Courbures de l'espace-temps

[Mailou75]

Bonjour à tous,

Je vous propose aujourd'hui une nouvelle série de dessins représentant les "courbures de l'espace-temps en relativité restreinte"
Il s'agit de diagrammes d'espace temps intégrant la RR (décalage du temps propre en fonction de la vitesse relative par rapport à l'observateur)
Le but est ici de comprendre le lien entre la RR et l'expansion de l'espace (et la vitesse d'un objet en général)
Les 5 graphiques représentent exactement la même chose sous des formes différentes.

On trouvera en dégradé jaune/rouge les lignes d'univers des objets (trajectoires) avec une limite pour c
Des cônes de lumière pour chaque ligne d'univers (un exemple d'utilisation pour un signal aller-retour avec un "voyageur" à 0,5c)
Des étoiles indiquant l'emission et la réception d'un signal "anniversaire" pour les 1(unité de temps) de chacun
En bleu, l'espace avec une ligne particulière notée 10/ qui est l'espace de l'observateur à t=10 (le plan euclidien?)
En pointillé gris, les courbes de temps propre constant (âge identique) avec une échelle de temps
En violet, le cône de lumière passé (ce que vois l'observateur, un rayon lumineux) avec l'âge des objets
En vert, (mon âge quand le "voyageur" compte jusqu'à 1)

On pourrait dire un tas de choses mais je vais essayer de pas en mettre des tartines, soyons concis
Localement, pour l'observateur il y a toujours une régularité : temps vertical, cône passé à 45° et espace+temps confondus à l'horizontale
Espace et temps vont se dédoubler offrant une combinaison le long du cône passé qui rappelons le est toujours perçu comme une droite de longueur finie
Voir Big Bang et Relativité restreinte valable pour tous les autres graphiques

Les figures 1 et 5 sont plutôt courantes (ce qui je l'espère donne du crédit aux autres ) : le cône rigide et la goutte d'univers !
En fait c'est le schéma 4 qui m'intéresse particulièrement, car il ne fait pas intervenir de "courbes impures", le temps est horizontal et l'espace circulaire
De plus la zone d'univers depuis laquelle rien ne peut nous arriver a la forme d'un cercle noir...
("l'interieur" du cône est la zone pour les déplacements vers l'observateur à v<c)

Bref, pour ne pas dire trop de bêtises je ne dirais que celle là :
Il semblerait qu'on ne puisse pas voir plus loin que la moitié de l'univers (si mon univers a 10Gannées je vois à 5GAL)
Et que l'autre moitié agisse dans le temps comme un trou noir le ferait dans l'espace
Une onde "gravitationnelle" qui voyage dans le temps mais pas dans l'espace (elle est parallèle à l'espace pour l'observateur)
Que l'espace conserve une mémoire de sa courbure d'origine, la "surdensité" passée créant une limite visuelle dans le temps présent
En plus l'observateur ne peut percevoir une histoire unique de tout ceci que parce qu'il est inertiel, fixe (masse... RG)
Bref, je suis pas au point sur l'interprétation mais je crois bien dans ce schéma (4) ...

J'attends vos réactions avec impatience
Merci d'avance
Mailou

[Amanuensis]

les "courbures de l'espace-temps en relativité restreinte"

Y'a pas. Relativité restreinte => courbure nulle de l'espace-temps.


Il s'agit de diagrammes d'espace temps intégrant la RR (décalage du temps propre en fonction de la vitesse relative par rapport à l'observateur)
Le but est ici de comprendre le lien entre la RR et l'expansion de l'espace (et la vitesse d'un objet en général)
Les 5 graphiques représentent exactement la même chose sous des formes différentes.

