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Rs = Horizon des evènements pour qui ?

  1. Mailou75

    Date d'inscription
    novembre 2010
    Messages
    3 755

    Re : Rs = Horizon des evènements pour qui ?

    Salut,

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Salut,
    J'ai comparé la longueur propre d'une corde tendue entre un stationnaire dans un champ de gravitation et l'horizon du TN (abscisse) avec sa longueur apparente (ordonnée)
    Si ceci est juste alors les trous noirs n'ont plus de secret pour toi... pourtant j'ai l'impression que ce que tu apelles "longueur apparente" va dépendre de l'observateur (differente pour chacun) et que ce que tu apelles "longueur propre" n'a rien de regulier aux abords d'un trou noir. Je ne sais pas si tu as raison ou tort, mais ce dont je suis sur c'est que c'est la méthode qui m'interesse plus que le resultat or cette methode passe necessairement par des "graphs de demonstration".

    Pour moi la vraie question est surtout : comment un observateur va-t-il projeter son cone passé pour "voir" quelque chose ? Est ce systematiquement sur un plan virtuel euclidien perpendiculaire à son quadrivecteur instantané ?? (=un observateur agira toujours comme en espace temps plat et n'aura jamais conscience de la courbure de celui ci)

    Et concernant ce fil, qui ne date pas d'hier, la question que soulevait le dernier schéma (message 157) est : si on prend le premier tronçon au delà de Rs (surface entourée de pointillés comme les autres mais collée à Rs), alors est ce une propriété mathématique "normale" que cette surface puisse avoir une surface finie (egale à 1) tout en ayant un perimètre infini (la pointe en haut est renvoyée à l'itersection entre une verticale et une hyperbole cad à l'infini) ? C'est ce que semble dire le graph mais ca me pique les neurones...

    Merci

    Mailou

    -----

    Dernière modification par Mailou75 ; 16/12/2017 à 09h49.
    Trollus vulgaris
     


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  2. Zefram Cochrane

    Date d'inscription
    janvier 2011
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    4 301

    Re : Rs = Horizon des evènements pour qui ?

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Pièce jointe 356309
    Salut,
    J'ai comparé la longueur propre d'une corde tendue entre un stationnaire dans un champ de gravitation et l'horizon du TN (abscisse) avec sa longueur apparente (ordonnée)
    Salut j'ai juste repris les formules du 163 :Rs = Horizon des evènements pour qui ?

    Avec R1 = Rs. et c'est la longueur propre de la corde tendue (abscisse) entre le Stationnaire et l'horizon du TN en f° de la longueur apparente (ordonnée) de celle-ci. Cette longueur apparente dépend évidemment de la position du Stationnaire :
    le rapport entre longueur propre et longueur apparente tend vers 2 quand Ro (coordonnée du Stationnaire) tend vers Rs.
    On the influence of gravitation on the propagation of light.
     

  3. mach3

    Date d'inscription
    mars 2004
    Localisation
    normandie
    Âge
    35
    Messages
    9 422

    Re : Rs = Horizon des evènements pour qui ?

    Moi je n'ai toujours pas compris ce que c'était qu'une "longueur apparente". C'est calculé? comment? c'est mesuré? comment?

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!
     

  4. Mailou75

    Date d'inscription
    novembre 2010
    Messages
    3 755

    Re : Rs = Horizon des evènements pour qui ?

    Salut,

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Moi je n'ai toujours pas compris ce que c'était qu'une "longueur apparente". C'est calculé? comment? c'est mesuré? comment?
    C'est vu et ça peut etre calculé mais pas mesuré, sauf exception. La longueur apparente c'est la distance angulaire, si tu connais la taille de l'objet observé d c'est D = d / tan (angle sur le champ visuel). Pour un objet statique ca correspond a sa distance réelle que tu pourrais (exceptionnellement) mesurer. En RR c'est la distance à l'emission et en cosmo c'est vraisemblablement la même chose, c'est ce que j'essaye de verifier sur un autre fil.

    Plus simplement si tu regardes un point avec tes deux yeux, que tu connais la distance entre tes yeux en metres et les deux angles qui vont former un triangle isocele avec l'objet alors la trigonometrie te donnera rapidement la distance vue/angulaire en metres à laquelle l'objet se trouve (ou se trouvait lorsqu'il a emis l'image que tu en vois aujourd'hui). Si on parle d'aberration de la lumiere, ce qui est vu deformé (intersection des objets en mouvement et du cone passé) est bien la distance angulaire.

    Mais j'imagine que tu sais dejà tout ça... la question se trouve donc ailleurs ?

    .......

