Relativité vitesse et temps

[invite64e915d8]

Bonsoir,

J'ai un petit doute...

On sait que la vitesse du systeme solaire autour de la galaxie est de 220 km/s.
On supposera donc que celle de la Terre l'est aussi...

220 km/s c'est assez vite pour des êtres humains

Maintenant si on s'interesse au paradoxe des jumaux, qui veut que celui qui se déplace a une vitesse élevée vieillira moins vite que son jumeau resté sur Terre...

On suppose alors que le jumeaux embarque dans son vaisseaux spatial et diminue sa vitesse jusqu'a 0 km/s dans le référentiel de la galaxie !



Lequel des deux jumeaux vieillira plus vite ? Comment peux-t-on affirmer que c'est la Terre qui fonce a 220 km/s ou bien que c'est le vaisseaux spatial qui recule a cette même vitesse ??


Encore autre chose...

On met en orbite une espece de disque géant... genre 144km de rayon... je sais ca releve de la science fiction mais on est dans l'imaginaire =D

On le fait tourner a 20 000 trs/min (le compteur d'un moteur de voiture affiche jusqu'a 8000 trs/min).

Bon si je n'ai fait aucune erreur de calcul avec les vitesses angulaires... la périphérie du disque devrait legerement depasser la vitesse de la lumiere mais c'est impossible... alors qu'arriverait-il au bord du disque ??
-----

[invite79aadfd3]

Bon si je n'ai fait aucune erreur de calcul avec les vitesses angulaires... la périphérie du disque devrait legerement depasser la vitesse de la lumiere mais c'est impossible... alors qu'arriverait-il au bord du disque ??

Cela ferait bien longtemps qu'il aurait été disloqué en raison des forces centrifuges.

[inviteb69fb0b4]

salut,

Bonsoir,

On met en orbite une espece de disque géant...

http://forums.futura-sciences.com/post435089-10.html

[invite64e915d8]

Bon ok mon idée de disque géant est farfelue...

Mais vous n'avez pas répondu à la première question qui me parait plus importante... Lequel des jumeaux vieillira plus vite et pourquoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteba0a4d6e]

Salut

Je suis loin d'être un expert en Relativité mais je pense que le voyageur dans le vaisseau, une fois arrivé à "destination", aura vielli moins vite par rapport aux habitants sur Terre, à cause de l'accélération subi par rapport au référentiel Système Solaire, qui lui reste à vitesse constante. Mais pour ça le vaisseau devrait atteindre une vitesse convenable pour une différence notable. Par la suite, je pense que le temps propre du SS se dilatera du fait de sa vitesse par rapport au vaisseau, lequel serait à vitesse nulle par rapport au centre galactique (si l'on tient vraiment à "freiner" le vaisseau pile-poil à 0 km/s - ou presque - par rapport au centre galactique).

Cependant, si le vaisseau ne rencontre pas d'astre sur son chemin, les forces gravitationnelles du bulbe galactique auront tendance à le faire accélérer et "tomber" vers le centre galactique. Et quand il aura dépassé la vitesse à laquelle se déplace le SS, c'est son temps propre à nouveau qui se dilatera davantage par rapport à celui du SS. Et plus il se rapprochera du bulbe (toujours s'il ne rencontre pas d'astre, auquel cas il subira le temps propre du système stellaire concerné) plus sa vitesse augmentera du fait des forces gravitationnelles, et son temps propre se dilatera davantage. D'autant plus que le vaisseau subira également un accroissement de la dilatation temporelle (par rapport au référentiel terrestre ou du SS) à cause de la gravitation bien plus intense près du bulbe galactique. Le vaisseau commencera alors à parcourir des trajectoires élliptiques, et profitera chaque fois de l'effet de fronde ce qui lui permettra d'atteindre une grande vitesse relativiste.

