l'expansion de l'univers

[HILALE]

Bon soir

est-ce qu'on peut parler de la vitesse de l'expansion de l'univers?
Par rapport à quel repère?
Est-ce qu'on peut calculer cette vitesse?

Merci

[mimo13]

Salut,

Vous trouverez quelques réponses ici:

FAQ : Questions souvent posées en astrophysique

Sinon, on est toujours là pour vous aider.

[Gilgamesh]

Bon soir

est-ce qu'on peut parler de la vitesse de l'expansion de l'univers?
Par rapport à quel repère?
Est-ce qu'on peut calculer cette vitesse?

Merci

1/ Non, on parle de taux d'expansion. Une vitesse c'est la dérivée du facteur d'échelle a (une longueur) par le temps :

en m.s^-1

Là il s'agit d'une dérivée logarithmique :

en m.s^-1.m^-1 => s^-1

Son inverse donne le temps de Hubble t_H = H^-1, qui est la première approximation de l'âge de l'univers.

2/ du coup plus besoin de repère.

3/ H varie avec l'expansion et se calcule à l'aide de l'équation de Friedman, qui relie le taux d'expansion de l'espace à son contenu :



avec :

la valeur actuelle du taux d'expansion

la densité d'énergie mesurée aujourd'hui.
le nombre de courbure (+1, 0 ou -1)
la constante cosmologique.
a est le facteur d'échelle, c'est à dire n'importe quelle distance mesurée entre deux points suffisemment éloignés de l'Univers.

Soient trois termes : la densité d'énergie, la courbure et la constante cosmologique.

a+

[HILALE]

Envoyé par Gilgamesh:
Non, on parle de taux d'expansion. ...

Salut

Merci pour vos réponses, surtout pour l'équation de Friedman. Je continue à poser des questions. En voici une:
c'est quoi exactement le taux d'expansion?
Merci

[HILALE]

Envoyé par Mimo13:
Questions souvent posées en astrophysique.

Salut
Merci pour ces réponses.
Voici une autre question:
soient deux galaxies A et B; la galaxie B étant plus éloignée de nous que la galaxie A; et les deux galaxies étant fixes, c-à-d qu'on ne fait pas intervenire leur mouvement d'éloignement. Alors, est-ce que le spectre de la agalaxie B peut être décalé vers le rouge par rapport à celui de la galaxie A?

Merci

[Deedee81]

Salut,

Alors, est-ce que le spectre de la agalaxie B peut être décalé vers le rouge par rapport à celui de la galaxie A?

Non.

Andromède se déplace vers nous (au lieu de s'éloigner) : il est décalé vers le bleu (très faiblement).

Au moins pour des objets pas trop éloigné (disons quelques milliards d'AL) le décalage vers le rouge bleu est donné par la formule Doppler et le rapprochement / éloignement (quel qu'en soit la cause : expansion ou mouvement propre).

Dans un univers sans expansion (avec une constante cosmologique légèrement positive et le "doigt de Dieu" de Newton maintenant tout en équilibre ) et avec des objets immobiles, il n'y aurait aucun décalage vers le rouge.

[Gilgamesh]

Envoyé par Gilgamesh:
Non, on parle de taux d'expansion. ...

Salut

Merci pour vos réponses, surtout pour l'équation de Friedman. Je continue à poser des questions. En voici une:
c'est quoi exactement le taux d'expansion?
Merci

Tu prends n'importe quelle distance entre deux points immobiles dans l'univers. Tu attends... Tu reprends la mesure, et tu t’aperçois que distance a augmentée. Tu choisies d'autres points et tu fais plein de mesure avant/après : tu t’aperçois qu'en fait l'augmentation de la distance est proportionnelle à la distance elle même, autrement dit que les distance ont toutes été multipliées par un certain facteur identique partout dans l'univers da/a.
La dérivée de ce facteur par rapport au temps est le taux d'expansion H = da/(a.dt) (et ce taux d'expansion varie lui même dans le temps).

a+

[HILALE]

Bon soir

Selon la loi de Hubble on a V=Hd; H est la constante de Hubble; V est la vitesse d'éloignement d'une galaxie située à une distance d de nous. Comment fait-on pour mesurer la vitesse V en utilisant les décalage vers le rouge du spectre de la galaxie en question?

