Qu'est-ce que l'"Horloge cosmique" ?

[muzoter]

Bonjour,

Dernièrement ai (re)feuilleté l'ouvrage de Trinh Xuan Thuan, La plénitude du vide (Albin Michel 2016) :

"Au temps de Planck de 10^-43 seconde, toute la masse de l'univers était contenue dans une région de la taille de la longueur de Planck de 10^-33 cm. (...) Le plus puissant accélérateur de particules du monde, le LHC au CERN àn Genève peut examiner des objets de l'ordre de 10^-19 cm, soit des centaines de milliards de fois plus petites qu'un atome, mais c'est encore cent mille milliards de fois supérieur à la longueur de Planck." (Trinh Xuan Thuan, La plénitude du vide, Albin Michel, 2016)

10^-43 seconde est apparemment le temps lu sur l'horloge dite "cosmique" (terme employé par l'auteur à d'autres endroits du livre) donc je pense une horloge fictive forcément car il aurait fallu la mettre en route avant l'apparition du temps

Cette horloge "cosmique" qu'est-ce en définitive Est-elle encore en marche actuellement et où se situe-telle Que marque-t-elle exactement

Merci d'avance.
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[pm42]

Est-elle encore en marche actuellement et où se situe-telle Que marque-t-elle exactement

Elle est dans ma cuisine mais comme elle est ancienne, il faut la remonter régulièrement. Vu que j'ai la flemme, elle est arrêtée.
Je me dis que ce n'est pas grave : tant qu'elle ne marche pas, on ne vieillit pas et l'Univers arrête son expansion ce qui retarde le Big Crunch.

Pour le moment, elle marque 16h02, un mardi avec la lune en 1er quartier : c'est une horloge cosmique, elle a des trucs en plus.

[muzoter]

... rien compris

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Toutefois 10^-33 cm ça fait petit quand même, me disais-je en (re)lisant Trinh Xuan Thuan

[Amanuensis]

Je pense qu'il fallait comprendre que votre style général sur le forum n'encourage pas les réponses sérieuses.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Ce que l'auteur appelle horloge cosmique, c'est autrement dit l'âge cosmique, qui est définit comme la durée écoulée depuis le début de l'expansion mesurée à la montre d'un observateur comobile, c'est à dire sans mouvement propre, simplement entraîné par l'expansion, ce qui est (à qq centaine de km/s près), notre cas.

Concernant le fond du propos, je dirais que Trinh Xuan Thuan s'avance un poil trop. Dans la théorie de l'inflation, l'échelle d'énergie ne dépasse pas celle de GUT (qq ordre de grandeur en dessous de l'échelle de Planck).

[muzoter]

Ce que l'auteur appelle horloge cosmique, c'est autrement dit l'âge cosmique, qui est définit comme la durée écoulée depuis le début de l'expansion mesurée à la montre d'un observateur comobile, c'est à dire sans mouvement propre, simplement entraîné par l'expansion, ce qui est (à qq centaine de km/s près), notre cas.

Merci

Toutefois tout ça reste difficile à comprendre (spécialement la densité "infinie" (concept mathématique) du départ confinée dans 10^-33 cm pendant 10^-43 s ), sans doute pas d'un point de vue mathématique car si je ne m'abuse il s'agit de modélisations mathématiques et donc tout ça reste mathématiquement extrêmement compréhensible mais compréhensible (tout court) est-ce forcément toujours le cas perso n'en suis pas, aussi sûr que ça

[Gilgamesh]

Merci

Toutefois tout ça reste difficile à comprendre (spécialement la densité "infinie" (concept mathématique) du départ confinée dans 10^-33 cm pendant 10^-43 s ), sans doute pas d'un point de vue mathématique car si je ne m'abuse il s'agit de modélisations mathématiques et donc tout ça reste mathématiquement extrêmement compréhensible mais compréhensible (tout court) est-ce forcément toujours le cas perso n'en suis pas, aussi sûr que ça

La densité dont parle l'auteur est la densité de Planck. Etant le ratio de deux grandeurs finies, c'est clairement une quantité finie, et non infinie.

