Coordonnées de Rindler

[Mailou75]

Salut,

Non tu confonds la mesure "en mètres" et la mesure "du mètre" !
Par exemple une distance de 10m vaudra toujours 10m pour tous les observateurs mais chacun aura une perception différente de ce que valent 10m.
Si on estime que la valeur de référence est celle de l'observateur à l'infini, alors pour un observateur à 2Rs ces 10m ne représenteront que 10/m si on pouvait les comparer aux mètres de l'observateur à l'infini. En RR on le peut, par experience de pensée, quand on fait passer une fusée dans une boite plus petite et qu'on arrive quand même à fermer les portes simultanément (du point de vue de la boite). Et bien c'est le même principe, sauf qu'en RG on ne peut pas comparer localement ces variations (gamma en RR, z+1 en RG).
Enfin c'est comme ça que je le comprend

.....

Sinon j'ai un gros ERRATUM à faire sur le Kruscal, à force d'enlever les c et les c² dans les formules () je ne savais plus trop ce que j'étais en train de faire (ça à du se sentir d'ailleurs...) et en plus j'me suis vautré dans la formule... le pire c'est que ça donnait quelque chose de cohérent
Enfin bref le Kruscal c'etait du grand nawak!! d'ailleurs maintenant que j'entrevois la solution, je me dis qu'un seul coup d'oeil suffisait à s'en rendre compte pour quelqu'un qui sait les lire... et par voie de conséquence qu'il n'y a pas foule ici pour m'aider sur ce coup là
Je te tiens au jus, mais pour éviter de polluer je vais essayer de ne pas me rater au prochain coup: de ce que j'en comprend actuellement c'est juste un plan déformé dans lequel chacune des cases (intervalle entre deux lignes et deux courbes de même "valeur") est assimilable à une potion carrée d'un espace temps de Minkowski. Cad que Kruzcal n'intègre pas dans son diagramme de facteur dilatation du temps (même si on pourrait y croire en regardant la formule) car deux observateurs proches de Rs peuvent s'y échanger des infos en restant synchronisés, ce qui, on le sait , n'est pas le cas. Ce qui fait de ceci une page blanche sur laquelle on va pouvoir dessiner du Minkowski, ou du Schwarshild, mais en lui même il ne semble rien dire d'autre. Ou alors j'ai toujours pas compris...

A+
Mailou
-----

[bobdémaths]

Sinon j'ai un gros ERRATUM à faire sur le Kruscal, à force d'enlever les c et les c² dans les formules () je ne savais plus trop ce que j'étais en train de faire (ça à du se sentir d'ailleurs...) et en plus j'me suis vautré dans la formule... le pire c'est que ça donnait quelque chose de cohérent
Enfin bref le Kruscal c'etait du grand nawak!! d'ailleurs maintenant que j'entrevois la solution, je me dis qu'un seul coup d'oeil suffisait à s'en rendre compte pour quelqu'un qui sait les lire... et par voie de conséquence qu'il n'y a pas foule ici pour m'aider sur ce coup là
Je te tiens au jus, mais pour éviter de polluer je vais essayer de ne pas me rater au prochain coup: de ce que j'en comprend actuellement c'est juste un plan déformé dans lequel chacune des cases (intervalle entre deux lignes et deux courbes de même "valeur") est assimilable à une potion carrée d'un espace temps de Minkowski. Cad que Kruzcal n'intègre pas dans son diagramme de facteur dilatation du temps (même si on pourrait y croire en regardant la formule) car deux observateurs proches de Rs peuvent s'y échanger des infos en restant synchronisés, ce qui, on le sait , n'est pas le cas. Ce qui fait de ceci une page blanche sur laquelle on va pouvoir dessiner du Minkowski, ou du Schwarshild, mais en lui même il ne semble rien dire d'autre. Ou alors j'ai toujours pas compris...

