Vitesse "propre"

[Garion]

Bonjour,

La vitesse (dans un cadre relativiste) est souvent exprimée en % de C.
On parle pour des accélérateurs de particules de vitesses de 0.99.... de c ou d'énergie en eV.
Mais pourquoi ne parle t'ont pas de vitesse "propre", c'est à dire la distance vue de l'objet avant qu'il ne se mette en mouvement divisé par le temps propre qu'il va mettre pour atteindre l'objet.
Par exemple, je vois une étoile à 10 années lumières, et je m'approche de la vitesse de la lumière pour l'atteindre. Au final, je vais mettre par exemple 5 ans en temps propre pour y arriver. Ma vitesse moyenne "propre" sera donc de 2 * c.
Ce serait quand même plus visuel et pratique que de parler de 0.999.... c.
Est-ce qu'une telle échelle de vitesse existe déjà ? Est-ce qu'elle a un nom ?

Merci d'avance pour vos réponses.

[invite80fcb52e]

Par exemple, je vois une étoile à 10 années lumières, et je m'approche de la vitesse de la lumière pour l'atteindre. Au final, je vais mettre par exemple 5 ans en temps propre pour y arriver. Ma vitesse moyenne "propre" sera donc de 2 * c.

Contraction des longueurs: le voyageur verra la distance divisée par 2 et donc sa vitesse reste bornée à c toujours!

Cependant il y a une quantité qui devrait t'intéresser: la rapidité.

[Garion]

Je connais la contraction des longueurs pour le voyageur. Mais ce que je cherchais c'était le nom d'une quantité qui représenterait la distance vue avant de le déplacement divisé par le temps propre pour l'atteindre.
Et ce que j'appelais vitesse "propre" correspond exactement à ce que tu m'as proposé: la rapidité.
Merci beaucoup pour ta réponse, en revanche, il y a une ligne dans l'article de Wikipedia que j'ai du mal à comprendre. C'est celle-ci :

"La rapidité est rarement utilisée car elle est moins pratique que la quadri-vitesse dans les formules d'invariance de l'impulsion, et surtout cette simplicité n'est valable que dans le cas du parallélisme des vitesses."

En langage compréhensible par un bête physicien amateur qui s'attache plus à comprendre les concepts que les équations, ça veut dire quoi ?

[phys4]

"La rapidité est rarement utilisée car elle est moins pratique que la quadri-vitesse dans les formules d'invariance de l'impulsion, et surtout cette simplicité n'est valable que dans le cas du parallélisme des vitesses."

Bonjour à vous,
J'ai utilisé ce concept de vitesse propre dans le cadre d'une discussion de science fiction :
dans l'exemple d'un vaisseau spatial de SF je considère trois vitesses :
1 - l'intégrale de l'accélération prise par le vaisseau c'est le prolongement de la vitesse classique, celle que mesurerait un accéléromètre. On l’appelle aussi rapidité, la rapidité réduite est le rapport
2- la vitesse mesurée, c'est la vitesse que mesurerai un observateur voyant passer le vaisseau, c'est la vitesse usuelle, elle s'écrit en fonction de la précédente :

Elle ne peut dépasser c.
3- la vitesse "propre" ou efficace, qui est la distance de l'espace (considéré avant accélération) qui parcourt le vaisseau à chacune de ses secondes.
Cette troisième vitesse est plus grande que les deux précédentes est s'écrit :

En comparant aux notations usuelles:
avec

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mailou75]

Salut,

La définition de la rapidité () n'est pas la même mais on retrouve ici les mêmes égalités, je ne comprend pas le pourquoi des fonctions hyperboliques
Toujours la même figure ...

A quel moment commence la SF stp, je suis un peu perdu ?

Merci
Mailou

[phys4]

A quel moment commence la SF stp, je suis un peu perdu ?

Salut,
La SF commence lorsque l'on considère un vaisseau capable d'approcher la vitesse de la lumière, cela suppose un tas d'inventions qui n'existe pas encore.
Il n'existe pas deux définitions de la rapidité, simplement ses propriétés ne sont pas toujours citées.

Je trouve intéressant de noter que la relativité ne freine pas un vaisseau spatial, au contraire, elle l'accélère.
Prenons un exemple chiffré pour illustrer cela :
Un vaisseau accélère de 1 g pendant presque 5 ans, les accéléromètres du bord qui font l'intégrale de l'accélération indique que le vaisseau se déplace à 5 fois la vitesse de la lumière (interprétation classique de )

Un astéroïde passe à proximité du vaisseau, un observateur mesure sa vitesse et en déduit que la vitesse du vaisseau est de 99,99% de la vitesse de la lumière(valeur de ).

Un astronome vérifie les étoiles autour du vaisseau, compare à la carte du ciel et en déduit que la vitesse du vaisseau est de 74 fois la vitesse de la lumière .
Avez vous reconnu les 3 vitesses ?

Résultat le vaisseau effectue son voyage à près de 15 fois la vitesse donnée par la mécanique classique.

[papy-alain]

...le vaisseau se déplace à 5 fois la vitesse de la lumière...
...la vitesse du vaisseau est de 99,99% de la vitesse de la lumière...
...la vitesse du vaisseau est de 74 fois la vitesse de la lumière...
...le vaisseau effectue son voyage à près de 15 fois la vitesse donnée par la mécanique classique.

Pas de doute : la relativité est bien une notion toute relative.

[invite87654323]

Bonjour,

Avez vous reconnu les 3 vitesses ?

Résultat le vaisseau effectue son voyage à près de 15 fois la vitesse donnée par la mécanique classique.

