Accélération max d'un vaisseau spatial

[kalish]

Je pensais a autre chose aussi... Mettons qu'on envoie un vaisseau de masse M et qu'on se debrouille pour larguer 9/10eme de la masse. On pourrait peut-etre s'arranger pour que toute l'energie cinetique reste dans le 1/10eme, le reste perdrait toute son energie. Par exemple, on envoye un vaisseau pesant 1000 tonnes vers le soleil. Le soleil l'accelererait 1000 tonnes exactement comme 100 tonnes, et on largue les 900 tonnes des qu'on passe a cote du soleil, et on garde toute l'energie cinetique...

Justement pour ça il faut éjecter les 900 tonnes avec la même vitesse dans le référentiel du vaisseau que la vitesse maximale dans le référentiel "du soleil".

Pour le reste, on peut faire un premier calcul, même si il n'est pas tout à fait exacte car la force de la poussée va aussi dépendre de l'orientation de la voile, imaginons que cette poussée ne dépende pas de l'orientation et qu'elle ne dépende que de r.
On a
où le coefficient prend en compte la pression de radiation ET la gravité.
Ecrit en terme d'accélération, cette expression devient



Ce qui donne après intégration
Tu peux donc trouver la vitesse en fonction de la position.

Quand 1/r(0)= 0 on peut facilement intégrer cette expression pour trouver r en fonction de t, malheureusement ça n'est pas notre cas ici, je le mets quand même histoire de...
Je dois avoir un problème de signe dans ma force car r doit augmenter avec t et une racine doit être positive, je n'ai pas préciser l'orientation de la force de toutes façons, ça passe avec alpha. Ca n'est pas la solution exacte, mais ça donne une idée du comportement, dans le cas général c'est plus compliqué, je ne suis pas sûr d'y arriver.
-----

[Nicolas321]

Il me semble que ce que nous voulons est r0 le plus petit possible ( partir le plus proche possible du soleil ), donc 1/r0 devrait etre tres grand par rapport a 1/r(t), donc je ne vois comment tu pourrais le negliger.

Concernant ton r(t), la puissance de t en 2/3 a l'air bonne, mais je ne suis pas sur des coefficients.

Si je remplace r(t) dans ton avant derniere equation je trouve un un m^2/3 a gauche et m^-1/6 a droite. Je ne suis pas trop sur non plus pour le 2alpha.

A moins que je me trompe, ce qui ne serait pas la premiere fois..

[kalish]

Je n'ai pas dit que je pouvais le négliger, j'ai dit que ça donnait une idée du comportement, et que je le mettais quand même. Pour ce qui est des coefficients effectivement c'est alpha/2m qui doit être à la puissance 1/2 à l'intérieur, je vais peut-être y regarder de plus près après, c'est très possible j'ai fait le calcul un peu rapidement.

[Nicolas321]

Il me semble qu'au fur et a mesure que l'on s'eloigne de l'origine, r(t) devient negligeable par rapport a r(0). Donc la vitesse devrait tendre vers (2alpha/mr(0))^1/2, qui est une constante.

r(t) varie peut-etre en ^2/3 au debut puis devient lineaire.

[kalish]

Tu veux dire que 1/r(t) devient négligeable surement, oui a priori c'est ça, même si on ne sait pas exactement quand arrive ce r(t), je suis en train de farfouiller dans des changements de variable pour arriver à l'intégrer de manière exacte, ça n'est surement pas impossible mais j'ai un peu perdu la main. mais il manque une constante au calcul que j'ai fait car on voit que pour t=0 la vitesse est nulle, or on sait que ça n'est pas vrai.

[kalish]

J'ai trouvé un changement de variable possible mais il faut vraiment regarder en détail les histoires de bijection, parce que ça n'est pas très propre.
On va imaginer que j'ai une erreur dans mes constantes parce que je n'ai pas envie de m'embeter, et que l'expression qui va bien est:
donc

En essayant d'intégrer je fais le changement de variable
ce qui mène à

ensuite il faut intégrer, ce qui devrait pas trop être dur, mais je dois aller manger, il n'y a plus qu'à prier pour que r/C>1.

[kalish]

Pardon j'ai encore fait une erreur, le changement de variable donne:

J'avais calculé pour l'inverse de la fonction.