Avec un peu (beaucoup) de chance, si le vaisseau ne rencontre pas d'obstacle durant son périple, et si sa trajectoire (contrôlée ou pas) autour du bulbe galactique lui permet au bout d'un certain temps de croiser celle de le Terre (et que son système de freinage est encore fonctionnel ) il aura la surprise de retrouver, au moment où son temps propre "s'alignera" avec celui du SS, une planète bien différente. Les continents déplacés, de nouvelle(s) civilisation(s) peut-être, ou pas de civilisation du tout !
Son voyage aurait engendré littéralement le ralentissement des battements de son coeur ou l'horloge interne de l'ordinateur, le temps propre du référentiel vaisseau. Mais pour lui, tout se serait passé comme si de rien n'était. Les cycles temporels lui auraient paru identiques s'il avait vécu sur Terre. Ce serait pour lui un "voyage dans le futur", dans son futur tout au moins.

C'est ma "vision" des choses mais je peux me tromper, et j'accepterai volontiers la correction et les explications adéquates...

[invite5456133e]

Cela ferait bien longtemps qu'il aurait été disloqué en raison des forces centrifuges.

On s'en fiche, il s'agit d'un exercice d'esprit; on ne demande pas de faire réellement l'expérience.
C'est quand même drôle qu'en relativité les objets possèdent des propriétés variables suivant les besoins: un coup ils ne satisfont pas à la RDM (les corps rigides n'existent pas), un coup ils la satisfont (ils peuvent se disloquer); ça dépend de quoi? Sont-ce des hypothèses ad hoc?

[Garion]

On s'en fiche, il s'agit d'un exercice d'esprit; on ne demande pas de faire réellement l'expérience.

On ne s'en fiche pas du tout, plus on s'approche de la vitesse de la lumière, plus leur inertie augmente, celle-ci arrivera forcément au niveau où la structure de la matière cèdera avant d'atteindre la vitesse de la lumière.

C'est quand même drôle qu'en relativité les objets possèdent des propriétés variables suivant les besoins: un coup ils ne satisfont pas à la RDM (les corps rigides n'existent pas), un coup ils la satisfont (ils peuvent se disloquer); ça dépend de quoi? Sont-ce des hypothèses ad hoc?

Heu, non, il n'y aucune propriété variable, c'est justement l'absence de rigidité absolue qui fait qu'ils se disloquent...

[invite5456133e]

c'est justement l'absence de rigidité absolue qui fait qu'ils se disloquent...

Je m'attendais à cette réponse, en fait. Ce que je voulais dire c'est soit on peut appliquer la RDM dans un cadre relativiste soit on ne peut pas l'appliquer. C'est pas un coup on peut, un coup on ne peut pas.
Si on peut alors un corps solide rigide a quelque signification, on est en mécanique des solides.
En relativité un corps rigide n'existe pas car l'information ne peut être transmise instantanément. Dès lors la résistance des matériaux classique ne s'y applique pas. On ne peut donc invoquer une dislocation due à la force centrifuge puisque la théorie de l'élasticité ne s'applique plus (à vrai dire je ne sais pas par quoi elle est remplacée).

[Deedee81]

En relativité un corps rigide n'existe pas car l'information ne peut être transmise instantanément. Dès lors la résistance des matériaux classique ne s'y applique pas. On ne peut donc invoquer une dislocation due à la force centrifuge puisque la théorie de l'élasticité ne s'applique plus (à vrai dire je ne sais pas par quoi elle est remplacée).

Salut Rik,

si si, la théorie de l'élasticité s'applique. Mais les équations de la RDM doivent être remplacées par leur formulation relativiste. C'est tout.

[invite5456133e]

leur formulation relativiste

Salut à toi, oh grand Deedee!
C'est quoi la formulation relativiste de la théorie de l'élasticité?
J'espère que c'est pas trop compliqué, déjà que j'ai eu du mal à digérer la classique! Aurais-tu (toi ou quelqu'un d'autre) quelque tuyau sur elle (livre, site)?
Merci d'avance.

[Deedee81]

Salut à toi, oh grand Deedee!

Pas si grand que ça car :

C'est quoi la formulation relativiste de la théorie de l'élasticité?
J'espère que c'est pas trop compliqué, déjà que j'ai eu du mal à digérer la classique! Aurais-tu (toi ou quelqu'un d'autre) quelque tuyau sur elle (livre, site)?

