Lumière et champs gravitationnel.

[thibaul7]

Bonjour,
Je suis actuellement en pleine lecture passionnée de l'essai "Une brève histoire du temps" de Stephen Hawking.
Il y a une notion dont j'ai un peu du mal à comprendre.
Il parle en rapport à la relativité générale d'une perte d'énergie et de fréquence de la lumière due à un mouvement vers
le haut dans le champs gravitationnel.
De quoi est du ce mouvement vers le haut? A-t-il un rapport avec la courbure espace-temps?
et comment cette perte d'énergie explique le fait que le temps se contracte plus au niveau de la mer que au sommet d'une montagne
(si je ne me trompe pas)...

Merci beaucoup
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[f6bes]

Bjr à toi et bienvenue sur FUTURA,
Pour éviter toute confusion, pourrais tu INDIQUER (le texte) qui concerne ce passage.
Bonne journée

[phys4]

De quoi est du ce mouvement vers le haut?

Le mouvement vers le haut n'est pas une conséquence, mais une cause dans cette expérience. Vous pouvez aussi vous représenter un mouvement vers le bas et en déduire ce qu'il se passe.

A-t-il un rapport avec la courbure espace-temps?

Oui, vous pourrez en déduire que le temps n'est pas vu identique en altitude.

et comment cette perte d'énergie explique le fait que le temps se contracte plus au niveau de la mer que au sommet d'une montagne

Perler de contraction ou dilatation n'est pas très correct, il faudrait plutôt comment se demander comment un observateur en bas voit le temps du haut et inversement.
Pour cela vous imaginez une horloge qui émet un top toutes les secondes vers le haut et l'horloge du haut qui émet un top vers le bas toutes les secondes également, par conséquent une fréquence de 1 HZ pour chacun.
Comment les observateurs associés à chaque horloge verront l'horloge située à une altitude différente ?

[thibaul7]

à f6bes: Bonjour à toi aussi et merci beaucoup. Je me demandais justement si d'un point de vue légal j'avais le droit de publier un extrait provenant d'un livre malgré les droits d'auteurs?

à phys4 et peut-être d'autres:


Pouvez vous me confirmer si mon résonnement est bon? :

La vitesse de la lumière étant constante dans tous les référentiels. Si celle ci est déviée de sa trajectoire par la courbure de l'espace-temps (en lien avec la force gravitationnelle) elle perd de l'énergie. Pour "compenser" cette perte d'énergie et maintenir la vitesse de la lumière constante dans tous les référentiel. On peut dire, que le temps sera relativement plus long pour l'individu au sommet de la montagne par rapport à celui au pied de la montagne.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

La vitesse de la lumière étant constante dans tous les référentiels. Si celle ci est déviée de sa trajectoire par la courbure de l'espace-temps (en lien avec la force gravitationnelle) elle perd de l'énergie. Pour "compenser" cette perte d'énergie et maintenir la vitesse de la lumière constante dans tous les référentiel. On peut dire, que le temps sera relativement plus long pour l'individu au sommet de la montagne par rapport à celui au pied de la montagne. :

Mon explication précédente n'était pas compréhensible, car il vous manque une donnée importante que je croyais acquise : lorsque la lumière perd de l'énergie (et de l'impulsion) elle garde une vitesse constante car la perte d'énergie est compensée par une diminution de fréquence. Inversement quand elle gagne de l'énergie (en tombant dans un champ de gravitation) cette énergie provoque une augmentation de fréquence.
L'énergie contenue est proportionnelle à la fréquence.

[thibaul7]

En effet, c'est une donnée qui n'est pas sans intérêt.
Donc seule la fréquence (et du coup la longueur d'onde) de la lumière peut être modifiée par
la perte d'énergie de la lumière. Mais donc, dans ce cas, je ne comprends pas pourquoi on a cette différence relative
de temps entre les deux référentiel (bas de la montagne et sommet). Vous pouvez m'éclairer?

[phys4]

Je reprends mon exemple des deux observateurs situés à des altitudes différentes. Chacun envoie à l'autre une fréquence de 1 cycle par seconde.
Pour l'observateur en haut la fréquence reçus est plus basse que 1 Hz car l'onde a du monté, il voit donc l'horloge battre plus lentement que la sienne.
L'observateur du bas reçoit de son coté une fréquence plus élevée car l'onde a gagné de l'énergie en descendant, il voit donc une fréquence plus élevée et il lui semble que l'horloge du haut est plus rapide que la sienne.

Que se passe pour le temps de chacun : je considère alors un observateur mobile qui se déplace du bas de la montagne vers le haut. Au départ il est synchronisé sur le temps en bas. Il passe un certain temps en haut et voit les signaux arrivant du bas qui sont ralentis, le calendrier de l'observateur du bas se met donc à retarder.
Que se passe t-il quand l'observateur mobile redescend, le temps reste parfaitement continu et son calendrier sera décalé en avance par rapport à celui qu'il retrouvera en bas.

[thibaul7]

Ok, merci beaucoup pour l'exemple.

[phys4]

Il s'agit d'une description théorique, si vous voulez des exemples, j'en ai deux ou trois :

1- vers 1964, une mesure sur une hauteur de 20 m a été effectuée en utilisant la résonance gamma entre cristaux d'étain radioactifs. La mesure a donné le décalage attendu de 2.10^-15
2- lors des voyages lunaires la comparaison entre les horloges embarquées et la référence terrestre a donné une avance de quelques centaines de microsecondes pour les horloges ayant fait l'aller-retour.
3- enfin la première mesure du décalage a été obtenue par une mesure des raies solaires les plus fines, validant l'écart théorique d'environ 10^-6