Principe d'équivalence en relativité

[ericc31]

bonjour
Je lis un bouquin de Susskind sur les trous noir. Il y fait des rappels de vulgarisation sur la relativité en rappelant le principe d'équivalence : un observateur dans un champs gravitationnel (il prend l'exemple de quelqu'un dans un ascenseur qui ne bouge pas) verrait la même chose qu'un observateur accélérée en mouvement rectiligne (exemple de quelqu'un dans un ascenseur dans l'espace profond en accélération = a la pesanteur )
Le principe d'équivalence dit que les deux observateurs subiront les mêmes effets de la courbure de l'espace et du ralentissement du temps ( par rapport un un troisième observateur non accéléré dans l'espace profond)
D'où ma question : une horloge 1 atomique fixe au niveau de la mer a son temps propre "ralenti" par rapport a une horloge 2 fixe sur l'Everest car son potentiel gravitationnel est plus élevé : ok pas de pb c'est logique avec le principe d'équivalence, H1 "se sent" plus lourde que H2 car plus basse. Quid alors des horloges en orbite ? Si on applique le principe d'équivalence elles devraient avoir un décalage temporel = quelqu'un dans l'espace profond et donc sans gravitation (pas de courbure espace temps car elle se sente comme en mouvement uniforme non accéléré)
Est ce que mon raisonnement est juste et si oui alors pourquoi un observateur en orbite autour d'un TN (non en rotation) subirait un décalage temporel par apport a un observateur lointain ?
Merci pour vos précisions
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[fabio123]

Salut,

une horloge en orbite n'a pas un décalage temporel égal, par rapport à une horloge sur Terre, à celui d'une personne éloignée dans l'espace profond. La trajectoire en orbite n'est pas un mouvement uniforme rectiligne. Pour l'horloge en orbite, le décalage est lié au champ de gravitation et le temps s'écoule plus lentement par rapport à une personne assez éloignée pour négliger le champ de gravitation. De la même manière, pour un observateur en orbite autour d'un trou noir, le temps s'écoule plus lentement que celui d'un observateur lointain.

[Gilgamesh]

D'où ma question : une horloge 1 atomique fixe au niveau de la mer a son temps propre "ralenti" par rapport a une horloge 2 fixe sur l'Everest car son potentiel gravitationnel est plus élevé : ok pas de pb c'est logique avec le principe d'équivalence, H1 "se sent" plus lourde que H2 car plus basse.

Ce n'est pas ici que ça se joue. Ce qui compte ce n'est pas que l'horloge "ressente" un champs de pesanteur mais qu'un signal périodique émis par l'horloge doive "remonter la pente" (=redshift) d'un puits gravitationnel ou la "descendre" (=blueshift). Et cela dépend simplement de la différence de potentiel de gravité des deux référentiels. Une horloge en orbite n'a pas de poids apparent, mais ses photons acquièrent de l'énergie en tombant sur terre = ils descendent la pente, le signal d'horloge est blueshifté, cad que l'horloge avance légèrement par rapport à l'horloge restée au sol.