Relativité vitesse et temps

[Deedee81]

ça veut dire quoi?
C'est bon ou c'est pas bon? c'est pour de vrai ou pour de faux?

Dans un repère inertiel, cette formule reste valable en relativité.
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[invite5456133e]

On peut donc l'appliquer pour un mouvement circulaire (v = w R) et comme le disait Texanito, on peut donc -du point de vue cinématique- dépasser la vitesse de la lumière.

[Deedee81]

On peut donc l'appliquer pour un mouvement circulaire (v = w R) et comme le disait Texanito, on peut donc -du point de vue cinématique- dépasser la vitesse de la lumière.

Je savais que tu allais dire cette absurdité (d'où mes précautions dans le message qui précédait). Impossibilité de dépasser c implique impossibilité de dépasser c/R avec w.

Raison cinématique : la formule ci-dessus.
Raison dynamique : imagine une bille de masse M en mouvement sur un cercle (avec la force centripète appropriée) avec w.
Son impulsion, c'est MwR.gamma(w/R).
Ca file vers l'infini lorsque w tend vers c/R.
Faut sacrément pousser fort

Tu fais comment pour dépasser la vitesse de la lumière. Magie ?

Bon la suite à demain, Salut,

[invite5456133e]

Je savais que tu allais dire cette absurdité

ça arrive, non?!
Alors quelle est l'expression de la vitesse en fonction du rayon r en relativité?
On doit avoir quelque chose comme v = c f(r) avec f(r) tend vers 1 quand r tend vers l'infini. N'est-il pas? Mais quelle est exactement la fonction f(r)?
C'est une question rouge de Monsieur Rik.

[Deedee81]

Bonjour,

ça arrive, non?!

Oulàlà, si tu savais le nombre de fois où ça m'est arrivé

Alors quelle est l'expression de la vitesse en fonction du rayon r en relativité?
On doit avoir quelque chose comme v = c f(r) avec f(r) tend vers 1 quand r tend vers l'infini. N'est-il pas? Mais quelle est exactement la fonction f(r)?
C'est une question rouge de Monsieur Rik.

Je ne comprend même pas la question

Une solution valable est f(r) = 0. Le disque peut être au repos . C'est un peu une boutade. Mais la relation, tu l'as donné : v = Omega.R. Pour une vitesse angulaire donnée, tu as une vitesse tangentielle donnée. Maintenant, la manière d'atteindre une vitesse donnée, en accélérant le disque, etc... Ca c'est autre chose. Tout ce que je peux te dire c'est que la dynamique relativiste garantit (heureusement vu la cinématique) que v sera compris entre 0 et c et donc Omega entre 0 et v/R.

Tu connais le paradoxe de la barre tournante ? C'est dans le même goût que cette histoire de cercle. On prend une longue barre, on la tient par un bout, et on la fait tourner. Si on tourne assez vite, l'extrémité de la barre va aller très vite et pourrait (?) dépasser c.

L'explication souvent lue c'est : un corps infiniment rigide n'existe pas. Les contraintes mettent un certains temps pour se propager. Et donc la barre va se plier et s'enrouler en spirale.

Explication vraie mais.... insuffisante !!!! Car on peut travailler en régime, par exemple en accélérant tout doucement, le temps que la barre aie le temps de transmettre les contraintes. Puis, à la fin, rester à Omega très élevé mais constant. On aura alors au final une barre courbe, "enroulée", mais dont l'extrémité tourne à la même vitesse angulaire. On peut alors à nouveau dépasser c. Où est alors le blème ?

Simplement que la masse relaviste (masse au repos fois gamma) augmente et qu'il faut de plus en plus d'énergie pour la faire tourner de plus en vite. Il va arriver un moment ou on y arrivera plus. Ou alors, si on insiste, c'est effectivement la résistance élastique ou plastique de la barre qui ne suivra plus. L'extrémité tournant incroyablement vite sera "trop lourde", et la barre va s'enrouler de plus en plus fort. L'extrémité ne suivra pas. Dans ce cas la vitesse angulaire là où on tient la barre peut être infiniment plus grande que celle de l'extrémité.