[Nicolas321]

Tu veux dire que 1/r(t) devient négligeable surement, oui a priori c'est ça, même si on ne sait pas exactement quand arrive ce r(t), je suis en train de farfouiller dans des changements de variable pour arriver à l'intégrer de manière exacte, ça n'est surement pas impossible mais j'ai un peu perdu la main. mais il manque une constante au calcul que j'ai fait car on voit que pour t=0 la vitesse est nulle, or on sait que ça n'est pas vrai.

En fait il me semble qu'on a plus ou moins la reponse a la question qu'on se posait, a savoir que l'on sait la vitesse terminale, qui est [2alpha/mr(0)]^1/2.

Autrement dit la vitesse terminale ne depend que de r(0) : si on rapproche la voile a 1/100eme de la distance terre soleil, la vitesse terminale sera 10 fois superieure. La gravitation va avoir tendance a ralentir la voile, mais elle l'aura acceleree de la meme quantite quand la voile allait dans sa direction, donc elle n'a pas reellement d'effet .

Pour ta derniere equation, je ne me rappelle plus de grand chose, mais tu peux peut-etre utiliser pour le cosh^2:
cosh (2u) = 2 cos^2 (u) -1

D'ou:
∫ cos^2 (u)du = 1/2 [∫ cosh(2u)du +1 ]
∫ cos^2 (u)du = 1/2 [sinh (2u) + A] A constante

Je ne sais pas si ca peut te servir a quelque chose.

[kalish]

Je te remercie, mais je n'ai pas de mal à intégrer , tu me vexes là, j'ai d'ailleurs dit que ça ne posait pas de problèmes (tout de même tu remarqueras que les relations avec les fonctions hyperboliques ne sont pas les mêmes exactement que les fonctions trigonométriques) La primitive c'est d'ailleurs , plutot que ce que tu as écrit, et en langage r ça donne
avec A et B constante, pour inverser la relation, c'est coton, je n'y arriverais pas, et c'est même surement impossible.
Je parlais de 1/r(t) car tu as dit que r(t) s'annulait à l'infini, or c'est tout le contraire, r tend vers l'infini quand... r tend vers l'infini.

Comme je t'ai dit ta vitesse finale n'est pas celle que tu dis car si tu regardes l'expression de la vitesse que j'ai mise, elle te donne une vitesse nulle pour r(0) alors qu'elle doit être maximale en r(0), à moins que la pression de radiation n'excède la gravité mais on sait que ça n'est pas le cas. Il manque donc une constante. Il y a tout un tas de signe à vérifier pour ne pas faire d'erreurs, et je suis passé sur pas mal de détails, à compter que en plus, la force n'a en réalité pas toujours cette direction à moins de passer au centre du soleil...La direction de la force dépend elle aussi de la position.

Peut être qu'on pourrait envoyer tout un tas de voiles solaires assez légère qu'une masse plus importante récupérerait plus haut "dans le puits de potentiel" (c'est ça le plus haut), on amortirait beaucoup la première, un peu moins la deuxième, encore moins la troisième etc au fur et à mesure de l'accélération. Ca demande pas mal d'argent quand même non??
En gros puisque on sait que les deux forces évoluent en 1/r² et qu'on sait que la gravité l'emporte sur la pression de radiation là où nous sommes, elle l'emportera partout, la force sera donc toujours attractive, mais un peu moins quand on bénéficieras de la pression de radiation.

[kalish]

J'ai zappé quelque chose dans l'histoire, c'est que l'accélération c'est F/m, et dans le cas de la gravité tous les corps accélèrent à la même vitesse alors que dans le cas de la pression de radiation l'accélération dépendra de la masse, il existe donc forcément une masse m pour laquelle l'accélération due à la pression de radiation excède l'accélération de la gravité, seulement elle doit être très trsè petite à mon avis...

[Nicolas321]

Grrr Il a fallu que je me gourre sur 2 lignes.

Oui, je ne vois pas pourquoi la gravitation l'emporterait forcement, ca depend de l'effet de la voile ( sa masse, sa surface etc... )

De plus la gravitation l'attirerait aussi quand elle s'approcherait. C'est symetrique, donc la gravitation devrait l'accelerer autant que la decelerer dans l'autre, donc son effet devrait etre nul, non?

