calcul d'orbites

[inviteee9baf51]

Bonsoir à toutes et à tous ,

Comment calcule t on les orbites des planètes du système solaire ?

Merci par avance
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[Calvert]

Salut!

Qu'entends-tu par "calculer"??

[inviteee9baf51]

Bonsoir,

Par calculer, j'entends la détermination de la trajectoire des planètes autour du soleil et la vitesse à laquelle ces planètes tournent autour du soleil
J'espère que j'ai été assez explicite

[Calvert]

Si tu ne considère que deux corps, le problème possède une solution analytique. On peut partir des lois de Newton, trouver l'équation du mouvement et la résoudre (ça s'appelle le "problème à deux corps"). Les solutions sont soit des hyperboles, soit des paraboles, soit des ellipses, en fonction de l'énergie totale du système.

Il existe encore des solutions mathématiques à un "problème à trois corps restreint", où l'on ajoute un troisième corps de masse négligeable vis-à-vis des deux autres. C'est le cas d'un satellite artificiel en orbite dans le système Terre-Lune, par exemple.

Mais si les corps ont des masses comparables, par exemple, deux planètes orbitant autour de leur soleil, il n'y a pas d'autre alternative que la simulation numérique (quoique par le passé, des personnages comme Le Verrier ou Adams ont fait des calculs à la main, en développant le problème en série plus ou moins convergentes). La méthode de Runge-Kutta à l'ordre 4 est par exemple très adaptée à la résolution de ce problème.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Coincoin]

Salut,
Pour les formules analytiques, regarde du côté des lois de Kepler.

[inviteee9baf51]

Bonsoir à toutes et à tous,

Je souhaiterai, si possible, obtenir un exemple de calcul d'orbite
( par exemple pour la terre et la lune )
Merci par avance