L'univers est-il infini, oui ou non ?

[Amanuensis]

Mais c'est la première fois que je vois un facteur 2 au dénominateur

En choisissant "r" comme notation vous créez (ou entretenez) une grosse confusion. J'avais noté



pour bien distinguer les différents systèmes de coordonnées. L'équation est juste une formule de changement de variable.

---

Sinon je ne comprends pas la question sur la provenance du facteur 4. C'est ce qui apparaît dans le calcul du paraboloïde de Flamm, c'est donc une conséquence du but poursuivi, qui est de trouver une surface 2D plongée en 3D euclidien et de mêmes propriétés métriques que certaines tranches spatiales de l'espace-temps de Schwarzschild. C'est l'étude du calcul qui "expliquera" le facteur 4.

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Par ailleurs, je pense que c'est poursuivre une chimère que vouloir donner un sens physique à un système de coordonnée en général. Un système de coordonnée est une commodité, un moyen pour des calculs, un outil. Le choix d'un système de coordonnées est guidé par des considérations pratiques, pas par le sens physique.

À l'opposé, c'est surtout aux résultats de calcul indépendants du choix du système de coordonnés qu'il semble fructueux de chercher à donner un sens physique.
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[Zefram Cochrane]

Dans le lien :
http://en.wikipedia.org/wiki/Schwarz...27s_paraboloid.
C'est cette formule qui est indiquée:


Tu me semble indiquer celle ci



Soit il y a une erreur dans Wiki, soit ilm y a une explication que je ne comprends pas.

Dans la métrique de Schwarzschild
En coordonnées de Schxarzschild : la distance r1 d'un observateur fixe en r1 au centre du TN est donnée par la relation :
[TEX] r_1^2 = \left( 1 - \frac{2GM}{rc^2} \right) r^2 [\TEX]

D'après ce que je comprends
En coordonnées d'Eddington cela donne plutôt :

selon wiki


selon toi

Je voudrais comprendre comment passer des coordonnées de Schwarschild à celle d'Eddington, peut être même ai je besoin d'avoir une vision claire de ce qu'est une coordonnée, et ce que cela implique.

Cordialement,
Zefram

Pour le r2 il s'agit bien d'un observateur en r2 auquel on compare la coordonnée R2 avec celle qu'il aurait en r1?

[ogust]

Jetez un coup d'oeil sur Halton Arp.
Bien amicalement.

[178m2Hf]

Bonjour,

On en sait rien mais :

1°) L'univers aurait une limite ("géométrique"), donc oui, peut être qu'il est fini
2°) Cette limite serait en expansion, donc non, peut-être qu'il tend vers l'infini

Donc l'univers serait un espace limité qui s'étend à l'infini, en espérant que cela réponde à la question, on ne peut pas être aussi catégorique, on est sur des hypothèses, et non pas sur un jeu du oui-non, si vous cherchez des réponses concrète, il faut garder l'esprit ouvert, et se garder des certitudes...

Bien à vous.

[Deedee81]

Salut,

Jetez un coup d'oeil sur Halton Arp.

Méfiance. Ses idées sont très controversées voire critiquables.

Voir ici par exemple : http://en.wikipedia.org/wiki/Halton_Arp
(désolé mais l'article en français est trop maigre)

[papy-alain]

Mieux vaut se référer à la théorie de papy-alain : soit l'Univers est infini, soit il ne l'est pas.

[astrocurieux]

Moi aussi j'ai ma théorie :
Il y a une chose au moins d'infinie, c'est le temps qu'il faudra en débattre pour donner une réponse ferme à la question en l'état actuel des connaissances.

[papy-alain]

Moi aussi j'ai ma théorie :
Il y a une chose au moins d'infinie, c'est le temps qu'il faudra en débattre pour donner une réponse ferme à la question en l'état actuel des connaissances.

Mmmm, pas sûr. On attend pour janvier la publication des résultats de la mission Planck. Si les mesures confirmaient la théorie de l'univers chiffonné de JP Luminet, on aurait alors la certitude que l'Univers est fini.

[ansset]

Non. Quelle en serait la définition ?