Près du centre, on a v=Omega*R avec Omega très grand mais R petit. Et à l'extrémité, également v=Omega*R mais avec Omega limité par l'augmentation de l'impulsion (de la masse relativiste, ou de l'énergie cinétique) à c/R.

Ces explications sont également valable pour le disque. On peut aussi éviter la rupture en utilisant un R colossal, dans ce cas les forces centrifuges peuvent être minimes. Si ce n'est qu'avec l'enroulement les contraintes vont augmenter jusqu'à rupture, bien sûr.

Note que calculer tout cela en détail n'est pas trivial (notre fameuse discussion sur la RDB). Mais on peut se contenter d'approximations et raisonner avec par exemple la bille en rotation soumise à une force centripète. Puis éventuellement une ligne de billes reliées par des ressorts avec une raideur constante. Bon, ne me demande pas de me lancer dans ce calcul avec les ressorts. Ce n'est pas difficile mais c'est un peu trop long à mon goût

J'espère avoir été plus clair (c'est vrai que j'avais été un peut court).

[invite5456133e]

la relation, tu l'as donné : v = Omega R

ça c'est en mécanique classique. En RR la relation doit être différente, sinon on dépasse la vitesse de la lumière. Je cherche la relation à omega constant. Là je n'ai pas le temps, mais je la trouverais si on me la donne pas!
Bonne journée!

[Deedee81]

ça c'est en mécanique classique. En RR la relation doit être différente, sinon on dépasse la vitesse de la lumière.

Non, la relation est la même et j'ai expliqué en long et en large pourquoi cela ne permet pas de dépasser la vitesse de la lumière.

Et la raison (pour laquelle la relation est identique) est triviale : c'est purement géométrique. L'espace-temps n'est pas euclidien mais l'espace, tout seul, est euclidien en relativité (dans un repère inertiel). Les relations angles, distances sont les mêmes qu'en géométrie euclidienne. Et cette relation ne fait qu'exprimer la relation entre les distances et les angles pour différents points (que le paramètre soit le temps ou pas).

Je cherche la relation à omega constant. Là je n'ai pas le temps, mais je la trouverais si on me la donne pas!

Ouais.... Si tu ne me crois pas sur parole, tu as le droit.
Mais si tu donnes une relation, S.T.P., justifie là. Ne rajoute pas un gamma pour le plaisir

En attendant :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux_et_l'effe t_Sagnac
La phrase "... la vitesse tangentielle R Omega"
Mais, bon, l'article est de moi

Tu as :
http://pagesperso-orange.fr/lebigbang/disque.htm
12ème ligne
Je crois que l'article est de Chaverondier

Tu as aussi :
http://www-cosmosaf.iap.fr/Disque%20...otation-jf.pdf
page 4, "la vitesse tangentielle constante, soit v=Omega.R"

Tu as aussi.... tout bon livre sur la relativité restreinte (mon "livre de chevet" c'est "Vladimir Ougarov, La Relativité Restreinte, éditions Mir".

[invite5456133e]

Non, la relation est la même et j'ai expliqué en long et en large pourquoi cela ne permet pas de dépasser la vitesse de la lumière.

C'est ça le drame quand on explique, des fois on s'aperçoit que l"autre n'a rien compris (c'est mon cas, ici); ayant un peu enseigné j'ai pu faire aussi ce constat.
Ceci dit comme la loi classique d'addition des vitesses n'est plus valable en RR je ne vois pas pourquoi la relation v = w r continuerait à l'être; mais ne râle pas! je t'ai dit que je n'avais rien compris!
Merci à toi. Cordialement,
Rik

[Deedee81]

C'est ça le drame quand on explique, des fois on s'aperçoit que l"autre n'a rien compris (c'est mon cas, ici); ayant un peu enseigné j'ai pu faire aussi ce constat.
Ceci dit comme la loi classique d'addition des vitesses n'est plus valable en RR je ne vois pas pourquoi la relation v = w r continuerait à l'être; mais ne râle pas! je t'ai dit que je n'avais rien compris!
Merci à toi. Cordialement,
Rik

Bonjour,

Ne t'en fait pas, je ne râlais pas
Je signalais juste la chose.

