Un trou noir est il plein ?

[invite69406436]

OK pas de souci
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[Amanuensis]

Je pense qu'on ne peut pas se faire une idée sur ces question sans un minimum de formation en RG.

Pourquoi donc continuez vous à assener des assertions péremptoires sur ce forum, on se le demande.

[invite69406436]

Pourquoi donc continuez vous à assener des assertions péremptoires sur ce forum, on se le demande.

Procès d'intention est péremptoire qui n'est pas du même avis que toi? Je demande l'intervention d'un modérateur, cette phrase est désobligeante et intolérante.

[mach3]

Je pense qu'on ne peut pas se faire une idée sur ces question sans un minimum de formation en RG si on ne rentre pas un minimum dans le formalisme c'est cuit, cette opinion n'engage que moi.

moi aussi je vous trouve un peu gonflé. Vous discutez avec des gens qui sont rentrés dans le formalisme, et un peu plus qu'un minimum, alors que vos interventions donnent l'impression que vous, vous y avez à peine mis un orteil. Je juge pas hein, je ne fais que constater des apparences.

m@ch3

[Mailou75]

Salut,

a) les 2 astronautes sont en dehors de l'horizon :
- leur vitesse relative est de 0 km/h car ils sont reliés par un câble très rigide, si A regarde B et B regarde A aucun redshift ou blueshift visible ?

Faux. Si A est en dessous de B alors B le verra redshifté et inversement A verra B blueshifté c'est l'effet Einstein. La rigidité de la barre ne change rien, le haut et le bas d'une montagne sont désynchronisés.

b) les 2 astronautes ont avancé, A a maintenant franchit l'horizon mais B pas encore :
- pour A tout un devenu noir sauf s'il regarde sur les côtés ou derrière lui et il peut voir B ?

Pas tout à fait, A peut voir tout ce qui est dans le trou noir et qui n'a pas atteint la singularité.

- B ne voit plus A et ne le verra plus jamais ?

Faux. B voit A de façon continue y compris au passage de l'horizon.

- si oui à la précédente question, pourquoi B ne voit plus A sachant que du point de vue de B, A s'approche et se fige a l'horizon (donc sera en théorie infiniment redshifté) mais pas en pratique car A et B avancent à la même vitesse car reliés par le câble ?

Hein ?

c) les 2 ont franchis l'horizon, A est toujours devant B :
- A peut voir B mais ne voit pas A ?

Faux. Les deux se voient parfaitement.

- les 2 ne seront jamais totalement plongés dans le noir car ils reçoivent la lumière venant du reste de l'univers derrière eux ?

Mwai, je ne suis pas fan de cette version mais c'est ce que tu dois retenir...

Mailou

[invite69406436]

Je pense qu'on ne peut pas se faire une idée sur ces question sans un minimum de formation en RG si on ne rentre pas un minimum dans le formalisme c'est cuit, cette opinion n'engage que moi.

Excusez-moi si j'ai choqué quelqu'un , je ne visais personne avec cette phrase, je voulais dire que ces questions sont tellement contre-intuitives qu'on ne peut les appréhender sans entrer dans les équations en parlant pour moi.

[Zefram Cochrane]

Ce que l'on peut interpréter ( et c'est une erreur), c'est que le temps semble ralentir, et dire qu'il est/a ralenti est une interprétation incorrecte.

En fait le temps ne ralentit pas, donc, ni ne semble ralentir, c'est juste que les horloges ne parcourent pas le même chemin (4D), du coup, quand on les remets l'une à coté de l'autre, on constate un décalage, bien que préalablement synchronisées.

Interpréter en terme de ralentissement n'est pas ce que dit le relativité, faut pas lui faire dire ce qu'elle ne dit pas.

Bonjour,

C'est peut-être une mauvaise interprétation de ma part. Mais à la différence de la RR, dans un champ de gravitation deux observateurs se faisant cuire un oeuf l'un à la base d'une tour et l'autre au sommet, mettront 5mn de temps propre pour le faire cuire soit, mais ne peut on pas parler de ralentissement du temps étant donné qu'ils sont stationnaires l'un par rapport à l'autre?

