accélération constante

[Zefram Cochrane]

Bonjour je voudrais vous soumettre un exercice de pensée.

soit un plan infini en chute verticale avec une accélération constante (a), il y a une symétrie circulaire.

un observateur muni d'une horloge de période dt, on pose dr = cdt.

si l'observateur regarde un point situé à une distance dr, il le verra à la position qu'il occupait à l'instant antérieur car je peux écrire approximativement :



J'aimerai bien déterminer cette formule dans un cadre relativiste et résoudre l'intégrale.

Cordialement,
Zefram

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[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
j'ai fait quelques recherches

soit est la distance qui sépare l'observateur du point M observé situé sur mon plan horizontal en chute libre verticale.
Daprès le lien ci -dessous :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Calculs_relativistes

se point M l'observateur voit se point M à une hauteur


g est le taux d'accélération constant

Si je ne me suis pas planté dans mon raisonnement et dans mes calculs,
A l'instant t le point M a pour coordonnées:



dr' = 0

si :

si

Il y aurait donc un horizon des événements à



Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

Correction et annule mon mess précédent

Bonsoir,
j'ai fait quelques recherches

soit est la distance qui sépare l'observateur du point M observé situé sur mon plan horizontal en chute libre verticale.
Daprès le lien ci -dessous :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Calculs_relativistes

se point M l'observateur voit se point M à une hauteur


g est le taux d'accélération constant

Si je ne me suis pas planté dans mon raisonnement et dans mes calculs,
A l'instant t le point M a pour coordonnées:



dr' = 0

si :

si

Il y aurait donc un horizon des événements à



Cordialement,
Zefram