gravitation et espace

[grandcurieux]

Bonjour tout le monde,

Peut-on dire que la gravitation est une contraction de l'espace en soit, et si oui lequel des deux est la conséquence de l'autre ?

Cordialement.
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[phys4]

Bonjour,

Nous pouvons parler de courbure de l'espace(-temps) mais pas simplement de contraction.

C'est bien sur la courbure qui crée l'effet de gravitation.

[grandcurieux]

Merci pour cette réponse rapide et précise.
Je comprend un peu mieux.

[tenocnoc]

bonsoir sauf que courber quelque chose qui physiquement n'est rien c'est très compliqué! Pour moi c'est du domaine de la foi.
Ce qui est bien là dedans , c'est qu'il y a encore du travail pour les jeunes physicien. merci Ce qui est bien là dedans , c'est qu'il y a encore du travail pour les jeunes physiciens.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Carcharodon]

Nous pouvons parler de courbure de l'espace(-temps) mais pas simplement de contraction.

C'est bien sur la courbure qui crée l'effet de gravitation.

Effectivement, il y a courbure de l'espace temps, pas de l'espace seulement.
Ce qui abouti a des effets annexes de contraction du temps (a l'approche de grosses masses).
Ce qui prouve par ailleurs que le temps n'est pas une notion absolue.
Seule la flèche du temps (son "sens d'écoulement") est immuable, mais sa vitesse d'écoulement reste toujours relative à l'environnement.
D'où le pseudo paradoxe des jumeaux qui en fait n'en est pas un : pour mesurer les différences d'écoulement du temps il faut les remettre dans le même environnement, dans le même référenciel spatio temporel, et la on constate qu'ils n'ont pas eu la même durée de temps de vie écoulée.
normal, pas paradoxal, a mon sens.

[phys4]

Bonsoir tenocnoc

sauf que courber quelque chose qui physiquement n'est rien c'est très compliqué! Pour moi c'est du domaine de la foi.

Je crois bien que ce n'est pas du domaine de la foi, mais du domaine des mathématiques, qui seules peuvent vous permettre de digérer cela, même si vous les trouvez un peu indigestes.

[grandcurieux]

Ce qui abouti a des effets annexes de contraction du temps (a l'approche de grosses masses).
Ce qui prouve par ailleurs que le temps n'est pas une notion absolue.

J'avoue avoir encore du mal à tout comprendre concernant la relativité du temps, la relativité de l'espace est plus facile à assimiler.

@ tenocnoc : je ne pense pas qu'un espace ne soit rien physiquement, même s'il n'est pas remplit de matière comme tu l'entends.


Concernant les trous noirs, s'agit-il de courbures exponentielles ?

[Carcharodon]

J'avoue avoir encore du mal à tout comprendre concernant la relativité du temps, la relativité de l'espace est plus facile à assimiler.

Dans les grandes lignes, ce qui s'applique a l'espace s'applique aussi au temps : les grosses masses les déforment.
sauf que l'espace va y être "plus vite" déformé que le temps.
=> on observe directement ce qui se passe pour l'espace (l'orbite des planètes et étoiles, le fait de rester coller sur le sol terrestre) alors que pour voir les déformations du temps, il faut soit une très grande masse très dense (comme un trou noir ou une étoile a neutron), soit allez très vite (une fraction significative de c, la vitesse de la lumière).
On est habitué a constater la gravité, mais pas du tout habitué a constater des horloges qui se désynchronisent, vu que ça n'intervient que "plus tard".
C'est pour ça que la relativité de l'espace est plus facile à assimiler.
Elle fait parti de notre quotidien.

[phys4]

Salut Carcharodon

sauf que l'espace va y être "plus vite" déformé que le temps.
=> on observe directement ce qui se passe pour l'espace (l'orbite des planètes et étoiles, le fait de rester coller sur le sol terrestre) alors que pour voir les déformations du temps, il faut soit une très grande masse très dense (comme un trou noir ou une étoile a neutron), soit allez très vite (une fraction significative de c, la vitesse de la lumière).
On est habitué a constater la gravité, mais pas du tout habitué a constater des horloges qui se désynchronisent, vu que ça n'intervient que "plus tard".