Au revoir

[Deedee81]

Salut,

Selon la loi de Hubble on a V=Hd; H est la constante de Hubble; V est la vitesse d'éloignement d'une galaxie située à une distance d de nous. Comment fait-on pour mesurer la vitesse V en utilisant les décalage vers le rouge du spectre de la galaxie en question?

Pour la mesure de d, il faut une mesure indépendante. On utilise pour cela les "chandelles standards" (par exemple les céphéides dont la période de variation de luminosité dépend de leur mangitude absolue).

Pour la mesure de V on utilise la formule de l'effet Doppler (qui pour des distances raisonnables est identique au décalage vers le rouge déduit des modèles de la relativité générale).

On peut aussi vérifier qu'il s'agit bien d'une vitesse (propre ou d'expansion) et pas un autre effet inconnu du style "fatigue de la lumière". Il suffit de vérifier un effet alternatif, par exemple la dilatation du temps apparente. Cela peut se faire avec les céphéides ou avec les supernovae de type Ia dont la durée de la courbe de luminosité est reliée à leur luminosité totale.

Evidemment, c'est facile de dire ça comme ça, mais en pratique tout ce qui est astronomie est difficile. Il faut de nombreuses mesures (statistiques), il faut nettoyer les effets parasites, les bruits,....

C'est un métier à part entière. Presque un art

[Gloubiscrapule]

Pour la mesure de V on utilise la formule de l'effet Doppler (qui pour des distances raisonnables est identique au décalage vers le rouge déduit des modèles de la relativité générale).

Pour compléter ce que dit Deedee, l'effet Doppler et l'effet de l'expansion donne une vitesse proportionnelle au redshift quand celui-ci est petit.

On a donc une loi linéaire:

où v est la vitesse, c la vitesse de la lumière et z le redshift (décalage vers le rouge).

Par contre quand le redshift devient de l'ordre de 1, les 2 effets ne sont plus linéaires et ne sont plus les mêmes, comme tu peux le voir sur le schéma suivant:



En bleu c'est la courbe linéaire v=cz, en rouge c'est l'expansion en relativité générale et en vert c'est l'effet Doppler en relativité restreinte (special relativity en anglais).

[papy-alain]

Bonjour Gloubi.
Dans un autre topic, tu signalais qu'un redshift supérieur à 8 est peu fiable. Est ce valable pour les 3 courbes du graphique, ou seulement pour la RG ?

[Gloubiscrapule]

Bonjour Gloubi.
Dans un autre topic, tu signalais qu'un redshift supérieur à 8 est peu fiable.

Beh disons que l'incertitude est très grande au delà pour l'instant, donc tu trouveras quand même des gens qui diront qu'ils ont découvert des galaxies à un redshift de 10, voire 12, mais au vue des barres d'erreur, ça veut pas dire grand chose. C'est un problème observationnel.

Je sais pas ce que tu veux dire par fiable mais bon...

Il y a quand même une observation qui est assez précise et sans aucun doute, au delà de 8, à un redshift de 1100, c'est le CMB!

[papy-alain]

Tiens, oui, à ce sujet, quand on essaie de mesurer les petites anisotropies du CMB, c'est par rapport au redshift ou par rapport à l'intensité du rayonnement ?

[HILALE]

Salut

On dit que l'expansion est aussi une conséquence de la relativité générale. Où trouve-t-on l'expansion dans la relativité générale et quelle est l'équation qui l'exprime?

Merci

[Gloubiscrapule]

Tiens, oui, à ce sujet, quand on essaie de mesurer les petites anisotropies du CMB, c'est par rapport au redshift ou par rapport à l'intensité du rayonnement ?

Par rapport à la température moyenne, qui se mesure par rapport à l'intensité du rayonnement.

On dit que l'expansion est aussi une conséquence de la relativité générale. Où trouve-t-on l'expansion dans la relativité générale et quelle est l'équation qui l'exprime?

Quand on résoud l'équation d'Einstein de la relativité générale pour un univers homogène et isotrope on trouve la métrique de Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker qui fait intervenir un paramètre: le "facteur d'échelle" R(t) qui varie avec le temps dans la partie spatiale. Il indique comment les distances évoluent dans le temps (contraction, expansion ou statique).

La première des équations de Friedman donne l'évolution de ce facteur d'échelle en fonction du temps et des paramètres cosmologiques comme la courbure, et la densité des différentes espèces en présence dans l'univers.