Juste une remarque en passant : il me semble que tu confonds une géométrie de l'espace-temps avec sa description par des coordonnées. Schwarzschild et Minkowski désignent des géométries de l'espace-temps, auxquelles on peut associer différentes coordonnées. Par exemple, pour Minkowski, on peut utiliser les coordonnées classiques (t,x,y,z), ou les coordonnées polaires, ou d'autres. De même, pour Schwarzschild, on utilise classiquement les coordonnées polaires, mais on peut en utiliser d'autres, comme celles de Kruskal. Il se trouve qu'on peut ensuite, en utilisant ces dernières coordonnées, prolonger l'espace-temps. Mais sur la partie qui est commune aux deux systèmes de coordonnées, la géométrie est la même.

[Mailou75]

Salut et merci,

Je viens de le comprendre (partiellement...) : Kruskal, Minkowski, Trigo etc... ne sont que des changements de coordonnées,
là où Lorentz () et Schwarzschild (z+1) donnent les coefficients utiles dans chacune des représentations

L'ennui c'est qu'a près vérification ce n'est pas non plus ce que je décris plus haut... je patauge

[Zefram Cochrane]

Merci Bobdémaths pour ta précision.
Pourrais tu développer un topo sur les coordonnées de Kruzkal STP ?

Pour Mailou, c'est possible que je fasse la confusion, voyons voir.

Si je prends la métrique de Schwarzschild pour une trajectoire radiale comme relation pour deux observateur K (situé à l'oo) et K' situé en à r = R du centre du TN :

Pour j'ai

d'ou
mais il sagit à priori d'une distance mesuré par un même mètre de longueur unité dans le référentiel K

Si on regarde un mètre dans le sens de la longueur la lumière mettant un certain temps pour parcourir cette longueur parvenir, nous n'appercevons pas les deux extrémités de la règle à la même date.
Si je mets deux stroboscope identiques à chaque extrémité de la règle et que je règle la fréquence des pulsations de façon à ce que représente la longueur de ma règle.

Comme je sais par ailleurs que la vitesse coordonnée de la lumière en R est Donc

Donc puis-je affirmer que si je mesure avec
alors je vais mesurer en R la distance avec ma règle de longueur ?

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Salut Zef,

Voici un petit schéma qui devrait te réconcilier avec Schwarzschild et te permettre d’arrêter de chercher un c'

Regardons d'abord la partie basse, la "courbure" selon Schwarzschild :
Indépendante de toute application numérique (valeur de Rs), elle montre que, suivant leur position par rapport à Rs, les observateurs comptent un temps différent. Intéressons nous à deux observateurs en particulier que nous appellerons A (à 1,4Rs) et B (à 2,4Rs) : Pendant que B compte jusqu'à 10, A compte seulement jusqu'à 7. (Les résultats ne sont pas parfaitement exacts mais amplement suffisant pour l'usage qu'on en fait ici... on peut vérifier que l'observateur à l'infini comptera ~13,1)

Passons maintenant à la partie haute, la traduction chez Minkowski :
Cette fois, l'espace horizontal doit être synchronisé, ainsi nous somme obligés de modifier les axes de temps (lignes d'univers) des observateurs. On les considère comme inertiels, cad trajectoire verticale, mais qui vont compter de manière synchronisée des temps différents. On va ensuite pouvoir se permettre de tracer des rayons lumineux à 45°.

Supposons que Rs vaut 10secondes lumière, la distance entre A et B (2,4-1,4) vaudra elle aussi 10sl.
Regardons ce qui se passe en réalité : la lumière met bien, du point de vue de l'observateur à l'infini, 10s pour parcourir 10sl, elle va donc à c. Du point de vue de A elle ne met que 5,3s et du point de vue de B elle met 7,6s... pourtant tout cela reste parfaitement logique car ils ne mesurent pas les mêmes distances. A estime qu'entre A et B il n'y a que 5,3sl et B estime qu'il y a 7,6sl. Il n'empêche que nos trois observateurs restent d'accord sur un point : la lumière va à c.

Tu vois ici que si tu tiens vraiment à définir un c' local tu peux toujours le faire, mais c'est anti relativiste !

