étoiles gelées

[Amanuensis]

Mais elle est réellement "presque" gelée pour l'observateur lointain. Ce n'est pas seulement une illusion d'optique.

Elle est vue gelée. Pas une illusion "d'optique". On pourrait appeler cela une "illusion temporelle".

sauf peut être pour des TN primordiaux de petite taille.

Uniquement si "évaporés", c'est ça?

Adieu la détection des radiations de Hawking pour des TN de classe stellaire (ne parlons même pas des TN supermassifs). Un tel raisonnement resitue l'observation astronomique des TN dans une autre perspective que celle qui viserait "naïvement" à rechercher dans le ciel les manifestations prédites par les théories.

Bien d'accord.

Il me semble bien que pour la plupart des gens qui s’intéressent un peu aux TN, tous ce qui concerne les TN est bien réel et "simultané" à notre temps

C'est correct à un certain sens (suffit de choisir la bonne notion de "simultané").

, qu'il suffirait d'en trouver un dans le ciel et d'affuter nos détecteurs pour valider un jour prochain tout le corpus scientifique attaché aux TNs, ce qui est faux.

Nous sommes d'accord.

Si le TN est éloigné, l'information subit le même décalage temporel, mais en plus, le temps y bat plus lentement.

Il est vu plus lent, et reste "plus lent" après une correction faite "comme si la mécanique classique s'appliquait".

Ce ralentissement provoque une césure. La réalité du TN est rendu inaccessible à l'observation (sauf peut être aux futurs êtres intelligents qui habiteront l'univers dans quelques dizaines de milliards d'années).

Pourquoi?

Un TN est visible pour une autre catégorie d'observateurs, ceux qui passent l'horizon. Ce qui fait qu'on peut faire des prédictions réfutables, deux personnes peuvent prendre des paris s'ils le veulent (et si les moyens permettent le voyage)...
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[nouti]

Il est vu plus lent, et reste "plus lent" après une correction faite "comme si la mécanique classique s'appliquait".

Il est vu plus lent, certes, mais plus encore, si un voyageur part faire un tour en orbite prés du TN et en revient, à son retour, il peut comparer ses secondes avec celles écoulées sur terre pour conclure que le même intervalle temporel séparant les deux événements "départ" et "retour" on représenté des durées différentes pour lui et la terre. L'écart vu est réel, il est quantifiable.

Un TN est visible pour une autre catégorie d'observateurs, ceux qui passent l'horizon. Ce qui fait qu'on peut faire des prédictions réfutables, deux personnes peuvent prendre des paris s'ils le veulent (et si les moyens permettent le voyage)...

On est d'accord. Mais le pari sera tranché derrière l'horizon et seulement pour les deux voyageurs. Le reste de l'univers restera ignorante du résultat.

Même en imaginant qu'une fois suffisamment prés, avant l'horizon, les deux voyageurs puissent faire des mesures permettant de valider la présence du TN, la dilatation temporelle ne permettra pas à l'information de revenir vers la terre avant des milliards d'années. Presque autant que l'horizon des événements, la dilatation temporelle limite/anhile presque tout espoir d'une connaissance objective du phénomène TN pour l'univers extérieur.

(En ce sens, je rigole assez quand le héros du film Interstallar rentre dans un TN est en ressort avec un décalage de ~60 ans à tout cassé)

[Milkman21]

Il est vu plus lent, certes, mais plus encore, si un voyageur part faire un tour en orbite prés du TN et en revient, à son retour, il peut comparer ses secondes avec celles écoulées sur terre pour conclure que le même intervalle temporel séparant les deux événements "départ" et "retour" on représenté des durées différentes pour lui et la terre. L'écart vu est réel, il est quantifiable.




On est d'accord. Mais le pari sera tranché derrière l'horizon et seulement pour les deux voyageurs. Le reste de l'univers restera ignorante du résultat.

Même en imaginant qu'une fois suffisamment prés, avant l'horizon, les deux voyageurs puissent faire des mesures permettant de valider la présence du TN, la dilatation temporelle ne permettra pas à l'information de revenir vers la terre avant des milliards d'années. Presque autant que l'horizon des événements, la dilatation temporelle limite/anhile presque tout espoir d'une connaissance objective du phénomène TN pour l'univers extérieur.

(En ce sens, je rigole assez quand le héros du film Interstallar rentre dans un TN est en ressort avec un décalage de ~60 ans à tout cassé)

Quelqu'un sait exactement combien représente une année aux abords de l'horizon d'un TN (genre à 50 km de l’horizon) en année terrestre ? Peut etre que la taille du TN joue aussi une importance..

[Amanuensis]

Quelqu'un sait exactement combien représente une année aux abords de l'horizon d'un TN (...) en année terrestre ?

