l'expansion de l'univers

[invite0b5e3f9d]

Bon soir

est-ce qu'on peut parler de la vitesse de l'expansion de l'univers?
Par rapport à quel repère?
Est-ce qu'on peut calculer cette vitesse?

Merci
-----

[invitebe08d051]

Salut,

Vous trouverez quelques réponses ici:

http://forums.futura-sciences.com/as...ophysique.html

Sinon, on est toujours là pour vous aider.

[Gilgamesh]

Bon soir

est-ce qu'on peut parler de la vitesse de l'expansion de l'univers?
Par rapport à quel repère?
Est-ce qu'on peut calculer cette vitesse?

Merci

1/ Non, on parle de taux d'expansion. Une vitesse c'est la dérivée du facteur d'échelle a (une longueur) par le temps :

en m.s^-1

Là il s'agit d'une dérivée logarithmique :

en m.s^-1.m^-1 => s^-1

Son inverse donne le temps de Hubble t_H = H^-1, qui est la première approximation de l'âge de l'univers.

2/ du coup plus besoin de repère.

3/ H varie avec l'expansion et se calcule à l'aide de l'équation de Friedman, qui relie le taux d'expansion de l'espace à son contenu :



avec :

la valeur actuelle du taux d'expansion

la densité d'énergie mesurée aujourd'hui.
le nombre de courbure (+1, 0 ou -1)
la constante cosmologique.
a est le facteur d'échelle, c'est à dire n'importe quelle distance mesurée entre deux points suffisemment éloignés de l'Univers.

Soient trois termes : la densité d'énergie, la courbure et la constante cosmologique.

a+

[invite0b5e3f9d]

Envoyé par Gilgamesh:
Non, on parle de taux d'expansion. ...

Salut

Merci pour vos réponses, surtout pour l'équation de Friedman. Je continue à poser des questions. En voici une:
c'est quoi exactement le taux d'expansion?
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0b5e3f9d]

Envoyé par Mimo13:
Questions souvent posées en astrophysique.

Salut
Merci pour ces réponses.
Voici une autre question:
soient deux galaxies A et B; la galaxie B étant plus éloignée de nous que la galaxie A; et les deux galaxies étant fixes, c-à-d qu'on ne fait pas intervenire leur mouvement d'éloignement. Alors, est-ce que le spectre de la agalaxie B peut être décalé vers le rouge par rapport à celui de la galaxie A?

Merci

[Deedee81]

Salut,

Alors, est-ce que le spectre de la agalaxie B peut être décalé vers le rouge par rapport à celui de la galaxie A?

Non.

Andromède se déplace vers nous (au lieu de s'éloigner) : il est décalé vers le bleu (très faiblement).

Au moins pour des objets pas trop éloigné (disons quelques milliards d'AL) le décalage vers le rouge bleu est donné par la formule Doppler et le rapprochement / éloignement (quel qu'en soit la cause : expansion ou mouvement propre).

Dans un univers sans expansion (avec une constante cosmologique légèrement positive et le "doigt de Dieu" de Newton maintenant tout en équilibre ) et avec des objets immobiles, il n'y aurait aucun décalage vers le rouge.

[Gilgamesh]

Envoyé par Gilgamesh:
Non, on parle de taux d'expansion. ...

Salut

Merci pour vos réponses, surtout pour l'équation de Friedman. Je continue à poser des questions. En voici une:
c'est quoi exactement le taux d'expansion?
Merci

Tu prends n'importe quelle distance entre deux points immobiles dans l'univers. Tu attends... Tu reprends la mesure, et tu t’aperçois que distance a augmentée. Tu choisies d'autres points et tu fais plein de mesure avant/après : tu t’aperçois qu'en fait l'augmentation de la distance est proportionnelle à la distance elle même, autrement dit que les distance ont toutes été multipliées par un certain facteur identique partout dans l'univers da/a.
La dérivée de ce facteur par rapport au temps est le taux d'expansion H = da/(a.dt) (et ce taux d'expansion varie lui même dans le temps).

a+

[invite0b5e3f9d]

Bon soir

Selon la loi de Hubble on a V=Hd; H est la constante de Hubble; V est la vitesse d'éloignement d'une galaxie située à une distance d de nous. Comment fait-on pour mesurer la vitesse V en utilisant les décalage vers le rouge du spectre de la galaxie en question?

