Rapport masse / rayon de Schwarzschild

[papy-alain]

Bonjour à tous.

Partant de la masse d'un astre, il est facile de calculer le rayon de Schwarzschild.
Si la taille de l'astre lui est supérieure, ce n'est pas un TN. Pour la Terre, c'est environ neuf millimètres (ouf), pour le Soleil, près de trois kilomètres, etc.
Ce qui m'intrique, c'est lorsqu'on applique ce calcul à l'ensemble de l'univers observable, on arrive à un résultat incohérent. La masse estimée est de l'ordre de 10^24 masses solaires, ce qui donnerait un rayon de 32 millions de milliards d'al., donc bien au-delà de l'univers observable, qui n'est pourtant pas un TN.
Pouvez vous m'expliquer ce qui m'apparaît (naïvement sans doute) comme un paradoxe ?
Serait ce dû à l'expansion ?
Merci par avance.
-----

[Zefram Cochrane]

Salut,

deux remarques par rapport à ta question:
1) l'univers est âgé de 13.8 milliards d'années. Si le Rs de l'univers à un sens, ce serait plutôt un Rs<13.8Ga.l qui pourrait être problématique.
car si le Rs de l'univers a un sens, cela revient peut-être à se demander si on est pas dans un univers-TN ( à une distance r<Rs du "centre du TN" )

2) le Rs n'a peut être de sens que pour les observateurs situés à l'extérieur du TN. pour un observateur en chute libre à l'intérieur du TN galactique, Rs ne correpondrait qu'à une valeur théorique de rayon. Mais peut il encore procéder à des mesures de longueur?

Cordialement,
Zefram

[papy-alain]

Salut,

deux remarques par rapport à ta question:
1) l'univers est âgé de 13.8 milliards d'années. Si le Rs de l'univers à un sens, ce serait plutôt un Rs<13.8Ga.l qui pourrait être problématique.
car si le Rs de l'univers a un sens, cela revient peut-être à se demander si on est pas dans un univers-TN ( à une distance r<Rs du "centre du TN" )

Juste une remarque : si l'on considère l'univers comme un TN, la distance r au centre du TN n'a pas de sens, puisque l'univers n'a pas de centre.

Mais peut il encore procéder à des mesures de longueur?

Bonne question !

[mach3]

un point important : le rayon de Schwarzschild est un concept issue de la métrique de Schwarzschild, métrique qui suppose un univers vide, statique et une symétrie sphérique (c'est un cas idéal qui n'existe pas). On peut l'agrémenter un peu avec un moment cinétique avec la métrique de Kerr où le concept fait encore sens (mais se complique un peu me semble-t-il).
Utiliser ce concept pour des astres sphériques en rotation (étoiles, planètes) passe à peu près (hypothèses univers vide et statique pas vraiment satisfaites...).
L'appliquer à l'univers entier est carrément absurde car il est homogène, isotrope et non vide, c'est donc la métrique de Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker qui s'impose et il n'y a pas dans cette métrique de concept correspondant à un rayon de Schwarzschild.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

un point important : le rayon de Schwarzschild est un concept issue de la métrique de Schwarzschild, métrique qui suppose un univers vide, statique et une symétrie sphérique (c'est un cas idéal qui n'existe pas). On peut l'agrémenter un peu avec un moment cinétique avec la métrique de Kerr où le concept fait encore sens (mais se complique un peu me semble-t-il).
Utiliser ce concept pour des astres sphériques en rotation (étoiles, planètes) passe à peu près (hypothèses univers vide et statique pas vraiment satisfaites...).
L'appliquer à l'univers entier est carrément absurde car il est homogène, isotrope et non vide, c'est donc la métrique de Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker qui s'impose et il n'y a pas dans cette métrique de concept correspondant à un rayon de Schwarzschild.

+1

Petit complément pour illustrer cette histoire de symétries mis en évidence par mach3 :

La géométrie de Schwartzchild s'applique à un corps massif avec un extérieur. Bien évidemment, pour l'univers, pas d'extérieur donc ce n'est pas un TN. Papy-alain l'a bien mit en évidence aussi avec la notion de centre.