Je trouve ce point de vue bizarre : les déformations espace et temps sont liés et du même ordre.
En outre, c'est la distorsion du temps qui est l'équivalent du potentiel de Newton classique. Lorsque l'on constate la gravité appliquée sur nous, c'est une distorsion du temps que l'on voit, l'effet de la distorsion de l'espace n'apparait qu'aux très grandes vitesses ?
Pour les masses moyennes (Terre) et les petites vitesses (quelques km/sec) les dérivées des coordonnées espace sont négligeables, il ne reste que les dérivées par rapport au temps dans l'expression des géodésiques.

[Deedee81]

Salut,

J'avoue avoir encore du mal à tout comprendre concernant la relativité du temps, la relativité de l'espace est plus facile à assimiler.

Il vaut probablement mieux d'y aller pas à pas. En commençant par la relativité restreinte (qui n'est pas toujours si facile). La RG c'est souvent très difficile car on ne sait pas toujours visualiser, il faut se fier aux équations.

@ tenocnoc : je ne pense pas qu'un espace ne soit rien physiquement, même s'il n'est pas remplit de matière comme tu l'entends.

Il y a le champ de gravitation. Carlo Rovelli l'assimile même à l'espace-temps lui-même.

Concernant les trous noirs, s'agit-il de courbures exponentielles ?

Non, la courbure croit de manière relativement modérée quand on approche d'un trou noir. Même quand on passe l'horizon.
Puis, quand on approche du centre elle diverge. A vérifier mais je dirais qu'elle typiquement en 1/r (avec r la coordonnée radiale), pas exponentielle.

[PIXEL]

S
les petites vitesses (quelques km/sec) les dérivées des coordonnées espace sont négligeables,

toutefois..... on doit en tenir compte sur les GPS

[Nicophil]

Bonjour,
Non, elles sont négligées, le niveau de précision est encore loin d'avoir à en tenir compte.

[rik 2]

Je crois bien que ce n'est pas du domaine de la foi, mais du domaine des mathématiques

N'empêche qu'il faut croire à la relativité générale et en premier à la relativité restreinte.

[Nicophil]

Oui, ce n'est pas de la géométrie, mais des principes physiques (invariants par exemple) et des instruments de mesure (horloges par exemple).

[Deedee81]

Salut,

En passant :

N'empêche qu'il faut croire à la relativité générale et en premier à la relativité restreinte.

Non, il faut juste croire aux données expérimentales à la base de la construction de ces théories

Mais je l'accorde, passer de l'un à l'autre ne se fait pas en quelques minutes. Surtout pour la RG dont il faut normalement aussi étudier la formulation Post Newtonienne et sa confrontation aux données expérimentales. Ce qui est assez costaud.

[yves95210]

Bonjour,
Non, elles sont négligées, le niveau de précision est encore loin d'avoir à en tenir compte.

Bonjour,

Non, elles ne sont pas négligées : l'algorithme utilisé par le GPS tient compte de la dilatation des temps prévue par la RG. Son effet est même 5 fois plus important que celui dû à la vitesse des satellites et à la RR.
Sans cette correction, l'indication du GPS dériverait de 14 km par jour.

Cdlt,
Yves

[Deedee81]

Salut,

J'ai lu les derniers échanges, mais je ne suis pas sûr que Nicophil parle de la même chose. Nicophil, peux-tu préciser ?

[Nicophil]

Bonjour Yves,
Je ne parlais pas temps mais espace ! A la suite de phys4 :

Lorsque l'on constate la gravité appliquée sur nous, c'est une distorsion du temps que l'on voit, l'effet de la distorsion de l'espace n'apparait qu'aux très grandes vitesses

Pour les masses moyennes (Terre) et les petites vitesses (quelques km/sec) les dérivées des coordonnées espace sont négligeables, il ne reste que les dérivées par rapport au temps dans l'expression des géodésiques.

... qui est d'ailleurs le bienvenu pour donner plus de précisions !