Au revoir

[Deedee81]

Salut,

Selon la loi de Hubble on a V=Hd; H est la constante de Hubble; V est la vitesse d'éloignement d'une galaxie située à une distance d de nous. Comment fait-on pour mesurer la vitesse V en utilisant les décalage vers le rouge du spectre de la galaxie en question?

Pour la mesure de d, il faut une mesure indépendante. On utilise pour cela les "chandelles standards" (par exemple les céphéides dont la période de variation de luminosité dépend de leur mangitude absolue).

Pour la mesure de V on utilise la formule de l'effet Doppler (qui pour des distances raisonnables est identique au décalage vers le rouge déduit des modèles de la relativité générale).

On peut aussi vérifier qu'il s'agit bien d'une vitesse (propre ou d'expansion) et pas un autre effet inconnu du style "fatigue de la lumière". Il suffit de vérifier un effet alternatif, par exemple la dilatation du temps apparente. Cela peut se faire avec les céphéides ou avec les supernovae de type Ia dont la durée de la courbe de luminosité est reliée à leur luminosité totale.

Evidemment, c'est facile de dire ça comme ça, mais en pratique tout ce qui est astronomie est difficile. Il faut de nombreuses mesures (statistiques), il faut nettoyer les effets parasites, les bruits,....

C'est un métier à part entière. Presque un art

[invite80fcb52e]

Pour la mesure de V on utilise la formule de l'effet Doppler (qui pour des distances raisonnables est identique au décalage vers le rouge déduit des modèles de la relativité générale).

Pour compléter ce que dit Deedee, l'effet Doppler et l'effet de l'expansion donne une vitesse proportionnelle au redshift quand celui-ci est petit.

On a donc une loi linéaire:

où v est la vitesse, c la vitesse de la lumière et z le redshift (décalage vers le rouge).

Par contre quand le redshift devient de l'ordre de 1, les 2 effets ne sont plus linéaires et ne sont plus les mêmes, comme tu peux le voir sur le schéma suivant:



En bleu c'est la courbe linéaire v=cz, en rouge c'est l'expansion en relativité générale et en vert c'est l'effet Doppler en relativité restreinte (special relativity en anglais).

[papy-alain]

Bonjour Gloubi.
Dans un autre topic, tu signalais qu'un redshift supérieur à 8 est peu fiable. Est ce valable pour les 3 courbes du graphique, ou seulement pour la RG ?

[invite80fcb52e]

Bonjour Gloubi.
Dans un autre topic, tu signalais qu'un redshift supérieur à 8 est peu fiable.

Beh disons que l'incertitude est très grande au delà pour l'instant, donc tu trouveras quand même des gens qui diront qu'ils ont découvert des galaxies à un redshift de 10, voire 12, mais au vue des barres d'erreur, ça veut pas dire grand chose. C'est un problème observationnel.

Je sais pas ce que tu veux dire par fiable mais bon...

Il y a quand même une observation qui est assez précise et sans aucun doute, au delà de 8, à un redshift de 1100, c'est le CMB!

[papy-alain]

Tiens, oui, à ce sujet, quand on essaie de mesurer les petites anisotropies du CMB, c'est par rapport au redshift ou par rapport à l'intensité du rayonnement ?

[invite0b5e3f9d]

Salut

On dit que l'expansion est aussi une conséquence de la relativité générale. Où trouve-t-on l'expansion dans la relativité générale et quelle est l'équation qui l'exprime?

Merci

[invite80fcb52e]

Tiens, oui, à ce sujet, quand on essaie de mesurer les petites anisotropies du CMB, c'est par rapport au redshift ou par rapport à l'intensité du rayonnement ?