Je ne saurais le dire.
Déjà que le cours de résistance des matériaux est le seul cours (scientifique) ou je me suis fait descendre

Bon, a priori je dirais que pour la statique (tenseur des contraintes, etc...) on peut garder les mêmes qu'en classique. Ensuite, il faut avoir une formulation quadrivectorielle (comme lorsque qu'on passe du vecteur force 3D au quadrivecteur force). En fait, c'est le tenseur énergie-impulsion-contraintes habituel en relativité. Et enfin, pour la dynamique, utiliser la dynamique relativiste.

Mais je n'ai jamais appliqué cela.
Si un plus calé connait ça ?

[invite7ce6aa19]

Pas si grand que ça car :



Je ne saurais le dire.
Déjà que le cours de résistance des matériaux est le seul cours (scientifique) ou je me suis fait descendre

Bon, a priori je dirais que pour la statique (tenseur des contraintes, etc...) on peut garder les mêmes qu'en classique. Ensuite, il faut avoir une formulation quadrivectorielle (comme lorsque qu'on passe du vecteur force 3D au quadrivecteur force). En fait, c'est le tenseur énergie-impulsion-contraintes habituel en relativité. Et enfin, pour la dynamique, utiliser la dynamique relativiste.

Mais je n'ai jamais appliqué cela.
Si un plus calé connait ça ?

Bonjour,

La théorie de l élasticité classique c'est, telle que je la comprends, la théorie effective de propagation d'onde dans la matière classique à la limite des petites longueurs d'onde. Dans cette limite la vitesse de phase c'est la propagation du son dans la matière qui est elle-même infiniment plus petite que la vitesse de la lumière. Aussi j'imagine mal une situation physique réelle pour laquelle interviendrait la RR cad des vitesses de déplacement de particules voisines de celle de la lumière.

A moins que dans des étoiles à neutrons dominées par la physique des quarks!

[Deedee81]

Aussi j'imagine mal une situation physique réelle pour laquelle interviendrait la RR cad des vitesses de déplacement de particules voisines de celle de la lumière.

A moins que dans des étoiles à neutrons dominées par la physique des quarks!

Bonjour,

Oui, c'est vrai. C'es idiot mais je n'y avais pas pensé.
J'imagine que si on analyse la déformation d'un corps lors d'un impact à une vitesse proche de c, ce qu'on va observer ce n'est pas un corps déformé mais la même chose que dans un accélérateur de particules, mais pour un grand objet : baaaoouuuummmmm !

Mais on peut faire aussi de la théorie... pour le plaisir, même si c'est inapplicable en pratique

[invite5456133e]

La théorie de l élasticité classique est plutôt relative aux déformations d'un corps soumis à des forces
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9...C3.A9formation
Pour Deedee 81. Moi aussi j'ai eu du mal avec la théorie de l'élasticité. Je crois que ce qui est un mélange de pure théorie et d'empirisme n'est pas facile; il me souvient des tenseurs des contraintes où il fallait dessiner des petits cercles.
Je vois pas bien comment la relativité peut intervenir là-dedans; il s'agit de statique.

[Deedee81]

Je vois pas bien comment la relativité peut intervenir là-dedans; il s'agit de statique.

Salut,

Oui, c'est vrai, tu as raison. J'avais répondu trop vite.
Par contre, les forces elles, sont affectées.

[invite5456133e]

la vitesse de phase c'est la propagation du son dans la matière

Quand une force sur un corps agit il y a propagation de cette action dans ce corps. Il faudrait donc voir cela comme la propagation d'une onde mécanique; du coup de pouce au tremblement de terre il s'agit toujours de la propagation d'une onde mécanique. N'est-il pas???
En mécanique classique la vitesse de propagation doit être considérée comme infinie, en RR elle ne peut être qu'inférieure ou égale à la célérité de la loumière. ???
D'ailleurs la vitesse de propagation d'une onde mécanique doit bien être définie suivant le milieu traversé. Est-ce que quelqu'un la connaît-il ???

Bonne journée à tout le monde!

[Deedee81]

D'ailleurs la vitesse de propagation d'une onde mécanique doit bien être définie suivant le milieu traversé. Est-ce que quelqu'un la connaît-il ???