Enfin, on constate que la figure nous donne aussi une image du redshift/blueshift perçus dans un sens ou dans l'autre :
Quand B reçoit des infos de A, il reçoit une seconde de vie de A en plus d'une seconde (1,4s), B voit donc A redshifté
Quand A reçoit des infos de B, il reçoit une seconde de vie de B en moins d'une seconde (0,7s), A voit donc B blueshifté
Le graph est donc parfaitement utilisable comme un Minkowski classique !

[Mailou75]

Passons maintenant à la suite de Kruskal...

Si on respecte les formules wiki que l'on peut, une fois remis les c qui avaient disparu, résumer ainsi :
Extérieur :


Intérieur :



Alors on obtient la figure de gauche (qui est la bonne cette fois) correspondant à ceci http://koukalaka.wordpress.com/2012/...ures-week-7-2/ et aux quelques rares diagrammes où figurent des chiffres.

Donc... apparemment c'est la bonne et pourtant c'est n'importe quoi !!!
Je n'ai dessiné que quelques rayons lumineux, qui comme dans le post précédent, parcourent une distance Rs (cette fois 2,5-1,5).
On constate que des rayons à 45° parcourent cette distance dans des temps différents et ne se croisent pas à mi parcours (2Rs).
(A noter que les décalages mesurés n'ont aucun sens par rapport à Schwarzschild)
Pour chiffrer l'exemple j'ai pris Rs~3km soit ~10µsl. La courbe de temps propre constant semble représenter autant une distance qu'une durée, il n'y a pas de sens privilégié à la figure... bref, indépendamment du sens que l'on donne aux droites/courbes les événements qui sont décrits sont forcément faux!!!!

En fait si on veut avoir quelque chose de cohérent on est obligé d'avoir une figure du type de celle de droite, et qui correspond parfaitement à la construction d'un Kruzkal par quelqu'un qui a l'air de savoir ce qu'il fait (http://casa.colorado.edu/~ajsh/schwp.html#kruskal).
Le changement de coordonnées apparaît comme un ajout d'une dimension supplémentaire dans laquelle on va plier l'espace et se permettre de représenter, dans une des "cases" bleue, du Minkowski. L'ennui c'est qu'il est impossible de définir des valeurs qui ne soient pas relatives...impossible d'y fixer un Rs.

J'ai beau retourner le problème dans tous les sens, je ne vois pas la solution.
Pour moi les formules wiki et la quasi totalité des graph qu'on voit en ligne décrivent quelque chose de faux (les rayons à 45° ne se croisent pas à mi distance).

La seule chose qu'on a le droit de faire à mon sens c'est prendre le graph du haut du message pécédent et le coller/deformer dans une case blue du schéma de droite ici. Mais je ne vois pas trop l’intérêt...

Merci d'avance si quelqu'un peut me répondre

Mailou

[Mailou75]

Oups, p'tite erreur sur le Kruskal, lire 0,9Rs et non pas 0,5Rs

[Mailou75]

Dans le même ordre d'idée...

Si on prend la formule de l'intervalle d'espace temps (radial) :



C'est quoi ce r ? en quoi un intervalle ds² dépend-t-il d'un observateur (si c'est ce que ça veut dire) ?

Je crois bien que sur ce coup je vais aller me gratter

A+
Mailou

[Zefram Cochrane]

Salut Zef,

Voici un petit schéma qui devrait te réconcilier avec Schwarzschild et te permettre d’arrêter de chercher un c'

Regardons d'abord la partie basse, la "courbure" selon Schwarzschild :
Indépendante de toute application numérique (valeur de Rs), elle montre que, suivant leur position par rapport à Rs, les observateurs comptent un temps différent. Intéressons nous à deux observateurs en particulier que nous appellerons A (à 1,4Rs) et B (à 2,4Rs) : Pendant que B compte jusqu'à 10, A compte seulement jusqu'à 7. (Les résultats ne sont pas parfaitement exacts mais amplement suffisant pour l'usage qu'on en fait ici... on peut vérifier que l'observateur à l'infini comptera ~13,1)

Passons maintenant à la partie haute, la traduction chez Minkowski :
Cette fois, l'espace horizontal doit être synchronisé, ainsi nous somme obligés de modifier les axes de temps (lignes d'univers) des observateurs. On les considère comme inertiels, cad trajectoire verticale, mais qui vont compter de manière synchronisée des temps différents. On va ensuite pouvoir se permettre de tracer des rayons lumineux à 45°.

