vitesse de l'expansion de l'univers

[Gilgamesh]

coincoin : tu dis un truc qui me fait tiquer quand même.
Tu qualifies en quelque sorte l'inflation de pré-expansion.

Or, ça signifierait dans ce cas que l'inflation aurait violé une loi physique : celle de la vitesse de la lumière :

Il me semble avoir compris que l'infation est un phénomène clairement distinct de l'expansion, en ce sens que ce n'est pas une diffusion d'information dans l'espace mais plutôt une sorte de revelateur d'un état potentiel, qui a pu donc s'opérer de façon presque instantanée, comme si le revelateur et la chose a reveler coexistait partout et interagissait subitemment, au contraire d'une expansion qui se diffuse beaucoup plus progressivement.

Dans le premier cas, il y a un changement de phase (je vulgarise les concept que j'ai cru comprendre avec mes mots) comme la revélation d'un potentiel qui s'est produit quasiment partout a la fois, puis, après d'autres aventures épiques (ça chauffait dur !) est intervenu le phénomène d'expansion qui n'a aucune mesure dans son taux de diffusion avec l'inflation.

pour moi c'est deux choses distinctes qui sont intervenus a deux moments bien différents : l'un pendant la physique des très hautes énergies a une époque (il me semble) de l'unification de certaines forces, l'autre pendant la physique de l'energie "conventionnelle".

Le sujet est épineux, et je ne demande qu'a en savoir plus.

On peut effectivement voir le déclenchement de l'inflation comme l'effet d'un potentiel "qui s'est produit quasiment partout a la fois" seulement ce partout à l fois peut se résumer au volume d'une coquille planckienne et l'ensemble de l'Univers visible résulter de la croissance de ce minuscule volume là, que l'on peut dès alors facilement concevoir comme homogène. Ce qui expliquerait l'homogénéité de l'Univers.

Imaginons qu'un ensemble de phénomènes analogue et voisins d'inflation, chacun occupant le volume de Planck se soit déroulé au sein du volume extraordinairement gigantesque équivalent à celui du proton (1 fm³) : on aurait un semble de zones ayant des caractéristiques physiques distinctes, et chacune serait vu par ses habitants (enfin, pour celles habitées...) comme un univers observable, environné d'un horizon cosmologique. L'horizon cosmologique correspond à la zone d'espace temps affectée d'une vitesse de récession qui atteint c, ce qui fait que les signaux nous parvenant de ces contrées sont redshiftés à l'infini, donc ne nous communiquent plus la moindre énergie. On est dès lors déconnecté causalement des régions situées au delà.


a+
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[Coincoin]

coincoin : tu dis un truc qui me fait tiquer quand même.
Tu qualifies en quelque sorte l'inflation de pré-expansion.

L'inflation est une phase de l'histoire de l'Univers durant laquelle l'expansion a été très très rapide. Inflation et expansion ne désignent donc pas le même genre de chose. Par exemple, c'est durant le décollage qu'une fusée subit une forte accélération. Mais "décollage" et "accélération" ne désignent pas la même chose.

Or, ça signifierait dans ce cas que l'inflation aurait violé une loi physique : celle de la vitesse de la lumière :

http://forums.futura-sciences.com/post217509-6.html

Pour le reste de ton message, je n'ai rien compris.

Bonjour
Effectivement ce terme est supposé négligeable (il l'est aujourd'hui) par rapport aux deux autres.

Mais c'est tout de même intéressant de donner la correction ne serait que pour voir comment ce terme évolue avec l'expansion et en particulier de "justifier" qu'il peut être aussi négligé au moment du point d'inflexion de l'expansion, ce qui n'est pas évident à priori.
Peux tu etayer ce point ?

Une des motivations de l'inflation est justement de rendre négligeable ce terme, pour expliquer le fait que les observations tendent vers une courbure nulle.

[Gilgamesh]

Bonjour
Effectivement ce terme est supposé négligeable (il l'est aujourd'hui) par rapport aux deux autres.

Mais c'est tout de même intéressant de donner la correction ne serait que pour voir comment ce terme évolue avec l'expansion et en particulier de "justifier" qu'il peut être aussi négligé au moment du point d'inflexion de l'expansion, ce qui n'est pas évident à priori.
Peux tu etayer ce point ?