Suffit de consulter des textes mathématiques de topologie pour vérifier qu'on n'y parle pas, en général, de "fini sans bord".

je reprend une vieille contestation ( 1ère page )
voiçi une réponse :
http://www.futura-sciences.com/fr/do...574/c3/221/p3/

ce que tu dis est donc inexact.

[stefjm]

Méfiance. Ses idées sont très controversées voire critiquables.

Voir ici par exemple : http://en.wikipedia.org/wiki/Halton_Arp
(désolé mais l'article en français est trop maigre)

C'est vrai que la réfutation de tout un système, ça porte à controverse...

[Deedee81]

C'est vrai que la réfutation de tout un système, ça porte à controverse...

Ce n'est pas ça qui est controversé. Mais je suis sûr que tu le sais, tu fais seulement de la provoc.

Mieux vaut se référer à la théorie de papy-alain : soit l'Univers est infini, soit il ne l'est pas.

J'ai mieux : l'univers est soit fini, soit infini, mais on n'en est pas sûr.

Mmmm, pas sûr. On attend pour janvier la publication des résultats de la mission Planck. Si les mesures confirmaient la théorie de l'univers chiffonné de JP Luminet, on aurait alors la certitude que l'Univers est fini.

Comme souvent en science, on sait prouver certaines choses (par l'exemple) mais pas leur contraire.

[papy-alain]

Comme souvent en science, on sait prouver certaines choses (par l'exemple) mais pas leur contraire.

Exact. Si l'Univers est infini, on n'en saura jamais rien, et encore moins le prouver.

[Mailou75]

Exact. Si l'Univers est infini, on n'en saura jamais rien, et encore moins le prouver.

Pourtant c'est pas si loin, le célèbre C.Norris n'a-t-il pas déjà fait l'aller retour ?

[Amanuensis]

je reprend une vieille contestation ( 1ère page )
voiçi une réponse :
http://www.futura-sciences.com/fr/do...574/c3/221/p3/

ce que tu dis est donc inexact.

Si vous voulez... À mon avis cette phrase montre juste que peut-être vous ne comprenez pas ce que j'ai écrit. ("En général" ne se contre pas avec un exemple particulier, le texte est de la vulgarisation (visant principalement des gens ne comprenant rien aux maths ou presque), Luminet n'est pas un mathématicien et son texte n'est pas un texte mathématique de topologie. On est tellement loin du compte qu'on peut se demander ce qui vous pousse à écrire un tel message sans intérêt, et avoir une petite idée de la réponse.)

[ansset]

c'est un article de futura science, et signé Luminet, mais vous pouvez le balayer d'un revers de main.
le déclarer "sans intéret" , circuler il n'y a rien à voir.
Luminet n'est pas spécialiste en topologie mais cite leur travaux.
et ces travaux ne representent pas un cas particulier.
mais on peux aussi remettre en cause l'honneté intellectuelle de M Luminet.
qui viserait des gens n'y comprenant rien pour mieux les enfumer ??

pardonnez moi mais je trouve le procédé de réponse assez contestable , de l'ordre d'un sophisme qui consisterait à discréditer à priori le post, de trois manières différentes, dont moi-même dans la dernière phrase, à defaut d'avoir un argument pertinent.

bonsoir

[Deedee81]

Salut,

Luminet n'est pas spécialiste en topologie mais cite leur travaux.

Et il est astrophysicien. Donc, les maths il connait. Même si tout travail scientifique sérieux implique nécessairement des collaborations et des références aux travaux d'autres scientifiques, comme tu le dis.

Je trouve curieux ce rejet du concept de "bord" pourtant présent en mathématique (rejet privilégiant la notion de "compact" évidemment extrêmement utile aussi). Par exemple, dans une variété localement homéomorphe à l'espace euclidien, il y a bien une notion de bord : http://www.mathcurve.com/surfaces/variete/variete.shtml Et une telle variété peut se définir dans une variété pseudo-riemannienne en utilisant un atlas de coordonnées (avec les recollement appropriés) et en fixant la coordonnée t.

Il y a aussi le théorème "le bord d'une variété est sans bord" parfois utilisé en relativité générale.

Il me semble avoir déjà vu le terme de "frontière" utilisé en lieu et place de "bord", mais ça revient au même.