Supposons que Rs vaut 10secondes lumière, la distance entre A et B (2,4-1,4) vaudra elle aussi 10sl.
Regardons ce qui se passe en réalité : la lumière met bien, du point de vue de l'observateur à l'infini, 10s pour parcourir 10sl, elle va donc à c. Du point de vue de A elle ne met que 5,3s et du point de vue de B elle met 7,6s... pourtant tout cela reste parfaitement logique car ils ne mesurent pas les mêmes distances. A estime qu'entre A et B il n'y a que 5,3sl et B estime qu'il y a 7,6sl. Il n'empêche que nos trois observateurs restent d'accord sur un point : la lumière va à c.

Tu vois ici que si tu tiens vraiment à définir un c' local tu peux toujours le faire, mais c'est anti relativiste !

Bonsoir,
Pourquoi est anti relativiste?
http://forums.futura-sciences.com/as...lumiere-6.html
Le retard temporel subit décrit dans mon calcul est deux fois moindre que celui donné par la TG. Pourquoi? parce que dans mon calcul (qui est faux précisons le) le rayon du TN est moitié moindre que celui de Schwarzschild.

Zefram

[Mailou75]

Pourquoi est anti relativiste?
http://forums.futura-sciences.com/as...lumiere-6.html

La réponse "relativiste" t'a été donnée par jacolintégrateur, puisque c est invariant c'est que la distance a du changer.

Mais ton c' vu sous l'angle Shapiro est plus convainquant
Autant je comprend le rallongement du trajet par la courbe que doit emprunter le photon dans un cas non radial, autant ce "ralentissement de la vitesse de la lumière" m'échappe un peu... je vais essayer de refaire ton calcul pour pouvoir te répondre correctement.

[Zefram Cochrane]

http://www.futura-sciences.com/fr/do...510/c3/221/p4/

J'adore ce passage :

Un point est d'ailleurs crucial à souligner ici : on parle parfois de "ralentissement de la lumière près du Soleil" pour décrire ce phénomène, mais c'est une expression maladroite et erronée.

Au moins la notion de vitesse de la lumière coordonnées à du sens.

Comme cela a déjà été mentionné, la vitesse de la lumière est constante en relativité générale aussi bien qu'en relativité restreinte.

Par qui? Pas par Einstein en tout cas: (page 206 La Relativité Edition Payot). Le traducteur précise que la note d'où j'ai tiré la citation à été expédié par Einstein au mois d'avril 1953. Je gage donc qu'il a eu le temps de se mettre au parfum de la métrique de Schwarzschild qui prévoit que la vitesse de la lumière est une constante locale.
"Car c'est seulement par rapport à un système d'inertie que le principe d'inertie et le principe de la constance de la vitesse de la lumière sont valables"

Dans le cas de l'effet Shapiro (et dans d'autres cas similaires), ce qui change c'est l'écoulement du temps là où passe la lumière, par rapport à ce qu'il est là où se situe l'observateur.

Par nature les photons ont un temps propre nul. L'expérience de Fizeau montre que la vitesse de la lumière n'est pas affecté par celle du milieu qu'elle traverse et donc n'est pas affecté par l'écoulement du temps de ce millieu en mouvement au regard de l'écoulement du temps quand ce même milieu est au repos relativement à l'exxpérimentateur. Je ne dis pas que ce qu'affirme l'auteur est faux, je dis que c'est mal exprimé et que l'explication est incomplète.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Salut, j'ai regardé et peu et voilà ce que je comprends...

Dans la première partie tu essayes de démontrer que la valeur du redshift (z+1)_R entre un observateur à l'infini et un observateur à R est une constante, quelles que soient la notion de distance R_N et la notion de vitesse C_N locales.