Dans http://fr.wikipedia.org/wiki/Module_de_Young ils donnent la relation entre la vitesse du son, la densité et le module d'élasticité.

[invite5456133e]

Dans http://fr.wikipedia.org/wiki/Module_de_Young ils donnent la relation entre la vitesse du son, la densité et le module d'élasticité.

Merci Deedee! Salut à toi et aux autres!
Le son est une onde mécanique, certes! Mais est-ce que la vitesse de propagation d'une onde mécanique est celle du son? Est-ce que la vitesse de plantage d'un clou et celle de la propagation d'un tremblement de terre sont égales à la célérité du son?
C'est ça mes questions pour l'instant. ESt-ce que quelqu'un le sait-il?

[Deedee81]

Bonjour,

Le son est une onde mécanique, certes! Mais est-ce que la vitesse de propagation d'une onde mécanique est celle du son?

Oui. Le son est une onde mécanique.

Habituellement on parle du son dans l'air. Et dans ce cas c'est une onde de pression et longitudinale.

Mais, bien entendu, le son se propage comme onde mécanique longitudinale et transversalle aussi dans les solides.

Et une onde sismique ce n'est jamais qu'une onde sonore de très grande intensité et très basse fréquence

Est-ce que la vitesse de plantage d'un clou et celle de la propagation d'un tremblement de terre sont égales à la célérité du son?

Pour le tremblement de terre, voir ci-dessus. Pour le clou, ça dépend a quelle vitesse tu frappes non ?

Attention : les ondes longitudinales (P) et transversalles (S) ont des vitesses différentes ! Et les ondes S ne se transmettent que dans les solides (la lumière est une onde S mais ce n'est pas une onde mécanique)

Attention aussi pour les tremblements de Terre, tu as aussi des ondes de surfaces, comme le vagues, c'est aussi des ondes mécaniques bien que je n'ai jamais entendu dire d'une onde de surface qu'elle est un son. Ca doit être une question de fréquence.

Tiens, bonne question ça : lors d'une propagation, lors d'un changement de surface, une onde P peut se diviser en ondes P, S et de surface. Est-ce que dans le cas des grandes fréquences les ondes de surface deviennent négligeables ?

[invite5456133e]

Pour le clou, ça dépend à quelle vitesse tu frappes non?

Ben normalement non! ça ne devrait dépendre que du matériau.
C'est ça qui est curieux!

[Deedee81]

Ben normalement non! ça ne devrait dépendre que du matériau.
C'est ça qui est curieux!

Tu plaisantes ? Avec ce raisonnement, une balle de fusil ne pénétrerait pas plus vite qu'un clou

Evidemment, ça dépend du matériau.
Mais si la résistance à la pénétration est une force F et que tu tapes avec une force F', le clou va accélérer comme (F'-F)/m (je simplifie un peu car, évidemment, il y a des non linéarités et la force augmente avec la pénétration).

Fait l'expérience avec une masse posée sur un gros clou et un matériau mou (dimensionne pour avoir une vitesse d'enfoncement "mesurable à l'oeil"). Tu verras que plus la masse est grande plus ça s'enfonce vite. C'est exactement comme pour un ressort sauf qu'ici c'est plus complexe puisque les déformations sont plastiques et non élastiques.

[Deedee81]

(je simplifie un peu car, évidemment, il y a des non linéarités et la force augmente avec la pénétration).

Et en général on travaille par "coups".

P.S. : il me semble qu'on s'est à la fois écarté du sujet du fil et du thème du forum. On devrait peut-être en rester là ou tu pourrais peut-être poser tes questions sur Physique (enfin, si tu as encore des questions et si ça t'intéresse )

[invite5456133e]

il me semble qu'on s'est à la fois écarté du sujet du fil

Le sujet du fil c'est la relativité. La question sous-jacente portait sur la cinématique, celle qui est vite apparue était relative à l'élasticité (post 2). Il est d'ailleurs étrange d'opposer un argument de la RDM à une question de cinématique.
On pourrait donc résumer le problème par "est-ce que les lois de la cinématique et de la résistance des matériaux sont applicables dans un cadre relativiste?" et même "quelles lois de la physique restent valables dans le cadre de la relativité?"

