Vitesse de phase supérieure à la vitesse de la lumière

[G13]

Bonjour,

Si l'on considère l'équation de Dirac de l'électron dans le vide , comment définit-on la vitesse de phase ? Peut elle être supérieure à la vitesse de la lumière ? En effet, les ondes planes périodiques solutions de l'équations doivent être de vitesse de phase inférieure à celle de la lumière. Donc si on fait une combinaison linéaire d'ondes planes, j'aurais pensé que la vitesse de phase restait inférieure. Peut-être la vitesse de phase peut-elle être supérieure à momentanément mais de manière durable est-ce possible ?

Merci d'avance.
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[invite2d577194]

Sans entrer dans l'équation de Dirac, la vitesse de phase n'a pas de sens Physique, elle peut donc sans problème dépasser la vitesse de la lumière (qui est Théoriquement une vitesse limite).
Dans un paquet d'onde (pouvant représenter un objet "physique") on peut alors trouver des composantes d'onde plane d'une vitesse > c. Ce n'est qu'un artifice mathématique.

Généralement, on définit la vitesse de phase par Vphase = w(k) / k et la vitesse de groupe (qui a un sens physique cette foi ci et devrait être limité par c) par Vgroupe = dw(k) / dk
(avec w la pulsation et k le vecteur d'onde)

a+

[LPFR]

Bonjour.
Pour abonder dans le sens des explications de Thequila:
Vous pouvez obtenir des vitesses de phase plus grandes que celles de la lumière depuis chez vous.
Prenez une lampe de poche ou un pointeur laser pointez-le horizontalement et faites un tour sur vous même en une seconde.
La vitesse d'intersection du faisceau avec l'orbite de la lune sera 6 fois plus grande que la vitesse de la lumière.
Dans les guides d'onde la vitesse de phase des micro-ondes est plus grande que celle de la lumière.
Et même dans l'espace intergalactique, la vitesse de phase des ondes radio est très, très, très légèrement plus grande que la vitesse de la lumière du fait que l'espace n'est pas tout à fait vide mais qu'il contient quelques 1000 électrons au m3.
Dans les deux cas précédents, la vitesse de groupe est plus faible que celle de la lumière.
Au revoir.

[invitec0c647c6]

Bonjour G13,
Thequila et LPFR t'ont donné la bonne réponse, celle que l'on apprend en faculté.
On peut cependant l'approfondir, on va voir comment. La vitesse de phase mesure la propagation d'une grandeur physique qui se déplace.
1 - Si elle se déplace par une action de causalité en chaine, elle est moins rapide que la vitesse de la lumière car il y a bien propagation d'énergie, on pense au petit système avec des boules suspendues qui se touchent. La première fait un mouvement, celles du centre ne bougent pas et celle à l'extrémité fait le mouvement de balancier.
2 - S'il n'y a pas d'action de causalité comme dans l'exemple de LPFR, la vitesse de phase peut très bien être plus rapide que celle de la lumière mais cela ne correspond pas à un déplacement d'énergie.

Est-ce tout ? Non !
Prenons un réseau christallin d'atome, disons un sytème isolé. Qu'elle est la vitesse d'évolution de la configuration d'un tel système au sens de Boltzman. Mettons qu'il passe d'un état quelconque [X] a un état [Y] ou la seule différence est qu'un atome est passé d'un coté à l'autre du système.
1er cas cet atome parcours tout le trajet ce qui prend un certains temps.
2ème cas, simultanément chaque atome change de place de proche en proche. Dans le deuxième cas, on peut dire que le temps de trajet peut-être beaucoup plus court, voire supérieur à celui de la vitesse de la lumière.

La configuration du système évolue donc :
Dans le premier cas, elle évolue moins vite que la vitesse lumière.
Dans le deuxième cas, elle peut évoluer plus vite que la vitesse de la lumière.

Ce qu'on perçoit, c'est toujours la configuration du système, les atomes sont indiscernables dans la théorie de Boltzman.

Alors tu vas me dire que dans le deuxième cas la probabilité est extrèmement faible du fait qu'il y a une multitude d'évéments non reliés par une chaîne causale. C'est bien normal car tu te réfères intuitivement à la loi de la "marche au hasard" qui régit le monde macroscopique. Mais ce qui est fondamental, ce n'est pas la loi de la marche au hasard mais la non séparabilité de la fonction d'onde et elle à un caractère non local, c'est ainsi que les choses fonctionnent. On a donc une "causalité d'ordre supérieur" qui impose sa loi. Du coup, mon deuxième cas n'est plus improbable.
De l'extérieur, on conclut qu'il y a bien un déplacement d'énergie plus rapide que la lumière, c'est strictement équivalent au fait que tout se "réarrange d'un coup" du fait que toute partie du système est liée instantannémént aux autres parties du fait que la fonction d'onde du système est constante.

Aucun prof ne te l'avait fait celle là...

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

Dans le deuxième cas, on peut dire que le temps de trajet peut-être beaucoup plus court, voire supérieur à celui de la vitesse de la lumière.

NON. Dans un cristal les atomes sont discernables.

Bonne soirée.

[obi76]

Bonjour,

je tiens à préciser que ça fait pas mal de messages de christophe.nicolas où il essaye de faire passer à demi mot l'idée comme quoi la vitesse de la lumière est depassable. Auquel cas je vous suggère d'aller relire le point 6 de la charte.

Pour la modération,

PS : JPL vous a déjà avertit.