multivers et multi nous ?

[Médiat]

Si Mediat veut introduire N qui n'est pas continu.

Qu'entendez-vous par "ensemble continu" ?
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[pm42]

Je n'entends rien mais je suppose en partant de l'affirmation de noir_ecaille plus haut qu'il s'agit de la puissance du continu. Au demeurant, je n'ai jamais parlé d'ensemble et lui même n'employait pas ensemble mais univers :

Dans un univers discret/discontinu et fini, donc avec n valeurs par nature équiprobables, peu importe le nombre de tirages, la probabilité reste 1/n.

Par contre dans un univers continu même fini, on a une infinité de valeurs par nature équiprobables, donc une probabilité qui devient nulle peu importe le nombre de tirages.

Je vous laisse déduire pour un univers continu et infini, avec une "plus grande infinité" de valeurs par nature équiprobable -- donc quelque chose d'encore plus improbable.

Maintenant, c'est aussi pour cela que je faisais remarquer que comme pour beaucoup de posts dans ce fil, ce genre d'affirmation mériterait d'être précisée.

[noir_ecaille]

Certes mais cela ne change rien au cas qu'on parlait du continu. Si Mediat veut introduire N qui n'est pas continu, libre à lui mais cela ne change rien.

Ah pas que IN, mais aussi 2^IR. Faut tout lire

Le "plus grande infinité" a bien raison d'être entre guillemets parce qu'il est faux. Déjà, il faudrait supposer ce qu'on entends par "Univers continu", est au sens physique ou au sens mathématique ?
Mais dans tous les cas, le passage de fini à infini ne change pas la cardinalité quand on passe de fini à infini. Un exemple simple étant qu'il y a autant d'éléments dans [0, 1] que dans tout R.

Oui, mais plus que dans IN et moins que dans 2^IR

D'où :

Comme quoi "tous" les infinis ne se valent pas

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PS : Il serait "hasardeux" d'inférer que l'infini divisé par l'infini donnerait "forcément" zéro.

[pm42]

Ah pas que IN, mais aussi 2^IR. Faut tout lire

Oui. Cela ne change rien au fait que la phrase d'origine est fausse ou à tout le moins tellement imprécise qu'il est impossible de lui donner un sens mathématique rigoureusement.

[noir_ecaille]

Je n'entends rien mais je suppose en partant de l'affirmation de noir_ecaille plus haut qu'il s'agit de la puissance du continu.

Petite rappel... IN est un ensemble infini à valeurs discrètes. IR est un ensemble infini à valeurs continues.

Ça fait une sacrée différence !

S'ajoute le fait qu'un ensemble qui englobe un autre est par définition plus étendu (ex : les nombres complexes contiennent les réels).

[noir_ecaille]

Oui. Cela ne change rien au fait que la phrase d'origine est fausse ou à tout le moins tellement imprécise qu'il est impossible de lui donner un sens mathématique rigoureusement.

Faudrait développer, démontrer ou expliquer en quoi je ne sais plus laquelle de phrase serait "fausse".

[Médiat]

je n'ai jamais parlé d'ensemble et lui même n'employait pas ensemble mais univers

L'univers en probabilité est un ensemble sur lequel est défini une probabilité

[pm42]

S'ajoute le fait qu'un ensemble qui englobe un autre est par définition plus étendu (ex : les nombres complexes contiennent les réels).

Ce qui est faux également et pour les mêmes raisons que plus haut. De la même façon que Q n'est pas plus étendu que Z qui n'est plus étendu que N.

[pm42]

L'univers en probabilité est un ensemble sur lequel est défini une probabilité

Oui mais dans le contexte de ce fil qui parle de multivers, l'emploi du mot Univers était ambigu ce que j'ai fait remarqué plus haut. Etait ce univers au sens probabilité ou Univers au sens physique ?

[noir_ecaille]

Ce qui est faux également et pour les mêmes raisons que plus haut. De la même façon que Q n'est pas plus étendu que Z qui n'est plus étendu que N.

Donc selon votre affirmation et si je vous suis, sur un intervalle borné par exemple [-2;2[ on trouve autant d'entiers naturels, que d'entiers relatifs, que de rationnels, que de réels, etc ? Au détail près que les cas N sont juste des cas particuliers de Z, eux-même des cas particuliers de D, etc.

Bizarrement, je trouve chaque fois moins d'occurrences/valeurs des cas particuliers au regard des cas moins particuliers Un peu comme des poupées russes si on souhaite faire une analogie.

[pm42]

Donc selon vous, sur un intervalle borné type ]-2;2], on trouve autant d'entiers naturels, que d'entiers relatifs, que de rationnels, que de réels, etc ? Au détail près que les cas N sont juste des cas particuliers de Z, eux-même des cas particuliers de D, etc.
:

Sur un intervalle borné non réduit à un point, on trouve autant de réels que dans R en effet. Pour le reste, ce que vous dites est faux mais c'est simplement parce que vous ne comprenez pas le fonctionnement des infinis.