L'expression de q ne changera pas, dans la mesure où, deux 'Omega' étant donné, le 3e s'en déduit par la complémentarité à 1 données par l'équation de Friedmann.


Si tu veux, on peut faire apparaitre simplement en remplaçant par



Ca donnerait :



soit



L'approximation est dans la mesure de ces termes, pas dans les équations.

Toutefois, je pense judicieux de signaler que l'équation est simplifiée pour dans la mesure où seule la densité et non la pression sont pris en compte.

Si on imagine une portion quelconque (mais suffisamment grande) d'Univers entourée d'une membrane, la pression exercée par la matière (les gaz, les galaxies...) sur cette membrane est quasi-nulle. Cet inclue également la pression des neutrinos (matière noire 'chaude'), des photons et de la matière noire froide (cold dark matter ou CDM).

Ca reste extrêmement proche de 0, tout ça (un cosmonaute dans l'espace ne se sent pas exagérément opprimé par la pression ambiante, je pense que c'est clair pour tout le monde ), ce qui justifie l'approximation.

La relation existant entre la densité d'une certaine forme d'énergie (baryon, photon, neutrino, CDM...) et la pression qu'elle induit est son équation d'état, caractérisée par son paramètre w :



Pour le rayonnement w=1/3 mais le rho correspondant est extrêmement ténu et la matière extrêmement dilué (w=0 depuis belle lurette), on fait un prix de gros global w=0

Il n'en était évidemment pas de même au début de l'expansion, où la pression au contraire était colossale, notamment la pression de rayonnement, qui dominait (étant en a^-4 alors que la pression de matière est en a^-3).

Par contre la question du w actuel est posé pour l'énergie noire (). On pose que pour elle w = -1 mais il me semble qu'il y a plus d'une option ouverte, vu qu'on ne connait pas sa nature physique.

a+

[Le petit belge]

Hola!
Ca devient complexe!^^

Donc, si je comprends bien, l'univers n'a pas d'accélération d'expansion constante... Ca dépend de plusieus facteurs comme l'énergie noire (j'irai me documenter à ce sujet^^).

Mais j'ai juste une petite question qui peut être complètement idiote exprimée comme ca, mais bon, je me lance quand-même: A-t-on une idée du "volume" de l'univers? Et serait-il possible d'atteindre les "limites" de l'univers (sans tenir compte de la vitesse et tout ce qui suit...), ou bien reviendrions-nous sur nos pas? (j'espère que vous avez compris^^)

Bon, je vous laisse la parole, car pour le moment, en lisant, j'apprends plein de choses (bien que je ne puisse pas comprendre les calculs car ils ne sont pas de mon niveau^^).

Bonne journée!^^

[Gilgamesh]

Hola!
Ca devient complexe!^^

Donc, si je comprends bien, l'univers n'a pas d'accélération d'expansion constante... Ca dépend de plusieus facteurs comme l'énergie noire (j'irai me documenter à ce sujet^^).

L'univers n'a pas un taux d'expansion (H) constant. Il peut accélérer ou décélerer selon la valeur des paramètre de densité, de cte cosmo (énergie sombre) ou de courbure.

Mais j'ai juste une petite question qui peut être complètement idiote exprimée comme ca, mais bon, je me lance quand-même: A-t-on une idée du "volume" de l'univers?

On a une idée du volume de l'univers visible ; pour l'univers total tout est possible.

Ensuite, après s'être restreint à l'Univers visible, ça reste une question qui n'est pas triviale, parce que tout dépend de ce que tu veux vraiment savoir...

* quel est le volume de l'ensemble de l'univers de même âge cosmique ? Si c'est ça le diamètre dit comobile est de l'ordre de 2R = 80 à 90 Gly

* quel est le volume explorable au téléscope, c'est à dire former de coquilles concentriques d'âge croissant (et donc dont la "maille d'espace" est de plus en plus petite au fur et à mesure que l'on explore des zones de plus en plus lointaines, donc vieilles) ? Là j'ai rien sous la main...

Et enfin, le calcul va faire intervenir la courbure mais comme l'Univers est quasi euclidien on en reste au cas le plus simple et tu peux faire V=4.pi.R³/3.

Et serait-il possible d'atteindre les "limites" de l'univers (sans tenir compte de la vitesse et tout ce qui suit...)

Non : les modèles d'univers sont sans bords. Quand tu te déplaces, l'horizon cosmologique se déplace simplement avec toi.