Pour répondre à ta question :
Tu fais la remarque sur l'addition des vitesses et :
"je ne vois pas pourquoi la relation v = w r continuerait à l'être"

Raisons :
1) Cette relation (V=WR) n'est pas une addition des vitesses mais une relation géométrique liant deux manière d'exprimer la vitesse de rotation (vitesse angulaire ou tangentielle)
2) L'addition des vitesses lie toujours (au moins) deux repères (parfois trois). Alors qu'ici, c'est une relation valable dans un seul repère : le repère inertiel (pas celui en rotation, of course).
3) La relation gométrique est un classique : w représente l'angle balayé (par seconde), R le rayon et donc V la distance balayée (par seconde). Pour de petits angles c'est une simpe relation géométrique avec des triangles. Or, en relativité, dans un repère inertiel, l'espace est euclidien (pas l'espace-temps qui est pseudo-euclidien, l'espace-temps de Minkowski) donc la géométrie classique toujours valable (ce n'est pas le cas ni en relativité générale ni dans le repère en rotation).

Maintenant, si tu veux composer deux vitesses angulaires, c'est une autre paire de manche. Je n'ai pas de formule générale en tête. Mais tu peux te baser sur l'addition des vitesses linéaires (attention toutefois au fait que la direction de la vitesse tangentielle change avec la rotation).

Et concernant le fait que V = W.R, tel quel ne permet pas de dépasser 'c', c'est en soit élémentaire : cette formule n'est pas une relation qui dit "comment faire quelque chose", elle ne fait que relier deux valeurs, comme une relation : V = D / T (vitesse = distance pacourue sur durée du parcours). Tant qu'on y est, autant dire que ça permet de dépasser 'c' car "yaka" avoir D grand et T petit. Absurde.

Pour voir pourquoi on ne peut dépasser 'c', il faut analyser ce qui se passe: au niveau cinématique c'est trivial puisque V ne dépasse pas c, c'est un postulat et donc, comme V = W.R, W ne dépasse pas c/R. C'est aussi bête que ça.

Et pour comprendre comment ça se passe au niveau dynamique, voir plus haut. Si tu as des choses que tu n'as pas compris dans ces explications "dynamiques", tu peux me dire ce qui te pose problème, je peux détailler ou expliquer autrement. A ta convenance.

[invite5456133e]

V ne dépasse pas c, c'est un postulat et donc, comme V = W.R, W ne dépasse pas c/R.

1. Je suis désolé mais que v ne dépasse pas c n'est pas un postulat mais une conséquence de la théorie einsteinienne.
2. Tu arrives à la conclusion que w ne dépasse pas c/R, donc une certaine valeur. Quels disques en rotation doit-on alors exclure du cadre relativiste?

J'ai été voir les sites que tu indiquais; à leur sujet je dirais "ce qui se conçoit bien s'énonce clairement" et là franchement j'ai du mal à trier quelque chose de valable dans ce "ramassis de formules".

Bonne journée à toi et à tous!

[Deedee81]

1. Je suis désolé mais que v ne dépasse pas c n'est pas un postulat mais une conséquence de la théorie einsteinienne.

Oh ! Oui, exact. Désolé.
Enfin, c'est une conséquence directe des deux postulats de base. Donc, c'est kif !

2. Tu arrives à la conclusion que w ne dépasse pas c/R, donc une certaine valeur. Quels disques en rotation doit-on alors exclure du cadre relativiste?

Je ne comprend pas la question ???? Que veux-tu dire par "exclure" Ils ont été vilains ?

