La déclinaison du soleil et la longueur de la nuit

[Nadiasawssen]

Bonjour, je suis entrain de préparer mon mémoire de mastère en finance, je travaille sur l'astronomie appliquer en finance. S'il vous plaît y-a t-il quelqu'un qui peut m'aider à appliquer ces deux formules. car a chaque fois où je l'applique, je ne trouve pas les résultats attendus. Je crois qu'il s'agit d'un problème d'unité (les équations comportes des degrés et des valeurs décimaux, radian, non ???). J'ai rien compris. je serais très reconnaissante si vous pouviez m'aider.
Voilà les formules ci-dessous:


La déclinaison du soleil = 0,4102*Sin[((2*PI)/365) * (Julian (t)-80,25)]
Avec: Julian(t) représente le numéro du jour, par exemple 1 pour le premier janvier, 2 pour le deuxième janvier, 365 pour le 31 décembre etc.

La longueur de la nuit =24 * 7,72 * Arccos [-Tan((2 * PI * Latitude)/360) * Tan(La déclinaison du soleil)]
Latitude: représente la latitude de la ville de Tunis 36°49
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[Nicophil]

Bonjour,

365 dans la première formule, 360 dans la seconde : c'est troublant...

[myoper]

Bonjour, je suis entrain de préparer mon mémoire de mastère en finance, je travaille sur l'astronomie appliquer en finance.

Ne serait-ce pas de l'astrologie ?

[Nadiasawssen]

C'est de la finance comportementale

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

hé bé, il ne reste plus qu'à pendre les financiers...ou à les reconnaître officiellement comme génie.

[Anta.C]

Salut,

ce n'est pas de l'astrologie mais une recherche de corrélations entre les comportements des opérateurs et des phénomènes saisonniers ou autres.
Plusieurs études médicales ont montré l'importance de la durée du jour, de l'ensoleillement relatif et de l'humidité. On peut faire l'hypothèse que ces éléments locaux affectent de manière statistiquement mesurable des propriétés des opérations effectuées par des opérateurs locaux. Ca permettait à certains de modéliser ( entre autres ) les petites fluctuations autour des tendances. Il faudrait demander à Jérome ce qu'il en pense.

Le plus simple serait de partir des bases de données de la nasa disponibles sur le web et de lancer un moteur à corrélations. Comme à la bourse, ce sont des données quotidiennes. Il y a des formats à triturer et des fichiers à fusionner.

[Lansberg]

Bonsoir,

La déclinaison du soleil = 0,4102*Sin[((2*PI)/365) * (Julian (t)-80,25)]
Avec: Julian(t) représente le numéro du jour, par exemple 1 pour le premier janvier, 2 pour le deuxième janvier, 365 pour le 31 décembre etc.

Cette formule ne donne pas la déclinaison du soleil. Par exemple, le 22 décembre on devrait trouver -23,5° (et 23,5° le 21 juillet).

La longueur de la nuit =24 * 7,72 * Arccos [-Tan((2 * PI * Latitude)/360) * Tan(La déclinaison du soleil)]
Latitude: représente la latitude de la ville de Tunis 36°49

Ne fonctionne pas non plus. Le jour de l'équinoxe, la déclinaison du Soleil vaut 0°. On devrait trouver une durée de nuit de 12h.

[sylvainc2]

La première formule semble retourner une valeur en radians, si on la veut en degrés il faut multipler par 180/pi. Le 365 c'est parce qu'il y a 365 jours dans l'année, enfin 365.25, et à l'intérieur du sin() ca semble être une fraction d'une année.

Pour la 2e formule, Latitude est en degrés et dans le tan() l'argument doit être en radians (pour les ordinateurs je suppose) donc il est multiplié par 2pi/360 soit pi/180. De plus il y a une erreur, c'est 24 - 7.72 * etc... pas 24 * 7.72 * etc.

Avec ces changements les formules semblent bien fonctionner, mais elles donnent des valeurs approximatives bien sûr.

[bintang]

Bonjour,

J'ai une application sur mon smartphone sous Android - 'Solar Coordinates' qui donne exactement toutes ces informations en temps réel pour la position GPS du lieu du smartphone. On peut afficher quelques courbes associées.

Cette application transforme aussi la déclinaison en élévation au dessus de l'horizon pour un lieu donné (latitude). Elle prend également en compte l'équation du temps .... C'est plus parlant, mais peut être pas utile pour cette étude.

