Trajectoire d'une fusée

[invitec6c2c003]

Bonjour a tous!je fais actuellement un travail sur les fusées,et plus précisément sur leur trajectoire.La problématique de notre sujet es la suivante:comment une fusée fait elle pour quitter l'attraction terrestre?pour y répondre,nous étudions également Ariane V et Saturne V.
Dans une des parties,j'étudie la trajectoire que prends une fusée.
Je travaille sur ce thème depuis plusieurs semaines,mais mon travail n'avance pas(je ne suis pas trés qualifié en la matière!!!)

Pourriez vous me donner des indications sur la trajectoire que prends une fusée une fois lancée?
je vous remercie d'avance.
p.s:c'est assez urgent!!! :$
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[claude27]

peux tu poser la question ou le sujet plus précisément S T P ?

claude27

[invitec6c2c003]

Enfait dans mon plan il y a une partie
II)Lancement avec comme sous parties
A-Decollage
B-Trajectoire

je ne sais pas vraiment quoi mettre dans cette sous partie!
Pour étudier la trajectoire de la fusée,je ne sais pas comment l'expliquer.
Pourriez vous m'indiquez quels explications je dois fournir:calculs(lesquels???),s chémas,description...?

[claude27]

je reviens après midi sur ce sujet
patienc

claude27

[A voir en vidéo sur Futura]

[claude27]

est ce que tu dois mettre uniquement du texte ou faut il des formules en démonstration.?
Dans quelle classe est tu ?

A terre, la fusée est en général disposée verticalement sur un pas de tir et est soumise à son poids : P (en Newton) = m (en kg) x g ( en m/s2 ), g= 9.83 m/s2 aux pôles et à 9.78 à l' équateur ( la terre n' est pas tout à fait ronde ! ) ; à nos latitudes, g est environ égal à 9.81 m/s2
Ce poids, est une force d' attraction dirigée vers le centre de la terre et qu' il faut " vaincre " pour faire quitter le sol à la fusée.
Il y a donc dans la fusée plusieurs étages propulseurs, dont un premier étage avec une ou plusieurs tuyères qui vont éjecter des gaz à grande vitesse . La poussée est proportionnelle à la masse des gaz éjectée par seconde, et à leur vitesse d' éjection ( F= m ( par sec ) x v ( en m/s ); F doit être opposée et supérieure à P pour que la fusée décolle . Les gaz éjectés proviennent de la combustion d' un ergol ; celà peut être de la poudre, du propergol liquide, ou de l' hydrogéne qui est combiné à de l' oxygène ( cas du moteur Vulcain de la fusée ARIANE ). Ces gaz éjectés à grande vitesse produisent donc une force qui contrecarre l' effet de la pesanteur et provoque l' arrachement de la fusée au sol. cette poussée doit être entretenue et rester supérieure à la pesanteur pour que la fusée avance, accélère et donc prenne de la vitesse. car il arrivera bien un moment où les réservoir seront vides et où la fusée devra pouvoir continuer sur sa propre lancée avec la vitesse acquise.
Pour ne pas retomber sur terre , la fusée doit acquérir une vitesse bien définie . Il y a deux vitesse principales:
- la vitesse de satellisation qui doit être si je me souviens bien de 8km/s
- et la vitesse de libération qui est de 11.2 km/s soit environ 38000 km /h, c' est la vitesse qui permet d' échapper définitivement à l' attraction terrestre .
en deçà de cette vitesse, si la poussée n' est pas maintenue, la fusée retombera sur terre ( c'est le cas quand un moteur, défectueux, s' arrête prématurément ! ).
Par ailleurs, la fusée, dès le décollage, doit être guidée et maintenue sur la bonne trajectoire. Celà se fait en orientant l' axe des tuyères, donc l' axe du jet, donc celui de la poussée.
En effet le but généralement n' est pas de continuer à la verticale du lieu de lancement, mais de satelliser la charge utile, donc d' aboutir à une trajectoire circulaire ou plus généralement elliptique , en gros perpendiculaire à un axe vertical .
En général donc , les fusées ont plusieurs étages .
- un premier étage , gros et à forte poussée pour assurer le décollage et donner de la vitesse initiale.
Quand les réservoirs de cet étage sont vides, il est largué ( usage de boulons explosifs ). La fusée pèse alors moins lourd, et le deuxième étage est allumé, puis idem largage et souvent un troisième étage est activé pour la mise en orbite définitive.
Puis les satellites sont largués. Ils posssèdent eux aussi de petites fusées qui permettent de maintenir leur attitude par rapport à la terre ( orientation correcte des antennes, ou de l' axe de visée ( télescope spatial ) ) , et de leur redonner de l' altitude car ils en perdent avec le temps .

