Expériences de pensée

[Mailou75]

Bonjour à tous,

J'aimerais poser deux questions sous forme de petits exercices de pensée :

LE PARADOXE DE LA TOUR DE BABEL

Le titre n'a absolument rien à voir avec le mythe de la confusion des langages à l'origine de l'abandon de la construction
Il s’intéresse à la possibilité de construire un tel édifice : nous imaginerons une tour verticale simplement comme une droite verticale
Pour que le sujet devienne croustillant on accélère la rotation de la terre (on passe à 1 tour sur elle même par minute) et on néglige sa révolution autour du soleil
Ainsi, le temps que la lumière du soleil parvienne à la terre (8min) celle ci aura fait 8 tours sur elle même !
Partant de là qu'est ce qu'une verticale ? puisque "l'information gravitationnelle" va elle aussi à c...
Il y a donc deux problèmes liés : quelle est la forme réelle de ma tour pour qu'elle paraisse toujours droite et que ses planchers soient toujours "parallèles à la terre" en tout point vu ?

PERSPECTIVE ET COURBURE DE L'ESPACE

Quelle est l'explication rationnelle selon laquelle deux droites parallèles (rails de chemin de fer idéal) se croisent à l'infini (axiome de perspective) ?
On note que ces droites "parallèles" vont se croiser deux fois : une fois "à l'infini" de mon espace limité cad à l'horizon devant, et une autre fois derrière !
NB: la perspective ne trace que des droites et l'effet fish eye d'une camera illustre assez bien ce que perçoit mon oeil avant que mon cerveau ne transforme les courbes en droite.

Je vous laisse méditer un peu, je reviens pour les débats
A+
Mailou
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[phys4]

LE PARADOXE DE LA TOUR DE BABEL

Le titre n'a absolument rien à voir avec le mythe de la confusion des langages à l'origine de l'abandon de la construction
Il s’intéresse à la possibilité de construire un tel édifice : nous imaginerons une tour verticale simplement comme une droite verticale
Pour que le sujet devienne croustillant on accélère la rotation de la terre (on passe à 1 tour sur elle même par minute) et on néglige sa révolution autour du soleil
Ainsi, le temps que la lumière du soleil parvienne à la terre (8min) celle ci aura fait 8 tours sur elle même !
Partant de là qu'est ce qu'une verticale ? puisque "l'information gravitationnelle" va elle aussi à c...
Il y a donc deux problèmes liés : quelle est la forme réelle de ma tour pour qu'elle paraisse toujours droite et que ses planchers soient toujours "parallèles à la terre" en tout point vu ?

Bonjour,
Une rotation de 1tour/min c'est un peu rapide. Le maximum permis pour la stabilité de la Terre est d'environ deux heures par tour.
Au delà la Terre se diviserais en deux parties ou plus.
Pour deux heures, la pesanteur serait moitié moindre à l'équateur et la tour serait plus facile à construire.
La rotation rapide n’empêche pas de définir une verticale en chaque point, même si cette verticale ne passe pas par le centre (c'est le cas actuellement)
Une tour verticale paraitra toujours comme une droite à petite échelle.

Si nous considérons une tour très élevée, les planchers doivent rester perpendiculaires à la verticale locale : celle ci s'incline vers l'axe de la Terre à haute altitude. Un observateur au pied d'une tour de plusieurs dizaines de kilomètres verra donc une tour courbe qui tend à s'incliner ver le pôle de l'hémisphère où elle se trouve.

[Mailou75]

Salut et merci pour ton intervention,

Une rotation de 1tour/min c'est un peu rapide. Le maximum permis pour la stabilité de la Terre est d'environ deux heures par tour.
Au delà la Terre se diviserais en deux parties ou plus.
Pour deux heures, la pesanteur serait moitié moindre à l'équateur et la tour serait plus facile à construire.
La rotation rapide n’empêche pas de définir une verticale en chaque point, même si cette verticale ne passe pas par le centre (c'est le cas actuellement)
Une tour verticale paraitra toujours comme une droite à petite échelle.

Si nous considérons une tour très élevée, les planchers doivent rester perpendiculaires à la verticale locale : celle ci s'incline vers l'axe de la Terre à haute altitude. Un observateur au pied d'une tour de plusieurs dizaines de kilomètres verra donc une tour courbe qui tend à s'incliner ver le pôle de l'hémisphère où elle se trouve.

Hors sujet

Trop de sérieux... c'est une expérience de pensée
Alors disons que c'est pas la Terre mais une petite planète qui fait 1 tour sur elle même le temps que la lumière de son étoile lui parvienne,
et que la tour est bien sur construite dans le plan de rotation

Cela dit j'aurais appris un truc, quand on s'éloigne de la Terre la verticale tend vers le pôle
Une petite explication serait pas de refus du coup

Merci
Mailou

[phys4]

Alors disons que c'est pas la Terre mais une petite planète qui fait 1 tour sur elle même le temps que la lumière de son étoile lui parvienne,
et que la tour est bien sur construite dans le plan de rotation

Je ne vois pas ce que viens faire la distance de l'étoile dans cette question?

Elle n'a aucune action sur l'équilibre de la tour, comme sur la définition de la verticale locale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Quelle est l'explication rationnelle selon laquelle deux droites parallèles (rails de chemin de fer idéal) se croisent à l'infini (axiome de perspective) ?
On note que ces droites "parallèles" vont se croiser deux fois : une fois "à l'infini" de mon espace limité cad à l'horizon devant, et une autre fois derrière !
NB: la perspective ne trace que des droites et l'effet fish eye d'une camera illustre assez bien ce que perçoit mon oeil avant que mon cerveau ne transforme les courbes en droite.