En outre, pour ceux qui ne sont pas des chefs en géométrie différentielle, cette notion a tout de même l'avantage d'être assez intuitive. Ca peut aider avant de se plonger dans les oeuvres de Cartan

[178m2Hf]

Illustration du Tore bidimensionnel :

via vortex :


via "frontière" :


Tous droits réservés, Warner Bros Cie.™

[ansset]

Je trouve curieux ce rejet du concept de "bord" pourtant présent en mathématique (rejet privilégiant la notion de "compact" évidemment extrêmement utile aussi). Par exemple, dans une variété localement homéomorphe à l'espace euclidien, il y a bien une notion de bord : [url]
.........
Il y a aussi le théorème "le bord d'une variété est sans bord" parfois utilisé en relativité générale.
.........
En outre, pour ceux qui ne sont pas des chefs en géométrie différentielle, cette notion a tout de même l'avantage d'être assez intuitive. Ca peut aider avant de se plonger dans les oeuvres de Cartan

si tu evoques mon propos , alors tu m'as peut être mal lu.
je ne suis pas du tout rétif à la notion de bord.
ce que je disais en page#1

en général, en physique, la notion d'infini passe mal.
que l'on passe par des équations qui n'excluent pas l'infini , soit, mais comme modèle, non pas trop.
et topologiquement des finis sans bords sont totalement rigoureux.

simplement pour dire que l'hypothèse n'était pas une hérésie d'un point de vue mathémathique.
ce que niait Amanuensis.

je n'ai absolument pas , ni la compétence ni la prétention d'avoir un avis "physique" sur le sujet.
Gloupiscrapule et d'autre ici l'envisagent eux ( comme Luminet ).

Quand au coté intuitif, je me sens dépassé par toutes les hypothèses , et je n'attend donc pas de reponse "naturellement" intuitive.

dire qu'il y a un bord me semble aussi abstrait ( peu intuitif ) que l'inverse.
car un bord ( ou frontière ) , par défaut supposerait autre chose de l'autre coté, ce qui semble en contradiction avec l'univers en tant que "tout ce qui existe"

bref, sur ce sujet, d'un point de vue physique ma curiosité est intact, et inversement proportionnelle à mes connaissances.
je voulais simplement corriger une eventuelle mauvaise interprétation de mon propos.

quand à Luminet, c'est peut être un huluberlu, je n'en sais rien.
cordialement

[Amanuensis]

Je trouve curieux ce rejet du concept de "bord" pourtant présent en mathématique

Bien sûr qu'elle existe en mathématique ! La question n'est pas là, elle est si quand le mot "bord" est utilisé dans une discussion comme celle-ci ce mot est utilisé au sens mathématique ou non. C'est comme le mot courbure, on trouve beaucoup trop d'usages qui laissent penser que le mot n'est pas utilisé pour le concept mathématique qu'il est sensé désigner.

(rejet privilégiant la notion de "compact" évidemment extrêmement utile aussi).

Le seul fait que vous utilisiez "privilégier" laisse soupçonner un problème. En maths on ne "privilège" pas la notion de compact à la notion de bord, cela n'aurait aucun sens, ce sont des concepts ayant peu à voir. On utilise "bord" pour la notion de bord, et compact pour la notion de compact, c'est tout.

Par exemple, dans une variété localement homéomorphe à l'espace euclidien, il y a bien une notion de bord :

Déjà toute variété est localement homéomorphe à un espace euclidien, la précision ne fait pas sens.

Ensuite, il y a des variétés euclidiennes avec bord, d'autre sans. R^n est sans bord, l'ensemble des complexes de module <1 est sans bord,son compactifié par une ligne formant bord (les complexes de module <=1) en a un, etc.

http://www.mathcurve.com/surfaces/variete/variete.shtml

Oui, c'est la définition. Si vous prenez un espace-temps avec bord, cela veut dire qu'il y a des points de l'espace-temps " possèdent un voisinage homéomorphe à R^3 x R+" (j'utilise la définition même que vous citez). Pouvez-vous me citer un exemple de modèle d'espace-temps avec bord en indiquant clairement les points dont le voisinage ont la propriété indiquée ?