ai je assez bien répondu au problème ou faut il aller plus avant !
Si le sujet t' intéresse et si tu es es assez âgé, je te conseille la magazine " espace magazine " qui est fort bien fait . c' est un bimestriel ( 6 n°s par an )

cordialement

Claude27

[invitec6c2c003]

whaou!!!!merci Claude c'est vraiment sympa de ta part!
je suis en terminale S.Je vais "essayer" de developper ce que tu m'as expliqué,peut etre en y rajoutant quelque schémas et formules,afin que mon travail soit plus clair.Je vais essayer de me procurer le magazine dont tu as parlé.
Si tu as d'autre précisions à m'apporter,n'hésite pas!!
Merci a bientot!
Amicalement

[invitec6c2c003]

Claude,pourrais tu me donner une autre précision.
Je vais intégrer des formules de math et physique comme le calcul du poids par exemple.je pense que ce serait bien si je mettais plusieurs formules,mais un peu plus "complexe"!
Pourrais je intégrer des courbes (représentant la trajectoire)?Avec les equations associés?et sinon,quels autres formuls pourrais je rajouter?
encore merci! =)

[claude27]

bonjour,

content de pouvoir t' aider.
Je ne suis pas spécialiste récent, mais j' ai travaillé il y a 30 ans à L' AEROSPATIALE dans ce domaine. Je participais à des tirs de fusées balistiques .
Les engins balistiques sont des fusées qui sont propulsées pendant quelques minutes, puis qui terminent leur vol " en balistique " simplement à partir du " vecteur vitesse " qui est le leur au moment de l' arrêt de la combustion du deuxième étage.
Comme tu sais , dans l' espace, on se repère par rapport à un ensemble de 3 axes orthogonaux appelé " trièdre de référence " . Ce trièdre peut avoir pour origine le point géographique du lancement, avec comme axes: la verticale du lieu, la direction du nord ( géographique ) et de l' est .
Dans ce repère on place celui de la fusée. la fusée a aussi trois axes: si pour mieux imaginer tu la couches par terre : un axe de lacet ( regarde un serpent qui avance ), un axe de roulis ( elle peut tourner sur elle même ) , et un axe de tangage ( lever ou baisser la tête ). C' est sur ces trois axes que le guidage, aidé en celà par l' orientation des tuyères, doit agir pour garder la fusée sur sa trajectoire qui a été calculée avnt le départ et qui se trouve mémorisé dans le calculateur de bord .
Pour connaitre les paramètres de vol de la fusée, il y a à l' intérieur, dans ce que l' on appelle une " case à équipement " située entre les étages propulseurs, des appareils de mesure: des accéléromètres , des centrales inertielles , et un ou plusieurs calculateurs , qui a chaque instant vont calculer ' entre autre ), la vitesse suivant les trois axes, la position de l' engin dans l' espace et en comparaison avec la trajectoire qui a été définie avant le vol, donner les ordres aux tuyères pour corriger et maintenir la fusée sur la trajectoire, avec la bonne vitesse .
La fusée envoie au sol par télémesure l' ensemble des paramètres de vol y compris des données physiques telles pressions, débits,températures, contraintes etc...
Elle peut aussi recevoir des ordres par télécommande. Notamment, en cas de besoin, un ordre de destruction commandée. C' est une décision lourde à prendre vu ses conséquences. Cependant, si par suite d' une défaillance quelconque la fusée s' éloignait de sa trajectoire " nominale " et devenait incontrolable, on devrait prendre la décision de la détruire de manière à ce quelle ne tombe pas sur des zones habitées ou des sites sensibles ...
Pour celà la salle de contrôle à terre reçoit les paramètres de bord et calcule en plus de la trajectoire et ce que l' on appelle " le point d' impact instantané", c à d le point sur la terre sur lequel tomberait la fusée si la propulsion s' arrêtait net et qu' elle serait donc amenée à poursuivre son vol avec son seul vecteur vitesse au moment de l' arrêt de la propulsion. C' est ce qui se passe auusi quand on est amené à donner l' ordre de destruction. On décide alors de donner ect ordre de destruction en sachant vers où se dirigeront les débris et où, en gros ils retomberont. C' est pas grave quand le tir est dirigé vers la mer, mais ce n' est pas toujours le cas ( les Russes ne tirent pas vers la mer depuis baikonour ! )
Immédiatement après le décollage, il y a un espace de temps que l' on appelle " état de grace " . C' est le laps de temps pendant lequel il serait trop dangereux de donner volontairement l' ordre de destruction de la fusée, car les morceaux, et notamment les propulseurs en flammes retomberaient trop près du champ de tir et ce serait trop dangereux pour le site et les techniciens et ingénieurs qui s' y trouvent, ou les populations environnantes. Pendant ce laps de temps on est contraint de laisser faire en " priant " pour qu' il ne se passe rien de grave ...