Ceci dit :
- on peut spéculer (il y a des modèles, on en trouve de bien foutus dans ArXiv, où les TN contiennent un ou même une infinité d'univers).
- Les équations sont les mêmes (équations d'Einstein) et les conditions fort proches (fortes symétries). On trouve donc des coïncidences numériques entre les rapports rayons/masses/... pour les TN et l'univers. Je ne sais plus qui l'avait fait remarquer ici, StefJM ou xxxxxxxx si ma mémoire est bonne.

Chose amusante : pour un corps en effondrement, la partie dans le vide c'est Schwartzchild (ou Kerr, etc.) et la partie dans la boule de matière (si homogène et sans pression) c'est Friedmann. Avec un raccordement des métriques.
Un TN qui se forme c'est comme un univers qui disparait (bon, là c'est moi qui abuse très fortement, ne pas prendre ça au pied de la lettre ).

[papy-alain]

Merci pour ces précisions, mach3. Mais il y a un concept que je ne comprends pas. Quand tu dis :

L'appliquer à l'univers entier est carrément absurde car il est homogène, isotrope et non vide

ne peut on pas en dire autant pour un TN qui est, il me semble, homogène, isotrope, et non vide ?

[papy-alain]

Désolé, Deedee, je n'avais pas vu ton post quand j'ai écrit le mien. Effectivement, l'univers n'est pas "contenu dans quelque chose" avec un intérieur et un extérieur. D'ailleurs, je n'ai pas supposé l'ombre d'un instant que l'univers puisse être un TN.
Mais je suis tout de même perplexe sur un point : faut il vraiment un effondrement de la matière pour former un TN ?
Une étoile à neutrons dont la masse augmente par accrétion de matière peut progressivement augmenter son rS pour finir en TN. Cela implique-t-il nécessairement un effondrement ? A ce jour, il n'existe aucune observation pouvant justifier que la matière puisse s'effondrer indéfiniment, jusqu'à la singularité, non ?

[mach3]

ne peut on pas en dire autant pour un TN qui est, il me semble, homogène, isotrope, et non vide ?

un trou noir n'est pas homogène et n'est isotrope que pour le point central...
Enfin bon, considérer la métrique de Schwarzschild (ou de Kerr) pour un trou noir réel est incorrect en toute rigueur : l'espace entourant le trou noir n'est pas vraiment vide, ne respecte pas du tout la symétrie sphérique (par exemple si il y a une étoile prête à se faire gober à coté ) et la situation n'est pas statique, alors qu'un trou noir de Schwarzschild est une entité virtuelle sans évolution et existant depuis toujours et pour toujours dans un univers infini et vide.
Le trou noir de Schwarzschild est un point de départ, une situation idéale simplifiée, la modélisation d'un trou noir réel va forcément plus loin. Je ne connais pas assez le sujet, mais si on continue de parler de rayon de Schwarzschild pour des trous noirs réels, voire des étoiles ou des planètes, c'est que le concept garde du sens : comme précisé par Deedee, la métrique à l'extérieur d'un corps sphérique avec aucune masse significative au voisinage (hypothèse du vide considérée comme satisfaite) est bien approximée par celle de Schwarzschild (Kerr si rotation), on y retrouve d'ailleurs les orbites elliptiques à la Kepler en bonne approximation.

m@ch3

[xxxxxxxx]

Salut,

Ceci dit :
- on peut spéculer (il y a des modèles, on en trouve de bien foutus dans ArXiv, où les TN contiennent un ou même une infinité d'univers).
- Les équations sont les mêmes (équations d'Einstein) et les conditions fort proches (fortes symétries). On trouve donc des coïncidences numériques entre les rapports rayons/masses/... pour les TN et l'univers. Je ne sais plus qui l'avait fait remarquer ici, StefJM ou xxxxxxxx si ma mémoire est bonne.

quelle mémoire Deedee

voici le post

[papy-alain]

voici le post

Très intéressant, j'y ai trouvé les réponses que j'attendais. Merci beaucoup.