J'ai été voir les sites que tu indiquais; à leur sujet je dirais "ce qui se conçoit bien s'énonce clairement" et là franchement j'ai du mal à trier quelque chose de valable dans ce "ramassis de formules".

Hè, que veux-tu ? Quand on envisage des situations un peu sophistiquée, cela devient vite compliqué. La relativité restreinte n'est pas si compliquée à la base (ses deux postulats sont élémentaires) mais, comme on dit, le diable est dans les détails

[invite6b1a864b]

Bonsoir,

J'ai un petit doute...

On sait que la vitesse du systeme solaire autour de la galaxie est de 220 km/s.
On supposera donc que celle de la Terre l'est aussi...

220 km/s c'est assez vite pour des êtres humains

Maintenant si on s'interesse au paradoxe des jumaux, qui veut que celui qui se déplace a une vitesse élevée vieillira moins vite que son jumeau resté sur Terre...

On suppose alors que le jumeaux embarque dans son vaisseaux spatial et diminue sa vitesse jusqu'a 0 km/s dans le référentiel de la galaxie !



Lequel des deux jumeaux vieillira plus vite ? Comment peux-t-on affirmer que c'est la Terre qui fonce a 220 km/s ou bien que c'est le vaisseaux spatial qui recule a cette même vitesse ??


Encore autre chose...

On met en orbite une espece de disque géant... genre 144km de rayon... je sais ca releve de la science fiction mais on est dans l'imaginaire =D

On le fait tourner a 20 000 trs/min (le compteur d'un moteur de voiture affiche jusqu'a 8000 trs/min).

Bon si je n'ai fait aucune erreur de calcul avec les vitesses angulaires... la périphérie du disque devrait légèrement dépasser la vitesse de la lumiere mais c'est impossible... alors qu'arriverait-il au bord du disque ??

A ma connaissance, le paradoxe des jumeaux n'apparait qu'à cause des courbures gravitationnelles. Il faut pas oublier que c'est lors d'un changement de réferentielle que le temps change de vitesse. Et pas intrinsèquement.
- Les jumeaux quand ils se regardent chacun leurs propres nombrils, le voit vieillir à vitesse normale, (la vitesse du temps est sans doute propre aux choses elle même).
- Par contre, quand ils regardent chacun le nombril de l'autre, il le voit chacun ralentie car la distance augmente, et donc le temps de parcours des photons, c'est d'ailleurs ce qu'on appel l'effet doppler.

En l'absence de courbure, les moments ou les vitesses varient se compensent de sorte qu'il n'y a pas de paradoxe des jumeaux.

Le paradoxe apparait quand l'accélération est propre à l'endroit, et donc indépendante de la variation de la géométrie entre deux objets. On a une sorte d'effet Doppler constant qui s'accumule est entraine la différence d'age.

Quand l'accélération est une variation de vitesse classique, il n'y a pas à priori d'incohérente mathématique : la RR suffit et n'implique pas de paradoxe : les jumeaux rattrapent leur photon quand leurs vitesses se réalignent.. et le paradoxe s'évanouit. D'ailleurs dans la transformation de Lorentz, le changement de signe de v entraine le changement de signe de la variation de la vitesse du temps..
Voir ici l'équation et le Diagramme 1 très instructif notamment sur la façon dont le temps évolue : Transformation de Lorentz sur Wikipédia

[invite5456133e]

Ils ont été vilains ?

J'ai l'impression: en relativité einsteinienne on devrait exclure les disques trop grands et/ou qui tournent trop vite. C'est bizarre, non?

[Calvert]

J'ai l'impression: en relativité einsteinienne on devrait exclure les disques trop grands et/ou qui tournent trop vite. C'est bizarre, non?

J'ai plutôt l'impression que l'inertie du disque augmentant avec la vitesse de rotation, il est "relativement" impossible d'avoir une accélération angulaire qui fasse dépasser c au bord du disque.