Soit

on sait que

ce qui nous donne forcément

pour pouvoir respecter soit

Bon, si tu veux... d'ordinaire le R dans la formule de Schwarzschild correspond au rayon perçu par l'observateur à l'infini il me semble, en faisant rentrer en ligne de compte la perception locales des distances R_N tu t'obliges à "inventer" un C_N. Il sert à conserver une cohérence entre les observateurs, leurs propres mesures et les variations relatives. Pourquoi pas (si tu rajoutes un carré ou une racine quelque part...) t'aurais pu faire varier la masse aussi s'aurait été drôle

.........

Dans la deuxième partie (qui n'a rien à voir on dirait...) tu dis que pour obtenir la distance parcourue par le photon il faut intégrer sur l'intervalle de distance, mais je crois que c'est qu'il faut intégrer, en même temps je ne suis pas sur...

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
J'avais pu poser
parce que la vitesse de la lumirère variait en c² ie :
comme ,


Après tu as pendant un temps dt sur Terre, la distance dr' (en projection) parcourue par la lumière en, un point quelconque de la trajectoire.
il te suffit donc de sommer ( et a formule est bonne dans le contexte) chaque dr' entre la surface du Soleil et "la Terre".

Si je veux adapter le même procédé (calculer l'intervalle de temps de trajet en fonction de la vitesse coordonnée de la lumière) à Schwarzschild.
je suis embêté parce que et j'ai toujours .
mais il me semble que je peux poser grâce au principe d'équivalence (lire le paragraphe 2 on the gravitation of énergy.)

http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4503070

avec comme suggéré par toi.

Désoléporu les fautes d'orthographes ou les ratés dans la retranscription (sinon le bouquin s'appelle the principles of relativity )

Coridalement,
Zefram

[Mailou75]

Salut,

Bon déjà je corrige mes fautes sinon on ne comprends rien...

Soit

on sait que

ce qui nous donne forcément

pour pouvoir respecter soit

On est d'accord sur le principe, c'est mathématiquement juste, mais il faudrait que ça ait un sens physique...
(Et arrête de l'appeler si tu veux qu'on te comprenne, même si j'ai reconnu que tu avais raison dans le fond, ça n'aide pas...)
Et je garde l'idée que cette partie n'a rien à voir avec Shapiro puisque tu ne t'en sers pas pas la suite

Après tu as pendant un temps dt sur Terre, la distance dr' (en projection) parcourue par la lumière en, un point quelconque de la trajectoire.
il te suffit donc de sommer ( et a formule est bonne dans le contexte) chaque dr' entre la surface du Soleil et "la Terre".

J'te fais confiance... j'me doute que tu ne l'as pas inventée celle là !
(D'ailleurs, en passant, le pdf de Jaco c'est du lourd )

Si je veux adapter le même procédé (calculer l'intervalle de temps de trajet en fonction de la vitesse coordonnée de la lumière) à Schwarzschild.
je suis embêté (...)

Tu n'arrives pas au bon résultat en rétablissant de 2 que tu avais oublié ?

il me semble que je peux poser (...)
avec comme suggéré par toi.

J'aime bien le style, mais là ça ne marche même plus mathématiquement... tu dois rétablir un c universel
C'est presque plus "relativiste" comme démarche de faire varier M plutôt que c, où cela te mène-t-il ?

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
laisse tomber le Moo La formule est fausse.

Pour l'histoire du facteur 2, Le problème est que ma formule est un mélange RR et méca classique. Tu me diras pas bien, sauf qu'Einstein avec fait le même genre d'approximation dans son article où il établit le prncipe d'équivalence.
mais s'il trouve au final un angle de déviation égal à la moitié du résultat obtenu par Schwarzschild ce n'est pas seulement parce que cela implique un TN de rayon mais également parce que dans l'affaire (bien qu'il avait conscience de ce fait puisqu'il précise que ce n'est qu'une approximation) il a fait les considérations suivantes :
La vitesse de la lumière à la surface de la terre est égale à celle à l'oo
le rayon de l'orbite héliocentrique de la Terre est le même du point de vue de l'observateur terrestre et de l'observateur à l'oo.