Soit deux observateurs sur une station en orbite géostationnaire partant simultanément pour base située en dessous. Le premier obsevateur effectue une descente radiale, l'autre en spirale pour faire le tour de la Terre mais de manière à atterir simultanément sur la base.

Est ce que leur horloges sont désynchronisées à l'arrivée?

[invite06459106]

mettront 5mn de temps propre pour le faire cuire soit

Plutôt 3mn , mais c'est 3mn de leur temps(durée)-propre...

mais ne peut on pas parler de ralentissement du temps étant donné qu'ils sont stationnaires l'un par rapport à l'autre?

Cela a été dit plus haut, c'est une erreur conceptuelle, une façon de se raccrocher au temps absolu, en fait qu'en on dit (comme tu le fais) letemps n'existe pas, c'est assez correct, il n'y a que des temps, et là tu peux te demander ce que veut dire le "ralentissement des temps, sinon peut-être que voir ça avec les lignes d'univers (et chacune paramètre/indexe son temps(durée)-propre) te montrerait que tu travailles sur un machin (une ligne d'univers), détermine les datations, puis sur l'autre et fais de même, et tu vois que les datations ne correspondent pas, aucun ralentissement là-dedans, cette notion est non seulement fausse mais aussi inutile pour la représentation de la physique à l'oeuvre.

Est ce que leur horloges sont désynchronisées à l'arrivée?

Là aussi ça sent le temps-absolu...)

En RG, dès que tu sépares 2 horloges synchronisées, elle ne pourront plus indiquées la même datation une fois réunies.
En fait, comme c'est une théorie locale, trèèès locale ( de façon infinitésimal), même si tu laissais 2 horloges accolées, posées trankilou sur une table, elle se décalerait (leur datation) .

[invite69406436]

En fait, comme c'est une théorie locale, trèèès locale ( de façon infinitésimal).

Qu'est-ce que cela veut dire ? Qu'elle n'est pas valable à grandes distances?

[invite06459106]

Cela veut dire que faire de la RG, c'est faire du local de proche en proche pour les "distances", les règles sont précises et trèèèès complexes, c'est comme si tu voulais transposer ton local, mais en lui appliquant les différentes contraintes, donc tu transformes ton local, dès que tu veux aller au "loin".

C'est une "explication" avec les mains...en espérant ne pas "trahir" l'essence du truc.

[invite69406436]

les équations de la RG sont effectivement bourrées de différentielles donc de petits changements donc à grande distance il faut intégrer tout ça et je suppose qu'il n'y a pas forcément de solution analytique (avec une équation claire) dans tous les cas.

[Zefram Cochrane]

Plutôt 3mn , mais c'est 3mn de leur temps(durée)-propre...

Cela a été dit plus haut, c'est une erreur conceptuelle, une façon de se raccrocher au temps absolu, en fait qu'en on dit (comme tu le fais) letemps n'existe pas, c'est assez correct, il n'y a que des temps,

Je suis d'accord sur le principe. Le problème est qu'entre la base et le sommet de la tour il y a une infinité de "temps" et qu'on ne peut pas se référer un "temps de référentiel inertiel" comme en RR sauf approximativement avec un observateur très lointain.

et là tu peux te demander ce que veut dire le "ralentissement des temps, sinon peut-être que voir ça avec les lignes d'univers (et chacune paramètre/indexe son temps(durée)-propre) te montrerait que tu travailles sur un machin (une ligne d'univers), détermine les datations, puis sur l'autre et fais de même, et tu vois que les datations ne correspondent pas, aucun ralentissement là-dedans, cette notion est non seulement fausse mais aussi inutile pour la représentation de la physique à l'oeuvre.

c'est la question que je pose dans ce cadre : Est ce que le ralentissement des temps à ti'il un sens physique en RG qu'il n'a pas en RR?

Là aussi ça sent le temps-absolu...)

En RG, dès que tu sépares 2 horloges synchronisées, elle ne pourront plus indiquées la même datation une fois réunies.
En fait, comme c'est une théorie locale, trèèès locale ( de façon infinitésimal), même si tu laissais 2 horloges accolées, posées trankilou sur une table, elle se décalerait (leur datation) .