Il me semble avoir déjà vu le terme de "frontière" utilisé en lieu et place de "bord", mais ça revient au même.

ARGHHH C'est exactement la faute majeure dans le domaine. Ce sont deux concepts qu'il ne faut absolument pas mélanger, sauf à chercher la confusion. (Ou, plus proche de ce qu'on constate, de faire de belles discussions de comptoir utilisant des jolis mots qui font bie même s'ils ne sont pas compris ; pas de la science, et peut-être ce qui est recherché sur ce forum, mais pas par moi.)

En outre, pour ceux qui ne sont pas des chefs en géométrie différentielle, cette notion a tout de même l'avantage d'être assez intuitive.

Rien que votre message démontre immédiatement le contraire.

[Deedee81]

si tu evoques mon propos , alors tu m'as peut être mal lu.
je ne suis pas du tout rétif à la notion de bord.

non, non, j'abondais dans ton sens

Bien sûr qu'elle existe en mathématique ! La question n'est pas là [...]

Toi, tu n'as pas lu tous les messages où on parlait de ça, sinon tu ne dirais pas ça (ma remarque précédente ne te visait d'ailleurs pas particulièrement). Je me suis déjà fait reprendre plusieurs fois sur "cette notion de bord incorrecte en mathématique, il faut employer compact". Fait quelques recherches, tu verras. Il était donc utile de le préciser.

Je suis content d'ailleurs de voir qu'on est d'accord, pour une fois

ARGHHH C'est exactement la faute majeure dans le domaine. Ce sont deux concepts qu'il ne faut absolument pas mélanger

GAAAASP ! La bêtise du siècle. Je suis impardonnable ! Désolé, tu as raison

Concernant l'histoire des chefs, je trouve malgré tout qu'il est important d'un point de vue pédagogique d'employer un langage que l'étudiant n'interprète pas de manière différente de ce qu'il va voir.... juste après, sinon ça fait un peu Magrite. A condition, évidemment, ne pas se mélanger les pinceaux comme je viens de faire.

[Amanuensis]

non, non, j'abondais dans ton sens

Comme le "sens" d'Ansett consiste à écrire, en me nommant, que j'écris des conneries, c'est quelque peu contradictoire avec :

Je suis content d'ailleurs de voir qu'on est d'accord, pour une fois

Vu de ma planète vous aidez et abondez les manoeuvres à visée diffamatoire de Ansset, et vous devriez réaliser que je ne peux pas être d'accord.

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Toi, tu n'as pas lu tous les messages où on parlait de ça, sinon tu ne dirais pas ça

1) J'ai lu les messages ;

2) Comme on ne peut pas espérer qu'un lecteur moyen lisent tous les messages et fassent le tri en les contradictions (ou fasse "quelques recherches pour voir"), j'ai réagi au message tel qu'il est (et dans le contexte, cf. première partie de ce message).

[ansset]

bonjour amanuensis
je n'ai jamais d'intentions cachés et rarement brutal.
j'ai réagi à votre message ( brutal lui ) qui me semblait à la fois très sec sur la forme et vide sur le fond.
tout en niant formellement à la fois les compétence de Luminet en math et l'existence théorique "d'espace finis sans bord" en mathématique,( issu des géométries non euclidiènnes.) avec un aplomb incroyable.
enfin, ds mes ( peut être maigres ) lectures , j'y ai vu 2 hypothèses prépondérantes:
- infini
- fini sans bord.
ainsi que l'a résumé Gloubiscrapule dans son premier message.

il y a cependant un second point.
vous soulevez que les expressions peuvent être piégeuses si elles diffèrent trop d'une personne à l'autre.
je ne l'avais pas remarqué jusqu'ici sur ce fil mais vous avez peut être raison.
une approche parfois confuse entre modèle mathématique et physique.
c'est possible aussi, c'est la raison pour laquelle j'ai dissociié math et physique dans cette discussion

bref je ne comprend pas les personnes qui ont des propos catégoriques sur un sujet si spéculatif
cordialement

[Deedee81]

Comme le "sens" ....

On peut abonder à une partie (la partie en citation, évidemment) mais pas nécessairement au reste.