[invite6b1a864b]

Moi mon idée, un peu bête sans doute concernant la rotation était que la courbure, finalement, définissait une direction, et donc une vitesse de rotation privilégiée.. d'où l'idée de hiérarchie gravitationnel
Et l'idée que les anomalies de vitesse de rotation des galaxies et amas de rotation, tout comme, au final, les structures, la granularité de ces structures, qui au final sont définit par une échelle, découler directement de la quantification de la gravitation..
En effet : si la gravitation est quantifié, de sorte que le champs soit une multiple d'une grandeur de base, alors on a la valeur 0, la valeurs 1 etc.. ce qui détermine des taux de définition de la relation "rotation/inertie" et donc les structures tel que galaxie pour des valeurs petites (au limite d'influence de la gravitation)..
Ca me semble trés cohérent, mais qu'en pensez vous ?

[invite5456133e]

l'inertie du disque augmentant avec la vitesse de rotation...

Tu parles d'une impossibilité dynamique, Deedee parlait d'une impossibilité cinématique (moi aussi d'ailleurs). Qu'en est-il exactement?

[invite6b1a864b]

Merci Deedee! Salut à toi et aux autres!
Le son est une onde mécanique, certes! Mais est-ce que la vitesse de propagation d'une onde mécanique est celle du son? Est-ce que la vitesse de plantage d'un clou et celle de la propagation d'un tremblement de terre sont égales à la célérité du son?
C'est ça mes questions pour l'instant. ESt-ce que quelqu'un le sait-il?

Oui jusqu'à ce que l'étirement ponctuelle dépasse le seuil d'énergie des éléctrons inclus dans les liaisons locale, suffisament pour les romprent (les liaisons)..
Et du coup casse l'élastique, de sorte que l'énergie ne soit plus propager le long du solide mais casse l'objet, et passe du status d'énergie macroscopique à celui d'énergie chimique localiser (ça produit notamment des modifications de la structure des molécules) ..
C'est un peu comme tirer un coup de feu dans une matière : soit la matière tiens le coup, soit elle casse.
C'est (un peu) ce qui se passe quand un avion dépasse le mur du son, ou quand une météorite tape la planéte. l'énergie locale devient suffisament forte pour faire changé l'état de la matière au delà de ses capacités élastiques.
D'ailleurs, un objet qui tournerais réélement vite dans l'espace finirait par se rompre sous l'effet de la force centrifuge, la vrai question de fond étant plutôt, comme je le met dans mes messages, la définition du moment angulaire 0..

[invite6b1a864b]

J'ai plutôt l'impression que l'inertie du disque augmentant avec la vitesse de rotation, il est "relativement" impossible d'avoir une accélération angulaire qui fasse dépasser c au bord du disque.

En théorie, si l'impossibilité est du même type que celle de la vitesse, (donc en imaginant un disque infiniment solide), on a donc une vitesse angulaire qui augmente de moins en moins avec l'énergie à mesure qu'on s'approche de c..

[invite07045af6]

salut
tout d'abord je te felicite pour ta question car je pense qu'il faut etre plus intelligent pour avoir trouver cette question et d'avoir oser y penser que pour trouver la reponse .c'est vrai qu'il faut etre einstein lui meme pour etre sur de la reponse a ta question mais je crois que plus la vitesse est grande moins on vieilli vite donc le jumeau dans la navette qui va vieillir moin vite....
well.....a premiere vu je dirai ca mais je n'en suis pas sur
remarque ca nous arangerai de monter sur une navette pour rester plus jeune!!
bonsoir

[invite5456133e]

plus la vitesse est grande moins on vieillit vite

Sauf qu'une vitesse n'a rien d'absolu; elle est toujours définie par rapport à un référentiel, donc l'expression "plus la vitesse est grande" n'a aucune signification.

[Deedee81]

Tu parles d'une impossibilité dynamique, Deedee parlait d'une impossibilité cinématique (moi aussi d'ailleurs). Qu'en est-il exactement?

