Vitesse de la lumière !

[Amanuensis]

Perso je n'aime pas trop l'expression "le temps propre est un invariant relativiste", en particulier la partie "le temps" est susceptible d'être mal comprise.

Si on revient aux fondamentaux mathématiques, ce qu'on peut dire est qu'un calcul de durée propre est indépendant du système de coordonnées utilisé pour le calcul. Ce calcul est le suivant : soit une trajectoire de genre temps allant d'un événement A à un événement B, la durée propre est prise entre A et B.

Il s'agit d'un calcul que peut faire n'importe quel "observateur" sans contrainte sur le système de coordonnées à utiliser.

Quand on dit "le temps" c'est pour moi relatif à un observateur particulier, et dire que "le temps tel que vécu par un observateur donné est un invariant relativiste" est une platitude, une évidence qui n'amène rien, c'est comme dire "le nom de quelqu'un est un invariant relativiste". Quand on parle d'invariant relativiste, il faut pour moi parler d'un calcul dont le résultat est le même pour tous les systèmes de coordonnées acceptables (dont l'ensemble n'est pas le même en RR ou RG). La durée propre d'un chemin de genre temps est un invariant relativiste, on peut en déduire "une paramétrisation propre du chemin" . On peut appeler "le temps propre" du chemin, mais on fait là d'une certaine manière un double sens pour l'expression "le temps" (en particulier parce que la paramétrisation propre n'est définie qu'à un facteur multiplicatif près).

Bref il me semble qu'une bonne maîtrise de la notion de temps propre devrait inclure une bonne distinction conceptuelle entre "durée propre", "paramétrisation propre" et "temps propre", ce dernier au sens de "temps perçu, temps des phénomènes locaux".

[Zefram Cochrane]

Perso je n'aime pas trop l'expression "le temps propre est un invariant relativiste", en particulier la partie "le temps" est susceptible d'être mal comprise.

Si on revient aux fondamentaux mathématiques, ce qu'on peut dire est qu'un calcul de durée propre est indépendant du système de coordonnées utilisé pour le calcul. Ce calcul est le suivant : soit une trajectoire de genre temps allant d'un événement A à un événement B, la durée propre est prise entre A et B.

Il s'agit d'un calcul que peut faire n'importe quel "observateur" sans contrainte sur le système de coordonnées à utiliser.

Quand on dit "le temps" c'est pour moi relatif à un observateur particulier, et dire que "le temps tel que vécu par un observateur donné est un invariant relativiste" est une platitude, une évidence qui n'amène rien, c'est comme dire "le nom de quelqu'un est un invariant relativiste". Quand on parle d'invariant relativiste, il faut pour moi parler d'un calcul dont le résultat est le même pour tous les systèmes de coordonnées acceptables (dont l'ensemble n'est pas le même en RR ou RG). La durée propre d'un chemin de genre temps est un invariant relativiste, on peut en déduire "une paramétrisation propre du chemin" . On peut appeler "le temps propre" du chemin, mais on fait là d'une certaine manière un double sens pour l'expression "le temps" (en particulier parce que la paramétrisation propre n'est définie qu'à un facteur multiplicatif près).

Bref il me semble qu'une bonne maîtrise de la notion de temps propre devrait inclure une bonne distinction conceptuelle entre "durée propre", "paramétrisation propre" et "temps propre", ce dernier au sens de "temps perçu, temps des phénomènes locaux".

Bonjour,
je veux bien avoir des précisions supplémentaires sur la notion de durée propre (en relation avec la notion de ligne d'univers), sur la paramétrisation propre du chemin, et quelle différence pourrait il y avoir avoir avec le temps propre.

En attendant es explications complémentaires d'Amanuensis, je prend la définition du #68 de Gilgamesh et qui a été rappelé par Amanuensis
Sinon je n'abonde pas l'affirmation de Triall, je dis deux choses :
la première est que la RR seule ne permet pas de savoir si le temps temps propre est le même du point de vue de l'observateur de référence ou du mobile parce que les deux systèmes de coordonées sont inertiels entre eux. C'est la RG qui permet de le dire parce que les systèmes de coordonées de l'observateur de référence à l'oo et l'observateur local à R du centre de la source du champ de gravitation ne sont pas inertiels entre eux. Comme la RG englobe la RR, c'est le point de vue de la RG qui prédomine.

La seconde chose est que faisant le parallèle entre vitesse de la lumière instantanée et temps propre d'un coté, et temps coordonée et vitesse de la lumière coordonée de l'autre. il est clair que dans un champ de gravitation, les temps propre de l'observateur de référence à l'oo et celui de l'observateur local seront identiques ssi la vitesse instantanée de la lumière est identique également pour les deux observateurs. Or, le postulat de la constance de la vitesse de la lumière ne concerne, pour l'heure, que les systèmes de coordonées inertiels entre eux, ce qui n'est pas le sujet en RG. D'où ma remarque.

Maintenant, en RG, que le temps coordonée de l'observateur de référence sur sa lecture de l'horloge de l'observateur local diffère du temps propre de l'observateur local ne me choque pas du tout, d'où mon exemple avec la RR.
j'en ai un autre amusant: En RG, on sait que le temps d'un observateur, en chute ou en ascension libre dans un champ de gravitation dont la vitesse est égale à la vitesse de libération, s'écoule à la même vitesse que pour l'observateur de référence à l'oo à la condition de faire abstraction du fait que l'observateur local s'éloigne ou se rapproche de l'observateur de référence.
puis un autre du même genre: Une horloge est fixe à R dans un champ de gravitation, une seconde horloge à une trajectoire ascendante (on la considère sur la même radiale que l'horloge fixe) et passe à R de l'horloge fixe à V inférieure à la vitesse de libération. Au bout d'un temps T l'horloge mobile retombe et quaund elle repasse au niveau de l'horloge fixe à une vitesse V, on observe qu'il s'est écoulé autant de temps pour l'horloge fixe que pour l'horloge mobile.

Il s'agit à priori et par définition de deux temps coordonées pour les horloges mobiles. Mais ces temps ne sont ils pas éloignés du simple concept temps coordonée = temps mesuré?

cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

je veux bien avoir des précisions supplémentaires sur la notion de durée propre (en relation avec la notion de ligne d'univers), sur la paramétrisation propre du chemin, et quelle différence pourrait il y avoir avoir avec le temps propre.

Je sais pas trop quoi répondre, le texte est déjà détaillé. Quelle partie pose problème ?