cordialement

Claude27

[invitec6c2c003]

Merci pour ces nouvelle précisions.je profite de pouvoir parlé a un spécialiste pour te poser une nouvelle question.
Dans mon travail,pour décrire lé fusées,j'ai décidé de fair une étude comparative entre ArianeV et SaturnV(la fusée duprogramme apollo).
Est ce que tout ce que tu m'as clairement expliqué s'applique à toutes les fusées?Ou bien il y a des différences entre ariane et saturn?
Je vais mettre le schéma de trajectoire d'une fusée,c'est un bon exemple?je vais chercher ca sur le net,meme si mes précedentes recherches fut vaines.
A bientot!

[claude27]

oui, ces principes généraux s' appliquent à toutes les fusées. cependant toutes les fusées n' ont pas le même objectif:
-Les V1 et V2 des allemands de la dernière guerre avaient pour but de bombarder LONDRES! d' où trajectoire pas très haute en altitude, plutôt tendue et objectif relativement proche à 200 ou 300 km. Pas de sortie de l' athmosphère .
- les engins balistiques ont pour but, après une trajectoire propulsée, et culmination à une altitude supérieure à 100 km, d' injecter sur une orbite de retombée en balistique , une tête munie d' une bombe, avec des objectifs à une distance de 3000 à 10000km, voire plus
- ARIANE et autres conseurs ont pour but de placer des satellites en orbites.
- Saturne avait pour but d' injecter des tonnes sur une trajectoire à destination de la lune, y compris un vaisseua d' alunissage et un de retour , avec les réserves de carburant indispensables à cette mission.
- La Navette américaine ou les vaisseaux " Progress " russes de faire rendez vous avec la station internationale pour la ravitailler, amener ou récupérer des scientifiques à bord
- d' autres , de lancer des sondes interplanétaires,
- etc, etc.