[noir_ecaille]

Sur un intervalle borné non réduit à un point, on trouve autant de réels que dans R en effet. Pour le reste, ce que vous dites est faux mais c'est simplement parce que vous ne comprenez pas le fonctionnement des infinis.

Ce n'est pas la question :

Donc selon votre affirmation et si je vous suis, sur un intervalle borné par exemple [-2;2[ on trouve autant d'entiers naturels, que d'entiers relatifs, que de rationnels, que de réels, etc ?

Est-ce qu'il y a le même nombre d'occurrences pour chacun des différents ensembles N, Z, D, Q et R sur l'intervalle [-2;2[ ?

[pm42]

Si, vous n'avez simplement pas le niveau en maths pour le comprendre. J'arrête là.

[noir_ecaille]

Par ailleurs si on ne retrouve pas toutes les occurrences de R dans l'intervalle borné en question, peut-on vraiment dire qu'il y a autant de valeurs que dans tout R ?

[noir_ecaille]

Si, vous n'avez simplement pas le niveau en maths pour le comprendre. J'arrête là.

Ah bah la réponse est pourtant évidente quand on sait compter.

[kcnarf07]

"plus étendu que", "autant de valeurs que" ne me semblent pas des expressions très pertinentes.
N est inclus dans Q. Q n'est pas inclus dans N. Et Q et N ont le même cardinal (puisqu'on peut "numéroter" tous les rationnels). Où est le problème ? Pareil pour R et [-2;2[, on peut trouver des bijections, donc même cardinal (mais inclusion stricte)

[noir_ecaille]

Y'a quand même une relation d'inclusion, donc de subpotence.

[kcnarf07]

Y'a quand même une relation d'inclusion, donc de subpotence.

En fait je ne vois pas bien ce que vous essayez de prouver avec ça. Que R a "plus" d'éléments que [0,1] ? que Q en a plus que N ?

Il me semble qu'il n'est pas bien plus difficile de trouver une injection de IR dans [0,1] que l'inverse.

[Médiat]

Bonjour,

Afin de conserver à ce fil son sujet premier, je n'interviendrai plus, ceux/celles qui voudraient approfondir les aspects Mathématiques et/ou Epistémologiques soulevés ici, peuvent créer des fils dans les forums idoines.

[pm42]

Bizarre, le fil parle de l'infini version mathématique depuis le début.

Et on aura quand même appris qu'un intervalle genre [0, 1] n'est pas idempotent à R, que C n'est pas idempotent à R et que tout cela semble être très simple quand on sait compter
En cette période de Nobel, je trouve dommage de ne pas inciter a future médaille Fields ici qui vient d'enfoncer Cantor (et pas mal d'autres) de venir continuer à nous expliquer ses maths avancées.

[pm42]

Oups, mal réveillé, équipotent, pas idempotent bien sur.

[invite02232301]

Bonjour,

Petite rappel... IN est un ensemble infini à valeurs discrètes. IR est un ensemble infini à valeurs continues.

C'est quoi un ensemble à valeur continues? Discretes?

[noir_ecaille]

C'est quoi un ensemble à valeur continues? Discretes?

http://forums.futura-sciences.com/ma...-continue.html

Afin de conserver à ce fil son sujet premier, je n'interviendrai plus, ceux/celles qui voudraient approfondir les aspects Mathématiques et/ou Epistémologiques soulevés ici, peuvent créer des fils dans les forums idoines.

Ça équivaut limite à une intervention verte si on continue le hors sujet.

Message reçu pour ma part.

[invite02232301]

http://forums.futura-sciences.com/ma...-continue.html

Ce fil ne répond à rien, et pour cause...
Un ensemble discret, ca ne veut rien dire. Un espace topologique peut etre discret. Par contre qu'est ce qu'un espace topologique continu? Sachant que R peut etre totalement muni d'une topologie le rendant discret.

[pm42]

[
Ça équivaut limite à une intervention verte si on continue le hors sujet.

Sauf erreur de ma part, Mediat n'est pas modérateur de ce sous-forum et donc il parle pour lui. Liste des modérateurs : Yoyo benjy_star Tawahi-Kiwi Gilgamesh obi76 Deedee81 JPL Philou67

Mais on serait tous intéressé d'avoir les réponses aux questions qui ont été posées sur la cardinalité, le concept d'ensemble discret et tout.

[pm42]

Sachant que R peut etre totalement muni d'une topologie le rendant discret.

Intéressant. J'ai du rater ça quand je faisais de la topo ou oublier. Un lien vers la dite topologie ? Merci.

[invite02232301]

Il suffit de prendre comme topologie l'ensemble des parties de R. Ce qui correspond visuellement à "disperser" ou "eparpiller" tous les points de R les uns des autres.
Mais autant la notion d'espace (mais pas d'ensemble) discret est claire... autant celle de continu demande a etre eclaircie, car elle n'est pas définie mathématiquement.