, ou bien reviendrions-nous sur nos pas? (j'espère que vous avez compris^^)

On ne sait pas... La courbure peut être très légèrement positive et alors oui. Ou négative ou nulle mais avec une topologie dite "multiplement connexe" et la encore on peut "reboucler" une trajectoire. Ou encore les espaces nés de l'expansion et situé au delà de l'horizon sont si fantastiquement étendus que la question n'a presque plus de sens.

Question ouverte, donc.

a+

[Le petit belge]

Super!!!! C'est génial!!!

Merci beaucoup!

On ne sait pas... La courbure peut être très légèrement positive et alors oui. Ou négative ou nulle mais avec une topologie dite "multiplement connexe" et la encore on peut "reboucler" une trajectoire.

Si sa courbure est négative, on pourrait également revenir sur nos pas, comme dans le cas ou elle serait positive si je comprends bien...


En tout cas, merci pour la réponse...

[yachon]

Pour ta question de savoir si on pouvais atteindre la vitesse de la lumiere je te repond que non car c'est une vitesse absolue (dans le vide sidéral sa vitesse est de 299 792 458 m/S-1) de plus c'est une constante physique fondamentale (jamais elle n'augmenteras ne ne diminuras).
Aucun objet materiel ni aucune onde n'arriveras a cette vitesse la (en theorie car les fronts virtuels se deplacent a vitesse supraluminique).
Comme pour chaque fonction on admet des limites, c'est pareil pour "c" (vitesse de la lumiere dans le vide) et encore la meme chose pour le froids absolue (~-273°C) par exemple lorsque une face d'un sattelite ne fait pa front au soleil sa temperature est donc donné par le froid absolue.
Tout sa pour en revenir au faite que jamais aucun objet ni signal ne parviendras a une vitesse supraluminique et c'est aussi grace a cette constance qu'est née l'expression voir loin c'est voir dans le passé.

[Gilgamesh]

Si sa courbure est négative, on pourrait également revenir sur nos pas, comme dans le cas ou elle serait positive si je comprends bien...

Dans le cas de courbure positive, tous les modèle d'univers sont finis, c'est à dire que mathématiquement ils décrivent une forme qui a un volume mesurable et non infini.

Dans le cas de courbure négative ou nulle, il existe des topologie ouvertes ou fermées.

Si on raisonne en deux dimensions, l'espace sans courbure simple est le plan infini, dit "euclidien", qui s'étend dans toutes les directions. Sa topologie est dite simplement connexe.

Maintenant, tu peux prendre un rectangle sur ce plan et tu colles les deux extrémités : tu obtiens un cylindre. Et les deux bords qui restent, tu les raccordent pareil, tu obtiens un tore (appellation savante d'un pneu ou d'une chambre à air plus exactement).

Ce tore a toujours un géométrie plane (k=0) parce que les forme dessinées à sa surface ne sont pas déformées (en fait c'est faux en 2D, mais c'est le cas 3D qui nous intéresse, et là la courbure reste euclidienne...). Mais sa topologie cette fois est dite multiplement connexe parce que certains points diamétraux sur la surface (cad situés aux 2 extrémités de la plus grande droite traçable sur la portion de plan du départ) ont été identifiés l'un à l'autre. Et le résultat, c'est que tu as une surface plane, mais finie et sans bord, contrairement au plan infini du départ. A aucun moment tu n'es sur un "bord" qui t'indique une extrémité mais la surface est finie : tu finis par revenir sur tes pas en suivant une droite sur cette surface. Les courbures négatives autorisent pareillement ce genre de topologie multiplement connexes, avec le même résultat.

Le même raisonnement peut être tenu en 3D (même si évidemment il faut renoncer à le visualiser correctement) et c'est donc une des hypothèses à considérer car aucune théorie de l'univers ou de l'espace ne nous dit quelle est la topologie de l'univers. C'est donc quelque chose qu'il faut mesurer car on ne sait pas le prédire.


a+

[Le petit belge]

Merci beaucoup!^^ J'avais bien compris.

Bon, tant que j'y suis, je me lance... C'est quoi exactement la limite de Planck? Pourquoi ne peut-on pas "voir" au-delà de cette limite? Est-ce que cette valeur a quelque chose de spécial (elle se retrouve dans d'autres cas)?

o_O bonne journée!