[Deedee81]

On pourrait donc résumer le problème par "est-ce que les lois de la cinématique et de la résistance des matériaux sont applicables dans un cadre relativiste?" et même "quelles lois de la physique restent valables dans le cadre de la relativité?"

Toutes.... après mise des équations sous forme covariante (*)

Mais pour la RDM, comme l'a fait remarquer mariposa, lorsque les corrections relativistes entre en jeu on n'est plus vraiment dans le cadre de la RDM.

Note que dans (*) il faut .... relativiser
Oui, c'est vrai et "facile" dans la plus part des cas (j'avais indiqué le principe plus haut). Mais dans certains cas, tintin. Einstein s'est cassé les dents lorsqu'il a voulu trouver la forme relativiste de l'équation de la gravitation de Newton. Il s'est vite rendu compte que la gravité et la RR étaient incompatibles. Il a alors élaboré la relativité générale où cette équation.... disparait (mais on peut la restaurer sous la limite appropriée et les changements de concepts appropriés), dans l'espace tangent toutes les lois (mises sous forme RR) sont valides sauf la gravité qui y disparait.

Donc, pour résumer, à tes questions :
- oui, sous forme covariante
- toutes, sauf la gravité

[invite5456133e]

Evidemment, ça dépend du matériau.

Je parlais du clou: la vitesse de transmission du coup ne devrait dépendre que du clou. Après qu'il y ait une résistance du matériau qui reçoit le clou c'est évident mais ce n'est pas la question; c'est une autre loi qui s'applique.
Là je voulais juste savoir la vitesse de propagation d'une onde mécanique d'un bout à l'autre d'un objet, que ce soit un clou, une balle de fusil, une queue de billard ou un continent. Et normalement cette vitesse ne dépend pas de la force du coup mais uniquement du matériau qui transmet le coup, comme la vitesse d'un son ne dépend pas de la force du cri mais bien du matériau qui le transmet.
A +

[invite5456133e]

- toutes, sauf la gravité

et sauf la cinématique; on ne peut pas écrire pour un mouvement circulaire:
v = w R

[Deedee81]

Et normalement cette vitesse ne dépend pas de la force du coup mais uniquement du matériau qui transmet le coup, comme la vitesse d'un son ne dépend pas de la force du cri mais bien du matériau qui le transmet.

Ah, pardon, j'avais mal compris, en effet.
Oui la vitesse de transmission est celle du son.
Note que dans un métal, c'est rapide (1000 m/s, dans ce gout là il me semble, à confirmer.

[Deedee81]

et sauf la cinématique; on ne peut pas écrire pour un mouvement circulaire:
v = w R

Ben si !
La formule est la même dans le repère inertiel ! Il n'y a même pas besoin d'une forme covariante. (mais si tu changes de repère, gaffe, surtout si tu veux considérer les repères en rotation, là c'est sacrément hard).
Je dis bien formule, car c'est juste une formule qui relie deux grandeurs, pas une équation du mouvement (heureusement, car on dépasserait c facilement alors )

[invite7ce6aa19]

En mécanique classique la vitesse de propagation doit être considérée comme infinie, en RR elle ne peut être qu'inférieure ou égale à la célérité de la loumière. ???
D'ailleurs la vitesse de propagation d'une onde mécanique doit bien être définie suivant le milieu traversé. Est-ce que quelqu'un la connaît-il ???

Bonne journée à tout le monde!

En mécanique classique la vitesse de propagation d'une onde n'est pas infinie. C'est le résultat de la résolution d'une équation de propagation (équations aux dérivées partielles) qui donne une relation w(k) entre pulsation et vecteur d'onde. La vitesse de phase c'est la dérivée dw/dk. Celle-ci est très inféreieur à la vitesse de la lumière.

[invite5456133e]

c'est juste une formule qui relie deux grandeurs

ça veut dire quoi?
C'est bon ou c'est pas bon? c'est pour de vrai ou pour de faux?
A+