On trouvera en dégradé jaune/rouge les lignes d'univers des objets (trajectoires) avec une limite pour c
Des cônes de lumière pour chaque ligne d'univers (un exemple d'utilisation pour un signal aller-retour avec un "voyageur" à 0,5c)
Des étoiles indiquant l'emission et la réception d'un signal "anniversaire" pour les 1(unité de temps) de chacun
En bleu, l'espace avec une ligne particulière notée 10/ qui est l'espace de l'observateur à t=10 (le plan euclidien?)
En pointillé gris, les courbes de temps propre constant (âge identique) avec une échelle de temps
En violet, le cône de lumière passé (ce que vois l'observateur, un rayon lumineux) avec l'âge des objets
En vert, (mon âge quand le "voyageur" compte jusqu'à 1)

On pourrait dire un tas de choses mais je vais essayer de pas en mettre des tartines, soyons concis
Localement, pour l'observateur il y a toujours une régularité : temps vertical, cône passé à 45° et espace+temps confondus à l'horizontale
Espace et temps vont se dédoubler offrant une combinaison le long du cône passé qui rappelons le est toujours perçu comme une droite de longueur finie
Voir Big Bang et Relativité restreinte valable pour tous les autres graphiques

Les figures 1 et 5 sont plutôt courantes (ce qui je l'espère donne du crédit aux autres ) : le cône rigide et la goutte d'univers !
En fait c'est le schéma 4 qui m'intéresse particulièrement, car il ne fait pas intervenir de "courbes impures", le temps est horizontal et l'espace circulaire
De plus la zone d'univers depuis laquelle rien ne peut nous arriver a la forme d'un cercle noir...
("l'interieur" du cône est la zone pour les déplacements vers l'observateur à v<c)

Bref, pour ne pas dire trop de bêtises je ne dirais que celle là :
Il semblerait qu'on ne puisse pas voir plus loin que la moitié de l'univers (si mon univers a 10Gannées je vois à 5GAL)
Et que l'autre moitié agisse dans le temps comme un trou noir le ferait dans l'espace
Une onde "gravitationnelle" qui voyage dans le temps mais pas dans l'espace (elle est parallèle à l'espace pour l'observateur)
Que l'espace conserve une mémoire de sa courbure d'origine, la "surdensité" passée créant une limite visuelle dans le temps présent
En plus l'observateur ne peut percevoir une histoire unique de tout ceci que parce qu'il est inertiel, fixe (masse... RG)
Bref, je suis pas au point sur l'interprétation mais je crois bien dans ce schéma (4) ...

J'attends vos réactions avec impatience
Merci d'avance
Mailou[/QUOTE]

[Mailou75]

Y'a pas. Relativité restreinte => courbure nulle de l'espace-temps.

Disons les courbes divergeantes de l'espace et du temps en RR

[Amanuensis]

Disons les courbes divergeantes de l'espace et du temps en RR

Quelles courbes ?

[Mailou75]

Quelles courbes ?

Ben celles du temps et de l'espace...

1 : espace horizontal, temps courbe tangente 45°
2 : espace horizontal, temps courbe tangente verticale
3 : temps horizontal, espace elliptique
4 : temps horizontal, espace circulaire
5 : temps horizontal , espace "en goute"

Temps et espace sont toujours confondus localement

Ci joint un zoom du 4 (celui qui m’intéresse)

[Mailou75]

Je crois que je commence à saisir l’intérêt de cette représentation
Elle illustre en fait ce que sont des objets comobiles !!

J'vais essayer de me faire comprendre...
Aucun référentiel n'est privilégié, seul le choix de l'observateur fixe l'orientation des droites de temps propre constant
(pointillé parallèles à l'espace perçu, perpendiculaire au temps)
La conséquence directe sur la lecture de l'espace-temps est le cône passé perçu par l'observateur comme un segment fini
Le choix de l'observateur va donc définir un axe du temps et des lignes d'univers pour différents objets
Lorsqu'on change d'observateur, la ligne d'univers devient mon temps propre et vice versa...
Ainsi, la "rapidité" (angle entre axe de temps et ligne d'univers) devra être comprise entre 0 et 90°
Au delà l'objet ne fait plus partie de mon univers visible (le cône ne croise plus la ligne d'univers)

Un exemple illustré:
A voit B et C
B voit A
C voit A
Mais B ne vois pas C ("rapidité" > à 90°)
D ne vois personne...

Ex en chiffres : A, agé de 10GA voit B à l'âge de 3,33GAL à une distance de 4,44GAL (dans un univers visible de 5GAL) s'éloignant de lui à 0,8c (redshift?)

Je voudrais pas faire de conclusion trop hâtive mais je dirais bien :
Moralité, l'espace n'est pas infini mais bel et bien courbe !!!

Allez une p'tite danse je suis assez fier de moi
C'est grâce à vous si j'arrive à avancer me laissez pas tomber svp

Merci
Mailou