Par rapport à la température moyenne, qui se mesure par rapport à l'intensité du rayonnement.

On dit que l'expansion est aussi une conséquence de la relativité générale. Où trouve-t-on l'expansion dans la relativité générale et quelle est l'équation qui l'exprime?

Quand on résoud l'équation d'Einstein de la relativité générale pour un univers homogène et isotrope on trouve la métrique de Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker qui fait intervenir un paramètre: le "facteur d'échelle" R(t) qui varie avec le temps dans la partie spatiale. Il indique comment les distances évoluent dans le temps (contraction, expansion ou statique).

La première des équations de Friedman donne l'évolution de ce facteur d'échelle en fonction du temps et des paramètres cosmologiques comme la courbure, et la densité des différentes espèces en présence dans l'univers.

[Amanuensis]

Quand on résoud l'équation d'Einstein de la relativité générale pour un univers homogène et isotrope on trouve la métrique de Friedman-Lemaitre-Robertson-Walker qui fait intervenir un paramètre: le "facteur d'échelle" R(t) qui varie avec le temps dans la partie spatiale.

Si je puis me permettre, l'équation d'Einstein n'intervient pas dans cette partie de la dérivation. La (les ?) métrique FLRW s'obtient uniquement à partir de l'hypothèse d'une variété Lorentzienne et des considérations de symétrie indiquées.

(Elle intervient pour obtenir les équations de Friedman, par contre.)

[Amanuensis]

dans la partie spatiale.

En rapport avec des échanges sur un autre fil, c'est conventionnel. Si on la met côté temporel, il me semble que la théorie obtenue décrit exactement la même chose, non?

Au passage, je trouve intriguant que la métrique soit le plus souvent exprimée en unité de longueur (avec le terme -c²dt², ou même +c²dt²) plutôt qu'en unité de durée, tout en mettant le terme de longueur variable...

[invite0b5e3f9d]

Bon soir

1) première question:
comment on reconnait le décalage spectral d'une galaxie?
Il faut un étalon, par exemple le spectre du Soleil? Mais dans ce cas il y a un problème: on confond le spectre d'autre astre (d'une galaxie) avec celui du Soleil? Alors comment on aperçoit que le spectre de la galxie observée est décalé vers le rouge?
2) deuxième question:
est-ce qu'il existe une expérience qui vérifie que le spectre d'une source en mouvement se décale vers le rouge?

Au revoir

[inviteec0d6e6f]

Salut papy-alain,

Tiens, oui, à ce sujet, quand on essaie de mesurer les petites anisotropies du CMB, c'est par rapport au redshift ou par rapport à l'intensité du rayonnement ?

Si c'était par rapport au redshift, ça signifierait que certaines parties du CMB serait plus récentes que d'autres, ce qui, même si ces différences étaient infimes, poserait un sérieux problème au modèle standard, non ?

2) deuxième question:
est-ce qu'il existe une expérience qui vérifie que le spectre d'une source en mouvement se décale vers le rouge?

En mouvement récessif, précisons le, pour le décalage vers le rouge.

L'observation des galaxies, on peut considérer ça comme une expérience solide, qui donne toujours le même résultat
C'est grâce aux observations qu'on a pu constater l'effet, l'existence d'une expansion de l'univers observable.
Sinon, les scientifiques s'en serait passé, en particulier au tout début de la cosmologie moderne (qui date de la fin du XIXème), ou l'univers statique était la norme, pour ne pas dire la quête...
... seulement, la découverte du décalage vers le rouge a démontré qu'il existait un phénomène qui "écarte" les super-amas (ça, on l'a su plus tard, au début c'était seulement "les objets les plus lointains") les uns des autres, et qu'on ne constate qu'a très grande échelle : les galaxies les plus proches de nous se rapprochent (décalage vers le bleu) car elles ne subissent pas la loi de l'expansion mais celle de la gravitation, qui rapproche (en grande majorité, saufs cas exceptionnels) les galaxies au sein des amas galactiques, et même les amas au sein des super amas.