La notion de point à l'infini a été introduite en géométrie : Les points à l'infini d'un plan forment une droite.
Dans cette géométrie, les droites parallèles coupent la droite infini au même point.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Discuss...%A0_l%27infini
Il existe également un point à l'infini commun pour deux cercles concentriques ?

[Mailou75]

Je ne vois pas ce que viens faire la distance de l'étoile dans cette question?
Elle n'a aucune action sur l'équilibre de la tour, comme sur la définition de la verticale locale.

L’étoile n'a rien à voir en effet, c'est juste pour se figurer, avant les travaux, la forme de ce qui sera droit "vu d'en bas" cad un rayon lumineux,
et à mon sens, une "verticale" puisque l'info gravitationnelle va aussi à c.

[Mailou75]

La notion de point à l'infini a été introduite en géométrie : Les points à l'infini d'un plan forment une droite.

Oui ça c'est l'horizon en perspective : une horizontale à hauteur de l'oeil

Dans cette géométrie, les droites parallèles coupent la droite infini au même point.

Oui deux droites parallèles tendent vers un même point (de fuite) situé sur la droite (horizon)

Il existe également un point à l'infini commun pour deux cercles concentriques ?

C'est une question ? je ne la comprend pas désolé

Merci pour tes réponses
Mailou

[phys4]

L’étoile n'a rien à voir en effet, c'est juste pour se figurer, avant les travaux, la forme de ce qui sera droit "vu d'en bas" cad un rayon lumineux,
et à mon sens, une "verticale" puisque l'info gravitationnelle va aussi à c.

Il ne faut pas confondre onde gravitationnelle et champ de gravitation proche.

Comme pour une onde EM, l'onde est une énergie qui se déplace, le champ électrique autour d'une charge est statique, et ne se propage pas.
De même pour le champ de gravitation autour d'une planète, il n'y a pas d'effet de propagation, c'est un champ statique.

Il ne faut pas donc pas espérer d'effet spécifique qui serait lié à la "propagation" d'un tel champ.

[phys4]

Pour les points à l'infini, voici une autre référence:
http://images.math.cnrs.fr/Et-si-on-...roite-a-l.html

Cette partie des mathématiques faisait partie du cursus mathématique de base en université.
Elle vient d'être retiré du programme de l'agrégation. Elle ne sera donc plus très connue dans quelques années.

[Mailou75]

Il ne faut pas confondre onde gravitationnelle et champ de gravitation proche.

Comme pour une onde EM, l'onde est une énergie qui se déplace, le champ électrique autour d'une charge est statique, et ne se propage pas.
De même pour le champ de gravitation autour d'une planète, il n'y a pas d'effet de propagation, c'est un champ statique.

Il ne faut pas donc pas espérer d'effet spécifique qui serait lié à la "propagation" d'un tel champ.

Non ce n'est pas du tout ça, rien à voir avec la gravité de l'étoile ou de la planète, uniquement la rotation de la planète et la vitesse de l'information "où est le centre"
Si tu ne vois pas, je tenterais un p'tit dessin

Pour les points à l'infini, voici une autre référence:
http://images.math.cnrs.fr/Et-si-on-...roite-a-l.html

Ce n'est pas ce à quoi je pensais... je vais devoir étudier ça avant de te répondre, merci pour le lien

et pour tes réponses,
Mailou

[Mailou75]

Re,

Paradoxe de la Tour de Babel

Je joins un petit croquis pour l'explication.
L'étoile est à 1 minute lumière et la planète fais un demi-tour en 1 minute, l'observateur est au centre de la planète (tu vois le réalisme n'est pas le sujet )
L'observateur voit une tour bien droite mais qu'en est-il de la réalité ?
La tour semble suivre une "verticale courbe" et des "horizontales circulaires"
La question étant en fait, que devient le vecteur poids dirigé vers le centre de la planète, fait-il tomber la tour ?
Plus sérieusement, est-il possible de mesurer l'angle entre "les" verticales ? (2° au total pour le système terre soleil)
Ou est-ce une donnée non mesurable puisque le géomètre est lui même courbé son fil à plomb ne montrant pas le centre de la planète mais suivant la "verticale courbe" ?

Peut être est-ce à cela que tu faisait allusion ici :

La rotation rapide n’empêche pas de définir une verticale en chaque point, même si cette verticale ne passe pas par le centre (c'est le cas actuellement)

J'avais tenté des croquis un peu plus aboutis sur la question http://forums.futura-sciences.com/as...-rotation.html message #10

........................

Perspective et courbure de l'espace

Pour ton lien, je ne crois pas que ça corresponde à ce que je cherchais, en même temps j'ai pas tout compris
La première figure est excellente : comment on peut lier le fini est l'infini
Elle me fait penser à une certaine figure où il n'y a que le demi cercle... (HS)

Sinon ce que j'imaginais pour ce problème c'est plutôt que l'espace n'est pas euclidien, c'est la surface d'une sphère
Ainsi deux droites parallèles sont deux grands cercles sécants à un troisième : l'horizon
Mes droites parallèles se coupent bien "deux fois sur l'horizon" !
Une image ici http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post3821402 message #64
Note que le plan projeté de surface 2.Pi.R² (demi sphère) aux propriétés étranges n'est pas ce qui est réellement vu:
a priori surface de rayon R/2 (cette fois pas HS )

Merci pour ton aide
Mailou