Bien que l''article en question a été écrit en 1911 soit 5 ans avant Schwarzschild. Malgré tout Einstein est resté droit dans ses bottes et affirme par la suite dans ses écrits que la vitesse de la lumière n'est pas constante dans un champ de gravitation.

Ce que j'aimerai faire de mon coté c'est retrouver les résultats de Jacol'intégrateur sans avoir recours à des approximations et en utilisant la vitesse coordonnée de la lumière.
Normalement, que tu considères que la distance parcourue par la lumière est plus longue ou que son temps est ralentie ou que sa vitesse de propagation est moindre doit t'amener à la mêmeconclusion et au même résultats soit 52 microsecondes pour une trajectoire radiale d'un photon émis à la surface du Soleil jusqu'à la surface de la Terre.
Ce qui est intéressant dans l'affaire, c'est le cheminement des calculs nécessaires pour parvenir au résultat et le sens que cela donne au formules.

Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

P.S je n'avais pas “oublié le 2, je n'avais aucune raison de le mettre.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

La vitesse de la lumière étant localement constante et égale à c, et que le rayon de Schwarzschild étant défini par pour l'observateur à l'oo
Il est impossible que ce rayon soit le même pour un observateur terrestre ou pour un observateur à l'oo vu que
implique que

Je pense que la valieur variable à prendre en compte est ici la masse c'est à dire que la masse mesurée du TN n'est pas la même que l'on soit sur Terre où à l'oo.

Pour se hisser de la surface de la Terre à l'oo,du point de vue de l'observateur terrestre, Superman va devoir perdre de la masse pour augmenter son énergie potentielle de gravitation.
S'il chute de l'oo jusqu'à la surface de la terre, sa masse va augmenter, toujours du point de vue d'un observateur terrestre.
Mais du point de vue de Superman, sa masse reste invariante. L'énergie potentielle de gravitation fait apparaître le produit des deux masses, masse m de Superman et M la masse du TN.

Donc du point de vue de Superman c'est la masse M du TN qui change avec l'altitude.

Je pense donc que l'on peut partir de ça pour calculer la vitesse coordonnée de la lumière à l'oo du point de vue terrestre.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Salut Zef, désolé pour le délai de réponse,

Pour l'histoire du facteur 2, Le problème est que ma formule est un mélange RR et méca classique. Tu me diras pas bien, sauf qu'Einstein avec fait le même genre d'approximation dans son article où il établit le principe d'équivalence.

Si, je dirais "bien" ! Dans toutes les formules que j'ai croisées la "RG" apparaît comme une "interprétation" des formules de Newton.
Le mélange est au contraire approprié, mais pas toujours facile à faire...

Normalement, que tu considères que la distance parcourue par la lumière est plus longue ou que son temps est ralentie ou que sa vitesse de propagation est moindre doit t'amener à la mêmeconclusion et au même résultats soit 52 microsecondes pour une trajectoire radiale d'un photon émis à la surface du Soleil jusqu'à la surface de la Terre.

Comprends pas pour le 2... tu ne trouves pas le bon résultat (la moitié) et tu ne changes rien ??
Je veux bien te suivre si tu pars d'un résultat juste mais sinon c'est trop glissant

Ce qui est intéressant dans l'affaire, c'est le cheminement des calculs nécessaires pour parvenir au résultat et le sens que cela donne au formules.

Sur !

Je pense que la valeur variable à prendre en compte est ici la masse c'est à dire que la masse mesurée du TN n'est pas la même que l'on soit sur Terre où à l'oo.
(...)
Donc du point de vue de Superman c'est la masse M du TN qui change avec l'altitude.