La théorie de l'expansion se base sur les résultats des observations (qui s'améliorent sans cesse), elle en est le fruit.
Il est impossible de la nier, ou de remettre en cause son postulat fondamental (a ces échelles, mesure du décalage permet d'obtenir la distance), sans remettre en cause les fondements même du modèle standard et donc de proposer parallèlement une autre théorie cosmologique globale qui tiendrait compte de la nouvelle hypothèse, en fournissant autant de preuves observationnelles que ce qu'offre le modèle standard, dans tout les domaines ou il s'exprime...
Pas facile...

Si, aux débuts du modèle moderne expansionniste, certains scientifiques ont tenté d'expliquer ce décalage par d'autres causes, le temps a établi et renforcé l'hypothèse actuelle.
Ce qui établit désormais l'hypothèse expansionniste comme un des piliers du modèle standard.
Et on a pas cessé de vérifier, depuis qu'on en a les moyens, que la distance d'une galaxie était liée a son décalage spectral.

On utilise le décalage vers le rouge uniquement pour les astres lointains.
En fait pour les galaxies lointaines, lorsqu'on est pas capable de distinguer les étoiles au sein de la galaxies.
Car, pour constater l'expansion, il faut "regarder" à au moins 10 Mpc (33 millions d'années lumières), sinon, quelque soit la direction où l'on regarde, on ne constate pas de décalage vers le rouge (pour toutes les populations de galaxies qui sont a une distance inférieure de nous, dans toutes les directions).
Sauf cas locaux vraiment très exceptionnels.

On utilise plutôt la luminosité absolue de l'étoile, lorsqu'on la voit, avec les céphéides en étalon.
En fait on utilise une méthode de calcul différente en fonction de l'échelle de distance qui sépare les objets.
voir : mesure des distances en astronomie.

[invitebd2b1648]

Hello Carcha !

Loin de moi l'idée de dire que tu as faux ... !
Mais on parle du modèle standard de la cosmologie !!! Nan ?

Et non pas du modèle standard en physique des particules même s'il y a des liens ... !

@ +

[Amanuensis]

est-ce qu'il existe une expérience qui vérifie que le spectre d'une source en mouvement se décale vers le rouge?

Le doppler radio est pris en compte dans plein d'applications techniques, soit pour le corriger (communication avec les satellites par exemple), soit pour l'utiliser (radars doppler). Ce sont des milliers ou millions ou plus d'expériences par jour qui le "vérifie".

[papy-alain]

Il y a quand même une observation qui est assez précise et sans aucun doute, au delà de 8, à un redshift de 1100, c'est le CMB!

Bonjour Gloubi.
Selon la formule que tu reprends plus haut (v = c.z) la vitesse d'éloignement de la source d'émission du CMB serait de 1100 fois la vitesse de la lumière. Une telle interprétation est elle valable ?

[invite80fcb52e]

comment on reconnait le décalage spectral d'une galaxie?

Suffit de repérer des raies d'émission caractéristiques de certains atomes, comme celles de l'hydrogène. Et de comparer à leur valeur en laboratoire.

Par exemple dans le spectre suivant, tu remarques que la raie H alpha est à plus de 7500 A (Angstrom) alors que sa raie au repos (rest en anglais) est de 6563 A. Cela correspond à un redshift d'environ 0,15. Tu peux vérifier aussi avec les autres raies de H et O.

est-ce qu'il existe une expérience qui vérifie que le spectre d'une source en mouvement se décale vers le rouge?

Tu vérifies toi-même cette expérience quand tu passes devant un radar automatique. Il calcule ta vitesse par effet Doppler.

Selon la formule que tu reprends plus haut (v = c.z) la vitesse d'éloignement de la source d'émission du CMB serait de 1100 fois la vitesse de la lumière.

Il faut lire en entier ce que je dis. Cette formule (courbe bleue) est valable à petits redshifts (inférieur à 1). 1100 c'est 3 ordres de grandeur au dessus, regarde la courbe rouge du schéma et tu trouveras un peu plus de 3c...

