pourquoi la lune ne se déplace pas le long d'une parabole?

[invite4021e8ad]

Dans le champ de gravitation on trouve que la trajectoire d'une masse est soit une droite soit une parabole dont la portée est d'autant plus grande que la vitesse initiale l'est.

A partir de là on nous explique que si la lune ne tombe pas au sens propre du terme sur la Terre c'est parce que sa vitesse initiale est suffisamment grande pour qu'elle tombe au dela de l'horizon.

Ma question est la suivante:

dans ce cas pourquoi la trajectoire de la Lune est circulaire (une ellipse en fait) et non pas une parabole. Comment s'effectue la transition entre ces deux courbes?

merci

[invite09c180f9]

Dans le champ de gravitation on trouve que la trajectoire d'une masse est soit une droite soit une parabole dont la portée est d'autant plus grande que la vitesse initiale l'est.

A partir de là on nous explique que si la lune ne tombe pas au sens propre du terme sur la Terre c'est parce que sa vitesse initiale est suffisamment grande pour qu'elle tombe au dela de l'horizon.

Ma question est la suivante:

dans ce cas pourquoi la trajectoire de la Lune est circulaire (une ellipse en fait) et non pas une parabole. Comment s'effectue la transition entre ces deux courbes?

merci

Salut,
mais comment imaginerais tu une trajectoire parabolique de la Lune AUTOUR de la Terre ?
Je ne pense pas qu'il est de transition.
Pourquoi te réfères tu au cas parabolique, tu peux donner les exemples auxquels tu penses?

[invitef591ed4b]

Dans le champ de gravitation on trouve que la trajectoire d'une masse est soit une droite soit une parabole dont la portée est d'autant plus grande que la vitesse initiale l'est.

Pas exactement : soit la masse est en mouvement inertiel (en l'absence de gravitation), soit sa trajectoire décrit une conique (qui comprend les ellipses, les paraboles et les hyperboles).

Dans le cas de la Lune, elle décrit une ellipse, donc tout baigne ...

[invite8c514936]

Et pour compléter la réponse de Sephi, on dit souvent que la Lune décrit autour de la Terre une trajectoire similaire à celle d'une pierre qu'on lance en l'air. C'est vrai. Mais ça parait faux car on pense que la pierre décrit une parabole alors que la Lune décrit une ellipse... Le truc, c'est que la pierre décrit en fait une ellipse, qui ressemble de très très très près à une parabole sur une durée aussi courte que la chute d'une pierre !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06cfd38c]

Et pour compléter la réponse de Sephi, on dit souvent que la Lune décrit autour de la Terre une trajectoire similaire à celle d'une pierre qu'on lance en l'air. C'est vrai. Mais ça parait faux car on pense que la pierre décrit une parabole alors que la Lune décrit une ellipse... Le truc, c'est que la pierre décrit en fait une ellipse, qui ressemble de très très très près à une parabole sur une durée aussi courte que la chute d'une pierre !

salut,
la pierre ici est soumise à une seule force :le poids,(elle n'exerce pas aucune force à la terre ) ,le cas de la lune est different car il ya des forces mutuelles entre la terre et la lune.

[invite8c514936]

Non le cas est le même : la pierre attire aussi la Terre. Il faut étudier le problème dans le centre de masse. Pour le couple Terre-Pierre, le centre de masse est quasiment confondu avec le centre de la Terre, pour le couple Terre-Lune il y a un décalage mais il reste petit.

[invite06cfd38c]

Non le cas est le même : la pierre attire aussi la Terre. Il faut étudier le problème dans le centre de masse. Pour le couple Terre-Pierre, le centre de masse est quasiment confondu avec le centre de la Terre, pour le couple Terre-Lune il y a un décalage mais il reste petit.

puisque la terre est sphérique (cas d'une boule uniformiment chargée en mouvement de rotation ) les lignes de champ électrostatiques sont donc perpendiculaires à la surface de la terre,l'interraction lune-terre exige donc une trajectoire circulaire.

[Gilgamesh]

(...) les lignes de champ électrostatiques sont donc perpendiculaires à la surface (...).

Gni ?



Enfin, même si on remplace par champs gravitationnel, ça reste inexact.

a+

[invite8c514936]

C'est en effet inexact. Les lignes de potentiel déterminent la direction de la force gravitationnelle, et donc de l'accélération, qui est radiale, mais ça n'impose pas du tout aux trajectoires d'être circulaires. Lance un caillou vers le haut (enfin, un peu sur le côté ) et tu verras...

[invite06cfd38c]

je pense que ce cas est analogue à celui de l'électon et le noyau de l'atome(l'electron prend un orbite elliptique autour du noyau)


[l'exemple de la pomme est mieux que celui de la pièrre]

[invite8c514936]

Heu... Là tu vas croire qu'on t'en veut, mais non... L'électron, d'après la physique classique, tournerait effectivement autour du noyau selon des ellipses (à condition qu'il n'y ait qu'un électron, car sinon l'nfluence mutuelle des électrons met le bazar total). Mais il se trouve que dans le cas de l'électron, la physique classique est particulièrement fausse pour décrire le mouvement ! Il faut s'appuer sur une approche quantique qui met à mal la notion même de trajectoire.

[invite4021e8ad]

Je vais peut-être préciser ma question à la demande du premier intervenant:

on peut étudier le mouvement d'une masse dans le champ de gravitation en appliquant la relation fondamentale de la dynamique dont l'intégration donne comme solution une parabole (1/2gt² + ...)

C'est bien une parabole pas une ellipse.

C'est cela qui m'étonne car effectivement une parabole enverrait à l'infini le satellite.

Je me demande simplement comment cette parabole se transforme en ellipse

merci

[zoup1]

Cette forme que tu présentes ici n'est que le résultat d'une approximation du champ de d'attraction gravitaionnelle. On le modélise par un vecteur accélération de la pesanteur g constant. Si tu ne fais pas cette approximation mais si tu considère la force d'interaction gravitationnelle qu'une sphère homogène exerce sur un objet ponctuel, tu trouves que la trajectoire est effectivement une ellipse.