[invite9539c47e]

Re : L'univers est-il infini, oui ou non ?

Si je peux me permettre pour moi il est Infiniment fini. Comme les gents, certains sont fini d'autre pas

[Amanuensis]

quelqu'un n'est pas d'accord avec lui.

Maintenant cela m'intéresse de savoir où VOUS vous pensez que j'aurais écrit quelque chose d'incorrect sur le sujet. Ce qu'écrit ansett n'a aucune valeur à mes yeux (simple opinion, qui n'engage que moi), mais s'il y a quelque chose à corriger sur le fond dans ce que j'ai écrit à votre avis, cela m'intéresse de le savoir.

[Xoxopixo]

Bonjour,

la question initiale, à mon avis, devrait s'énoncer : L'infini existe-t-il ?

Pour commencer à répondre à cette question, je préfère donc préciser qu'il n'est pas question ici de la notion d'existence selon le sens philosophique.
Et d'admettre en prérequis que ce terme peut signifier une chose et une autre selon son contexte.
Le concept d'existence lui-même doit donc pris comme certain, position que je pense commune en sciences.

Nous en revenons donc au fond de la question :
Quelles sont donc les raisons "observationelles" qui portent à croire à l'existence de l'infini, et ceci bien entendu séparément selon que l'on se situe dans le domaine des mathématiques ou de la physique.

1) Pour les mathématiques donc, y a-t-il, ou serait-il possible d'envisager une démonstration, qui ne soit pas évidement la définition de l'infini...si possible.
Je l'aurais bien aimée géométrique par exemple.

2) Et en ce qui concerne la physique, quels sont les observations réelles qui, évidement en rapport avec une théorie, permettent de conclure à l'existence d'un infini réel.
Il s'agit ici donc d'un infini d'une grandeur à préciser, sinon dire "l'univers est fini ou infini" n'a pas de sens.
Du temps, de l'espace ou que sais-je encore comme grandeur qui puisse potentiellement(?) ou réellement(?) prendre une valeur "infinie".

Un peu de lecture pour alimenter la discussion :
http://www.lacosmo.com/infini-encore.html

[shmikkki]

Bonjour à tous,
(J'ai suivi ce fil, que je trouve très intéressant ... même si la moitié des posts me sont incompréhensibles )

Quoi qu'il en soit, je trouve que les remarques de Xoxopixo dans les fils sont toujours très pertinentes!

Il s'agit ici donc d'un infini d'une grandeur à préciser, sinon dire "l'univers est fini ou infini" n'a pas de sens.
Du temps, de l'espace ou que sais-je encore comme grandeur qui puisse potentiellement(?) ou réellement(?) prendre une valeur "infinie".

Ce passage est très intéressant!
Pour résumer et voir si j'ai bien compris ce que vous dites...
La question ici relève de la grandeur de l'univers. Or, une grandeur est par définition "mesurable", sinon il n'y a aucun sens à se poser la question de la grandeur des choses. (Grandeur, volume, longueur, etc ...).
Donc se poser la question si l'univers est infini reviendrait à mesurer la grandeur de l'infini ...?!
Ce qui apriori n'a pas beaucoup de sens, puisque s'oppose à la notion même d'infini ... non?

Si j'ai bien compris, on ne peut que prouver que l'univers est fini. Prouver l'infini est impossible.
Alors ... l'hypothèse "l'univers est infini" est-elle scientifique? Sachant qu'on ne peut que la réfuter, mais jamais la confirmer?
D'après Popper, oui .... ? ... puisqu'on peut la réfuter? Mais le fait qu'on ne puisse essentiellement que la réfuter n'amène pas à des problèmes épistémologiues?

[ggalactica]

non jamais fini

[invite6754323456711]

la question initiale, à mon avis, devrait s'énoncer : L'infini existe-t-il ?

Il y a aussi être ou ne pas être telle est la question

Pour la suite je n'ai reconnu ni un discours mathématique, ni un discours physique. Si il n'est pas non plus philosophique il serait donc métaphysique ?