[papy-alain]

1100 c'est 3 ordres de grandeur au dessus, regarde la courbe rouge du schéma et tu trouveras un peu plus de 3c...

Mais comment interpréter cette notion d'éloignement de la source du CMB ? Quand l'énergie s'est libérée de la matière, c'était partout en même temps, dans tout l'univers. Or, nous en faisons partie. Comment peut on s'éloigner (à une vitesse de 3.c) d'un endroit qui se trouve partout, y compris ici ?
Je sens que la RG va me rendre fou.

[invite0b5e3f9d]

Bon soir

Je précise la question que j'ai posée précédement:
quand on veut calculer le décalage vers le rouge, on compare les raies d'absoption (les raies noires qu'on voit dans le spectre continue de la galaxie observée) avec les raies noires d'un élément chimique (par exemple le calcium) qu'on connait (on les détermine expérimentalement dans le laboratoire). On remarque alors que les raies noires observées se décalent vers le rouge. La question (très importante) est celle-ci: est-ce que seulement ces raies d'absorption qui se décalent vers le rouge ou bien le spectre continu tout entier se décale lui aussi vers le rouge?

Merci d'avance

[Amanuensis]

est-ce que seulement ces raies d'absorption qui se décalent vers le rouge ou bien le spectre continu tout entier se décale lui aussi vers le rouge?

Tout le spectre. Pour un spectre continu genre corps noir, on voit l'objet comme s'il était plus froid.

[papy-alain]

Bon soir

Je précise la question que j'ai posée précédement:
quand on veut calculer le décalage vers le rouge, on compare les raies d'absoption (les raies noires qu'on voit dans le spectre continue de la galaxie observée) avec les raies noires d'un élément chimique (par exemple le calcium) qu'on connait (on les détermine expérimentalement dans le laboratoire). On remarque alors que les raies noires observées se décalent vers le rouge. La question (très importante) est celle-ci: est-ce que seulement ces raies d'absorption qui se décalent vers le rouge ou bien le spectre continu tout entier se décale lui aussi vers le rouge?

Merci d'avance

Ce sont les raies d'absorption qui apparaissent décalées, de manière uniforme, dans le spectre lumineux. Vers le rouge si l'objet s'éloigne, vers le bleu s'il se rapproche.

[Zefram Cochrane]

Pour compléter ce que dit Deedee, l'effet Doppler et l'effet de l'expansion donne une vitesse proportionnelle au redshift quand celui-ci est petit.

On a donc une loi linéaire:

où v est la vitesse, c la vitesse de la lumière et z le redshift (décalage vers le rouge).

Par contre quand le redshift devient de l'ordre de 1, les 2 effets ne sont plus linéaires et ne sont plus les mêmes, comme tu peux le voir sur le schéma suivant:



En bleu c'est la courbe linéaire v=cz, en rouge c'est l'expansion en relativité générale et en vert c'est l'effet Doppler en relativité restreinte (special relativity en anglais).

Bonsoir,
est-ce qu'il te serais possible de mettre (si cela à un sensà la distance à laquelle correspond le Redshift?
je te remercie d'avance.
cordialement,

[Amanuensis]

Ce sont les raies d'absorption qui apparaissent décalées, de manière uniforme, dans le spectre lumineux. Vers le rouge si l'objet s'éloigne, vers le bleu s'il se rapproche.

À quoi sert une réponse pas claire, à la limite fausse, après une réponse correcte ?

[Amanuensis]

quand on veut calculer le décalage vers le rouge, on compare les raies d'absoption (les raies noires qu'on voit dans le spectre continue de la galaxie observée) avec les raies noires d'un élément chimique (par exemple le calcium) qu'on connait (on les détermine expérimentalement dans le laboratoire). On remarque alors que les raies noires observées se décalent vers le rouge.

Une question au passage : pourquoi limitez-vous votre description aux raies d'absorption ? L'exemple que donne Gloubis quelques messages plus tôt montre des raies d'émission, et un calcul du redshift à partir de ces raies.