[Gilgamesh]

Merci beaucoup!^^ J'avais bien compris.

Bon, tant que j'y suis, je me lance... C'est quoi exactement la limite de Planck? Pourquoi ne peut-on pas "voir" au-delà de cette limite? Est-ce que cette valeur a quelque chose de spécial (elle se retrouve dans d'autres cas)?

o_O bonne journée!

Exactement, c'est pas très commode à exprimer. Disons que les lois de la Physique nous montre une certaine "granularité" des objets fondamentaux, y compris l'espace et le temps. Je vais prendre une analogie : si tu analyse à la loupe une droite faite de points, et que cette droite est imprimée sur du papier photo, la notion de "segment de droite" n'a plus de définition intelligible en dessous de la taille des cristaux d'iodure d'argent composant la surface sensible du papier photo. La valeur des constantes fondamentales de l'Univers : c, h, G permettent de donner la taille de ce grain selon les différentes dimensions des grandeurs de la Physique (longueur, temps, masse, énergie...).

a+

[Le petit belge]

Ok, donc, si je comprends bien, les "grandeurs physiques" ont des valeurs limitées, et non infinies... C'est bien ca? (chaleur, vitesse...)

La limite de Planck est de 10^-33 s si je ne me trompe pas (valeur a confirmer...). Pourquoi les lois physiques s'éfondrent lorsqu'on remonte avant 10^-33 s après le BB? Peut-on "voir" l'univers au-dela de cette limite? (rayonnement...)


PS: M'en voulez pas, je pose des questions pour m'informer un maximum car ce n'est pas toujours éviendent de trouver des bons sites a ce sujet qui ne sont pas trop compliqués pour mon niveau actuel.

[invite6d44d0c9]

Je vais vous faire une bonne blague imagée et spéculative afin de relancer la discussion : Lorsque l'on introduit un gaz dans un ballon dégonflé, ce gaz exerce une pression en tous sens. Non seulement sur les parois en gonflant le ballon (expansion) mais aussi en sens contraire sur tous les grains de poussière qui s'y trouvent et dont les plus proches se rassemblent (gravitation). De ce fait, les amas de poussières sont individuellement compressés vers l'intérieur, alors qu'entre eux, s'ils sont séparés par de grands espaces vides, cette pression s'inverse et ils s'éloignent.
Délirant, non ?

[Gilgamesh]

Ok, donc, si je comprends bien, les "grandeurs physiques" ont des valeurs limitées, et non infinies... C'est bien ca? (chaleur, vitesse...)
La limite de Planck est de 10^-33 s si je ne me trompe pas (valeur a confirmer...). Pourquoi les lois physiques s'éfondrent lorsqu'on remonte avant 10^-33 s après le BB? Peut-on "voir" l'univers au-dela de cette limite? (rayonnement...)

Essaye plutôt de les voir comme des unités que comme des limites. Les unités de Planck sont des unités naturelles, puisqu'elles sont fabriquée directement en faisant le ratio des constantes fondamentale. Elles ne sont pas spécialement petites ou grandes. Du moins, petite ou grande c'est une contingence de l'échelle humaine. Ces unités naturelle permettent fondamentalement d'écrire les équations sans constantes justement. En unité naturelle, h=1, c=1, G=1, k=1 (k est la cte de Boltzman, qui relie la température et l'énergie d'une particule).

Au lieu de E= mc², tu peux ainsi écrire E=m.
Au lieu de F=Gmm/r² tu as F=mm/r², etc.





longueur de Planck :



1.616 × 10^-35 m

masse de Planck :



2.177 × 10^-8 kg

temps de Planck :



5.391 × 10^-44 s

température de Planck



1.415 × 10³² K

charge de Planck



1.875 × 10^-18 C

etc.

PS: M'en voulez pas, je pose des questions pour m'informer un maximum car ce n'est pas toujours éviendent de trouver des bons sites a ce sujet qui ne sont pas trop compliqués pour mon niveau actuel.

Ne t'inquiète pas, c'est un excellent défaut

a+

[Le petit belge]

Ne t'inquiète pas, c'est un excellent défaut

hihihi! Merci!^^

Ok, merci pour toutes ces données! Elles sont intéressantes car je ne les avais pas comprises comme ca! Merci beaucoup!

