Le paradoxe de la longeur de Planck

[Amanuensis]

Prenons le problème par l'autre bout de la lorgnette : dans un diagramme d'espace temps de Minkowski l'axe de temps est noté ct, pourquoi ?

Pour faire plaisir à ceux qui sont mal à l'aise avec des vecteurs non homogènes ?

Que vient faire ce c finalement sinon traduire un "déplacement" dans l'espace temps ?

Pour faire plaisir à ceux qui ne savent que penser "espace" ? Parce qu'on pouvait tout aussi bien (cela ne changerait strictement rien à la physique) utiliser comme coordonnées homogènes (t, x/c, y/c, z/c). Le qv vitesse est alors sans dimension, ce qui est assez satisfaisant pour quelque chose dont une propriété est d'avoir une norme unique.

[Le choix entre (t,x,y,z), (ct,x,y,z), (t,x/c, y/c, z/c), et pourquoi pas des tas d'autres choses, est parfaitement arbitraire ; une fois de plus, il s'agit de coordonnées, et un système de coordonnées est toujours arbitraire, et est choisi par commodité. Il se trouve que personnellement celui que je trouve le plus commode est (t,x,y,z) ; certains y voient c=1, ils trouvent cela commode, moi je le vois inhomogène. Au final, la physique est exactement la même.]

Cad qu'un observateur immobile se déplace tout de même dans l'espace temps, à c... (personne ne peut être immobile dans l'espace temps)

Encore et toujours des jeux sur les mots. "Mobile" et "immobile" ont un sens existant, et qui est relatif. Quel est l'intérêt de leur donner un nouveau sens, qui a en plus le très mauvais goût d'être absolu ?

Tout ce qu'il y a à dire est qu'un objet suit une trajectoire 1D (une ligne) dans l'espace-temps, que la notion cinématique première n'est pas le point en mouvement (par rapport à quelque chose), mais la ligne d'Univers ?

Bref, au lieu d'essayer de plaquer, plus ou moins habilement (et sans espoir de réussite), des notions classiques sur la cinématique moderne, pourquoi ne pas accepter les concepts de cette cinématique pour ce qu'ils sont ?
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[Amanuensis]

C'est quand même amusant comme les regroupements de la RR correspondent à l'associativité des produits des dimensions classiques...

C'est surtout rassurant... On espère bien que la logique de l'espace-temps se retrouve quelque part dans les notions classiques !

Dans les associations le rapport dimensionnel entre les deux termes est intéressant. C'est en général la puissance d'une vitesse. La puissance est un indice de la nature géométrique (ordre du tenseur) de la grandeur...

[stefjm]

C'est rassurant mais je ne l'ai jamais vu enseigné comme cela.
C'est plaisant à (re)trouver et sacrément éclairant. (du moins pour moi.)

[Mailou75]

Salut et merci pour tes réponses,

Par exemple pour le photon...

Pas compris là... justement pour le photon m=0 donc E=pc

En quoi est-ce "pompeux" ?

C'est le nom qui est ronflant (quadivecteur énergie impulsion) mais te sens pas visé ce n'est pas toi qui l'a nommé ainsi

Pour faire plaisir à ceux qui sont mal à l'aise avec des vecteurs non homogènes ?
Pour faire plaisir à ceux qui ne savent que penser "espace" ?

On fait comme on peut, moi les maths purs j'y entrave pas grand chose

Il se trouve que personnellement celui que je trouve le plus commode est (t,x,y,z) ; certains y voient c=1, ils trouvent cela commode, moi je le vois inhomogène. Au final, la physique est exactement la même

En voilà une bonne nouvelle parce c'est ce que je fais tout le le temps

Encore et toujours des jeux sur les mots. "Mobile" et "immobile" ont un sens existant, et qui est relatif. Quel est l'intérêt de leur donner un nouveau sens, qui a en plus le très mauvais goût d'être absolu ?

Non je ne joue pas sur les mots, il n'existe pas de mot pour cela... je veux bien te parler de "iuhgfjkhzer" mais on ne va pas se comprendre
Ce que je veux dire c'est qu'à partir du moment où on se permet de représenter l'espace temps en 2D (1D+t) on doit pouvoir parler de "iuhgfjkhzer" (mouvement) dans cet ""espace""

Tout ce qu'il y a à dire est qu'un objet suit une trajectoire 1D (une ligne) dans l'espace-temps, que la notion cinématique première n'est pas le point en mouvement (par rapport à quelque chose), mais la ligne d'Univers

Donc tu as raison dans le sens : suivre une ligne d'univers c'est être immobile dans l'espace
Et ce que je veux dire c'est que le "iuhgfjkhzer" le long de cette ligne est assimilable à un déplacement dans l'espace-temps
... et donc pour poursuivre l'idée lancée par Stefjm, tout "iuhgfjkhzer" (déplacement dans l'espace temps) se fait à c
Ce que l'on nomme couramment mouvement ou vitesse n'est qu'une inclinaison de la ligne d'univers (par rapport à un axe de temps observateur vertical)
faisant ainsi disparaitre la notion classique de vitesse, et traduisant très simplement pourquoi rien ne peut s'additionner à la vitesse de la lumière !

Mais je crois que tu avais déjà compris ce que je voulais dire :

Oui, la notion de vitesse relative est proche de l'idée "d'axes [4D] penchés" l'un par rapport à l'autre, c'est à dire d'un "angle"

Tout ce qui reste à faire c'est inventer un terme se substituant à "mouvement" quand on parle de déplacement dans l'espace temps, et on pourra poursuivre sans quiproquo

A bientôt
Mailou

[Mailou75]

Je crois que j'ai trouvé le terme adéquat : c'est "vieillir"
Tous les observateurs suivant une ligne d'univers droite "vieillissent" à la même vitesse (c'est le temps propre)
Que ce soit c ou 1 comme tu l'as dit ça revient au même
Si deux lignes d'univers sont inclinées l'une par rapport à l'autre (vitesse relative dans l'espace) alors chacun voit l'autre vieillir moins vite
Ça se tient comme ça ?

Mailou

[Amanuensis]

Ça se tient bien, oui.

[Mailou75]

Donc Stefjm avait raison

(...) en relativité 4D, tout va à la seule vitesse de la lumière.

(...) faire entrer par la petite porte une notion de "vitesse absolue" qui aurait pour direction celle du qv vitesse

Immobile mon temps s'écoule à c , si mon temps ne s'écoule pas c'est que je vais à c !

[Amanuensis]

Donc Stefjm avait raison

Ma critique n'est n'est une question de vrai/faux, elle portait sur le vocabulaire. L'usage du mot "vitesse" dans la phrase de Stefjm est pour moi impropre (faudrait dire "c"), et le "aller à" est trop ambigu.

[Mailou75]

Ma critique n'est n'est une question de vrai/faux, elle portait sur le vocabulaire. L'usage du mot "vitesse" dans la phrase de Stefjm est pour moi impropre (faudrait dire "c"), et le "aller à" est trop ambigu.

c pas faux