Vous en avez rêvé, il l'a fait.
Je ne saurais trop vous conseiller de laisser de côté quelques temps le visionnage des derniers épisodes de Homeland, House of Cards et autre Game of Thrones pour aller vous plonger quelques soirées dans ce remarquable podcast de Richard Taillet de l'Université de Savoie.
Vous tous qui geignez parce que la Relativité Générale c'est compliqué, voilà votre guide. Certes, vous en aurez la confirmation : c'est compliqué. Mais voilà enfin un vrai cours avec un vrai prof qui franchit chaque étape devant vous.
Qu'il en soit remercié.
Voilà le programme :
Cours d’introduction à la relativité générale
Nouveau lien : https://videos.univ-grenoble-alpes.f...ivit-g-n-rale/
Cours 1 - Introduction
Ce premier cours expose quelques éléments de l'histoire de cette branche de la physique et présente l'ensemble du cours.
Cours 2 - Principe d'équivalence
Présentation du principe d'équivalence et de l'équation des géodésiques.
Cours 3 - Tenseur métrique
Présentation du tenseur métrique et du lien avec la connexion affine.
Cours 4 - Limite newtonienne
On montre que l'équation des géodésiques se ramène à l'équation du mouvement newtonienne, dans la limite des champs faibles, statiques, lorsque les vitesses sont faibles devant celles de la lumière.
Cours 5 - Décalage gravitationnel des fréquences
Présentation de l'effet de décalage gravitationnel des fréquences, par un calcul direct puis en s'appuyant sur le principe d'équivalence. Expérience de Pound et Rebka.
Cours 6 - Courbure
Cet épisode introduit la notion de surface courbe, en présentant les phénomènes géométriques nouveaux qu'on y rencontre.
Cours 7 - Tenseurs
Les tenseurs occupent une place importante dans le formalisme de la relativité générale. Cet épisode présente ces objets : définitions et premières propriétés.
Cours 8 - Tenseur de courbure
Définition de la dérivée covariante, du transport parallèle et du tenseur de courbure.
Cours 9 - Exercices de gémunustique
Calcul explicite de la connexion affine et du tenseur de courbure dans une situation simple, en dimension 2.
Cours 10 - Un peu de combinatoire
Calcul du nombre de composantes indépendantes du tenseur de courbure, en dimension N, et lien avec l'impossibilité d'ériger un référentiel inertiel autour d'un point donné.
Cours 11 - Équations d'Einstein
On introduit les équations formant le cœur de la relativité générale, en justifiant leur forme.
Cours 12 - Métrique de Schwarzschild (partie 1)
Première partie de la démonstration de la forme de la métrique de Schwarzschild, consacrée au calcul explicite des connexions affines et des tenseurs de Ricci dans le cas d'une source à symétrie sphérique. Attention, les calculs sont certes assez lourds, mais ne présentent vraiment *aucune* difficulté technique, ils demandent juste de la concentration et de l'organisation.
Cours 13 - Métrique de Schwarzschild (partie 2)
Fin du calcul. Première rencontre avec le rayon de Schwarzschild. Quelques propriétés embarrassantes de cette métrique. Géométrie de la partie spatiale : introduction du paraboloïde de Flamm et discussion de l'image vulgarisée de l'espace en forme d'entonnoir.
Cours 14 - Équations du mouvement
Détermination des intégrales premières du mouvement dans la métrique de Schwarzschild, à partir de l'équation des géodésiques.
Cours 15 - Déviation gravitationnelle de la lumière
On établit la formule de Binet permettant de calculer la trajectoire des corps dans la métrique de Schwarzschild, en coordonnées polaires. On en déduit l'expression de la déviation angulaire des rayons lumineux, due à la présence de la masse centrale.
Cours 16 - Retard de l'écho radar (effet Shapiro)
Calcul du retard relativiste de l'écho radar dans la métrique de Schwarzschild.
Cours 17 - Mouvements en champ fort
Étude du potentiel effectif et des mouvements radiaux, dans la métrique de Schwarzschild, pour étudier les mouvements de particules massives ou non, au-delà de l'approximation du champ faible.
Cours 18 - L'horizon
Description de la chute radiale de corps massifs et de photons dans un trou noir. Discussion de la singularité de coordonnées au niveau de l'horizon.
Cours 19 - Coordonnées d'Eddington-Finkelstein
Introduction des coordonnées d'Eddington Finkelstein pour décrire la traversée de l'horizon d'un trou noir et présentation du diagramme de Kruskal.
Notes de cours
Ce document réunit les notes qui accompagnent les vidéos du cours d'introduction à la relativité générale donné en M1 de physique à l'université de Savoie au début de l'année 2013. Il s'agit de *notes* et non d'un cours, et je ne garantis absolument pas l'absence de coquilles ou même d'erreurs : je ne mets pas systématiquement ce document à jour. De nombreuses personnes m'ont demandé d'en disposer pour accompagner le visionnagedes cours, et c'est la raison pour laquelle je le rends public, mais prenez-le pour ce que c'est : un recueil de notes.
Cours 20 - Diagrammes de Kruskal
Ce court épisode est consacré à l'exploration des diagrammes de Kruskal, on y parle notamment de trou de ver et de fontaine blanche.
Cours 21 - Rayonnement de Hawking
Discussion de la notion d'entropie et de température des trous noirs et présentation simplifiée du processus d'émission de Hawking.
Cours 22 - Linéarisation de l'équation d'Einstein
Cet épisode décrit en détail le début de la linéarisation de l'équation d'Einstein, dans la limite des champs gravitationnels faibles.
Cours 23 - Transformations de jauge / Gravitomagnétisme
Cet épisode conclut la linéarisation des équations d'Einstein en champ faible. On y montre que les champs peuvent se mettre sous une forme analogue à celle du champ électrique et du champ magnétique, et obéissent à des équations du type « Maxwell ».
Cours 24 - Ondes gravitationnelles
Les résultats obtenus en champ faible dans les épisodes précédents sont utilisés pour décrire les ondes gravitationnelles. La liberté de jauge est utilisée pour ramener la description de ces ondes aux deux polarisations de base.
Cours 25 - Détection des ondes gravitationnelles
Effet des ondes gravitationnelles sur la matière, utilisation pour tenter de détecter ces ondes.
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Envoyé par Gilgamesh 
