Landscape et théorie des cordes/Kaluza-Klein

**mtheory** · 09/10/2006 - 00h37

Comme le sujet est récurrent je propose de l'aborder ici.
On essayera de réfléchir sur ces histoires de dimensions supplémentaires,d'énergie du vide dans la cadre du 'Landscape' de la théorie des cordes.
Je vais mettre quelques liens de pdf et autres choses utiles pour commencer.

**mtheory** · 09/10/2006 - 00h40

L'article pour débuter c'est celui-ci à mon avis.

http://xxx.soton.ac.uk/abs/hep-ph/0501080

**mtheory** · 09/10/2006 - 00h51

avec http://xxx.soton.ac.uk/abs/hep-th/9607050.

Je cherche des intros encore moins technique.

**mtheory** · 09/10/2006 - 00h57

Envoyé par mtheory

avec http://xxx.soton.ac.uk/abs/hep-th/9607050.

Je cherche des intros encore moins technique.

http://www.arte.tv/fr/connaissance-d...on/856866.html et il devrait y avoir l'article de pour la Science de Bousso

**mtheory** · 09/10/2006 - 11h47

Envoyé par mtheory

avec http://xxx.soton.ac.uk/abs/hep-th/9607050.

Je cherche des intros encore moins technique.

C'est une bonne présentation de certaines des idées de la théorie des cordes,des membranes et de Kaluza-Klein par Polchinski.

Il y a un très bon cours de relativité générale avec la meilleur introduction à la théorie de KK que je connaisse ici (p 192):

http://www.unine.ch/phys/string/lecturesGR.pdf

**mtheory** · 09/10/2006 - 12h01

Toute une série de pdf sur des présentations ppt.

Il y a des réflexions intéressantes sur le caractère NP du problème de détermination des différents vides possible pour le Landscape.
On notera aussi ce que dit Linde sur le sujet en rapport avec le principe anthropique

http://www.ccsem.infn.it/issp2006/do...ousso%20pdf%22

http://www.damtp.cam.ac.uk/estg06/ta...ousso%20pdf%22

http://newviews.uchicago.edu/talks/d...ousso%20pdf%22

http://susy06.physics.uci.edu/talks/...ousso%20pdf%22

**mtheory** · 28/10/2006 - 18h38

A lire avec le lien suivant:

http://forums.futura-sciences.com/thread105159.html

**Gilgamesh** · 28/10/2006 - 19h21

Eh ben nous v'la pourvu pour le ouikeinde

Je vais lire ça : http://www.unine.ch/phys/string/lecturesGR.pdf

Rien qu'a faire défiler le sommaire j'ai mal au doigt

.

a+

deep_turtle · 28/10/2006 - 19h28

Ben puisque tu es si bien parti, mtheory, tu peux nous expliquer en moins de 10 lignes ce que c'est que le cadre "landscape" ?

Merci pour les liens en tout cas !

**mtheory** · 28/10/2006 - 20h11

Envoyé par deep_turtle

Ben puisque tu es si bien parti, mtheory, tu peux nous expliquer en moins de 10 lignes ce que c'est que le cadre "landscape" ?

Merci pour les liens en tout cas !

Oui,ça manque effectivement de résumé simple et clair.J'avais mis quelque chose ailleurs mais je vais refaire un truc,mais ça fera plus de 10 lignes sorry...

Tout d'abord dans le cadre de la théorie de Kaluza-Klein,en étendant le nombre de dimensions spatiales de l'espace on arrive à donner une interprétation géométrique de toutes les forces,et pas seulement la gravitation,à partir de la géométrie/topologie de l'espace-temps.
Les symétries géométriques des dimensions supplémentaires donnent alors les types de groupes de jauges associés aux forces et aux particules.Ainsi, selon un dimension supplémentaire donnant un cercle ,la conservation de l'impulsion découle de l'invariance par rotation selon le cercle (Groupe U(1)).
Si on avait une n sphère on en sortirait SU(2),SU(3) etc...et donc à chaque fois la conservation des charges de QED,QCD etc...c'est juste la conservation de l'impulsion en dimensions supplémentaires!

Merveilleusement simple,élégant et économique

Maintenant on apprend à la maternelle

que l'équation de Schröedinger pour une particule confinée dans une boite donne des niveaux d'énergies en fonction de la taille et de la forme de la boite.

Si on écrit une telle équation (Klein gordon en fait) à 3+n dimensions, une partie de la fonction d'onde est confinée dans les dimensions supplémentaires et donc il apparait un spectre discret d'énergie qui par E=mc^2 donne des masses en 3d à des particules initialement sans masses en 3+n dimensions.
En résumé les quarks,les électrons,les photons,les neutrinos et les gluons avec leurs masses et leurs constantes de couplages/charges ...ben ça serait que de la RG+MQ.

Bien,ça c'est Kaluza-Klein pur mais les cordes c'est quasiment la même chose.