Si tu conserves la définition d'un TN comme ayant un rayon proportionnel à sa masse et que son rayon varie (point sur lequel je suis d'accord) alors la masse varie. Encore une fois c'est mathématiquement juste mais est-ce vraiment la masse qu'il faut faire varier? ou la définition du TN ?
Je pencherais pour la deuxième solution, proposition : l'horizon des événements tend rapidement vers 99%Rs pour un observateur à plus de 100Rs, la formule du Rs est une bonne approximation pour des cas "non relativistes". La valeur du rayon du TN dépend de la position de l'observateur, mais pas de la masse du TN !

Quoi qu'il en soit, j'aimerais consacrer ce fil à autre chose, à savoir Rindler et Kruskal, donc c'est sympa de participer mais t'es un peu hors sujet là t'avoueras... je te suis sur un autre fil sur le sujet que tu abordes ici si tu veux, mais sinon fini Kruskal et j'aimerais bien comprendre comment ça marche, pas toi ?

A bientôt,
Mailou

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
Deedee ne serait pas d'accord avec toi, C'est je dirai avec du recul, la seule bonne raison pour laquelle ma Théorie des bulles spatiotemporelles devait être fermée. Il ne faut pas confondre mélange RG et Mécanique Classique avec adaptation des lois de la MQ à la RG.
Pour le 2 ce qui m'empêche de faire la correction telle quelle sans autre justification est que justement mon erreur (le mélange RG et mécanique classque) me donnait un TN avec un rayon deux fois moindre. Mais si je changeait juste la formule en apportant cette correction je ferai une autre erreur puisque dans la formule je ferai à priori une approximation involontaire des champs faibles. Mais il se peut qu'il finé après avoir fait le cheminement complêt, j'aboutisse quand même à la même formule. Rappelles toi l'histoire de la chute libre en RG.

If a body give off the energy L in form of rediation, its mass diminishes by L/c²
The fact that the energy withdrawn from the body becomes energy of radiation evidently make no difference, so that we are led to the more general conclusion that

The mass of a body measured of its energy-content; if the energy changes by L, the mass changes in the same hence by L/c².

Ca c'est le principe de l'inertie selon Einstein. Je ne connais pas un JAP qui désapprouverait Einstein sur ce point.
Donc oui si le rayon du TN varie d'un observateur à un autre, la masse du TN varie aussi relativement d'un observateur à l'autre (cause c is constant) . Ceci étant, c'est une question qui me démange aussi, le rayon du TN dépend, amha, de sa masse du point de vue d'un observateur stationnaire à une altitude donnée, mais également si l'observateur est en mouvement sur la radiale.

Tu noteras d'ailleurs que tu pèse moins quand tu descend dans un ascenseur que quand tu monte, ta vision du TN ne sera pas la même. Ce qui doit avoir un lien avec Kruskal

puisqu'il s'agit d'un changement de système de coordonnées. Je pense que si tu négliges un paramètre aussi important que le temps que met un photon pour aller entre deux points fixe d'une même radiale pour un observateur stationnaire à une altitude donnée, on risque de ne pas comprendre grand chose.

Si les sujets en relativité on tendance à dériver c'est parce que tout est lié en relativité puisque chaque paramètre varie en fonction des autres. Tu ne peux cloisonner Kruskal d'un coté , la vitesse coordonnée de la lumière de l'autre, la viariation de masse d'un objet dans un coin.

Pour te dire un dernier truc au sujet de la masse, Phys 4 avait trouvé que pour aller lentement de l'horizon d'un TN à l'oo, un onbjet de masse m ( Superman par exemple) devait dépenser une énergie égale à mc² pour y parvenir.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Salut,

Pour te dire un dernier truc au sujet de la masse, Phys 4 avait trouvé que pour aller lentement de l'horizon d'un TN à l'oo, un onbjet de masse m ( Superman par exemple) devait dépenser une énergie égale à mc² pour y parvenir.

C'est aussi ce que je pense intuitivement... une fois toute son énergie dépensée il ne pèse plus rien et atteint c !
Mais je dirais que cela arrive à l'horizon, pas à l'infini...

......

A propos de Kruzcal, prenons le problème différemment :
Puisque selon vos dires un changement de coordonnées n'apporte absolument rien à une théorie, pourquoi Kruzcal (qui n'est qu'un changement de coordonnées) arrive-t-il à dire autre chose que Schwarzschild ????