    @Zef

    Je suis incapable de savoir si tu as raison ou pas, même la plus belle démonstration si elle se limite à des formules ne me convaincrait pas. Seule l'association d'un diagramme espace temps (RG en l'occurence), d'un mode de projection du cone passé et d'un resultat vu saurait me faire entendre raison. Peut etre retombera t on "encore" sur ton resultat (je te dois encore les accélérés de Rindler pour lesquels tu as raison) mais impossible de statuer avec juste une formule. Du moins pas pour moi...

    a+
    Trollus vulgaris
     

  5. Zefram Cochrane

    Date d'inscription
    janvier 2011
    Messages
    4 301

    Re : Rs = Horizon des evènements pour qui ?

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Moi je n'ai toujours pas compris ce que c'était qu'une "longueur apparente". C'est calculé? comment? c'est mesuré? comment?

    m@ch3
    Bonjour,
    Voici la méthode :

    Je pars de Schwarzschild pour une radiale avec Ro la coordonnée de l'Observateur stationnaire à cette coordonnée. Comme l'observateur et le stationnaires sont à une distance coordonnée constante, cdt'=cdt=0 et, Ro étant constant l'intégration donne :



    C'est la même méthode utilisée pour voir comment un observateur voit la vitesse de battement d'une autre horloge stationnaire sur la radiale d'un champ de gravitation par rapport à la sienne.
    tu prends

    tu poses dr'=dr=0s.l car les horloges sont stationnaires.
    Ce qui fait que pour son horloge et pour l'horloge stationnaire située à la coordonnée R.

    ce qui donne :

    Il s'agit bien là d'un écoulement apparent "du temps" de l'horloge stationnaire.

    es-tu ok avec la méthode?
    On the influence of gravitation on the propagation of light.
     


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  6. Zefram Cochrane

    Date d'inscription
    janvier 2011
    Messages
    4 301

    Re : Rs = Horizon des evènements pour qui ?

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Salut,


    @Zef

    Je suis incapable de savoir si tu as raison ou pas, même la plus belle démonstration si elle se limite à des formules ne me convaincrait pas. Seule l'association d'un diagramme espace temps (RG en l'occurence), d'un mode de projection du cone passé et d'un resultat vu saurait me faire entendre raison. Peut etre retombera t on "encore" sur ton resultat (je te dois encore les accélérés de Rindler pour lesquels tu as raison) mais impossible de statuer avec juste une formule. Du moins pas pour moi...

    a+
    Salut, il faudrait trouver la formule donnant la coordonnée R ou R' (apparente) en f° de la longeur propre de la corde tendue entre Rs et R. Ce serait plus visualisable.
    On the influence of gravitation on the propagation of light.
     

  7. mach3

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    mars 2004
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    Re : Rs = Horizon des evènements pour qui ?

    C'est vu et ça peut etre calculé mais pas mesuré, sauf exception. La longueur apparente c'est la distance angulaire, si tu connais la taille de l'objet observé d c'est D = d / tan (angle sur le champ visuel).
    si c'est la distance angulaire, pourquoi alors ne pas l'appeler simplement distance angulaire? au moins c'est clair comme appellation. C'est la distance déduite de la mesure de taille angulaire d'un objet de dimension connue (en considérant naïvement que si alpha est la taille angulaire, d la dimension et R la distance, tan(alpha/2) = 2d/R ).

    Si on mesure la taille angulaire d'un objet de taille connue par ailleurs, alors on en déduit sa distance angulaire. En cela on mesure indirectement la distance angulaire (et c'est tout aussi indirect que la mesure d'une distance radar par exemple où on mesure une durée puis on en déduit une distance).

    En RR c'est la distance à l'emission et en cosmo c'est vraisemblablement la même chose, c'est ce que j'essaye de verifier sur un autre fil.

    Plus simplement si tu regardes un point avec tes deux yeux, que tu connais la distance entre tes yeux en metres et les deux angles qui vont former un triangle isocele avec l'objet alors la trigonometrie te donnera rapidement la distance vue/angulaire en metres à laquelle l'objet se trouve (ou se trouvait lorsqu'il a emis l'image que tu en vois aujourd'hui). Si on parle d'aberration de la lumiere, ce qui est vu deformé (intersection des objets en mouvement et du cone passé) est bien la distance angulaire.
    ça fait partie des choses dont je n'ai pour l'instant qu'un feeling, une intuition, faute de temps pour les explorer formellement en profondeur pour en vérifier la validité.

    Mais j'imagine que tu sais dejà tout ça... la question se trouve donc ailleurs ?
    la question était sur la définition de "longueur apparente", parce que je ne trouve pas ce terme dans la littérature que je lis (sachant que je ne lis qu'une infime fraction de l'existant... si il y a des références qui emploient ce terme, ça m'intéresse), donc le sens n'est pas clair pour moi.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!
     

  8. mach3

    Date d'inscription
    mars 2004
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    Re : Rs = Horizon des evènements pour qui ?

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Bonjour,
    Voici la méthode :

    [...]
    es-tu ok avec la méthode?
    pour être ok ou pas il faudrait que j'ai le temps de vérifier, hélas. Cependant ce n'est pas ça que je demandais de toutes façons. Dans ce qui précède, il s'agit du calcul de quelque chose appelé "longueur apparente", mais non défini précisément (et c'est là mon problème), dans le cas particulier de la solution de Schwarzschild (alors que j'attendais quelque chose de général).

