Valeur discrète, valeur continue

[YABON]

Bonjour,
pourriez vous me parler de la notion de valeurs discretes et de valeurs continues, grosso modo qu'est ce que c'est, qu'elles sont les différences.
Merci

[ericcc]

Grosso modo une variable discrète c'est une variable qui ne peut prendre des valeurs que dans un ensemble d'éléments, tandis qu'une variable continue prendra ses valeurs dans un intervalle.
Par exemple si tu lances un dé, le chiffre qui apparait au dessus est une variable discrète, tandis que si tu laisses tomber une aiguille et que tu regardes l'angle qu'elle fait avec une direction donnée, c'est une variable continue.

[jobherzt]

Grosso modo une variable discrète c'est une variable qui ne peut prendre des valeurs que dans un ensemble d'éléments, tandis qu'une variable continue prendra ses valeurs dans un intervalle.
Par exemple si tu lances un dé, le chiffre qui apparait au dessus est une variable discrète, tandis que si tu laisses tomber une aiguille et que tu regardes l'angle qu'elle fait avec une direction donnée, c'est une variable continue.

Parce que chez toi un intervalle n'est pas un ensemble d'élément ?

Pour tenter de repondre a la question : une valeur discrete ou une valeur continue ca n'existe pas. C'est d'un ensemble qu'on peut dire qu'il est discret ou continu, en rapport avec une distance ou une topologie sur cet ensemble. On dit qu'un ensemble E est discret si pour tout tout element de E une boule centrée en cet element ne contient qu'un nombre fini d'element. Moralement ca revient a dire que tout "morceau" de "taille" fini de E ne contient qu'un nombre fini d'element.

Par exemple, R n'est pas discret puisque [0,1] contient une infinité d'element, Q n'est pas discret non plus, pour la topologie induite par celle de R. Z est par contre discret.

Ensuite, je ne crois pas qu'il y a ai de definition precise d'un ensemble continu, mais je propose "complet et non discret".. ceci rejoint l'intuition que R est continu mais pas Q, par exemple.

[ericcc]

Je ne donnais pas une définition mathématique, mais une manière de comprendre la différence entre les deux concepts.

[jobherzt]

Certes, je me doute que c'etait ton intention, mais sans vouloir te vexer du coup tu as ecrit qqchose qui, je trouve, prete a confusion, a savoir qu'un ensemble est par definition discret, et qu'un intervalle n'est pas un ensemble. En plus du coup tu reportes la difficulté sur la notion d'ensemble, donc il ne me semble pas que ca explique vraiment quelque chose... d'autant plus qu'un intervalle n'est pas focrement un sous ensemble de R...

Disons que ca passerait si a un certain niveau de maths ce que tu dis correspondait à ce que les eleves croient savoir (lorsque on cache des difficulté en "mentant" un petit peu). Mais la notion d'ensemble et d'intervalle meme a un niveau elementaire ne correspondent pas a ce que tu as dit.

[Persu]

On dit qu'un ensemble E est discret si pour tout tout element de E une boule centrée en cet element ne contient qu'un nombre fini d'element.

Cette phrase suffisait

Voilà ce que j'appelle une définition c'est autre chose que les définitions approximative de certains biologistes qui, bien qu'ils soient très fort en stat, ont du mal à me faire comprendre certaines notions.