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Voici le lien en question :
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4219194
Je voudrais savoir qu'est ce que tu entends par énergie dépensée (pour une chute libre dans un champ de gravitation) ?

J'aurais une autre question : si le poids d'un objet en chute libre est nul, quel est le poids de cet objet s'il remonte le champ de gravitation à la vitesse de libération (ou à n'importe quelle vitesse)
.......

+1 Mailou pour Kruzkal et comment puisje visualiser ce changement de coordonnées.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Dépensée je ne sais pas... Transformée plutôt, l'Ep en Ec non ?

Pour l'objet de masse nulle (photon) sa masse reste nulle, ce qui n'empêche pas que son énergie puisse varier. Quand l'Ec ne peut pas varier (c constant) alors c'est la fréquence qui va varier, cf decalage d'Einstein.

Pour Kruskal le dernier graph que j'ai donné est juste. Mais inutile d'attendre de l'aide...

[Mailou75]

Oups, suis allé un peu vite sur la question 2...
P=ma pour un voyageur de masse m dans l'habitacle d'une fusée ayant une accélération a. Si la vitesse (de libération ou autre) est constante alors P=0, comme en chute libre... Mais maintenir une vitesse constante dans un champ de gravitation, c'est accélérer! La question posée telle quelle est ambigüe... petit malin

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Tu est certain?
Ma question se rapportait plus à un tir vertical du genre canon de Jules Vernes.
Maintenant si on maintient une vitesse relative d'éloignement constante, je ne sais pas ci cela simplifie les choses. Il faudrait se lancer dans l'étude.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Non pas certain...
Il doit falloir faire appel à la rapidité qui est l'intégrale de l'accélération subie, et on connait cette accélération (celle de la Terre) en fonction de la distance.
Faudrait voir si la vitesse instantanée obtenue correspond à la formule de V(r) qu'on connait déjà.
Il doit toujours y avoir un poids (vecteur) qui pousse l'objet à ralentir puis à faire demi tour, mais il n'est pas ressenti tant qu'il n'y a pas de sol.
Pas entièrement convaincu, mais sujet intéressant ;p

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Dans le cadre de la discussion sur le forum Physique accélération relativiste formalisme newtonien, je me suis apperçu de la chose suivante.

On imagine la chose suivante:
Soit O un observateur dans la station, O' dans un caspule.
à t=t'=0 , O' s'éloigne de la station en accélérant continuement à g = 10m/s²
il tracte tuyau par lequel O fournit l'énergie nécessaire ( un flux de protons) à O' pour maintenir son accélération à g.

Nous avons




cela donne qu'à l'instant t, O va voir défiler une longueur de tuyau


Comme

La longueur de tuyau déroulé à l'instant t est :

Comme , la longueur de ruban déroulé à l'instant t est:

D'après le TEC : -> pour gt = c (gt étant une célérité et non une vitesse) :

La question que je me posais :
Est ce que je peux à votre avis mettre le TEC sous la forme :

ce qui donnerait pour gt = c :

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Est ce que je peux à votre avis mettre le TEC sous la forme :

ce qui donnerait pour gt = c :

Salut,

A priori gt=c n'a pas de sens...

Car g est l'accélération ressentie par le voyageur et t le temps de l'observateur fixe (choux x carottes = ?)

En classique oui acceleration x temps = vitesse (qui peut dépasser c d'ailleurs)

Mais en relativiste la formule est : rapidité (eta) = a x Tau / c

Good luck

[Zefram Cochrane]

Salut Mailou.
l'histoire des choux et carottes ne sont pas un problème.
tu as :


donc :
tu multiplie le tout par la masse du voyageur et a gauche de l'égalité tu obtient l'Ec relativiste et à droite le travail de la force mg effectuée sur la distance x (du sédentaire).

d'où l'expression du TEC relativiste.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Ok, que cherches tu a démontrer ? Les calculs c'est bien mais commence par en exposer le but qu'on te suive