parsec, angle

[neo62950]

bonjour a tous,


je suis en train de faire quelques exo en QCM et je bute sur cette question:

Jupiter, de diamètre 140 000 km, vu à l'opposition à 4.2 UA, sous-tend un angle de:

a)0.00022 deg
b) 0, 76"
c)49"

j'ai reussi sans soucis les autres petites questions sur le sujet mais la je bute.

j'ai bien saisi la notion, 1 pc est la distance sous laquelle 1 UA sous-tend 1" donc par definition l(UA)= d(pc)* a(")

ici l est le rayon de jupiter soit 70000km= 0.00047 UA
d est la distance de l'observateur a jupiter soit 4,2 UA = 0.00002 pc
je fait le rapport et je tombe sur 23,5"

ca fait 20min que je suis dessus et je ne toruve pas mon erreur, c'est assez honteux et frustrant

merci a vous
-----

[Kelthuzad]

Salut,

Tu essayes bien de calculer la taille apparente de Jupiter ?

Perso je fais 2 * tan-1(rayonJupiter / distance)

Avec tes données je trouve 45,8", c) est le plus proche de ma réponse, je te mets pas le détail, dis moi si tu bloques.

[neo62950]

bonjour

Probleme resolu
en fait je pensais etre obligé de me servir des quelques formules du cours precedant l'exo (ce qui me posé probleme) mais apparemment non donc la c'est facile,en reflechissant un peu (tres peu) je reviens au college et je marque que tan(a)=l/d j'obtient la taille angulaire du rayon de jupiter et je multiplie par 2 pour obtenir la taille angulaire totale (du diametre) de jupiter, ce qui correspond bien avec le choix de reponse.

@ kelthuzad, merci pour ta reponse, par contre je comprend pas le -1???

[Kelthuzad]

C'est l'inverse de la tangente, on peut aussi écrire arctan() mais sur des valeurs petites comme ça x = tan(x) = arctan(x) donc on peut l'enlever. J'aime bien le laisser, ça reste valable lorsqu'on calcule des diamètres apparents beaucoup plus gros.

J'avais un peu esquivé l'histoire du parsec, on peut le vérifier comme ceci :

2 * arctan(75000000 / (3.08 * 10 ^ 13)) * 180 / pi * 3600 = 1

En fait on prend le rayon d'une planète observée et l'observateur qui forme un triangle, on fait la tangente pour récupérer la valeur de l'angle (d'où le arctan). On a l'angle en radian on le met en degrès avec * 180 / pi
On le met en secondes avec le * 3600. On vérifie bien que ça vaut 1" ce que tu disais dans ton post #1.

75000000 est le rayon d'une planète de diamètre 1 UA (hypothétique bien sûr) et 3,08 10^13 c'est 1 parsec dans la même unité, le km.

[A voir en vidéo sur Futura]

[neo62950]

ha ok donc c'est tan^-1 j'avais pas lu dans ce sens la d'ou mon incomprehension.

ma betise m'a egalement conduit a conclure attivement et a tomber dans le piege, je n'ai pas convertit les rad en degré donc la reponse n'est pas 0.00022° mais quand je convertit je tombe sur la meme valeur que toi a quelque brouettes pres donc aucune valeur dans mon qcm n'est exact.

apparement eux ils comptent 49" je sais pas comment il font peut etre une erreur de frappe car le reste est assez precis.

encore merci

[Kelthuzad]

Oui tan^-1.

Avec mes valeurs, je tombe à 46,9" lors d'une opposition.

De rien, à plus.