Ca on est d'accord aussi. Dans mon esprit je pensait plus à une relation du genre travail de force dW=F.dl d'où ma question pour deux horloges partant simulaténement d'un point et arrivant simultanément au même point.

[invite69406436]

Ben en RR la relativité du temps est liée aux différence de vitesses de deux observateurs en RG aux différences de gravité . Pour le GPS o doit tenir compte des deux phénomène le satellite GPS est plus loin de la terre donc subit moins de gravité et ensuite il vogue à environ 40 000 km/heure ou autre mais peu importe.

[invite06459106]

Le problème est qu'entre la base et le sommet de la tour il y a une infinité de "temps" et qu'on ne peut pas se référer un "temps de référentiel inertiel" comme en RR .

Je ne comprends pas où est le problème...(pis cette expression "temps de référentiel inertiel", j'aime pas

c'est la question que je pose dans ce cadre : Est ce que le ralentissement des temps à ti'il un sens physique en RG qu'il n'a pas en RR?

Le ralentissement des temps n'a aucun sens que ce soit en RR ou RG.
Si tu compares deux chemins (en classique), Paris-Lyon, et Paris-Lyon, mais en passant par Lille, l'un étant forcément plus long/court que l'autre, vas-tu te poser la question de donner un sens physique au raccourcissement/allongement de ton étalon (le mètre)? je ne pense pas, tu sais que c'est les distances qui ne sont pas égales, conceptuellement c'est la même chose en Relat, tu compares des datations, la "longueur" des chemins 4D n'étant pas égales, aucune raison que les dates le soient.

Dans mon esprit je pensait plus à une relation du genre travail de force dW=F.dl d'où ma question pour deux horloges partant simulaténement d'un point et arrivant simultanément au même point.

Simultanément...faudrait bien définir car la simultanéité...hein. Mais même sans partir là-dedans, elles ne resteront pas synchronisées (d'où mon ex avec 2 horloges que tu poses sur une table, même altitude, synchronisées, bref, tout qui va bien...et pourtant), alors c'est non mesurable, mais du fait de la contribution de l'environnement, ces 2 horloges ne vont pas "vivre" de façon "symétrique" leur chemin.

[mach3]

Si tu compares deux chemins (en classique), Paris-Lyon, et Paris-Lyon, mais en passant par Lille, l'un étant forcément plus long/court que l'autre, vas-tu te poser la question de donner un sens physique au raccourcissement/allongement de ton étalon (le mètre)?

j'y pensais!
-j'ai fait paris-lyon en 470km
-moi je l'ai fait en 920km
-tiens, c'est marrant, tes kilomètres doivent être plus courts que les miens!

m@ch3

[Amanuensis]

Le pb est qu'on est biberonné à la "contraction du temps" au début. Qui n'a pas commencé par penser en terme de "ralentissement" avant de passer à la vision longueur d'un chemin en 4D?

[Amanuensis]

Le problème est qu'entre la base et le sommet de la tour il y a une infinité de "temps" et qu'on ne peut pas se référer un "temps de référentiel inertiel" comme en RR .

Je ne comprends pas où est le problème...(pis cette expression "temps de référentiel inertiel", j'aime pas

Je traduis: Définir la longueur entre l'avant et l'arrière de l'objet qui chute demande un choix de simultanéité parmi une infinité de possibilités. Et il n'y a pas de "simultanéité canonique" pour un objet en chute libre, comme c'est le cas en RR (où une chute libre est un MRU).

C'est évidemment le problème posé par cette contrainte (en fait inutile) d'une rigidité parfaite, sous-entendu d'une distance constante entre l'avant et l'arrière de l'objet.

[Zefram Cochrane]

Je ne comprends pas où est le problème...(pis cette expression "temps de référentiel inertiel", j'aime pas



Le ralentissement des temps n'a aucun sens que ce soit en RR ou RG.
Si tu compares deux chemins (en classique), Paris-Lyon, et Paris-Lyon, mais en passant par Lille, l'un étant forcément plus long/court que l'autre, vas-tu te poser la question de donner un sens physique au raccourcissement/allongement de ton étalon (le mètre)? je ne pense pas, tu sais que c'est les distances qui ne sont pas égales, conceptuellement c'est la même chose en Relat, tu compares des datations, la "longueur" des chemins 4D n'étant pas égales, aucune raison que les dates le soient.

