en s'accélérant?

J'ai du mal à concevoir les raisons d'un ralentissement puis d'une accélération... Quelle est la théorie actuelle sur ce phénomène?

Merci.

[Lansberg]

Les équations de Friedman-Lemaître permettent de décrire différents scénarios possibles pour l'évolution de l'univers. La variation du facteur d'échelle (dont on parle plus haut) en fonction du temps cosmique est déterminée par le signe de la courbure de l'univers et par la valeur de la constante cosmologique. Il faut en fait connaître le contenu énergétique de l'univers pour en déduire le modèle cosmologique qui correspond le mieux à notre univers. Les données récoltées à partir de l'étude du rayonnement de fond cosmologique (satellites WMAP et Planck, expérience boomerang) et d'autres observations ont conduit au modèle Lambda-CDM (lambda désigne une constante cosmologique non nulle ; CDM pour cold dark matter). On sait aujourd'hui que le contenu de l'univers est dominé par une forme d'énergie appelée énergie noire (assimilée à la constante cosmologique) qui joue un rôle répulsif (une sorte d'antigravité) et de matière noire (dont on ignore la nature exacte). L'énergie noire représenterait environ 68% du contenu énergétique de l'univers, la matière noire et la matière "classique", 32%. L'univers aurait une courbure nulle (à confirmer) c'est à dire une géométrie euclidienne. Ces paramètres permettent de déterminer la façon dont a évolué le facteur d'échelle et ainsi d'identifier les différentes phases de l'expansion avec ses accélérations et ralentissement. Dans un univers de plus en plus dilué l'énergie noire se manifeste en accélérant l'expansion. Dans un univers plus dense la matière (gravitante) jouerait un rôle prépondérant et ralentirait l'expansion.