Je vais vous faire une bonne blague imagée et spéculative afin de relancer la discussion : Lorsque l'on introduit un gaz dans un ballon dégonflé, ce gaz exerce une pression en tous sens. Non seulement sur les parois en gonflant le ballon (expansion) mais aussi en sens contraire sur tous les grains de poussière qui s'y trouvent et dont les plus proches se rassemblent (gravitation). De ce fait, les amas de poussières sont individuellement compressés vers l'intérieur, alors qu'entre eux, s'ils sont séparés par de grands espaces vides, cette pression s'inverse et ils s'éloignent.
Délirant, non ?

ui!^^ C'est un beau petit modèle d'expension et de gravité en meme temps, car c'est exactement ca qui se passe dans l'univers! Sauf que, ce n'est pas l'air qui "pousse" les parois de l'univers et qui rassemble les corps de matière, mais c'est le vide!!! C'est ca qui est assez perturbant dans tout cela...


Petite question... Si l'univers est en expension, les données de mesure de l'espace (et du temps d'ailleurs) changent constament! Un mètre ne sera plus un mètre car l'univers grandit, mais tout grandi avec...
Ex:
__ ==> Disons que ce segment fait 1m
Si l'univers double de taille avec l'expension, et bien 1m doublera de taille: ____ ==> 1m
Et pourtant, dans la vie de tous les jours, nous ne devons pas changer de latte a chaque seconde (heureusement^^). Pourquoi?

-Soit on ne tient pas compte de l'espace qui grandit, et on garde notre unité car la matière reste constante.
-Soit la matière "grandit" en meme temps que l'expension, et on ne se rend pas compte que les objets grandissent car nous sommes faits de matière.

Qu'en pensez-vous?^^

[Coincoin]

-Soit on ne tient pas compte de l'espace qui grandit, et on garde notre unité car la matière reste constante.
-Soit la matière "grandit" en meme temps que l'expension, et on ne se rend pas compte que les objets grandissent car nous sommes faits de matière.

C'est la première solution. Le deuxième cas est totalement équivalent à pas d'expansion du tout.

[Le petit belge]

C'est la première solution. Le deuxième cas est totalement équivalent à pas d'expansion du tout.

Belle réponse! Ca explique tout!
Merci!
==> Conclusion: Nous mesurons des grandeurs en fonction de la matière et non de l'espace!
Petite idée: N'est-il pas envisageable de dire que c'est la matière qui diminue de volume et que c'est l'espace qui reste constant? (c'est p-e un peu bête, mais ca a le mérite d'etre demandé^^).

[Coincoin]

N'est-il pas envisageable de dire que c'est la matière qui diminue de volume et que c'est l'espace qui reste constant?

Tout dépend des coordonnées que tu prends. Mais si tu suis l'expansion ("coordonnées comobiles") alors toutes les distances physiques vont varier.
En pratique, mesurer, c'est comparer à un étalon. Si je te donne une barre et que je te dis "le mètre est défini comme la longueur de cette barre", alors toutes tes mesures se rapporteront à la taille de cette barre, et non aux coordonnées comobiles.

[Le petit belge]

Donc c'est pas complètement faux? oO




Sinon, vous dites que la matière noire influe sur l'expension de l'univers. De quoi est constituée cette matière? Pareil que la matière "normale"? Pourquoi ne réfléchit-elle pas les rayons lumineux?

[Gilgamesh]

Sinon, vous dites que la matière noire influe sur l'expension de l'univers. De quoi est constituée cette matière? Pareil que la matière "normale"? Pourquoi ne réfléchit-elle pas les rayons lumineux?

Tu as d'autres particules insensibles à l'attraction électromagnétique, par exemple les neutrinos. Donc un genre de matière ayant cette propriété existe bien. La matière noire ce serait des genre de "neutrinos massifs". Les candidats les plus recherchés sont les particules supersymétriques (les plus légères d'une série, donc stables).

a+

[Le petit belge]

Ok, merci pour la réponse!

Oui, les neutrinos sont certainement les candidats numéro 1, mais ils ne sont pas les seuls (je pense) a etre insensible a l'électomagnétisme...
Mais, si je ne me trompe pas, on a déja produit des neutrinos dans nos laboratoires. Ca voudrait dire qu'on a déja "fabriqué" des constituants de la matière noire... Et cela rentre dans le modèle standard des constituants de la matière. Tout se relie!^^

[Coincoin]

Les neutrinos étaient de bons candidats, mais on sait que ce n'est pas eux. En étudiant la façon dont se forment les grandes structures par instabilité gravitationnelle, on sait que la matière noire doit être constituée de particules lourdes (car sinon ils pourraient s'enfuir plus facilement). Or les neutrinos sont très légers (tellement qu'on arrive pas encore à déterminer exactement leur masse). Il faut donc autre chose...

