Le principe de relativité en relativité générale

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'aimerais comprendre comment la RG généralise le principe de relativité de la RR ; j'ai donc lu le début de ce cours : http://www.luth.obspm.fr/~luthier/go...er/relatM2.pdf (très clair d'ailleurs) et d'après ce que j'ai compris, on décrit l'espace-temps par un couple (E,g) où E est une variété telle que en tout point l'espace vectoriel tangent est muni de la métrique de la RR et où g est un champ tensoriel qui caractérise la métrique sur E. La métrique est alors déterminée par la distribution d'énergie (le tenseur énergie-impulsion) via l'équation d'Einstein, et dans un tel espace-temps, une particule suit la géodésique (trajectoire rendant extrêmal l'intervalle ) déterminée par ses conditions initiales ; cette construction étant rendue possible par le principe d'équivalence (égalité des masses inerte et grave), puisqu'il permet de dire que le mouvement suivi est indépendant de la particule placée dans le champ gravitationnel.

Jusque-là c'est correct ?

Ensuite j'en viens donc à ma question principale : comment la RG généralise-t-elle le principe de relativité de la RR ?

Merci d'avance,
Phys2
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[gatsu]

Bonjour à tous,

J'aimerais comprendre comment la RG généralise le principe de relativité de la RR ; j'ai donc lu le début de ce cours : http://www.luth.obspm.fr/~luthier/go...er/relatM2.pdf (très clair d'ailleurs) et d'après ce que j'ai compris, on décrit l'espace-temps par un couple (E,g) où E est une variété telle que en tout point l'espace vectoriel tangent est muni de la métrique de la RR et où g est un champ tensoriel qui caractérise la métrique sur E. La métrique est alors déterminée par la distribution d'énergie (le tenseur énergie-impulsion) via l'équation d'Einstein, et dans un tel espace-temps, une particule suit la géodésique (trajectoire rendant extrêmal l'intervalle ) déterminée par ses conditions initiales ; cette construction étant rendue possible par le principe d'équivalence (égalité des masses inerte et grave), puisqu'il permet de dire que le mouvement suivi est indépendant de la particule placée dans le champ gravitationnel.

Jusque-là c'est correct ?

Ensuite j'en viens donc à ma question principale : comment la RG généralise-t-elle le principe de relativité de la RR ?

Merci d'avance,
Phys2

Salut,

Juste une chose qui n'est pa claire dans ton petit paragraphe : "en RG il est toujours possible de trouver une carte locale autour d'un point M pour laquelle g sera la métrique de Minkovski mais ce n'est pas vrai partout ailleurs a priori".

[arrial]

L'idée est que les transformations de Lorentz, et autres définitions, valables pour des référentiels en translation uniforme, restent valables localement, ou sous forme différentielle quand on passe à des mouvements non uniformes.

[Seirios]

L'idée est que les transformations de Lorentz, et autres définitions, valables pour des référentiels en translation uniforme, restent valables localement, ou sous forme différentielle quand on passe à des mouvements non uniformes.

Concrètement, comment ça se passe ? Et quel est l'énoncé exact du principe d'équivalence en RG ? Que les lois physiques s'écrivent sous la même forme dans tout référentiel isolé (sans tenir compte de la force gravitationnelle, puisqu'elle n'est pas considéré comme une force) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2d9f8ffe]

C'est grace a la topologie qu'on puisse le faire. le voisinage immediat d'un poin sera considere comme plat tant qu'il est infenitesimal ( on peut considere l'espace tengent). Par la les lois RR sont valides pour ce voisinage. L'integration est un outil de generalistaion Mais on le fait parceque on quitte la notion vecteur vers celle du Tenseur .

[Nicophil]

Bonsoir,

Et quel est l'énoncé exact du principe d'invariance en RG ? Que les lois physiques s'écrivent sous la même forme dans tout référentiel isolé (sans tenir compte de la force gravitationnelle, puisqu'elle n'est pas considéré comme une force) ?

En RG, le principe d'invariance est généralisé à tout référentiel.
Mais dans un référentiel accéléré, ça marche seulement localement, infiniment localement. Donc bon...