Je comprends que ma question puisse vous ( à toi et mach3) paraaître absurde

D'un côté tu n'aimes pas le temps de référentiel inertiel ce que je peux comprendre et de l'autre tu prends une référence de longueur (en classique) ce que j'aurais pu faire avec "une longueur déterminée dans un référentiel inertiel" Evidemment, en RG on peu calculer la longueur d'une corde disposée le long de chaque trajectoire suivie par les observateurs et elle sera différente.
Ma question se porte donc sur la longueur de la ligne d'univers de chaque observateurs ce qui est différent.

Simultanément...faudrait bien définir car la simultanéité...hein. Mais même sans partir là-dedans, elles ne resteront pas synchronisées (d'où mon ex avec 2 horloges que tu poses sur une table, même altitude, synchronisées, bref, tout qui va bien...et pourtant), alors c'est non mesurable, mais du fait de la contribution de l'environnement, ces 2 horloges ne vont pas "vivre" de façon "symétrique" leur chemin.

Si nous partons de Paris-gare-de-Lyon à 12h ce qu'affiche l'horloge de la gare ( nos mobntres sont synchronisées) et que nous arrivons à la gare de Lyon à 22h (lue sur l'horloge de la gare) toi suivant une trajectoire directe et moi passant pas Lille. Peu importe que les horloges des gares sont synchronisées. Ce qui importe est que nous arrivions au même point simultanément. Si on compares nos montres avec l'horloge de la gare de Lyon, l'heure indiquée ne peut être 22h sir l'horloge de la gare de Lyon est synchronisées avec celle de Paris.

Mais nos montres sont elles encore synchronisées? indiqueront elle la même heure? L'intervalle espace-temps du trajet Paris Lyon sera il de même longueur?

[Amanuensis]

Si nous partons de Paris-gare-de-Lyon (...)L'intervalle espace-temps du trajet Paris Lyon sera il de même longueur?

Dans l'analogie Paris-Lyon, ce n'est pas le temps dont il est question, mais la longueur du trajet (en mètres par exemple). Et il n'est pas question d'espace-temps, mais seulement d'espace.

En intervenant de travers, cela rend l'analogie incompréhensible, ce serait mieux d'éviter...

[invite06459106]

Effectivement, c'est une analogie, donc faut l'appliquer comme telle, Zef, c'est juste pour illustrer le concept, tu mesures une/des quantité(s), ici une longueur, si du fait de la différence des longueurs, tu n'auras pas le même nombre d'unités une fois tout mesuré et comparé, c'est valable en classique et cela te semble tout à fait normal, bah c'est comme en Relat, la différence est dans les outils d'applications, en Relat, c'est en 4D, mais la façon de le penser n'est pas différente en classique, ou Relat, donc conceptuellement hein.

je suis un peu étonné que tu bloques là-dessus relativement au temps de ton intérêt sur le sujet...mais on a tous nos blocages...

[Zefram Cochrane]

Ta réponse concerne exclusivement ce que je disais pour 2 observateurs stationnaires l'un au sommet d'une tour et l'autre à la base; j'avais bien compris.
En RR, la question ne se pose pas. parce que si je peux synchroniser des horloges à Paris, Lille et Lyon, forcément nos trajectoires dans l'espace-temps vont être différentes. Il n'y a pas de soucis de ce coté, nos montres seront désynchrosisées et on ne peut parler de ralentissement du temps.

Pour deux observateurs stationnaires l'un par rapport à l'autre, l'un au sommet d'une tour et l'autre à sa base, la question se pose puisque le longueur propre (différente de la longueur coordonnée qui varie selon l'observateur)de la tour métrée par un ruban mètre tendu entre le sommet et la base est la même pour les deux observateurs mais leur temps propre va s'écouler différemment.

[invite06459106]

Je pense que tu t'égares... j'ai l'impression que tu mets en rapport une distance 3D avec la "distance" 4D ( i.e la "longueur" d'un chemin 4D) et en tire des questions qui n'ont pas lieu d'être. mais il se peut que je n'ai pas compris ce que à quoi tu veux en venir...c'est une option.