La première formule donne bien la déclinaison du soleil par rapport à l'équateur céleste (+/- 23°5), mais en radian, je pense.
- Le terme 0.41 (radians) : (0.41 / 3.14 radians) * 180° = 23°5 = déclinaison maximum du Soleil.
- Le terme - 80.25 (jours) : Le jour où la courbe sinusoidale de la déclinaison du soleil au cours de l'année traverse l'équateur céleste je suppose, le 21 mars.

A l'heure où je poste ce message, la déclinaison est de -23.44457137142844°

Pour la 2ème formule, je ne sais pas dire.

[bintang]

Re,

Pour la 2ème formule, voir tout simplement 'Durée du jour' sur wiki . Le terme 7.72 doit correspondre au terme 24/3.14 (7.64 ?)

L'exemple de graphe de la durée du jour donné pour Madrid ne doit pas être très éloigné de celui de Tunis.

[VEGAS302]

Bonjour je voudrais connaitre comment calculer les declinaisons et ascention droite des planetes pour une date et heure precise merci

[eudea-panjclinne]

Bonjour je voudrais connaitre comment calculer les declinaisons et ascention droite des planetes pour une date et heure precise merci

D'une façon générale c'est le sujet de tous les ouvrages de Mécanique Céleste : c'est vaste et compliqué, et ne peut être expliqué en quelques lignes. Il faudrait préciser votre question et à quel niveau vous vous placez.
1) Déterminer à partir des lois de la gravitation et de la relativité les positions, le plus précisément possible, des corps célestes dans un repère adapté de l'espace, puis par changement de repère rapporter leurs positions à la terre. C'est le travail qui se fait dans les centres de calcul des éphémérides et c'est très compliqué, hors de porté d'un amateur je pense.
1) Une forme plus simple, mais qui reste précise, car on y tient compte des perturbations planétaires est fournie par les livres de Jean Méeus. Je peux vous donner des références plus précises si vous voulez. Il s'agit d'algorithmes pour programmer un ordinateur. Pour la théorie, il faut se rapporter aux ouvrages de Mécanique Céleste. Un certain nombre de logiciels d'astronomie que l'on trouve sur le net sont programmés à partir de cette base.
2) Considérer les mouvements elliptique des planètes autour du soleil et par changement de repère rapporter ces mouvements à la terre.
Accessible en L2 je pense, on peut imaginer un TIPE la dessus
3) Considérer les mouvement des planètes comme des cercles et par changement de repère rapporter ces mouvements à la terre.
4) Ne tenir compte que des mouvements en ascension droite.

[curieuxdenature]

Bonjour je voudrais connaitre comment calculer les declinaisons et ascention droite des planetes pour une date et heure precise merci

Bonjour VEGAS302

il me semble que nous avions déjà vu ce problème, c'est l'objet des chapitres 30 à 32 du livre de J.Meeus : Astronomical Algorithms.

1- coordonnées L, B et R de chaque planète, y compris la notre, dans le repère héliocentrique grâce aux modèles VSOP82 ou 87.
2- transformations en coordonnées cartésiennes x, y, z
3- recommencer au moins une fois les calculs à cause du temps mis par la lumière pour nous parvenir.
4- on peut dès lors déterminer la longitude et la latitude géocentrique de chaque planète.
5- corrections diverses.
6- Transformations en RA et Dec.

Et là on n'est pas encore sauvé, reste encore à transformer tout ça en hauteur et azimut pour le lieu d'observation.

Mais je te l'ai déjà dit, impossible à faire à la main à moins d'être mazo.
Sous Excel, je m'étais farci l'exemple du bouquin page 212 pour Vénus plus celui de Mars en prime.
Le fichier fait tout de même près de 500 Ko...

[WizardOfLinn]

En première approche, j'ai utilisé ce petit bouquin vers le début des années 80 (la première édition doit dater de 1982), pour programmer ça sur une TI-59 :
http://www.amazon.fr/Calcul-astronom.../dp/2225782652
Formules prêtes à l'emploi, j'étais en 2nd à l'époque et ne connaissait rien aux lois de la gravitation.
C'est assez précis pour Mercure, Vénus, Mars (de l'ordre de 0.1 deg), l'écart peut être un peu plus important pour les autres avec l'algorithme "1er ordre" (orbites elliptiques), mais il y a aussi des formules de correction dans ces cas.
Après, tout dépend de l'application et de la précision recherchée.