Bonjour,

Désolé pour ta question sur les disques exclus, je n'avais pas bien compris, je n'étais sans doute pas bien éveillé

Impossibilité cinématique, oui, car cela contredirait les postulats de base. Mais, bien entendu, cela n'explique pas "pourquoi on y arrive pas". C'est-à-dire, en partant d'un disque lent, en l'accélérant, pourquoi ça ne marche pas.

La réponse courte de Calvert est tout à fait juste.
Deux cas : le disque est caoutchouteux et il va se "tordre", ou le disque est très rigide, et en accélérant lentement (le temps que les contraintes aient le temps de se propager à la périphérie) le disque va rester bien rigide mais son inertie va opposer un couple énorme empêchant de dépasser, au centre, une vitesse angulaire égale à R/c.

[invite5456133e]

La réponse courte de Calvert est tout à fait juste. Deux cas : le disque est caoutchouteux, ou le disque est très rigide.

Je ne veux pas m'opposer à Calvert qui m'a l'air très compétent, mais encore une fois il s'agit d'une réponse en dynamique à une question de cinématique.
La question initiale était peut-on appliquer la loi cinématique v = w R en relativité einsteinienne?
Et dire qu'il paraît que cette thorie est arrivée à maturité!

[Calvert]

La question initiale était peut-on appliquer la loi cinématique v = w R en relativité einsteinienne?

La réponse (déjà donnée), est oui, pour les raisons que Deedee a exprimées et qui me semblent pertinentes. Ma réponse est certainement dynamique, mais je ne comprends pas pourquoi cela te bloque. C'est comme si tu demandais "que se passe-t-il lorsqu'une barre de fer massive arrive à exactement la vitesse de la lumière?". Que peut-on dire de plus qu'un objet massif ne peut pas arriver à cette vitesse? Ici, c'est le même problème! Un disque ne peut pas se retrouver brutalement dans le cas "mon bord va plus vite la lumière", pour la simple et bonne raison que la dynamique s'y oppose.

[Deedee81]

Je ne veux pas m'opposer à Calvert qui m'a l'air très compétent, mais encore une fois il s'agit d'une réponse en dynamique à une question de cinématique.

D'un complément.

La question initiale était peut-on appliquer la loi cinématique v = w R en relativité einsteinienne?

Et la réponse est oui. Ce qui ne veut pas dire que v et w peuvent avoir n'importe quelle valeur ! La théorie de la relativité restreinte dit (d'ailleurs pour des raisons purement cinématique) que v <= c, et donc :
- soit la formule est mauvaise
- soit w a également une valeur limite

J'ai expliqué pourquoi c'était le deuxième cas qui était le bon (v=wr est une relation de pure géométrie spatiale, et j'ai expliqué pourquoi).

Je peux te donner une formule plus simple où la situation est infiniment plus flagrante si tu as des problèmes pour comprendre ça ?

Et dire qu'il paraît que cette thorie est arrivée à maturité!

Arf.
Hé oui, mais pas les profanes

Non, je rigole, la difficulté tiens aussi à ma manière d'expliquer. J'ai déjà remarqué qu'avec certaines personnes j'ai en réponse "ouah, t'expliques super bien", et avec d'autres, rien à faire, ma manière d'expliquer ne passe pas. Et là, je me sens un peu démunis : difficile de changer sa manière d'être. Je ne m'appelle pas Feynman !

Tiens, on n'a pas pensé à ça d'ailleurs dans le fil auquel tu fais un clin d'oeil

[Deedee81]

Je peux te donner une formule plus simple où la situation est infiniment plus flagrante si tu as des problèmes pour comprendre ça ?

Au vu de la réponse de Calvert, allez, je le donne :

En physique classique :
- Soit un fusée allant à la vitesse V.
- Soit une fusée allant deux vois plus vite : V'=2V
(V et V' sont tous deux mesurés par un observateur au sol)
Si V est proche de c, alors la deuxième fusée va plus vite que la lumière.