Il ne s'agit pas à proprement parler d'une modélisation mathématique ; c'est de la physique théorique. Et certe la physique théorique est basé sur un substrat mathématique solide, mais les postulats fondamentaux ne sont pas essentiellement mathématique. Ici par exemple, les unités de Planck dont il est question (longueur ~ 10^-35m, durée ~ 10^-43s...) sont calculées sur la base des constantes fondamentales de la Physique : cte de Planck h, cte de gravitation de Newton G, vitesse de la lumière c, cte de Boltzmann k. Ces constantes ne se calculent pas, elles se mesurent. En ce sens, ces quantités n'appartiennent pas au monde des Mathématique mais bien à celui de la Physique.

Bon, ensuite, comme signalé, les théories qui permettent d'aller au delà du modèle du Big Bang basé sur la seule relativité générale, dont la théorie de l'inflation, établissent que l'échelle d'énergie d'univers à partir de laquelle on commence l'expansion classique n'est pas l'échelle de Planck, mais l'échelle de Grand Unification, environ trois ordre de grandeur plus bas.

[papy-alain]

Ces constantes ne se calculent pas, elles se mesurent.

On a réellement mesuré les constantes de Planck ? Parce que mesurer une distance de 10^-35 m ou chronométrer un temps de 10^-44 s, ça me laisse rêveur.

[Amanuensis]

On a réellement mesuré les constantes de Planck ?

On a réellement mesuré diverses combinaisons multiplicatives de puissances de constantes de Planck. Et des combinaisons multiplicatives de puissances de constantes sont aussi des constantes.

[invite54165721]

les théories qui permettent d'aller au delà du modèle du Big Bang basé sur la seule relativité générale, dont la théorie de l'inflation, établissent que l'échelle d'énergie d'univers à partir de laquelle on commence l'expansion classique n'est pas l'échelle de Planck, mais l'échelle de Grand Unification, environ trois ordre de grandeur plus bas.

il m'a fallu un temps de réflexion pour comprendre ce qui était en dessous ou au dessus.
on parle ici d'énergie, cad on est en gev. plus l'énergie est grande plus on remonte dans le temps
dire que l'échelle du gut est plus basse que celle de planck ca veut dire que l'unification s'est produite apres le temps de planck.

c'est juste pour ceux qui auraient encore moins suivi que moi.... (et j'espere éviter une volée de bois vert)

[muzoter]

Par ici des éclaircissements :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_cosmique

Toutefois dites la métrique dite « FLRW », quel bel objet mathématique

[papy-alain]

On a réellement mesuré diverses combinaisons multiplicatives de puissances de constantes de Planck. Et des combinaisons multiplicatives de puissances de constantes sont aussi des constantes.

Et quelle est l'estimation de la marge d'erreur de ces mesures ?

[Amanuensis]

Et quelle est l'estimation de la marge d'erreur de ces mesures ?

Je n'ai pas de chiffres à proposer (flemme), certains sont aisés à trouver. Juste quelques pistes.

Dans un premier lot il s'agit des constantes c, hbar et G, la réponse dépend du cas, et est intéressante.

Le problème est qu'elles ont des dimensions non égales à 1, et donc leur mesure ne peut être qu'une comparaison à des unités.

Pour c, comme elle est utilisée pour définir les unités, on ne peut pas la mesurer. L'étalon est direct, la vitesse des ondes électromagnétiques dans le vide.

Pour hbar, elle va être utilisée (projet bien documenté, et peut-être déjà avalisé, faut voir les bulletins officiels) aussi pour définir les unités. On peut regarder comment les métrologues font des étalons, et ce n'est pas trivial. On peut en tirer la précision relative des deux étalons principaux dans les propositions (à rechercher). Un des étalons (la balance du watt, son nom vient de l'idée de «peser» le watt) fait intervenir une autre dimension, non couverte par les unités de Planck, celle liée aux unités de l'électro-magnétisme, ce qui complique encore: faut mesurer avec précision la charge d'un électron par exemple (en prenant la charge de l'électron comme étalon).