Donc les buts étant différents, les conceptions sont en rapport et les trajectoires aussi.

claude27

[invitec6c2c003]

Claude, je me rends compte que ce que j'ai fait porte sur une autre partie de mon travail:le décollage.Je ne pas beaucoup rempli cette partie!tout ce qui concerne l'attraction terrestre,le poids etc concerne plutot le décollage.
Que pourrais je mettre dans la partie "trajectoire de la fusée "proprement dite?
Merci et encore desolé de te redéranger

[claude27]

par exemple, parler des calculateurs de bord, du suivi de la trajectoire par des stations au sol ( radar, télémesure , etc ).
Parler de l' allumage et de l' arrêt successif des moteurs des étages, du largage de la coiffe et des satellites.
Parler de la trajectoire balistique ou pas ( suivant la finalité du tir ), de la mise en orbite s' il s' agit de lancement de satellite.
Tout dépend si tu dois te cantonner à la phase propulsée de la fusée, et ne pas parler ensuite de la vie propre de la charge utile, qu' elle soit satellisée ou envoyée plus loin dans l' espace vers d' autres planètes ou pour d' autres observations ( étude du soleil, du milieu interstelleaire, télescope spatial, etc, )

claude

[invite3006a068]

J'ajouterais encore que l'on les tire vers l'équateur et vers l'est afin de gagner 2000 km à l'heure ( fourni par la rotation de la terre) ce qui constitue une économie et qu'elle doivent pour ces raison se couché rapidement lors de la montée quand l'atmosphère ne freine plus trop

[invitefd8af85a]

Bonjour à tous. Je m'appelle Vincent et avec mon ami Laurent nous sommes en classe de Licence de Maths. Et nous avons un Tipe à faire, une sorte de projet tout au long de l'année. Et notre sujet porte sur l'alunissage d'une fusée, et le but du projet est de minimiser la consomation de carburant. Nous avons réussi (j'espère!!) à poser le problème, mais l'inconvenient est que nous n'arrivons pas à le résoudre. Quelqu'un pourrait-il nous éclairer sur ce sujet?? Merci a tous...
Vincent et Laurent

PS: désolé si mon message ne figure pas au bon endroit, je suis novice...

[invitee9ed9cad]

Pour être nettement moins technique que Claude, je dirais que le vol d'une fusée se decompose en minimum 3 phases :

1) le decollage
le but est de sortir de l'atmosphère avec un tir quasi vertical qui va sortir rapidement l'engin des couches atmosphériques denses, frein puissant a l'obtention d'une vitesse importante.

2) la fusée commence a se "coucher" a partir de ~100 km
En fait c'est inexact, la trajectoire de la fusée est une courbe et non un angle droit, évidemment.
Mais c'est a partir de 100 km que la trajectoire commence a devenir a peu près parallèle à la surface de la Terre.
A partir de cet instant, le but n'est plus de s'affranchir de l'atmosphère, mais d'acquerir de la vitesse.
La vitesse a 100 km d'altitude après le decollage n'est que de ~ 2 kms, alors qu'elle doit devenir de 7.5 kms au minimum afin de rester en orbite.
c'est donc pendant cette phase que l'engin va accelerer, de façon presque horizontale, afin d'obtenir la vitesse de mise en orbite au dessus de l'atmopshère.

Quand je dis presque horizontale, il faut bien comprendre que la fusée continue d'augmenter son altitude, mais de façon beaucoup plus marginale qu'au début, avec un angle de quelques degrés, comparé au ~ 80° qu'elle avait quelques secondes après le tir.

3) finalisation de l'orbite
Une fois créé un périgée suffisant (mais avec une apogée insuffisante pour rester en orbite), la fusée coupe les gaz.
Elle va alors attendre d'arriver juste avant ce périgée afin de remettre les gaz pour circulariser l'orbite a l'altitude voulue, ou bien même créer un nouveau périgée à une altitude supérieure, par exemple pour entrer en orbite géostationnaire a 36.000 km (dans ce cas là il y a le point 4)

4) optionnel
Dans le cas des hautes orbites, il faudra de nouveau mettre les gaz au nouveau périgée créé afin de circulariser l'orbite haute.


la procédure de tir pour le shuttle permet d'obtenir un périgée de ~180 km (en moyenne, mais modifiable a souhait)) et une apogée de ~ 50 km a la fin de la combustion initiale (au moment du larguage du réservoir principal)
de cette façon, si quelque chose cloche, la fusée est condamnée a revenir sur Terre au bout de ~1/2 de révolution, car a son périgée, elle va rentrer dans les couches denses de l'atmosphère et sera donc ralentie suffisamment pour revenir s'y poser.
Ca evite d'avoir des equipages perdus dans l'espace si le tir de lancement se passe mal : la navette redescendra quoiqu'il arrive si la correction au périgée n'est pas faite.