[phys4]

Rebonjour à tous,

Non, elles ne sont pas négligées : l'algorithme utilisé par le GPS tient compte de la dilatation des temps prévue par la RG. Son effet est même 5 fois plus important que celui dû à la vitesse des satellites et à la RR.
Sans cette correction, l'indication du GPS dériverait de 14 km par jour.

La précision du GPS est telle que rien n'est négligé, en effet. Seulement au niveau des masses et vitesse mises en jeu, la correction RG ne contient quasiment que des termes venant de la variation du temps. Les termes de distorsion d'espace doivent être négligeables et affectent au plus la dernière décimale de la correction. C'est sur ce poids respectif des courbures espace et temps que porte la discussion.
Vous savez qu'au niveau du récepteur, il y a un simple calcul 4D en espace-temps plat.

Il y a une discussion sur la difficulté à mesurer l'effet de courbure d'espace au voisinage de la Terre, qui montre l'impossibilité actuelle de cette mesure.
http://forums.futura-sciences.com/ph...ntalement.html

[yves95210]

Bonjour Yves,
Je ne parlais pas temps mais espace ! A la suite de phys4 :... qui est d'ailleurs le bienvenu pour donner plus de précisions !

La précision du GPS est telle que rien n'est négligé, en effet. Seulement au niveau des masses et vitesse mises en jeu, la correction RG ne contient quasiment que des termes venant de la variation du temps. Les termes de distorsion d'espace doivent être négligeables et affectent au plus la dernière décimale de la correction. C'est sur ce poids respectif des courbures espace et temps que porte la discussion.
Vous savez qu'au niveau du récepteur, il y a un simple calcul 4D en espace-temps plat.

Bonsoir,

Désolé Nicophil, effectivement j'avais lu un peu trop en diagonale le début de la discussion.

Cordialement,
Yves

[grandcurieux]

Bonsoir,

Ayant fait le tour de la RR, quelle est maintenant la meilleure étape à suivre pour aborder la RG ?
En sachant que mon problème est que je n'ai pas votre niveau de mathématiques ..

Intéressant pour les trous noirs je trouve.

[Nicophil]

Seulement au niveau des masses et vitesse mises en jeu, la correction RG ne contient quasiment que des termes venant de la variation du temps.
Vous savez qu'au niveau du récepteur, il y a un simple calcul 4D en espace-temps plat.

Traduit en langage 3D : on peut faire quasiment comme si c était invariante.

Il y a une discussion sur la difficulté à mesurer l'effet de courbure d'espace au voisinage de la Terre, qui montre l'impossibilité actuelle de cette mesure.

Et quand cela sera mesuré, les 3D-istes diront : "vous voyez bien que c varie", les 4D-istes diront : "vous voyez bien que la masse distord même l'espace, Einstein l'avait bien dit".
On ne s'en sortira jamais !

[invite06459106]

Bonjour,

Bonsoir,

Ayant fait le tour de la RR...

Et quand cela sera mesuré, les 3D-istes diront : "vous voyez bien que c varie", les 4D-istes diront : "vous voyez bien que la masse distord même l'espace, Einstein l'avait bien dit".
On ne s'en sortira jamais !

T'en as pas marre de flooder?
Au fait l'effet a été mesuré, précisément, par au voisinage de la Terre ok, et alors??
Cordialement,

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Ce qui suit est l’article d’Einstein de 1911 dans lequel il établit le fameux principe d’équivalence mais pas que:
http://www.relativitybook.com/resour...n_gravity.html


Pour une trajectoire radiale l’équation des champs de la métrique de Schwarzschild s’écrit:



A la question: How can any other number of period per second arrive in S1 than is emmitted in S2?
Einstein répond que les horloge ne battent pas le même rythme en S1 qu’en S2.

Décallage d’Einstein.
On fixe l’horloge 1 en r = R1 et l’horloge 2 en r = R2. Les horloges étant stationnaires, dr’ = 0*;
dr = 0.