[Mailou75]

Salut,

Il y a bien un rapport, valable en RR, je m'autorise une extension en RG mal maitrisée... le chemin le plus long en 4D est aussi le plus court en temps (c'est une généralité qui n'est pas vérifiée dans tous les cas mais qui reste un principe assez juste). Une géodésique, ligne droite, est le plus court chemin entre deux évènements en "distance 4D" mais c'est aussi le plus long en "temps propre" car celui qui l'emprunte ne subit aucune accélération. Chez Langevin le jumeau accéléré est le plus jeune et celui qui est inertiel le plus vieux, le premier a du faire demi tour... L'histoire des trains est plutôt dangereuse, parce que c'est l'inverse qu'il faut comprendre, celui qui fait un détour par rapport a une géodésique devrait croiser avec un retard à sa montre celui qui ne l'a pas quittée.

C'est peut-être une mauvaise interprétation de ma part. Mais à la différence de la RR, dans un champ de gravitation deux observateurs se faisant cuire un oeuf l'un à la base d'une tour et l'autre au sommet, mettront 5mn de temps propre pour le faire cuire soit, mais ne peut on pas parler de ralentissement du temps étant donné qu'ils sont stationnaires l'un par rapport à l'autre?

C'est une chose très dure à admettre et qui vaut aussi en RR. Si tu fais cuire un œuf dans un train relativiste, ca prendra le même temps propre que sur la terre ferme. On sait comparer des temps propres "projetés" dans des référentiels puis par l'intervalle entre deux rayon lumineux croisant les lignes d'univers émetteur et observateur on déduit des redshift/blueshift (Doppler RR, Einstein RG). ET on sait bien que le temps propre de tout un chacun s'écoule de la même façon pour tous, qu'on pourrait qualifier de "normale" (pourtant en RG on vit réellement plus lentement que quelqu'un au dessus de nous et on ne s'en rend pas compte. MAIS... c'est là que ça fait un peu mal au crane, il n'existe aucun référentiel dans lequel on puisse projeter ces deux temps propres pour les comparer et affirmer qu'il sont "égaux". En fait on "sait" que le temps propre est le même pour tous mais on ne peut pas le démontrer (à part à dire que "localement" la lumière va à c).

Soit deux observateurs sur une station en orbite géostationnaire partant simultanément pour base située en dessous. Le premier obsevateur effectue une descente radiale, l'autre en spirale pour faire le tour de la Terre mais de manière à atterrir simultanément sur la base.
Est ce que leur horloges sont désynchronisées à l'arrivée?

Pour que la question ait un sens je vais faire plusieurs suppositions : 1) ils sont en chute libre, 2) si on veut les comparer il faut leur donner la même impulsion initiale ca sinon il n'y a qu'une trajectoire 3) "spirale" = ellipse de Kepler
La réponse est : c'est parfaitement impossible qu'ils arrivent en même temps puisque l'un fait le tour de la Terre et l'autre pas... donc le "simultanément" est à oublier.
Si on cherche à les faire arriver en même temps il faudrait lancer le premier vers le haut (radial) pour qu'il retombe sur sa cible et, avec la même impulsion, le deuxième vers la position de la cible à l'arrivée de sorte qu'après un tour d'ellipse il atteigne sa cible à peu près en même temps (propre) que le premier retombe. Tu imagines bien que le calcul n'est pas aisé...

Mais pour répondre au fond de la question... puisqu'ils ont la même impulsion de départ et qu'ils suivent tous deux ensuite des géodésiques qui se croisent deux fois (départ/arrivée) je dirais qu'à l'arrivée, leurs montres sont toujours synchronisées puisqu'aucun n'a subi d'accélération.

Tout ceci demanderai confirmation...

Mailou

[Zefram Cochrane]

Je pense que tu t'égares... j'ai l'impression que tu mets en rapport une distance 3D avec la "distance" 4D ( i.e la "longueur" d'un chemin 4D) et en tire des questions qui n'ont pas lieu d'être. mais il se peut que je n'ai pas compris ce que à quoi tu veux en venir...c'est une option.