Question 1 : cette formule est-elle valable en relativité ?
Réponse : oui puisqu'elle ne fait que traduire la phrase "fusée allant deux vois plus vite". Il ne s'agit pas ici de composition des vitesses mais de la définition d'une vitesse.
Question 2 : alors, pourquoi cela ne permet-il pas d'aller plus vite que la lumière ?

Je laisse Rik répondre en signalant que la réponse est la même pour v=wR

[invite5456133e]

C'est comme si tu demandais "que se passe-t-il lorsqu'une barre de fer massive arrive à exactement la vitesse de la lumière?"

La loi de composition des vitesses en relativité est une loi cinématique; d'après cette loi aucun corps ne peut dépasser la vitesse de la lumière.
Que l'énergie cinétique devienne infinie quand on approche de c n'est qu'une conséquence mais non pas la cause de cette limite.
C'est bien ce que dit Deedee:

La théorie de la relativité restreinte dit (d'ailleurs pour des raisons purement cinématique) que v <= c, et donc :
- soit la formule est mauvaise
- soit w a également une valeur limite
J'ai expliqué pourquoi c'était le deuxième cas qui était le bon (v=wr est une relation de pure géométrie spatiale, et j'ai expliqué pourquoi).

J'ai pas compris, je l'avoue!
Je ne comprends pas pourquoi un disque de 1 m ne peut pas tourner au-delà d'une certaine vitesse et pourqoi un disque de 100 m ne peut pas tourner au-delà d'une autre vitesse, cent fois plus faible.

De plus comme la loi d'addition des vitesses est différente en RR qu'en MC, moi je changerais plutôt la formule v = w r.
Bonsoir à tous!

[Deedee81]

Bonjour,

De plus comme la loi d'addition des vitesses est différente en RR qu'en MC, moi je changerais plutôt la formule v = w r.

Mais cette formule n'a rien à voir avec une addition des vitesses, même de loin ! C'est comme si tu disais "la loi de l'impulsion est différente en RR donc je changerais la formule sin²x+cos²x=1" (qui est une relation géométrique au même titre que v=wr) !!!!!

Quand aux questions que tu poses, j'y ai déjà répondu, aussi bien en utilisant l'angle cinématique que dynamique, pour essayer d'être complet. Alors il serait intéressant que tu dises plutôt ce que tu n'as pas compris dans mes explications, que je rectifie

Bon, j'ai une idée. Soit un simple cercle et un arc d'angle alpha. La longueur de l'arc est L = R * alpha (exprimé en radian).

Cette relation est-elle (pour toi) valable en relativité, et si oui ou non, pourquoi ?

Une fois qu'on aura résolu ça, la suite sera assez simple.

[invite5456133e]

Cette relation est-elle (pour toi) valable en relativité, et si oui ou non, pourquoi ?

Yes!
Pourquoi?
Parce que c'est comme ça! épi c'est tout!
Salut à toi et aux autres!

[Deedee81]

Yes!
Pourquoi?
Parce que c'est comme ça! épi c'est tout!

J'aurais préféré une justification plus détaillée
(d'autant que je l'ai donné quelque part dans le fil )

Mais, c'est bon.

Maintenant, dérive par rapport au temps (la coordonnée temps dans un repère inertiel). Et tu trouves v = w.r (car la vitesse tangentielle est la variation de la longueur d'arc au cours du temps et la vitesse angulaire la variation de l'angle au cours du temps).

Voilà, maintenant tu sais pourquoi cette formule est toujours valable.

Maintenant, pourquoi ça ne permet pas de dépasser 'c', voir les explications que j'avais déjà donné (cinématique, dynamique et "logique" avec le dernier exemple de doublement de vitesse).

[invite5456133e]

Maintenant, dérive par rapport au temps (la coordonnée temps dans un repère inertiel).

qui serait donc le temps mesuré par une horloge fixe dans le repère considéré (?).