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!
     

  9. Zefram Cochrane

    Date d'inscription
    janvier 2011
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    4 301

    Re : Rs = Horizon des evènements pour qui ?

    Bonsoir.
    Nous avons une perception euclidienne des distances. La distance apparente d'une corde tendue entre deux points d'une radiale d'un champ de gravitation, sera la projection euclidienne de la longueur propre de cette corde dans le système de coordonnées local de l'observateur.
    La question est de savoir si le calcul que je propose correspond à ça ?
     

  10. mach3

    Date d'inscription
    mars 2004
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    normandie
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    9 422

    Re : Rs = Horizon des evènements pour qui ?

    Nous avons une perception euclidienne des distances.
    Je serais plus nuancé. Je dirais qu'à partir de nos perceptions que nous avons du réel, nous avons tendance à reconstruire le réel dans un espace euclidien. Tendance seulement. La preuve en est les multiples illusions perceptives (erreurs dans les estimations à l'oeil des tailles et des distances, e.g. lune qui parait plus grosse si basse dans le ciel).
    La géométrie euclidienne, permet néanmoins de corriger ces illusions, en effectuant des mesures précises et répétables, qu'on va nommer "réelles" sous l'hypothèse que la géométrie du réel est bien celle d'Euclide (alors que ces mesures ne sont en fait qu' "apparente" et non "réelles" (et là du coup je saisis le sens) parce que la géométrie du réel n'est pas celle d'Euclide).
    Je dirais plutôt, donc, que nous avons une conception euclidienne des distances, fondée sur notre expérience de la vie quotidienne dans laquelle les vitesses relatives et les champs de gravitation sont faibles et où le découplage de l'espace-temps en un espace euclidien et un temps absolu permet une très bonne approximation.

    La distance apparente d'une corde tendue entre deux points d'une radiale d'un champ de gravitation, sera la projection euclidienne de la longueur propre de cette corde dans le système de coordonnées local de l'observateur.
    Là, j'ai un gros doute. Il va falloir préciser ce qu'est "le système de coordonnées local de l'observateur". Quel est il? quel argument pour choisir ce système de coordonnées locales plutôt qu'un autre? Pour mémoire il y a une infinité de systèmes de coordonnées qui vont mimer les coordonnées de Lorentz au voisinage d'un point, mais faire des trucs totalement différents et sans aucun rapport dès qu'on va s'éloigner de ce point. En gros tant que votre corde est très proche de l'observateur, cela ne pose pas de problème, mais dès que c'est significativement loin... Exemple simple en espace-temps plat, pour un observateur en mrua, les coordonnées de Kottler-Moller et les coordonnées de Lass miment toutes deux les coordonnées de Lorentz au voisinage de l'observateur en mrua, et ce ne sont que deux exemples de coordonnées mimant Lorentz au voisinage de l'observateur parmi une infinité...

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!
     

  11. Zefram Cochrane

    Date d'inscription
    janvier 2011
    Messages
    4 301

    Re : Rs = Horizon des evènements pour qui ?

    Salut,
    Imagine une coquille sphérique de masse M et de rayon R telle que l'on puisse faire abstraction de la RG.
    si tu place une tour d'une certaine hauteur à surface de cette sphère et qu'un observateur situé au sommet de cette tour cherche à déterminer la distance qui le sépare de l'horizon. un des moyens serait de placer un ruban-mètre flexible mais non extensible/compressible à la surface de la sphère puis jusqu'à ce qu'il ne puisse plus percevoir l'éclat d'une balise de l'extrémité du ruban-mètre puis tendre un second ruban entre le sommet et la balise.
    Normalement, tu verrais ce second ruban-mètre rectiligne et avec l'aide de faisceaux lumineux tu pourra dire que la longueur apparente est égale à la longueur propre, c'est-à-dire lue sur le ruban-mètre.

    Maintenant imaginons qu'on remplisse la sphère d'un liquide continuellement. Il arrivera un moment où il deviendra de plus en plus difficile de négliger les effet de la RG et la distance apparente de la balise va changer.

    Riadialement même chose :
    on place deux observateur aux sommet et à la base de la tour et grâce à un ruban-mètre on mesure la longueur propre de la tour . Lorsqu'elle est vide, cette hauteur propre correspond à la lhauteur apparente (parce que les observateurs sont pratiquement en apesanteur mais au fur et à mesure qu'on rempli la sphère, la gravité de surface de la sphère augmente et la hauteur apparente va différer de sa hauteur propre ie, l'observateur au sommet aura l'impression que la tour rapetisse tandis que celui à la base aura l'impression que la tour s'allonge.
    Cordialement,
    Zefram
    On the influence of gravitation on the propagation of light.
     


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