C'est là où tout se complique!!
-Qu'est-ce qui fixe la taille et la forme de ces dimensions supplémentaires?
Pourquoi 3 des dimensions spatiales sont-elles entrées en expansion au début du Big Bang et pourquoi les autres non?
Si je perturbes ces dimensions supplémentaires très petites,ça reste stable?ça va pas s'effondrer comme un trou noir ?ou au contraire entrer en expansion!?

Les cordes offrent une solution possible,en s'enroulant autour des dimensions supplémentaires comme des élastiques et en introduisant des champs dans les dimensions supplémentaires analogues à des champs magnétiques on peut stabiliser celles-ci et empêcher qu'elles s'effondrent ou n'entrent en expansion.

Cet espace-temps à plusieurs dimensions devient alors comme un milieu élastique pouvant exister sous plusieurs formes stables(ex sphère,ellipsoides,réseau cristallins etc..) et donc avec des minimums d'énergies possibles plus ou moins métastables dans d'autres cas.

Nous vivons donc dans un des états d'énergie stables/méta stables possibles de ce milieux élastique spatio-temporel avec des courbures et des tensions particulières.
Ces niveaux d'énergies,et donc les types de forces et de particules possibles, dépendent des paramètres définissant la forme des dimensions supplémentaires possibles.
Or en physique l'état d'énergie minimale des champs est aussi appelé l'énergie du vide...et donc la constante(?) cosmologique!
Si j'appele H cette énergie du vide et qu'elle dépend de plusieurs des paramètres précédents,elle va se représenter par une surface dans l'espace des paramètres des formes des dimensions supplémentaires.

Si j'imagine un monde où les dimensions supplémentaires ne dépendent que de 2 paramètres alors je peux représenter les énergies possibles du vide et ces dimensions comme une surface de niveau dont la hauteur défini cette énergie justement,j'ai donc un "paysage" avec des vallées (les minimums stables de l'énergie du vide) et des sommets .
En anglais "paysage" ce dit "Landscape",il y a donc toute une série d'Univers possibles données par différentes localisations sur le Landscape.
Nous vivons dans une des vallées/creux de ce paysage car c'est une loi de la physique qu'un système occupe un minimum d'énergie pour être stable.
Eventuellement on est en train de rouler lentement d'une vallée dans une autre plus basse (vide métastable),ou de passer d'une vallée à l'autre par un tunnel

Ok,ok...mais y en a combien des creux ou des vallées possibles stables dans un paysage de cordes avec 10/11 dimensions?
Non de Zeus! Plus de $10^{500}$

**mtheory** · 28/10/2006 - 20h21

En résumé ça ressemble à un problème de thermodynamique statistique où on veut essayer de déterminer la forme d'un ensemble énorme de particules constituant un solide cristallin ou une molécule très complexe.
Les augures ne sont pas bon,en gros c'est comme si on avait bien l'équation de Schröedinger d'un ensemble d'atomes de C,H,N,O et qu'il fallait en déduire la structure de l'ADN de nos cellules par le calcul !
Donc si vous voyez un théoricien des cordes pret à sauter d'un pont en criant "Non,Non pas le Landscape,c'est trop horrible!!!!" vous saurez pourquoi

**Gilgamesh** · 28/10/2006 - 20h41

Pour completer cet excellent exposé de mthéory sur le landscape, je rajouterais un aspect qui m'a énormément séduit, c'est que de cette manière il y a moyen de raisonner la faible valeur de lambda.

Pour passer d'un état du lanscape à un autre il faut que ça minimise l'énergie. On tombe en cascade d'un niveau à un autre. Par ailleurs, les flux et enroulement des dimensions enroulées déterminent lambda. Si lambda est négatif, l'espace se retracte sur lui même et on en parle plus. S'il est positif il rentre en expansion et on a un nouveau BB. Et au sein de celui ci, après x années, un nouveau saut quantique déterminé par une nouvelle valeur des dimensions enroulées, générant une nouvelle expansion...

Au bout d'un très grande évolution que trouve t'on ? Plein d'univers en expansion mais pas trop, avec de petits lambda, comme une balle qui n'en fini pas de rebondir, mais avec des rebonds de plus en plus petits, sans devenir jamais négatifs, les solution négatives étant de facto éliminées. Nous nous trouverions au presque aboutissement d'une longue évolution d'Univers. Je trouve ça percutant et copernicien en diable

.

a+

deep_turtle · 28/10/2006 - 20h42

merci !

**mtheory** · 28/10/2006 - 21h01

Envoyé par Gilgamesh

Pour completer cet excellent exposé de mthéory sur le landscape,

Merci!

En ce qui me concerne ,je suis perplexe,les conséquences "métaphysiques" sont potentiellement désastreuses mais:
-ce n'est pas obligatoire.
-si c'est le cas ...that the way it is...
J'espère que Hawking à raison avec son dernier papier avec Thomas Hertog qu'on a vu à la BNF et derrière nous au Mcafé