[VEGAS302]

bonjour j aimerai si cela me vous dis de me faire un exemple concret je vous laisse le choix de la latitude merci

[curieuxdenature]

bonjour j aimerai si cela me vous dis de me faire un exemple concret je vous laisse le choix de la latitude merci

Bonjour VEGAS302

J'avais fait le module d'après le livre de J.Meeus, chapitre 32 page 211

Le dernier onglet (H_Az) est une application de l'exemple 32.a
On entre manuellement l'AD et la Declinaison mais les autres onglets font le calcul, la différence est minime par rapport à l'exemple.
La date est renseignée dans le premier onglet du fichier Excel.

Le moins qu'on puisse dire, c'est que ce n'est pas faisable à la main.

[VEGAS302]

BONJOUR aidez moi a resoudre cette formule
declinaison = atan^2(z, racine(x^2 + y^2)
ou z =0.780 y = -0.573 x = -0.248 pour trouver -14.4027 merci

[VEGAS302]

SUITE
alpha = atan^2(y, x)

[ansset]

atan est une fonction de ]-l'inf;+l'inf[ dans ]-pi/2,pi/2[
que veux dire l'écriture
atan^2(z , racine(x^2 + y^2)) avec des x,y,z réels.
le z, est incongru.

[VEGAS302]

j'ai trouve cette formule comme çà dans un site de calcul

[curieuxdenature]

BONJOUR aidez moi a resoudre cette formule
declinaison = atan^2(z, racine(x^2 + y^2)
ou z =0.780 y = -0.573 x = -0.248 pour trouver -14.4027 merci

Bonjour

ce n'est pas atan^2 mais atan2 qui est une fonction informatisée de atan permettant de remettre l'ensemble dans le bon quadrant du cercle étudié.
La formule classique est:
Dec = atan (z / sqr(x²+y²))
avec cette équation et une calculette tu as une chance sur deux de placer l'objet à côté de ses pompes.

Idem pour AD(ascension droite) :
atan2(Y, x) est la version informatique de atan(y/x)
Sous excel, visual basic et tous les langages un peu évolués :

ATAN2

Voir aussi
Renvoie l'arctangente des coordonnées x et y spécifiées. L'arctangente est l'angle formé par l'axe des abscisses (x) et une droite passant par l'origine (0, 0) et un point dont les coordonnées sont (no_x, no_y). Cet angle, exprimé en radians, est compris entre -pi et pi, -pi non compris.
Syntaxe
ATAN2(no_x;no_y)
no_x représente l'abscisse du point (coordonnée sur l'axe des x).
no_y représente l'ordonnée du point (coordonnée sur l'axe des y).
Notes

• Un résultat positif représente un angle formé dans le sens inverse des aiguilles d'une montre à partir de l'axe des abscisses, tandis qu'un résultat négatif représente un angle formé dans le sens des aiguilles d'une montre.
• ATAN2(a,b) égale ATAN(b/a), sauf que a peut être égale à 0 dans ATAN2.
• Si no_x et no_y sont toutes les deux égales à 0, ATAN2 renvoie la valeur d'erreur #DIV/0!
• Pour convertir les radians en degrés, multipliez le résultat par 180/PI( ).

Exemples
ATAN2(1; 1) égale 0,785398 (pi/4 radians)
ATAN2(-1; -1) égale -2,35619 (-3*pi/4 radians)
ATAN2(-1; -1)*180/PI() égale -135 (degrés)

[ansset]

merci curieudenature.
je l'ignorai.

[curieuxdenature]

Bonsoir ansset

perso j'utilise une fonction plus complète, TRUE et FALSE en paramètre supplémentaire, pour retourner une valeur qui peut être 'positive only' ou non, ex:
avec les valeurs données par VEGAS302

Z = +0.78
bx = Sqr( (-x) ^ 2 + (-y) ^ 2)
Sqr((-0.248) ^ 2 + (-0.573) ^ 2) = 0.62436607851484

dec = ArcTan2(Z, bx, True) * 180# / Pi = 51.3237987249654
dec = ArcTan2(Z, bx, False) * 180# / Pi = 51.3237987249654

AD = 203.403432596038 ° = 13.5602288397359 h
AD = -156.596567403962 ° = -10.4397711602641 h

Z = -0.78
bx = Sqr( (-x) ^ 2 + (-y) ^ 2)
Sqr((-0.248) ^ 2 + (-0.573) ^ 2) = 0.62436607851484

dec = ArcTan2(Z, bx, True) * 180# / Pi = 308.676201275035
dec = ArcTan2(Z, bx, False) * 180# / Pi = -51.3237987249654

AD = 203.403432596038 ° = 13.5602288397359 h
AD = -156.596567403962 ° = -10.4397711602641 h

tout dépend de l'auteur et de ses préférences de travail.