Mais maintenant je comprends ce que tu voulais dire plus tot.

[kalish]

Ca dépend si tu parles d'énergie ou de vitesse en fait. Comme le travail de la gravitation sera , en prenant un point "d'arrivée" à la même hauteur que le point de "départ" alors oui le travail de la gravitation s'annule. Mais si tu parles de vitesse alors comme alors comme ça prendra moins de temps pour remonter que pour descendre à cause de la vitesse acquise grâce à la pression de radiation, la contribution de la force de gravitation lors de la remontée à la quantité de mouvement finale sera moins importante qu'en descendant. C'est un effet de l'énergie cinétique en carré de la vitesse si tu veux. Le travail de la force de gravitation peut s'écrire . Si tu veux tu peux calculer l'énergie cinétique totale et comparer les intégrales de tous les "travails" (je pense pas qu'on dise travaux ici, je ne sais pas) de toutes les forces, en utilisant le fait que c'est aussi p²/2m. Là j'ai un peu la flemme.

[kalish]

Par contre comme la gravitation et la pression solaire ont la même loi de décroissance si l'accélération de la pression de radiation n'est pas plus importante que la gravitation à notre hauteur, alors elle ne le sera jamais.

[Nicolas321]

Ca dépend si tu parles d'énergie ou de vitesse en fait. Comme le travail de la gravitation sera , en prenant un point "d'arrivée" à la même hauteur que le point de "départ" alors oui le travail de la gravitation s'annule. Mais si tu parles de vitesse alors comme alors comme ça prendra moins de temps pour remonter que pour descendre à cause de la vitesse acquise grâce à la pression de radiation, la contribution de la force de gravitation lors de la remontée à la quantité de mouvement finale sera moins importante qu'en descendant. C'est un effet de l'énergie cinétique en carré de la vitesse si tu veux. Le travail de la force de gravitation peut s'écrire . Si tu veux tu peux calculer l'énergie cinétique totale et comparer les intégrales de tous les "travails" (je pense pas qu'on dise travaux ici, je ne sais pas) de toutes les forces, en utilisant le fait que c'est aussi p²/2m. Là j'ai un peu la flemme.

Ohoh.. je n'avais pas pense a la difference entre le travail et l'effet sur la vitesse au cours d'une certaine duree. Donc l'effet de la voile permettrait un peu de s'enfuir de la gravitation parce qu'elle reduirait la duree a laquelle elle est soumise.

Huh en fait moi aussi j'ai un peu la flemme de lancer dans les calculs.

Mais nous sommes d'accord que si nous lancons une voile en direction du soleil elle devrait accelerer beaucoup plus que si elle part de la terre, SI elle est de faible masse et de grande surface et SI nous n'ouvrons la voile que qu'apres avoir depasse le soleil.

Les caracteristiques de la voile determineraient si oui ou non elle pourrait depasser la vitesse de liberation du systeme solaire.

[kalish]

Mais nous sommes d'accord que si nous lancons une voile en direction du soleil elle devrait accelerer beaucoup plus que si elle part de la terre, SI elle est de faible masse et de grande surface et SI nous n'ouvrons la voile que qu'apres avoir depasse le soleil.

J'ai pas compris beaucoup plus que quoi désolé, mais oui une force permet d'accélérer. Un truc que j'aimerais souligner, comme je t'ai dit si tu envoies un photon sur un corps réfléchissant qui s'enfuit à une vitesse proche de c, il va absorber quasiment toute son énergie et la transformer en énergie cinétique (pour peu qu'il soit très réfléchissant), il renverra un photon très peu énergétique. On peut donc se dire que c'est là que c'est le plus efficace puisque on transforme toute l'énergie en énergie cinétique. Seulement à grande vitesse, une grande augmentation de l'énergie cinétique peut être obtenue par une toute petite augmentation de la vitesse/ quantité de mouvement. La variation de vitesse de l'objet pour un même photon quand l'objet est à l'arret initialement est quasiment deux fois plus importante.