[inviteff179830]

Par contre, j'ai vu dans une autre discussion que le terme "acceleration de l'expansion" etait conteste, la ca me gene moins

Excusez-moi de ma simplicité d'esprits, je ne suis pas scientifique et surtout je n'ai pas eut l'occasion de voir une discution ou le terme d'accelération de l'expansion était contesté, mais je comprendrait ceci du fait que si l'on s'ingénie à appliqué à la lettre ce qu'on nous apprend à l'école, une accelération étant une distance/vitesse, alors si l'on parle d'acceleration de l'expention dans ces termes, on obtiendrait non plus un taux, mais une distantce LOL

[inviteff179830]

), meme si on devrait parler de variation du taux d'expansion...

J'espere qu'il n'y a pas de malaise, Ph.Alsh., on est la pour la meme chose et encore une fois mes remarques n'avaient rien de personnel !

Alors là par contre s'en est trop et c'est celà même qui m'a fait m'inscrire sur le site afin d'y réagire. Donc, kon nous parle de distance, n'importe qui peut comprendre ( même en année lumière)... De vitesse, n'importe quel gamin en a conscience... D'accelération, tout automobiliste c'est ce que c'est et la force qu'il s'en dégage... D'accelération de la vitesse d'expantion, aprés tout, c simple qd on a conscience de la vitesse et de l'accelération... Mais Variation du taux d'expantion, si j'en comprend la signification, en quel unité s'exprime t'elle ?????? LOL

[inviteef0be89f]

... Mais Variation du taux d'expantion, si j'en comprend la signification, en quel unité s'exprime t'elle ?????? LOL

Devant ce problème compliqué, restons simple ! pour notre logique humaine un taux d'expansion accéléré veut dire qu'une valeur augmente d'un millième, puis d'un centième, puis d'un dixième etc... jusqu'au jour (façon de parler !) où elle doublera, quadruplera etc... Quant à l'unité de valeur, c'est celle de la dimension prise en compte. Dans ce cas, Mr Dupont comprend : volume. Sinon je ne vois pas trop, moi non plus, comment un taux d'expansion peut se chiffrer en unités propres, indépendament de ce à quoi il s'applique. Mais c'est vrai que je suis nul en math.

[inviteef0be89f]

Petite modif au précédent " ....indépendament de ce à quoi il s'applique, autrement qu'en fractions." (ça ne résout rien quand même !)

[invite678e494d]

Petite modif au précédent " ....indépendament de ce à quoi il s'applique, autrement qu'en fractions." (ça ne résout rien quand même !)

v = d / t (vitesse = distance / temps)
a = v / t (accélération = vitesse / temps)

Donc en toute logique, l'unité serait du type : km.Mpc-1.s-3 (km par Mégaparsec par seconde par seconde par seconde)

[alain_r]

Alors là par contre s'en est trop et c'est celà même qui m'a fait m'inscrire sur le site afin d'y réagire. Donc, kon nous parle de distance, n'importe qui peut comprendre ( même en année lumière)... De vitesse, n'importe quel gamin en a conscience... D'accelération, tout automobiliste c'est ce que c'est et la force qu'il s'en dégage... D'accelération de la vitesse d'expantion, aprés tout, c simple qd on a conscience de la vitesse et de l'accelération... Mais Variation du taux d'expantion, si j'en comprend la signification, en quel unité s'exprime t'elle ?????? LOL

La variation du taux d'expansion a la dimension d'un taux divisé par un temps, soit l'inverse du carré d'un temps. Ceci dit en pratique, cette quantité n'est pas très parlante. On lui préfère le nombre sans dimension , a étant ce que l'on appelle le facteur d'échelle, que vous pouvez voir comme la distance à laquelle se situe un objet quelconque suffisamment éloigné pour ressentir l'expansion. Ce nombre peut s'exprimer en terme du taux d'expansion , selon . Une accélération de l'expansion correspond à , c'est-à-dire que l'objet en question paraît s'éloigner de nous en accélérant.