Pour l'histoire des observateurs allant d'une station à la base: Je pense aussi que je me suis égaré

[Zefram Cochrane]

Salut,

C'est une chose très dure à admettre et qui vaut aussi en RR. Si tu fais cuire un œuf dans un train relativiste, ca prendra le même temps propre que sur la terre ferme. On sait comparer des temps propres "projetés" dans des référentiels puis par l'intervalle entre deux rayon lumineux croisant les lignes d'univers émetteur et observateur on déduit des redshift/blueshift (Doppler RR, Einstein RG). ET on sait bien que le temps propre de tout un chacun s'écoule de la même façon pour tous, qu'on pourrait qualifier de "normale" (pourtant en RG on vit réellement plus lentement que quelqu'un au dessus de nous et on ne s'en rend pas compte. MAIS... c'est là que ça fait un peu mal au crane, il n'existe aucun référentiel dans lequel on puisse projeter ces deux temps propres pour les comparer et affirmer qu'il sont "égaux". En fait on "sait" que le temps propre est le même pour tous mais on ne peut pas le démontrer (à part à dire que "localement" la lumière va à c).

D'une certaine façon oui. Car ce qui permet de dire que le "temps" (sous entendu propre) s'écoule de manière identique pour les deux référentiel en RR est la symétrie des observations (EDR) si le Sédentaire voit s'éloigner le Voyageur, il verra son horloge battre moins vite que la sienne et inversement (double ).
Par contre dans son référentiel le Voyageur verra battre les horloges du train au même rythme.
Ce n'est plus le cas dans un référentiel accéléré parce que l'accélération propre à l'arrière du train I est plus forte que celle de l'avant du train J. Pour une rapidité égale atteinte le temps s'écoule moins vite à l'arrière du train qu'à l'avant.


Ri est la distance à l'horizon de Rindler de I et Rj est la distance à l'horizon de Rindler de J.
Dans un champ de gravitation on se retrouve avec un cas de figure analogue que tu à mis en évidence grâce aux coordonnées KS.

Il y a bien un rapport, valable en RR, je m'autorise une extension en RG mal maitrisée... le chemin le plus long en 4D est aussi le plus court en temps (c'est une généralité qui n'est pas vérifiée dans tous les cas mais qui reste un principe assez juste). Une géodésique, ligne droite, est le plus court chemin entre deux évènements en "distance 4D" mais c'est aussi le plus long en "temps propre" car celui qui l'emprunte ne subit aucune accélération. Chez Langevin le jumeau accéléré est le plus jeune et celui qui est inertiel le plus vieux, le premier a du faire demi tour... L'histoire des trains est plutôt dangereuse, parce que c'est l'inverse qu'il faut comprendre, celui qui fait un détour par rapport a une géodésique devrait croiser avec un retard à sa montre celui qui ne l'a pas quittée.

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Pour que la question ait un sens je vais faire plusieurs suppositions : 1) ils sont en chute libre, 2) si on veut les comparer il faut leur donner la même impulsion initiale ca sinon il n'y a qu'une trajectoire 3) "spirale" = ellipse de Kepler
La réponse est : c'est parfaitement impossible qu'ils arrivent en même temps puisque l'un fait le tour de la Terre et l'autre pas... donc le "simultanément" est à oublier.
Si on cherche à les faire arriver en même temps il faudrait lancer le premier vers le haut (radial) pour qu'il retombe sur sa cible et, avec la même impulsion, le deuxième vers la position de la cible à l'arrivée de sorte qu'après un tour d'ellipse il atteigne sa cible à peu près en même temps (propre) que le premier retombe. Tu imagines bien que le calcul n'est pas aisé...

Mais pour répondre au fond de la question... puisqu'ils ont la même impulsion de départ et qu'ils suivent tous deux ensuite des géodésiques qui se croisent deux fois (départ/arrivée) je dirais qu'à l'arrivée, leurs montres sont toujours synchronisées puisqu'aucun n'a subi d'accélération.

Tout ceci demanderai confirmation...