Patrick

[Xoxopixo]

Ce passage est très intéressant!
Pour résumer et voir si j'ai bien compris ce que vous dites...
La question ici relève de la grandeur de l'univers. Or, une grandeur est par définition "mesurable", sinon il n'y a aucun sens à se poser la question de la grandeur des choses. (Grandeur, volume, longueur, etc ...).
Donc se poser la question si l'univers est infini reviendrait à mesurer la grandeur de l'infini ...?!
Ce qui apriori n'a pas beaucoup de sens, puisque s'oppose à la notion même d'infini ... non?

Si j'ai bien compris, on ne peut que prouver que l'univers est fini. Prouver l'infini est impossible.
Alors ... l'hypothèse "l'univers est infini" est-elle scientifique? Sachant qu'on ne peut que la réfuter, mais jamais la confirmer?
D'après Popper, oui .... ? ... puisqu'on peut la réfuter? Mais le fait qu'on ne puisse essentiellement que la réfuter n'amène pas à des problèmes épistémologiues?

C'est effectivement dans le sens de l'argument proposé ici :

Déclarer qu'une division par zéro donne un résultat infini est donc un peu incorrect.

Ou alors, il faut l'entendre en réalité - dans toute l'acception du terme « réalité » - comme le constat de l'impossibilité d'assigner une valeur numérique à ce résultat en quelque sorte virtuel (ou « potentiel »).

Pour un physicien, l'infini n'est ni un nombre ni une grandeur mesurable car cet objet abstrait, conçu idéalement comme une quantité « démesurément » grande (donc échappant littéralement à la mesure), est inaccessible sur l'échelle qu'il utilise pour mesurer.

On compte en effet en physique sur l'échelle des puissances de dix et, quel que soit le nombre que l'on choisisse, il est toujours possible de le multiplier par dix pour en construire un plus grand (10 puissance 87, noté 10⁸⁷, est un nombre colossal mais 10 puissance 88, ou 10⁸⁸, est 10 fois plus grand).
Par conséquent, il n'existe pas de nombre plus grand que tous les autres.
En passant, on peut noter précieusement que du côté des petits nombres la situation est exactement symétrique de celle de l'infiniment grand : en physique, le zéro n'existe pas car on peut poursuivre « à l'infini » le processus de division par 10 sans jamais atteindre un nombre limite.

http://www.lacosmo.com/infini-encore.html

On est d'accord de dire que l'infini mathématique existe, à partir du moment où aucune démonstration n'existe qui mettrait en cause l'édifice mathématique.

Maintenant, transposer cette idée d'infini au domaine de la physique pose un problème.
C'est l'origine même de ce concept qui doit donc être, à mon avis, examiné.
Cette intuition de l'existence mathématique de l'infini vient à mon avis du fait que l'on peut, par exemple, potentiellement additioner des chiffres à l'infini.
C'est à dire produire une opération pour laquelle la notion de substrat ou de cycle n'intervient pas.
On néglige, ou plutôt dépouille ce concept de toute relation avec la réalité, dont nous savons qu'elle n'est pas homogène.
Les mathématiques s'appliquent à leur domaine, mais la physique s'applique dans son domaine "matériel", ou mieux dit hétérogène.
L'hétérogénéité du domaine d'application des lois physiques se distingue de l'homogénéité du domaine d'application "abstrait" des mathématiques.

On doit donc distinguer l'infini actuel des mathématiques de l'infini potentiel de la physique.
Comment dire alors, que l'infini "existe", en physique ?

Et c'est là où je ne suis pas tout à fait d'accord avec l'article cité.
Tout dépend, à mon avis, de la grandeur considérée.
Par exemple, comme noté ici :

Et en plus c'est contraire à une idée essentielle de la relativité générale, l'indépendance par rapport aux systèmes de coordonnées et aux référentiels. (Et on ne peut pas parler d'espace sans parler de référentiel.)

Rien ne s'oppose à considérer une infinité de "points de vues" possibles, il n'y a pas de référentiel privilégié en RG.
L'espace-temps étant continu, donc proche du concept mathématique.

Dire par contre que l'Univers est infini en terme d'espace tout court n'est, à mon avis, pas cohérent.
Voir cette discussion : http://forums.futura-sciences.com/ph...iscontinu.html
Parfois des grandeurs infinies s'intègrent parfaitement au model, et parfois non.