Avec c et hbar, on définit les unités de durée, de distance et de masse à un facteur commun près, une sorte de facteur d'échelle. (D'un étalon de fréquence on a l'unité de durée, c permet d'en tirer l'unité de distance par multiplication (même facteur d'échelle, notons le a), et hbar, de dimension ML2T-1, permet de définir une unité de masse, au facteur 1/a près.

G permettrait de fixer le facteur d'échelle. Mes sa mesure est difficile. On a une meilleure précision pour des produits Gm, G fois une masse, que pour G directement.

Je ne sais pas si on a d'autres produits de puissances de constantes qu'on peut mesurer expérimentalement. Si c'est le cas, cela serait/est utilisé pour améliorer les étalons, comme dans le cas des deux étalons tirés de hbar.

In fine, la question revient à se demander avec quelles précisions on peut fabriquer des étalons des unités du SI, étalons utilisables pour ensuite leur comparer d'autres mesures.

[papy-alain]

Finalement, la distance de Planck est elle considérée comme physiquement indivisible, ou n'est elle que le reflet de la limite de précision de nos instruments de mesure ?
(Désolé pour ce HS, j'aurais dû ouvrir un autre fil.)

[Gilgamesh]

Finalement, la distance de Planck est elle considérée comme physiquement indivisible, ou n'est elle que le reflet de la limite de précision de nos instruments de mesure ?
(Désolé pour ce HS, j'aurais dû ouvrir un autre fil.)

Nos meilleurs instruments de mesure (LHC) sondent la réalité à ~10^-19 m, on est encore bien loin de l'échelle de Planck.
Mais en imaginant qu'on y arrive un jour, il n'y a pas de différence a priori entre dire que l'instrument de mesure est limité à cette longueur et dire que cette longueur est physiquement indivisible. Plutôt que physiquement indivisible, il vaudrait mieux dire à mon sens que c'est la limite en dessous de laquelle on ne peut pas physiquement localiser une particule.

La localisation d'une particule de masse m est définit par sa longueur d'onde Compton :



Ainsi, les particules sont d'autant mieux localisées qu'elles sont massives. La longueur d'onde de Compton d'une particule de la masse de Planck



est égale à son demi-rayon de Schwarzschild :



les deux étant égaux à la longueur de Planck



Selon la mécanique quantique la particule est délocalisée (on peut la trouver à l'extérieur de l'horizon) tout en ayant l'interdiction de sortir selon la relativité générale (puisque située sous l'horizon). C'est dans ce sens qu'il faut comprendre la limite de Planck.

[Amanuensis]

Finalement, la distance de Planck est elle considérée comme physiquement indivisible, ou n'est elle que le reflet de la limite de précision de nos instruments de mesure ?
(Désolé pour ce HS, j'aurais dû ouvrir un autre fil.)

Elle n'est pas considérée comme physiquement indivisible. Elle indique juste un ordre de grandeur des durées qui, si elles apparaissent dans une description de phénomène, vont très vraisemblablement interdire toute modélisation ne combinant pas la RG et la PhyQ ; une théorie de la gravité quantique est nécessaire.

Ce n'est pas une limite physique rigide, c'est une limite floue au domaine de validité des théories actuelles. Elle signe qu'on est entré dans la zone «on se sait pas».

Une fois qu'on saura (quand on aura une théorie de la gravité quantique solide), elle apparaîtra peut-être comme un ordre de grandeur pour quelque chose comme un «changement de phase», genre 100° pour le changement liquide/gaz de l'eau. En gros phénoménologie sensiblement différente de part et d'autre de la limite.

[Gilgamesh]

dire que l'échelle du gut est plus basse que celle de planck ca veut dire que l'unification s'est produite apres le temps de planck.

Je dirais plutôt que le temps de Planck n'a aucun sens dans le cadre de la théorie de l'inflation.

Je vois souvent les choses représentées ainsi, dans les frises chronologiques cosmologiques :

Âge de l'Univers :

0 : Big Bang !