Bon, il ne faut pas t'imaginer que j'y ai pensé tout seul à cette histoire de force et de durée d'application de la force, feynman en parle dans son cours d'électromagnétisme lorsqu'il explique le fonctionnement des lentilles à électron. (je ne me souviens plus de l'appellation exacte) Mais probablement que quelqu'un l'a expliqué également à feynman...

[Nicolas321]

J'ai pas compris beaucoup plus que quoi désolé, mais oui une force permet d'accélérer. Un truc que j'aimerais souligner, comme je t'ai dit si tu envoies un photon sur un corps réfléchissant qui s'enfuit à une vitesse proche de c, il va absorber quasiment toute son énergie et la transformer en énergie cinétique (pour peu qu'il soit très réfléchissant), il renverra un photon très peu énergétique. On peut donc se dire que c'est là que c'est le plus efficace puisque on transforme toute l'énergie en énergie cinétique. Seulement à grande vitesse, une grande augmentation de l'énergie cinétique peut être obtenue par une toute petite augmentation de la vitesse/ quantité de mouvement. La variation de vitesse de l'objet pour un même photon quand l'objet est à l'arret initialement est quasiment deux fois plus importante.

Donc tu dis qu'une voile est plus efficace a relativement basse vitesse, c'est bien ca? A cause de l'effet doppler sur le rayon incident j'imagine.

Aussi, juste par curiosite, pense-tu qu'il serait possible d'accelerer avec la lumiere de face? En parvenant a reflechir la lumiere sans absorber son energie et en la concentrant vers un genre de mirroir secondaire, qui elle, l'absorberait? Est-ce qu'une voile pourrait avoir 2 faces? Une pour la poussee par derriere, une par l'avant? Dans notre example de voile qui utiliserait le soleil, elle pourrait accelerer a la fois en direction du soleil et quand l'a dans le dos.

Bon, il ne faut pas t'imaginer que j'y ai pensé tout seul à cette histoire de force et de durée d'application de la force, feynman en parle dans son cours d'électromagnétisme lorsqu'il explique le fonctionnement des lentilles à électron. (je ne me souviens plus de l'appellation exacte) Mais probablement que quelqu'un l'a expliqué également à feynman...

C'est une drole d'idee quand meme. On peut extraire de l'energie de la gravitation comme ca si on accelere le plus possible apres avoir croise le soleil.

[kalish]

Donc tu dis qu'une voile est plus efficace a relativement basse vitesse, c'est bien ca? A cause de l'effet doppler sur le rayon incident j'imagine.

L'effet doppler sert juste à mettre en évidence que le photon va à c (donc qu'il n'a pas de masse) dans cette exemple.
Imaginons qu'on considère qu'on fait rebondir un photon (même si c'est plus de l'absorption puis de la réémission). la variation de quantité de mouvement du photon est donnée par , en le projetant sur l'axe de propagation du photon (admettons qu'il arrive avec une incidence normale à la surface réfléchissante) on obtient , la valeur absolue de est minimale quand Si on lance une particule massive au lieu d'un photon alors on peut avoir des dans le sens de propagation, par exemple prenons une fusée qui va déjà à une certaine vitesse, relativement à nous supérieure à sa vitesse d'éjection: la quantité de mouvement des gaz éjectés est au final positive sur un axe parallèle à la vitesse de la fusée (et de même sens).

Aussi, juste par curiosite, pense-tu qu'il serait possible d'accelerer avec la lumiere de face? En parvenant a reflechir la lumiere sans absorber son energie et en la concentrant vers un genre de mirroir secondaire, qui elle, l'absorberait? Est-ce qu'une voile pourrait avoir 2 faces? Une pour la poussee par derriere, une par l'avant? Dans notre example de voile qui utiliserait le soleil, elle pourrait accelerer a la fois en direction du soleil et quand l'a dans le dos.

Non c'est totalement impossible. Absorber l'énergie autrement que par un effet doppler revient à augmenter l'énergie interne du corps, réfléchir de la lumière, c'est avoir 2 fois plus de quantité de mouvement qu'en l'absorbant (par échauffement). Si tu voulais t'amuser à créer un système qui aborbe l'énergie par effet doppler en tournant sur lui même par exemple, (et en l'illuminant d'un seul côté), tu n'augmenterais pas la poussée, mais surtout la rotation de l'objet.