Mailou

Je ne sais pas même si je suis tenté de dire finalement non: Si je suis à bord de la station en horbite géostationnaire au dessus de la base : j'envoie une balle de tennis radialement et une autre avec un angle oblique mais avec une vitesse plus grande pour qu'elles atteignent la base simultanément; on se retrouve normalement avec un cas RR car leur altitude doivent être en permanence égale ( à priori). Mais du point de vue des balles, leur trajectoire est symétrique qu'est ce qui me permettrait de dire que le temps propre de l'une s'écoule moins vite que le temps propre de l'autre? Ne nous retrouvons nous pas dans une version oplus compliqué du paradoxe des triplés?

[invite06459106]

Je donne mon avis en passant,


Tant que des phrases comme celles-ci:

[...] le temps s'écoule moins vite à l'arrière du train qu'à l'avant.[...]

-----
[...] qu'est ce qui me permettrait de dire que le temps propre de l'une s'écoule moins vite que le temps propre de l'autre?[...]

seront utilisées, il est fort probable de continuer de se "turlupiner" sur de faux/mauvais problèmes, et si on se pose de mauvaise façon des questions, on a de grandes chances d'orienter sa réflexion et éventuellement trouver ses réponses, mais peut être pas les "bonnes" réponses.

Ceci n'engage que moi et basé sur ma maigre expérience...ce n'est en rien une généralité.

[invite69406436]

Si on revenait à la question initiale:

Un TN est-il plein? Si oui de quoi?

Tiens il me vient une autre question:

Si deux TN fusionnent on ne les verra jamais faire toujours pour ce problème de dilatation du temps alors que verra-t'on?

[mach3]

Mais pour répondre au fond de la question... puisqu'ils ont la même impulsion de départ et qu'ils suivent tous deux ensuite des géodésiques qui se croisent deux fois (départ/arrivée) je dirais qu'à l'arrivée, leurs montres sont toujours synchronisées puisqu'aucun n'a subi d'accélération.

Tout ceci demanderai confirmation...

contre-exemple en géométrie sphérique : pour aller de Paris au pôle nord, il y a deux chemins, qui sont tous deux des géodésiques. L'un passe par le pôle sud et l'autre non. Ils ne font pas la même longueur. On a donc deux géodésiques, partant d'un même point et arrivant à un même autre point, qui ne font pas la même longueur.

Donc mis à part cas particulier, deux géodésiques de l'espace-temps qui se croisent deux fois n'ont aucune raison d'avoir la même longueur entre les deux évènements de croisement.

m@ch3

[mach3]

Il y a bien un rapport, valable en RR, je m'autorise une extension en RG mal maitrisée... le chemin le plus long en 4D est aussi le plus court en temps (c'est une généralité qui n'est pas vérifiée dans tous les cas mais qui reste un principe assez juste). Une géodésique, ligne droite, est le plus court chemin entre deux évènements en "distance 4D" mais c'est aussi le plus long en "temps propre" car celui qui l'emprunte ne subit aucune accélération.

Attention à ne pas confondre les lignes d'univers de l'espace-temps riemannien avec signature lorentzienne et leur représentation dans un espace Euclidien. Effectivement, si une portion de ligne d'univers A est plus longue (en terme de durée propre, la vraie longueur de la ligne) qu'une portion de ligne d'univers B, la représentation euclidienne de la portion de ligne d'univers A (qui sera une simple ligne de l'espace euclidien) sera souvent (et encore, ça dépend des systèmes de coordonnées de l'espace-temps d'une part et de l'espace de représentation d'autre part) plus courte que la représentation euclidienne de la portion de ligne d'univers B.

Ensuite il n'est pas évident qu'une géodésique soit extrémale (voir l'exemple en géométrie sphérique de mon précédent post) surtout quand il y a plusieurs façons d' "aller tout droit" entre deux points donnés.

m@ch3

[Mailou75]

Salut Mach3,

Je crois qu'on est d'accord sur l'inversion entre longueur projetée dans un repère et durée du temps propre qu'elle représente.

Pour la question de Zef attention il faut dissocier deux problèmes : arriver en même temps et être synchronisés, ils doivent pouvoir ne pas arriver en même temps sans pour autant être désynchronisés
(je n'en suis pas sur mais la question se pose...)