(Ère de Planck)

10^-43s : temps de Planck. Ce qui se passe avant est inconnaissable, "protégé" par le mur de Planck, comme un voile pudique jeté sur nos origines...
.
10^-35s : début de l'inflation
.
10^-32s : fin de l'inflation
.
10^-6s : formation du proton


La théorie de l'inflation suggère plutôt ça:

Multiver inflationnaire : la durée de cette phase est arbitrairement grande. Par définition, notre univers provient d'un coin du multivers dont l'énergie du vide n'a jamais cessé de se maintenir depuis l'origine du multivers. Mais après des éons, ce petit bout de vide va voir son énergie s'effondrer pour former notre univers. De la même façon, nos cellules sont issues par définition d'une cellule qui n'a cessé de se diviser depuis l'origine de la vie, il y a 3 milliards d'années. Et pourtant, elles vont toutes mourir bientôt (sauf éventuellement quelques cellules germinales dans notre descendance).

On fait l'hypothèse que l'échelle d'énergie du multivers inflationnaire qui nous a donné naissance, c'est à dire la densité d'énergie du vide, se situe à l'échelle de Grande Unification, un peu plus bas que l'échelle de Planck. Essentiellement parce que si on part de l'échelle de Planck, on a un problème avec la formation des monopôles.

0 : rien de particulier...
.
10^-35s : début de la décroissance du vide
.
10^-32s : fin de l'inflation. Réchauffement de l'univers. Formation de la matière. Début du Big Bang chaud.
.
10^-6s : formation du proton

Dans cette chronologie, le zéro est tout à fait conventionnel, il correspond simplement au début de la fin du processus inflationnaire qui s'étend sur des éons avant la naissance de notre Univers. Autrement dit, le Big Bang n'est pas le début de Tout, mais la fin de quelque chose, la "mort du vide", son extinction locale, au sens où celui ci rejoint un état de basse énergie qui met fin à sa croissance. Enfin presque : emporté par l'élan inflationnaire, l'univers va quand même atteindre sa taille actuelle. Et le vide n'est pas complètement éteint, il reste une infime trace de son niveau d'énergie d'antan, la constante cosmologique, grâce à laquelle notre univers ne cessera jamais de croître et qui est responsable de ce qu'on appelle l'accélération de l'expansion, qu'on peut très bien voir comme une "Petite Inflation", plusieurs dizaines d'ordre de grandeur en dessous de la Grande.

[invite54165721]

l'expression "notre univers est une fluctuation du vide" a t elle un sens selon toi?
le terme fluctuation est souvent associé a courte période.

[Gilgamesh]

l'expression "notre univers est une fluctuation du vide" a t elle un sens selon toi?
le terme fluctuation est souvent associé a courte période.

Je dirais plutôt qu'il est issu d'une décroissance du vide.

Mais ceci dit, dans le cadre le plus général de l'inflation, la théorie de l'inflation chaotique perpétuelle, on peut identifier le maintien de l'énergie du vide dans le petit bout de multivers qui nous a donné naissance comme résultant d'incessantes fluctuations du vide qui ont perpétuellement rehaussé le niveau d'énergie du vide qui autrement s'effondrait spontanément tout autours d'elles, tout le temps. C'est pour ça que je compare ça à notre lignée cellulaire : nos cellule appartiennent à une lignée qui par définition n'est jamais morte, aussi loin qu'on remonte dans le passé, sur des milliards d'années, et qui pourtant va finir avec nous, dans quelques décennies au mieux...

Le mécanisme d'inflation perpétuelle se réfléchie ainsi : on part d'un vide de densité d'énergie élevée, et de ce fait en inflation. Ce vide possède un état d'énergie plus bas, et il va décroître spontanément dans ce nouvel état, à la manière d'un atome ou d'un noyau qui se désexcite pour rejoindre son état fondamental.

On modélise ça par un champs ϕ (une constante cosmologique survitaminée) qui descend une colline de potentiel. Prenons un intervalle de temps, pris durant la descente, d'une durée Δt = 1/H = H⁻¹ (un temps de Hubble). On rappelle que H est le taux d'expansion.