[Bernard de Go Mars]

Chers Laurent et Vincent,

l'alunissage d'un vaisseau est effectivement un cas d'école intéressant.

Pour le freinage depuis la vitesse du voyage Terre-Lune jusqu'à une vitesse d'approche raisonnable, je fais confiance à Claude et les autres pour vous renseigner.

Pour ce qui est de l'approche proprement dite (j'utilise ce terme d' "approche" parce que c'est celui qu'on utilise dans l'aviation quand on approche d'un terrain), j'ai écrit un petit texte simple sur mon site Go Mars ! dans Physique de la Fusée :

IMPULSION SPÉCIFIQUE D'UNE FUSÉE ET VOL STATIONNAIRE .

J'y aborde la problèmatique des réserves de carburants lorsque le vaisseau doit se maintenir en vol quasi stationnaire tout en recherchant un site favorable au poser de son train d'alunissage (ce qui est arrivé réellement aux héros d'Apollo).
Je n'ai justement pas transcrit l'intégralité des calculs (simples) et des intégrations graphiques : vous vous ferez donc un devoir de les vérifier et de me signifier votre accord sur leur exactitude.

Amicalement,
Bernard de Go Mars !

[Gilgamesh]

salut

Je conseille la lecture du Que sais-je ? sur l'astronautique qui répond très bien à la question de la trajectoire.

http://www.puf.com/Book.aspx?book_id=003988

a+

[invite9de87710]

Juste une question : quelle est la nature du travail ?
Dossier ou TPE ? Dans les deux cas, ne cherche pas à effectuer un travail trop "encyclopédique", qui risque de rester moyen, de te prendre beaucoup de temps et d'être vague...

Un conseil : évite de te disperser et recentre-toi sur un aspect particulier des vols spatiaux.

Cela semble être la mécanique des lanceurs ? Alors tente de présenter quelque résultats généraux "simples" : vitesse maximale atteinte par une fusée à un, deux ou trois étages, ou énergie à dépenser pour changer d'orbite, etc.

[invitefd8af85a]

Notre projet est un TIPE, plus communement appelé TPE. Mais en concertation avec mes profeseurs, nous avons appris que ,l'approche physique n'etant pas très importante pour nous, il fallait ce focaliser sur l'aspect mathématique du problème. Au fait merci Bernard de Go Mars pour tes infos, je vais les travailler et je te tiendrais au courant. Bien à vous Vincent...

[invite06fcc10b]

4) optionnel
Dans le cas des hautes orbites, il faudra de nouveau mettre les gaz au nouveau périgée créé afin de circulariser l'orbite haute.
...
la procédure de tir pour le shuttle permet d'obtenir un périgée de ~180 km (en moyenne, mais modifiable a souhait)) et une apogée de ~ 50 km a la fin de la combustion initiale

Tu as tout bon OKO, sauf que tu confonds périgée (point de l'orbite le plus proche de la Terre) et apogée (point le plus éloigné).
Pour obtenir l'orbite géostationnaire, on remet une poussée à l'apogée de l'orbite de transfert, pas à son périgée.
Et pour le shuttle, je ne connaissais pas les valeurs, mais le périgée est plus faible que l'apogée par définition, donc il faut probablement inverser tes chiffres.

[invitefd8af85a]

Me revoila!!
Après avoir potasser mon sujet, je suis arrivé à un petit problème : je dois appliquer le fameux théorème de Pontryagin et je coince quant à l'application de ce théorème, et à la recherche de minimum. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider, je n'y arrive pas, et ça m'enerve j'y passe des heures dessus...
Merci à tous, Vincent