C'est une drole d'idee quand meme. On peut extraire de l'energie de la gravitation comme ca si on accelere le plus possible apres avoir croise le soleil.

Non comme je t'ai dit le travail de la gravitation est le même donc on n'extrait absolument pas d'énergie, l'énergie vient de la force supplémentaire qu'on ajoute. il faut bien voir que dans le cas où il s'agit d'éjecter de la masse vers l'arrière pour se propulser, la masse éjectée a au final moins de vitesse et donc moins d'énergie cinétique que si on l'avait éjecter en ayant le vaisseau au repos. Ici on prendrait de l'énergie des photons.

[kalish]

Donc tu dis qu'une voile est plus efficace a relativement basse vitesse, c'est bien ca? A cause de l'effet doppler sur le rayon incident j'imagine.

L'effet doppler sert juste à mettre en évidence que le photon va à c (donc qu'il n'a pas de masse) dans cette exemple.
Imaginons qu'on considère qu'on fait rebondir un photon (même si c'est plus l'absorption puis la réémission). la variation de quantité de mouvement du photon est donnée par , en le projetant sur l'axe de propagation du photon (admettons qu'il arrive avec une incidence normale à la surface réfléchissante) on obtient , la valeur absolue de est minimale quand Si on lance une particule massive au lieu d'un photon alors on peut avoir des dans le sens de propagation, par exemple prenons une fusée qui va déjà à une certaine vitesse, relativement à nous supérieure à sa vitesse d'éjection: la quantité de mouvement des gaz éjectés est au final positive sur un axe parallèle à la vitesse de la fusée (et de même sens).

Aussi, juste par curiosite, pense-tu qu'il serait possible d'accelerer avec la lumiere de face? En parvenant a reflechir la lumiere sans absorber son energie et en la concentrant vers un genre de mirroir secondaire, qui elle, l'absorberait? Est-ce qu'une voile pourrait avoir 2 faces? Une pour la poussee par derriere, une par l'avant? Dans notre example de voile qui utiliserait le soleil, elle pourrait accelerer a la fois en direction du soleil et quand l'a dans le dos.

Non c'est totalement impossible. Absorber l'énergie autrement que par un effet doppler revient à augmenter l'énergie interne du corps, réfléchir de la lumière, c'est avoir 2 fois plus de quantité de mouvement qu'en l'absorbant (par échauffement). Si tu voulais t'amuser à créer un système qui aborbe l'énergie par effet doppler en tournant sur lui même par exemple, (et en l'illuminant d'un seul côté), tu n'augmenterais pas la poussée, mais surtout la rotation de l'objet.

C'est une drole d'idee quand meme. On peut extraire de l'energie de la gravitation comme ca si on accelere le plus possible apres avoir croise le soleil.

Non comme je t'ai dit le travail de la gravitation est le même donc on n'extrait absolument pas d'énergie, l'énergie vient de la force supplémentaire qu'on ajoute. il faut bien voir que dans le cas où il s'agit d'éjecter de la masse vers l'arrière pour se propulser, la masse éjectée a au final moins de vitesse et donc moins d'énergie cinétique que si on l'avait éjecter en ayant le vaisseau au repos. Ici on prendrait de l'énergie des photons.

[kalish]

Si au contraire tu veux augmenter la force il faudrait idéalement faire un système où la surface réfléchissante vient face au photon avec la plus grande vitesse possible, le hic là dedans c'est que l'énergie c'est toi qui la perd à ce moment et pas la photon, ça revient donc à allumer une lampe.

[Nicolas321]

Non comme je t'ai dit le travail de la gravitation est le même donc on n'extrait absolument pas d'énergie, l'énergie vient de la force supplémentaire qu'on ajoute. il faut bien voir que dans le cas où il s'agit d'éjecter de la masse vers l'arrière pour se propulser, la masse éjectée a au final moins de vitesse et donc moins d'énergie cinétique que si on l'avait éjecter en ayant le vaisseau au repos. Ici on prendrait de l'énergie des photons.

Ok j'ai relu le post 42 et j'ai compris. Ca revient dans l'ordre, on n'extrait pas d'energie de la gravitation.