[ansset]

j'adore les algos....
sans en avoir perdu du tout le sens, j'ai "peu" oublié la syntaxe depuis le temps..
surtout après écrit sur avec langages assez divers au début.
après, avec le temps, alors je ne donnais que les principes algorithmiques, et parfois qcq formules qd hoc.

[curieuxdenature]

Bonjour

vu le nombre de visites, il me semble interessant de poster l'algo en Visual Basic, facilement adaptable sous excel et autres :

Public Function ArcTan2(dx As Double, dy As Double, Optional positive_only As Boolean = True) As Double
Dim Pi As Double
Dim PI_2 As Double

Pi = Atn(1) * 4 'PI
PI_2 = Atn(1) * 2 'PI/2

Select Case True
Case Abs(dx) < 0.0000001
' -pi(-180°) / 0(0°)
ArcTan2 = IIf(dy < 0#, -Pi, 0#)

Case Abs(dy) < 0.0000001
' -pi/2(-90°) / +pi/2(+90°)
ArcTan2 = IIf(dx < 0#, -PI_2, PI_2)

Case Else
ArcTan2 = Atn(dx / dy)
ArcTan2 = ArcTan2 + IIf(ArcTan2 < 0#, IIf(dy < 0#, Pi, 0#), IIf(dx < 0#, -Pi, 0#))
End Select

If positive_only And (ArcTan2 < 0) Then ArcTan2 = ArcTan2 + 2 * Pi
End Function

L'ordre IIF specifique à VB ( i suivi de if) est l'équivalent excel de SI(1; 2 ; 3)
ex: =SI(D10<0 ; D10+360 ; D10)
Si le premier paramètre est rempli alors le second s'applique sinon c'est le troisième qui prévaut.

En physique, l'informatique est un vrai cadeau.

[ansset]

En physique, l'informatique est un vrai cadeau.

je ne te le fais pas dire !
Cdt

[curieuxdenature]

BONJOUR aidez moi a resoudre cette formule
declinaison = atan^2(z, racine(x^2 + y^2)
ou z =0.780 y = -0.573 x = -0.248 pour trouver -14.4027 merci

Bonjour VEGAS302

j'ai beau triturer ces valeurs dans tous les sens, je ne vois pas comment on peut arriver à -14.4027... en quelle unité d'ailleurs ?
Donne nous le lien du site éventuellement, ça facilitera le problème.

[VEGAS302]

bonjour
pouvez vous m aider à trouver la solution de cette equation sur laquelle je me suis planté merci

ascension droite = atan2(cos(epson rad)* sin(lambda rad), cos (lambda rad)
d'ou lambda = 5,4665 et epson = 0,40906 et pour resultat alpha =- 0,77365 merci comment proceder le calcul

[curieuxdenature]

Bonjour VEGAS302

Avec quel logiciel tu te sers de ATAN2 ?
Le problème est là, il faut lire la doc.

Si c'est avec excel, il faut inverser les deux termes, ça devient :

=ATAN2(COS(A2) ; COS(A1) * SIN(A2))

avec A1 = epsilon et A2 = lambda

sinon, vu que le résultat qu'on te donne est négatif c'est que ATAN2 n'est pas nécessaire, dans ce cas tu fais :

=ATAN(COS(A1) * TAN(A2)) dans le bon sens cette fois (avec TAN(L) parce que = SIN(L) / COS(L))

dans les deux cas on trouve bien AD = -0.77365

qu'il faut convertir en multipliant par 180.0 / Pi pour l'avoir en degrés (-44.44°)
ensuite en divisant par 15 pour l'avoir en heures (-2.962 h)

Pour obtenir AD en convention [0 à 2 Pi] bein tu rajoutes 2 * Pi tout simplement et -0.77365 devient +5.50953
et là, AD prend sa référence au NORD cardinal au lieu du SUD

[VEGAS302]

bonjour
dans ce site en le recalculant je n est pas trouve juste aux lignes 21 22 23 et 36comment ils ont fait pour le calcul et surtout la ligne 36 pour atan-2....... MERCI

http://forums.futura-sciences.com/at...soleil-001.jpg