[voicie]

L'appliquer à l'univers entier est carrément absurde car il est homogène, isotrope et non vide

Bonjour

Est ce l'univers qui est homogène et isotrope.

Le sat planck n'a t'il pas définie l'univers comme légèrement anisotrope et légèrement non homogène.

.

[voicie]

Bonjour

Des astronomes ont découvert dans l’espace un vide géant, de forme sphérique et dont la taille atteint 1,8 milliard d’années-lumière. C’est pour le moment la plus grande structure de l’univers identifiée par l’homme.

Le professeur Istvan Szapudi et son équipe de l’Université de Hawaï ont pu faire cette découverte grâce aux observations astronomiques qui ont démontré, il y a une dizaine d’années de cela, qu’une partie du ciel étaitexceptionnellement «froide» dans la constellation d’Eridan.
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De forme sphérique et dont la taille atteint 1,8 milliard d’années-lumière.

[illusionoflogic]

Bonjour à tous,

- Les équations sont les mêmes (équations d'Einstein) et les conditions fort proches (fortes symétries). On trouve donc des coïncidences numériques entre les rapports rayons/masses/... pour les TN et l'univers. Je ne sais plus qui l'avait fait remarquer ici, StefJM ou xxxxxxxx si ma mémoire est bonne.

Je profite de cette remarque, Deedee81, pour savoir si les constantes fondamentales où plutôt leurs rapports entre elles, font parties de ces coïncidences numériques ?

J'illustre bêtement par 2 exemples : qui est très proche de la valeur numérique de G, soit environ 6,92384.10^-11 K.s (ça me fait furieusement penser aux corrélats que l'on trouve dans l'expression "temps thermique" et puisque G est associée dans l'équation d'Einstein avec et donc la RG et les distorsions temporelles ? Disons que j'aurai aimé avoir le temps de creuser, mais là ; je sais pas par où commencer, et c'est peut être tout simplement inutile) ?

Autre exemple (tout aussi bizarre ) : (avec C = 299 792 458 m.s^-1) est très proche de la charge élémentaire e, soit environ 1,6008552265.10^-19 K/m ... (distorsions spatiales ?)

Evidemment, on peut me reprocher de pas appliquer l'homogénéïté dimensionnelles (les dimensions du SI), mais justement : https://en.wikipedia.org/wiki/Propos...ical_constants et puisque dans un sujet en Physique, je ne sais plus qui essayait de trouver un rapport proche de 1 pour adimensionner ou surligner je sais plus quoi (sûrement l'égalité de principe m_grave/m_inerte = 1)... enfin, un brainstorming pour formaliser l'analyse dimensionnelle

Alors s'il y a une quelconque petite piste à se mettre sous la dent ?
N'hésitez pas à me la faire savoir (du genre d'une approche dans les théories qui regrouperaient certaines équations comme la F_casimir, T_Hawking Température du rayonnement des TNs, accélérations unhru ou que sais-je ???)


PS : J'ai pas osé demander avant parce que ça me semble capillotracté ... mais j'ai respecté les ordres de grandeurs

[mach3]

Je profite de cette remarque, Deedee81, pour savoir si les constantes fondamentales où plutôt leurs rapports entre elles, font parties de ces coïncidences numériques ?

non

J'illustre bêtement par 2 exemples : qui est très proche de la valeur numérique de G, soit environ 6,92384.10^-11 K.s

absurde... ça donne quoi en unité impériales? en CGS? en unité de Planck? Vous ne pouvez pas comparer deux grandeurs de dimension physique différente, c'est la base de la physique. Ce que vous faites c'est de la numérologie, c'est sans intérêt, et vous le savez.

Autre exemple (tout aussi bizarre ) : (avec C = 299 792 458 m.s^-1) est très proche de la charge élémentaire e, soit environ 1,6008552265.10^-19 K/m ... (distorsions spatiales ?)

idem

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

Des astronomes ont découvert dans l’espace un vide géant, de forme sphérique et dont la taille atteint 1,8 milliard d’années-lumière. C’est pour le moment la plus grande structure de l’univers identifiée par l’homme.
[...]