L'effet doppler sert juste à mettre en évidence que le photon va à c (donc qu'il n'a pas de masse) dans cette exemple.

Mais avec l'effet doppler, le photon incident devrait avoir une frequence reduite, donc moins d'energie et de quantite de mouvement, donc il ne devrait pas pouvoir donner autant d'energie a la voile... non?

Non c'est totalement impossible. Absorber l'énergie autrement que par un effet doppler revient à augmenter l'énergie interne du corps, réfléchir de la lumière, c'est avoir 2 fois plus de quantité de mouvement qu'en l'absorbant (par échauffement). Si tu voulais t'amuser à créer un système qui aborbe l'énergie par effet doppler en tournant sur lui même par exemple, (et en l'illuminant d'un seul côté), tu n'augmenterais pas la poussée, mais surtout la rotation de l'objet.

On ne pourrait pas faire en sorte que le photon reflechi ait la meme quantite de mouvement que le photon incident? Ce n'est pas ce que fait un mirroir? ( puis de recolter ces photons reemis avec un capteur secondaire, qui, lui absorberait l'energie?)

[kalish]

Mais avec l'effet doppler, le photon incident devrait avoir une frequence reduite, donc moins d'energie et de quantite de mouvement, donc il ne devrait pas pouvoir donner autant d'energie a la voile... non?

Non, avec l'effet doppler seul le photon réfléchi aura une fréquence réduite, c'est une histoire de référentiel. Donc l'impact du photon incident donne une quantité de mouvement à la voilez et le photon réfléchi (cad réémis) donne aussi une quantité de mouvement à la voile.

le photon incident aura une autre quantité de mouvement... uniquement dans un référentiel différent, par exemple dans le référentiel de la voile, mais dans le référentiel de la voile, la voile est au repos initialement.

On ne pourrait pas faire en sorte que le photon reflechi ait la meme quantite de mouvement que le photon incident? Ce n'est pas ce que fait un mirroir? ( puis de recolter ces photons reemis avec un capteur secondaire, qui, lui absorberait l'energie?)

Le photon réfléchi aura à peu près la même quantité de mouvement en valeur absolue, mais elle est dirigée dans le sens opposé à celle du photon incident, c'est un vecteur, donc elle vaut à peu près "MOINS la quantité de mouvement du photon incident".

[Nicolas321]

Non, avec l'effet doppler seul le photon réfléchi aura une fréquence réduite, c'est une histoire de référentiel. Donc l'impact du photon incident donne une quantité de mouvement à la voilez et le photon réfléchi (cad réémis) donne aussi une quantité de mouvement à la voile.

le photon incident aura une autre quantité de mouvement... uniquement dans un référentiel différent, par exemple dans le référentiel de la voile, mais dans le référentiel de la voile, la voile est au repos initialement.

Oui mais la voile est en mouvement par rapport au soleil qui emet le photon. Si la voile se replace a 0.1c, est-ce qu'elle le photon incident n'aurait pas une longueur d'onde reduite par effet doppler par rapport a sa longueur d'onde dans le referentiel du soleil?

Autrement dit, plus la voile va vite, moins les photons incidents serait energetiques?

Le photon réfléchi aura à peu près la même quantité de mouvement en valeur absolue, mais elle est dirigée dans le sens opposé à celle du photon incident, c'est un vecteur, donc elle vaut à peu près "MOINS la quantité de mouvement du photon incident".

Oui, mais si le photon reemis a la meme energie que le photon incident, la voile n'a pas absorbe d'energie, donc n'accelere pas. L'absorbtion d'energie devrait dependre de la reflectivite de la voile il me semble.

[kalish]

Oui mais la voile est en mouvement par rapport au soleil qui emet le photon. Si la voile se replace a 0.1c, est-ce qu'elle le photon incident n'aurait pas une longueur d'onde reduite par effet doppler par rapport a sa longueur d'onde dans le referentiel du soleil?
Autrement dit, plus la voile va vite, moins les photons incidents serait energetiques?