Autant que vous voudrez. Suffit de choisir le point en fonction du rapport que vous voulez. (La notion de "distance à l'horizon" n'a pas un sens faisant sens, je ne prends pas l'indication en compte.)

Encore une fois, au lieu de regarder le spectaculaire cas d'un TN, les mêmes questions s'étudient bien plus facilement avec la RR et un observateur continuellement accéléré (Rindler). On voit alors tout de suite que la "distance à l'horizon" n'a pas un sens très "parlant", l'horizon n'étant pas un lieu ; il ne l'est pas plus dans le cas d'un horizon de TN.

[Milkman21]

Autant que vous voudrez. Suffit de choisir le point en fonction du rapport que vous voulez. (La notion de "distance à l'horizon" n'a pas un sens faisant sens, je ne prends pas l'indication en compte.)

Encore une fois, au lieu de regarder le spectaculaire cas d'un TN, les mêmes questions s'étudient bien plus facilement avec la RR et un observateur continuellement accéléré (Rindler). On voit alors tout de suite que la "distance à l'horizon" n'a pas un sens très "parlant", l'horizon n'étant pas un lieu ; il ne l'est pas plus dans le cas d'un horizon de TN.

Pardon,
Du coup plutôt dans le cas d'un objet se trouvant à 1000 km de la singularité d'un TN de 20 masses solaire ? Peut on le calculer théoriquement ?
cordialement

[Amanuensis]

La distance à la singularité est encore plus "étrange" que la distance à l'horizon.

Un des "problèmes" de la RG quand la courbure est grande est que les notions de durée et de distance sont loin des concepts "usuels" dérivés des conditions à faible courbure, comme notre environnement usuel.

Si on veut quantifier avec une distance, faut préciser laquelle, comme par exemple en prenant un système de coordonnées et une trajectoire (par exemple chute libre radiale). Mais le résultat dépend tellement des choix qu'il semble plus simple de se contenter du qualitatif: pour un objet suivant une trajectoire qui traverse l'horizon, le redshift pour un observateur lointain diverge à l'infini quand l'objet observé tend vers l'horizon.

On peut donner quelques idées: en coordonnées de Schw. à r=100 fois le rayon de Schw. la métrique est plate à 1% près. Et Rs vaut 60 km pour 20 masses solaires. À r=6000 km c'est à peu près "normal".

Un autre point, mais avec le caveat que la "distance" diverge de l'intuitif: à r=120 km (2 rayons) le redshift est de 1.4 (= 1/ racine de 1-1/2)

[Milkman21]

La distance à la singularité est encore plus "étrange" que la distance à l'horizon.

Un des "problèmes" de la RG quand la courbure est grande est que les notions de durée et de distance sont loin des concepts "usuels" dérivés des conditions à faible courbure, comme notre environnement usuel.

Si on veut quantifier avec une distance, faut préciser laquelle, comme par exemple en prenant un système de coordonnées et une trajectoire (par exemple chute libre radiale). Mais le résultat dépend tellement des choix qu'il semble plus simple de se contenter du qualitatif: pour un objet suivant une trajectoire qui traverse l'horizon, le redshift pour un observateur lointain diverge à l'infini quand l'objet observé tend vers l'horizon.

On peut donner quelques idées: en coordonnées de Schw. à r=100 fois le rayon de Schw. la métrique est plate à 1% près. Et Rs vaut 60 km pour 20 masses solaires. À r=6000 km c'est à peu près "normal".

Un autre point, mais avec le caveat que la "distance" diverge de l'intuitif: à r=120 km (2 rayons) le redshift est de 1.4 (= 1/ racine de 1-1/2)

Merci Amanuensis je comprends mieux.. Mais dans ce cas c'est la même pour le diamètre de notre galaxie puisqu'il passe par le TN supermassif au centre.. On ne peut pas parler de "distance" puisqu'en passant par le centre de la galaxie ça n'a plus de sens..
Et donc à r=120km avec un redshift de 1.4 ça correspond à quoi ? Une courbure déjà bien prononcée ? Un espace temps bien étiré donc une réelle différence par rapport à notre référentiel Minkowskien ?

[Amanuensis]

Et donc à r=120km avec un redshift de 1.4 ça correspond à quoi ? Une courbure déjà bien prononcée ? Un espace temps bien étiré donc une réelle différence par rapport à notre référentiel Minkowskien ?

C'est subjectif, mais j'aurais tendance à répondre oui aux deux. Et surtout oui à l'idée: c'est déjà un domaine où il faut se méfier de l'intuition, et préférer s'appuyer sur le modèles (sur les maths) que sur des images superficielles amenées par une intuition (mal) guidée par de la vulgarisation sans maths.