Je tente ma chance (en tout çà fait 4 vitesses )

- 5*C : c'est la vitesse qu'aurait le vaisseau à accélération constante, si la relativité n'existait pas (Newton)

- 99,99 %C : c'est la vitesse du vaisseau mesurée par la station sur Terre, ou par tout observateur immobile par rapport à la Terre

- 74*C : c'est la vitesse "apparente" (fausse) compte tenu du facteur de Lorentz (relativité) et de la mécanique classique (Newton) (15*5=75...ou 74)

- 15*C : c'est la vitesse du vaisseau déduite par les astronautes, compte tenu qu'il ont parcouru environ 5 années lumières en seulement 4 de leurs mois.


Je ne suis pas sûr de mon explication au point -3/ (facteur 74)

Merci à phys4 pour cet exposé très intéressant et merci de corriger mes erreurs

[invite80fcb52e]

Je tente ma chance (en tout çà fait 4 vitesses )

Non seulement 3:

- 5c déduit de l'accélération en mécanique classique
- 0.9999c c'est la vitesse par rapport à la Terre
- 74c: c'est la vitesse "apparente" compte tenu du facteur de Lorentz (ce qui correspond à 15 fois 5c la vitesse en mécanique classique numéro 1).

En réalité la 1 elle est basé sur un calcul faux. Et la 3 n'est qu'apparente à cause de la dilatation du temps (ou contraction des longueurs).

[invite87654323]

Non seulement 3:

- 5c déduit de l'accélération en mécanique classique
- 0.9999c c'est la vitesse par rapport à la Terre
- 74c: c'est la vitesse "apparente" compte tenu du facteur de Lorentz (ce qui correspond à 15 fois 5c la vitesse en mécanique classique numéro 1).

En réalité la 1 elle est basé sur un calcul faux. Et la 3 n'est qu'apparente à cause de la dilatation du temps (ou contraction des longueurs).

Oui pardon 3, en lisant 15 fois la vitesse en mécanique classique, mon esprit a fait 15C.
En fait 15 représente le facteur (virtuel) qui permet à la relativité "d'accélérer le vaisseau" dans les termes décrits par phys4.

Donc en résumé, pour les astronautes, les 5 années lumières parcourues dans l'univers (un peu moins), ont été parcourues en moins d'un mois (temps à bord du vaisseau).
Là où je coince, c'est niveau accélération :
1g, c'est l'accélération "ressentie" dans le vaisseau (la balance de l'astronaute lui indique son "poids" comme elle le ferait sur Terre.
Par contre, l'accélération "virtuelle" (5 années lumière en moins d'un mois !) c'est hyper balèze non ?
C'est normal ?
Vu de la Terre, cette accélération est de 1g au début du voyage et tend vers 0 quand V tend vers C non ?

Attendez çà colle pas : avec 1g, en 1 mois, on est toujours dans le classique avec a=10m/s², on v=a.t=10.(3600.24.31)=26784000 m/s = 26784 km/s !
On peut encore appliquer Newton dans le vaisseau et dehors

Donc c'est 1g dans le vaisseau pendant 5 ans mesurés dans le vaisseau.
Donc, compte tenu de la vitesse apparente, 74C, ça fait des centaines d'années lumière de parcourues pendant des centaines d'années depuis la Terre.
74C, c'est la vitesse maxi, faudrait voir combien çà fait en vitesse moyenne, à peu près la moitié comme en mécanique classique non ?

[phys4]

Donc en résumé, pour les astronautes, les 5 années lumières parcourues dans l'univers (un peu moins), ont été parcourues en moins d'un mois (temps à bord du vaisseau).

Donc c'est 1g dans le vaisseau pendant 5 ans mesurés dans le vaisseau.
Donc, compte tenu de la vitesse apparente, 74C, ça fait des centaines d'années lumière de parcourues pendant des centaines d'années depuis la Terre.
74C, c'est la vitesse maxi, faudrait voir combien çà fait en vitesse moyenne, à peu près la moitié comme en mécanique classique non ?

En effet, toutes les références ont été prises dans le vaisseau. Vous avez retrouvé tout seul que les 5 années sont comptées à bord du vaisseau.
Cela fera des centaines d'années sur Terre s'il essaie de revenir. Sinon la correspondance de temps n'a pas de sens.

La relativité n'interdit pas à un humain d'aller visiter la galaxie voisine pendant sa durée de vie, ce sont les moyens techniques qui manquent.

Ce ne sera pas la peine de revenir sur Terre ensuite, il ne se reconnaitrait plus.

[invite87654323]

En effet, toutes les références ont été prises dans le vaisseau. Vous avez retrouvé tout seul que les 5 années sont comptées à bord du vaisseau.
Cela fera des centaines d'années sur Terre s'il essaie de revenir. Sinon la correspondance de temps n'a pas de sens.

Effectivement, j'oubliais que la correspondance n'a pas de sens tant qu'il n'y a pas de retrouvailles, puisqu'il y a réciprocité entre les deux référentiels (réciprocité probablement à l'origine du terme "paradoxe" associé à tort aux jumeaux de Langevin ).

Ce qui est remarquable, c'est que si la vitesse est limitée à C, la rapidité elle est sans limite (en théorie).

[invite87654323]

Un vaisseau accélère de 1 g pendant presque 5 ans

heu..pendant 5 ans pour qui, pour la Terre je présume ? Sinon, si c'est 5 ans pour les astronautes, çà nous mène très très très loin dans l'espace et dans le temps, non ?