Dans ce régime inflationnaire (cad drivé par une constante cosmo), la croissance d'une région de taille a est :

a(t) = exp(Ht)

Considérons ce qui se passe dans une région de la taille d'un rayon de Hubble c/H. Supposons que ϕ_₀ soit la valeur moyenne de ϕ dans cette région, au début de l'intervalle de temps. Par définition de ce qu'est un temps de Hubble, on sait par que cette région va grandir durant cette durée exactement un facteur e (le nb de Neper). Cela implique que son volume se développera lui d'un facteur e³ ~ 20. Puisque les corrélations s'étendent typiquement sur environ une longueur de Hubble, à la fin d'un temps de Hubble, un région d'une taille initiale un rayon de Hubble va se développer et se subdiviser en 20 régions indépendantes d'un rayon de Hubble. Quelle est la valeur du champs dans ces 20 régions ? On va dire que le champs varie d'une quantité ∆ϕ qui est la somme de deux termes : celui que donne le taux moyen de descente, qu'on va qualifier de "classique" ∆ϕ_c, le même dans les 20 régions et une fluctuation quantique, qui peut aller à la hausse ou à la baisse d'une valeur ∆ϕ_q et qui varie dans chacune des 20 régions. Les valeurs de ∆ϕ_q se distribuent selon une classique loi de Gauss, avec une largeur de l'ordre H/2π. Avec cette largeur de distribution, il y a alors une certaine probabilité que la somme ∆ϕ_c+∆ϕ_q soit positive c'est à dire que dans une région, le champ fluctue vers le haut et non vers le bas. Si cette probabilité est supérieure à 1/20^e, alors le nombre de régions en expansion avec ϕ ≥ ϕ_₀ sera plus grand à la fin de l'intervalle de temps Δt qu'il ne l'était au début. Dans ce cas, le processus se répétera a chaque pas de temps, de sorte que l'inflation ne finira jamais.

Dans une distribution gaussienne, il faut que l'écart-type de ∆ϕ_q soit supérieur à 0.61 |∆ϕ_c|. On modélise la valeur de ∆ϕ_c par le produit de sa dérivé dϕ_c/dt par le temps de Hubble Δt = H⁻¹. Ce qui nous donne :

∆ϕ_q ~ H/2π > 0.61 | (dϕ_c/dt)H⁻¹|

soit :

H²/(dϕ_c/dt) > 3.8


Bon, et euh... faut continuer ici page 9

Eternal inflation and its implications

mais l'idée est que cette probabilité augmente avec ϕ, ce qu'il fait que ça finit forcément par arriver, et alors on entre dans un régime d'inflation éternelle

Conclusion :

Alan Guth (théoricien au MIT): "It's hard to build models of inflation that don't lead to a multiverse. It's not impossible, so I think there's still certainly research that needs to be done. But most models of inflation do lead to a multiverse, and evidence for inflation will be pushing us in the direction of taking [the idea of a] multiverse seriously."


Andrei Linde (théoricien au Stanford University): "In most of the models of inflation, if inflation is there, then the multiverse is there. It's possible to invent models of inflation that do not allow [a] multiverse, but it's difficult. Every experiment that brings better credence to inflationary theory brings us much closer to hints that the multiverse is real."

[invite54165721]

je suis tout a fait pret a jouer le role du naif posant les questions de base.
pour moi un vide est a son niveau d'énergie minimum par définition. commet son énergie peut elle décroitre?
qu'est ca qu'une croissance (ou décroissance du vide?
un vide est il vide de matiere, de fermions de bosons de cordes etc?
dans un multivers on le il y a des endroits non vide?

a te lire

[Nicophil]

pour moi un vide est a son niveau d'énergie minimum par définition. comment son énergie peut elle décroitre ?

Pourquoi la valeur minimum n'aurait pas le droit de baisser ??

[invite54165721]

je posais la question parce que gilga disait que le vide a un état d'énergie plus bas vers le quel il va tendre spontanément.