On a

Donc le décallage temporel entre S1 et S2 est


C’est ce qu’Einstein décrit avec les fréquences.*

Effet Shapiro:
Pour une trajectoire radiale de genre lumière.
→


→


Ce qui donne par intégration entre R1 et R2 l’effet Shapiro, c’est à dire le délai supplémentaire dans le temps de parcours du photon par rapport à la vitesse supposée constante de la vitesse de la lumière pour une trajectoire radiale entre S1 et S2 .

Ma question est:
Si le principe d’équivalence dans sa forme moderne n’est valable que localement. Ce qui en découle l’est aussi. Je veux dire que les horloges ne battent pas le même rythme au sens propre tel qu’écrit par Einstein et que la variation de la lumière s’applique localement et n’est pas qu’une question de perspective?

Cordialement,
Zefram.

* d’une manière analogue en fixant t’ et t ( photo)


Et en intégrant on obtient la longueur d’une corde tendue entre R1 et R2
j’en profite pour donner quelques éléments à Grandcurieux

[Nicophil]

Au fait l'effet a été mesuré, précisément,

Ce qui suit est l’article d’Einstein de 1911
http://www.relativitybook.com/resour...n_gravity.html

4. Bending of Light-Rays in the Gravitational Field

FROM the proposition which has just been proved, that the velocity of light in the gravitational field is a function of the place, we may easily infer, by means of Huyghens's principle, that light-rays propagated across a gravitational field undergo deflexion.

[invite06459106]

Et...?
(1911...depuis il s'en est passé des trucs).

[Zefram Cochrane]

Oui,
Eistein est mort en 55 et l'effet Shapiro (re)découvert(?) en 1964

[Nicophil]

(1911...depuis il s'en est passé des trucs).

Oui : notamment la mise en évidence de l'effet Sagnac (1913) qui permet désormais (même à un astronome claquemuré dans un ascenseur) de mesurer sa vitesse de gyration (par rapport à ?) par gyrolaser.

Mais toi, tu kiffes les coupes spatiales non euclidiennes, hein ?

Notons enfin que dans un référentiel accéléré (Rindler, Sagnac), l'espace peut présenter une courbure et même des discontinuités et des horizons ! Mais il s'agit :
- D'un coupe dans l'espace-temps, une coupe spatiale, on dit aussi "plan" de simultanéité (la façon de faire dépend d'ailleurs de la manière de synchroniser les horloges)
- Dans un espace-temps euclidien, tout coupe spatiale est euclidienne. Mais pas dans un espace-temps de Minkowski. Comme signalé par didier, ce point est crucial.
- l'espace-temps lui-même reste plat

La géométrie, c'est riche, et ça permet des choses étonnantes et parfois contre-intuitives.

[invite06459106]

Hormis le fait que tu n'as pas répondu à mon: Et...?(mais pas grave)

Mais toi, tu kiffes les coupes spatiales non euclidiennes, hein ?

Je ne kiffes rien de particulier, juste essayer de comprendre quels sont les concepts(modernes) utilisés, et pourquoi le sont- ils, accessoirement pourquoi certains sont(ou ont été) abandonnés. Le reste......m'en fous royalement.
Cordialement,

[Zefram Cochrane]

A la base de la conception moderne
Il y a le principe ( supplémentaire) disant que la vitesse de la lumière est localement constante et que localement tout espace-temps est assimilable à un espace-temps de Minkowski.
Pour moi, il s'agit d'un choix arbitraire et l'effet Shapiro peut être interprétable de deux manières celui traditionnel où comme résultant de la variation de la vitesse de la lumière* ( puisque les deux interprétations donnent les même résultats).

Je voudrais savoir : Peut on "mapper" un espace-temps de Minkowski sur une portion de surface sphérique dans le sens où l'espace-temps reste plat ? ( question relative au message de Deedee quoté par Nicophil )

Cordialement,
Zefram

* Dans le bouquin la théorie de la relativité restreinte et générale, Einstein parlait des effets de la gravitation sur les phénomènes ( comme la vitesse de la lumière). Il serait intéressant de s'interroger sur les effets d'une variation de la vitesse de la lumière sur les phénomènes ( comme celui de la gravitation).