C'est exact... mais quel rapport avec la choucroute ???

c'est de la numérologie, c'est sans intérêt

Merci de l'avoir relevé, j'avais vu le message mais sans le lire. Je suis pas toujours attentif (ou plutôt je j'ai pas toujours le temps).

Ca me rappelle un site foireux que j'avais vu sur les pyramides. L'auteur trouvait toutes sortes de coïncidences numériques. Le problème est qu'il mélangeait allègrement les mètres, les pouces, les stades,.... de façon à tomber sur ces coïncidences.
A force, on trouve toujours bien des combinaisons qui collent. Et il est clair qu'il n'y a là aucun mystère.
Pas plus que les coïncidences relevées par illusion qui n'a jamais aussi bien porté son nom

Enfin, j'ai vu pire. Un individu qui mélangeait allègrement le "v" de E=hv et et p=mv. Apparemment il n'avait jamais entendu parler d'alphabet grec (ce n'était pas sur Futura).

Désolé pour ce petit monologue de comptoir. Essayons SVP de revenir à du sérieux et à du.... scientifique.

Merci,

[illusionoflogic]

bonjour,

non
absurde...
idem

Ok, ça a au moins le mérite de montrer ce qu'il ne faut pas faire

Merci de l'avoir relevé, j'avais vu le message mais sans le lire.

Pas plus que les coïncidences relevées par illusion qui n'a jamais aussi bien porté son nom

Dois-je en déduire, que :
1) Toi (ou d'autres) ne me lis pas, par dépit ? Ou que je suis tout le temps à côté de mes basques ?
2) Je ne suis perçu que par mon pseudo ? Et que donc ce qui est "signé" par "illusionoflogic" est donc de facto inepte ?
3) Aucun intérêts à me lire, et donc à me répondre ...

Enfin bon, ça fait toujours plaisir

Désolé pour ce petit monologue de comptoir. Essayons SVP de revenir à du sérieux et à du.... scientifique.

Merci,

Enfin oui, c'est de ma faute, désolé ...

Edit : et puisque je préfère essayé une question + "constructive", y aurait-il un intérêt : à exprimer (je rassure, c'est bien homogène, cette fois) une grandeur avec la plupart des constantes fondamentales, càd, dans un même creuset : à la fois h,k,c,G et +. Mais qui donnerait une grandeur non dérivée des unités de Planck ?
Ou alors quand on met h=c=G=1 (ainsi que les autres égalités en unités naturelles) ; il faut toujours conserver une valeur numérique d'au moins un autre paramètre/constante pour s'y retrouver ? J'arrête après ça.

[Deedee81]

Dois-je en déduire, que :
1) Toi (ou d'autres) ne me lis pas, par dépit ? Ou que je suis tout le temps à côté de mes basques ?
2) Je ne suis perçu que par mon pseudo ? Et que donc ce qui est "signé" par "illusionoflogic" est donc de facto inepte ?
3) Aucun intérêts à me lire, et donc à me répondre ...

Ne surinterprète pas. C'est juste que je suis au boulot et que je n'ai pas toujours le temps de tout lire.

[illusionoflogic]

Ne surinterprète pas. C'est juste que je suis au boulot et que je n'ai pas toujours le temps de tout lire.

D'accord, mais je préfère que l'on me remballe (gentillement, en pointant mes erreurs ou errements) que pas de réponses du tout ! Bon je vais pas me plaindre, cette fois, au moins vous êtes 2 à m'avoir répondu

[Deedee81]

D'accord, mais je préfère que l'on me remballe (gentillement, en pointant mes erreurs ou errements) que pas de réponses du tout ! Bon je vais pas me plaindre, cette fois, au moins vous êtes 2 à m'avoir répondu

On fait ce qu'on peut, pas toujours ce qu'on veut