Travail théorique sur un dirigeable à hélium, rien à voir avec le post de siteauludo.

[darkriku]

Bonjour, et merci d'avance pour vos réponses, malgré la longueur du titre.

J'ai un problème en ISI, on a un projet avec mes deux copains, c'est de concevoir et fabriquer un dirigeable à hélium avec caméra embarquée, le fait, c'est que le prof demande des connaissances qu'on est loin d'avoir sans nous donner d'indices ou de formules...

Alors, j'aimerais un peu d'aide et je poserai des questions au fur et à mesure, mais j'en ai déjà, serais-ce possible de m'indiquer la masse qu'un litre d'hélium peut soulever à 246 mètres d'altitude, avec détail des calculs, ou au moins de me donner la formule (poussée d'archimède) et de m'expliquer comment je me débrouille avec?

Merci encore pour votre aide éventuelle.

[Cougar_127]

Ouaou, mais tu sais qu'il faut utiliser Archimède... Alors Google est ton ami: http://fr.wikipedia.org/wiki/Pouss%C3%A9e_d'Archim%C3%A8de

La, t'as la formule P=rho*V*g, avec rho la masse volumique du fluide DEPLACE, ici, l'air, V le volume de fluide déplacé (donc le volume de ton dirigeable) et g, ben l'accelération de la pesanteur. Ca c'est la force qui tire ton dirigeable vers le haut. Cette force doit etre supérieure au poids du dirigeable, que tu sais calculer je pense.

La variable altitude intervient dans la masse volumique de l'air. Elle varie avec l'altitude. T'as la loi de variation ici:http://fr.wikipedia.org/wiki/Masse_volumique_de_l'air (encore goolge, c'est terrible ce truc non?)

Vola!

[darkriku]

Donc si je comprends bien, pour avoir le nombre de kilos que mon dirigeable peut porter, je dois:
-multiplier la masse volumique de l'air(même si il marche à l'hélium le dirigeable?) par le volume en mètres cubes que j'utilise (ici un litre puisqu'on devra donner les chiffres pour un litre dans notre rapport) par 9.81
-à partir de là, j'ai un chiffre en newtons et je dois diviser par 9.81 pour en avoir un en kilos.

C'est ça ou j'ai tort? (si j'ai tort, me montrer où svp)
Merci.

[darkriku]

Ce serait pour un UP.

[Cougar_127]

alors, ce qui compte dans archimede, c'est le volume de fluide DEPLACE!!! Ici, c'est l'air que tu déplaces, donc VI, c'est la volume de ton dirigeable multiplié par la masse volumique de l'air multiplié par 9.81. tu obtiens une force, en newtons. Si tu divises par 9.81, ca te donne des kg.

Pourquoi faire un dirigeable en hélium alors? Ben parce que l'hélium, c'est leger! Le but est de déplacer un gros volume d'air, donc faire un gros ballon. Si tu déplaces un litre d'air avec de l'hélium, ou un litre d'air avec du plomb, la force d'archimede sera la même. Par contre, le poids de ton dirigeable sera différent! un litre d'hélium, c'est moins lourd qu'un litre de plomb!!!!!! Du coup, avec l'hélium, ca peut voler, parce que la force d'archimede compense le poids, mais avec un litre de plomb, ca ne marche pas, ton dirigeable est trop lourd.

PS: dsl pour le retard... chuis en vacs

[darkriku]

Merci, donc je dois enlever le poids de mon dirigeable à ma poussée d'archimède pour avoir un poids qui est celui que mon dirigeable peut porter?

[Cougar_127]

ouep!

[darkriku]

Sympa de ta part, il me faut maintenant trouver la masse volumique de l'air à mon altitude :246m

[Cougar_127]

j't'ai déjà répondu à cette question, tout est ici: http://fr.wikipedia.org/wiki/Masse_volumique_de_l'air

[darkriku]

Je sais, seulement, il me manque des données comme la pression atmosphérique.

[doryphore]

En fait, il faudrait retrancher la masse d'hélium et la masse de toile et autre charge de l'aérostat.
Et ne pas oublier de dire que la masse volumique de l'air ne varie pas beaucoup entre 0 et 300 m.

[Cougar_127]

En fait, il faudrait retrancher la masse d'hélium et la masse de toile et autre charge de l'aérostat.

Mais ça, ça fait parti de la masse du dirigeable... La charge utilie, c'est la force de poussée d'archimède moins la masse "à vide"... Non?

Pour la masse volumique, tu n'as qu'à utiliser ces formules suivantes, elles st utilisées pour les calculs de prédimensionnement en aéro par exemple. C'est une formule APPROCHEE, mais elle fonctionne bien. A toi de voir si tu veux un truc ultra précis ou pas...

rho(altitude h)=rho(niveau de la mer)*(T(altitude h)/T(niveau de la mer))^4,256

Sachant que T(altitude h)=T(niveau de la mer)-6,5*h/1000, ce qui en clair veut dire que tu perds 6,5°C quand tu montes de 1000m. (h=ton alitude en metres, altitude= hauteur par rapport au niveau de la mer)

Par convention (atmosphère ISA), la température au niveau de la mer vaut 15°C, la pression au niveau de la mer vaut 1013,25 hPa, et la masse volumique au niveau de la mer, dans ces conditions vaut 1,225kg/m^3


En espérant avoir été assez clair... Euh, dsl, je sais pas me servir de Latex...

[darkriku]

Ok, mais c'est quoi rho ici, sans vouloir être embêtant?

[Ouk A Passi]

Bonjour,

mais c'est quoi rho ?

Désolé, j'aurais dû apporter cette précison sur l'autre post:

Masse volumique de la phase gazeuse (1,013 bar et 15 °C) :

(Air) = 1.202 kg/m3
(He) = 0.169 kg/m3

est donc la masse d'un volume de 1m3 du fluide considéré (i.e. : masse volumique).


Certes, l'image que j'avais utilisé:

Imaginons un grand cube de masse NEGLIGEABLE
de un mètre d'arrête.
Cela représente un volume de 1 m3

n'a pas été très "parlante".

En espérant avoir répondu à la question

[plasci 2]

En gros 1m3 d'hélium va te lever 1Kg

Pour connaitre le volume d'hélium suffisant il faut prendre en compte la masse de :
- l'enveloppe du dirigeable,
- de la ficelle reliant la ballon à la nacelle (chaîne de vol)
- la nacelle avec caméra, batterie...

Tu obtiens un ballon équilibré est statique. Si tu veux qu'il monte, il faudra un peu plus de gaz. En pratique, 0m ou 300m ça va rien changer, ton ballon arrivé à 246m va continuer à monter. Il faut donc ajouter de la masse pendant le vol pour arriver à équilibre. Une simple ficelle dont tu auras préalablement pesé sa masse au mettre te permettra d'équilibrer ton dirigeable à 246m. Au début du vol, la ficelle va reposer au sol, le ballon n'aura donc pas à la tracter. Au fur et a mesure de son ascension, chaque mètre de corde lever va ajouter une force de traction en direction du sol. Il faut dimensionner la corde pour qu'arriveé à 246m, la traction de la corde vers le bas compense la traction du ballon. Bien sur nous somme dans un monde ou il n'y a pas de vent.