[Gilgamesh]

je suis tout a fait pret a jouer le role du naif posant les questions de base.
pour moi un vide est a son niveau d'énergie minimum par définition. commet son énergie peut elle décroitre?
qu'est ca qu'une croissance (ou décroissance du vide?
un vide est il vide de matiere, de fermions de bosons de cordes etc?
dans un multivers on le il y a des endroits non vide?

a te lire

Le vide se présente bien comme un état d'énergie minimal, mais toute l'idée est qu'il existe en fait plusieurs minimaux, qui occasionnent des changement d'état, de la même façon qu'une molécule complexe peut changer de conformation pour trouver un nouvel état d'énergie.

On conceptualise cette idée sous la forme d'un champ scalaire (c'est forcément scalaire pour respecter les conditions d'isotropie du vide) dont le niveau d'énergie (le potentiel) varie avec la valeur du champ. Dans la première idée (old inflation) le potentiel a la forme d'un chapeau mexicain, et le vide sort de cet état perché par effet tunnel. Mais comme cet effet tunnel est un phénomène stochastique, l'univers résultant est très hétérogène. Dans le modèle d'inflation actuel, on adopte l'hypothèse d'un plateau en pente douce (condition de slow rolling) où le champ évolue lentement (tout est relatif...) vers l'état de moindre énergie. Ceci pour que le phénomène dure suffisamment longtemps pour avoir un facteur d'échelle multiplié par un facteur d'au moins e⁶⁰ entre le début et la fin du processus.

[muzoter]

Plutôt que physiquement indivisible, il vaudrait mieux dire à mon sens que c'est la limite en dessous de laquelle on ne peut pas physiquement localiser une particule.

Surtout mais est-ce un simple hasard, la lumière est censée parcourir dans le vide, en 10^-43 seconde, peu ou prou 10^-33 cm ( c=3.10^5 km/s <=> 3.10^-38 km en 10^-43s <=>3.10^-33 cm en 10^-43 s car 1km=10^5cm).

Sans doute est-ce une simple coïncidence car la lumière est apparue environ 3000 ans après le big-bang, donc comme dirait Lapalisse pendant "les" 10^-43 s du tout début, elle n'existait pas encore


https://fr.wikipedia.org/wiki/Longueur_de_Planck

[invite54165721]

il y eut un temps ou tout etait opaque. des photons étaient émis mais ne pouvaient se frayer un chemin ils étaient rapidement absorbés. je ne vois pas de rapport avec planck.

[mach3]

Surtout mais est-ce un simple hasard, la lumière est censée parcourir dans le vide, en 10^-43 seconde, peu ou prou 10^-33 cm ( c=3.10^5 km/s <=> 3.10^-38 km en 10^-43s <=>3.10^-33 cm en 10^-43 s car 1km=10^5cm).

ben non, ce n'est pas un hasard. C'est fait "exprès". Mais c n'est pas à prendre comme la vitesse de la lumière, mais comme la "vitesse limite", la vitesse que ne peuvent atteindre les particules massives, mais qui est la seule vitesse des particules sans masse, tels les photons.
L'idée c'est que si un phénomène se produit sur une durée inférieure au temps de Planck, il implique nécessairement des distances inférieures à la longueur de Planck.

m@ch3

[invite54165721]

ayant lu rapidement les posts précédents j'ai cru que l'on parlait du début du cmb soit a un age de l'ordre de 300 000 ans.
on parle ine de 3 000 ans. et il est écrit que la lumiere n'existait pas avant
des précisions?

[mach3]

ayant lu rapidement les posts précédents j'ai cru que l'on parlait du début du cmb soit a un age de l'ordre de 300 000 ans.
on parle ine de 3 000 ans. et il est écrit que la lumiere n'existait pas avant
des précisions?

C'est une confusion complète de muzoter. La lumière n'est pas apparue 3000 ans après l'instant "zéro". La lumière a pu se propager librement vers 300 000 ans (recombinaison, cmb), pas 3000, et ça ne veut même pas dire que avant la lumière n'existait pas. Il y avait déjà des photons avant, ils avaient une masse nulle comme aujourd'hui, ils se déplaçaient à la vitesse limite comme aujourd'hui. Avant le CMB, on a avait un plasma trop dense en particules chargés, ce qui fait que les photons ne pouvait pas parcourir un micron sans être diffusés.

m@ch3