J'avais compris ta question et j'y ai répondu: le photon incident n'a qu'une seule quantité de mouvement, elle dépend du référentiel, mais dans un référentiel donné elle est fixe, elle ne dépend pas du mouvement de l'objet. Dans un autre référentiel il aura une quantité de mouvement différente, par exemple dans le référentiel où la voile est au repos, mais il faut voir que le bilan énergétique est aussi différent dans ce référentiel.
C'est le photon réfléchi qui se verra décaler si ton vaisseau va vite.

Oui, mais si le photon reemis a la meme energie que le photon incident, la voile n'a pas absorbe d'energie, donc n'accelere pas. L'absorbtion d'energie devrait dependre de la reflectivite de la voile il me semble.

C'est pour ça que j'ai dit "presque" la même quantité de mouvement, en réalité il y a un petit décalage pour le photon réfléchi, presque infime vu la pression qu'exerce la lumière.
La perte d'énergie infime du photon réfléchi se traduit par un gain d'énergie cinétique pour l'objet, tout aussi infime. J'ai considéré que l'objet était parfaitement réfléchissant, dans le cas contraire, ce qui est absorbé devient de l'agitation termique/énergie interne.

Le décalage en fréquence du photon réfléchi dépend de la masse de l'objet cette fois. Plus il sera massif, moins il bougera, et donc moins il obtiendra d'énergie cinétique du photon, et donc moins le photon réémis sera différent du photon incident. Mais il faut surtout que tu retiennes ça : La quantité de mouvement transmise elle sera 2 fois plus grande que si la voile allait à une vitesse proche de c en fuyant. C'est en fait très simple, la quantité de mouvement obéit à une équation linéaires, alors que l'énergie augmente au carré de la vitesse. Donc imagine deux objets à l'arrêt et de masses différente, applique la même force pendant la même durée sur les deux objets. La quantité de mouvement des deux objets est la même, mais leur énergie cinétique ne l'est pas car c'est p²/2m, donc plus l'objet est massif, moins il aura d'énergie cinétique pour un même p.
Le mieux c'est quand même de faire des calculs et des dessins, et tu verras que ça n'est pas possible.

[Nicolas321]

Ok j'ai bien lu attentivement ton message et j'ai compris maintenant.

Merci pour ta patience dans tes explications,
Nicolas.

[kalish]

De rien, ce sont des propriétés de la mécanique assez basiques mais finalement pas forcément évidentes à comprendre.

[Obamot]

Il me semble que la discussion devrait tourner logiquement autour de
«l'Accélération max d'un vaisseau spatial» VS le risque de dommages passé un certain seuil.

Or, l'un des risques qui limiterait drastiquement cette vitesse, serait qu'un vaisseau rencontre ne serait-ce que des débris de petites météorites.

Si les vaisseaux habités qui iront sur Mars en rencontrent, ces astronautes pourront-ils en revenir vivants? Ou le vaisseau a-t-il un risque (même faible) de se désintégrer?! Et peut-on calculer ce risque?

[kalish]

Pour aller sur mars on n'a pas besoin d'aller à une vitesse super élevée. Sinon pour les voyages interstellaires... si on est capable d'aller à des vitesses permettant ces problèmes c'est qu'on a fait de très gros progrès, alors je pense qu'on peut se payer le luxe d'avoir un vaisseau recouvert d'une épaisseur d'un kilomètre de béton armé... On peut aussi imaginer interagir électromagnétiquement avec les poussières. La poussière doit pouvoir se polariser un peu et une grande tige chargée positivement au milieu d'un grand cylindre chargé négativementdevrait concentrer tout au centre, y a pu qu'à faire un vaisseau avec un trou. il y a surement d'autres interactions EM à envisager. Ca n'est donc pas le premier problème, même si c'en est un, il faut déjà trouver un moyen d'aller à ces vitesses.

[Obamot]

Merci Kalish! Oui en effet, ça tombe sous le sens. Laissons la science-fiction à la science-fiction, et occupons-nous BIEN de ce que nous sommes capable de faire, ça sera déjà un bon début: en faisant en sorte, avant d'aller voir ailleurs, de ne pas bousiller ce que l'on a déjà sur place, ici sur Terre...!

[kalish]

ça ce n'est pas mon problème, si je dois bruler toute l'atmosphère pour faire décoller mon vaisseau, je le ferai

[Obamot]

Fallait plutôt choisir Kalach' comme pseudo !