Question sur la gravité

[elraton14]

Bonjour.
j'avais une question vis à vis de la gravité.
J'ai pu entendre que la zone de non retour pour un trou noir s'appelle le rayon de schwarzschild.
Mais pour un objet A de masse moindre telle que la terre, comment savoir à quel moment un objet B est piégé par l’attraction ? Et comment s’appelle cette zone ? J’avais vu dans un reportage qu’ils parlaient d’une sorte de fenêtre qui dès lors qu’on la franchirait ferait que l’objet serait inévitablement attirée par la terre. Mais je ne me rappelle plus du nom donné à cette zone.

Aussi, on sait bien que la terre distord l’espace temps. Du coup, si un objet passe à une certaine distance de la terre celui est piégé et rentre en orbite ou vient à s'écraser (je cherche le nom de cette fameuse zone) . D’ailleurs, pourquoi un astéroïde qui forcerait droit vers la terre et qui passe cette zoneyne rentre pas en orbite ? Il devrait pourtant prendre la courbure de l’espace temps générée par la terre pour se mettre en orbite non ?
Merci de votre réponse
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[elraton14]

Au fait je viens de me rendre compte qu'il y a une différence entre la fenêtre qui fait qu'un objet soit attirée par la terre et la zone à partir de laquelle la torsion de l'espace temps se finit.
Du coup, 3 questions :
1. Quel est le nom de cette fenêtre et comment connaître sa distance.
2. comment savoir à partir d'où l'espace temps se tord. Pour la terre par exemple, comment savoir jusqu'où l'espace temps se distord ?
3. Et pour l'astéroïde, pourquoi ne rentre t'il pas en orbite comme la lune mais fonce tout droit ? Il devrait suivre la courbure comme la lune...
Merci de vos retours

[Garion]

1. Quel est le nom de cette fenêtre et comment connaître sa distance.

Il n'y a pas de limite précise car tout dépend de sa vitesse. La "vitesse de libération" est la vitesse qu'un corps doit avoir pour ne pas se mettre en orbite, mais elle dépend de la distance à laquelle on se trouve de l'astre

2. comment savoir à partir d'où l'espace temps se tord. Pour la terre par exemple, comment savoir jusqu'où l'espace temps se distord ?

De zéro à l'infini, mais avec une contrainte qui est la vitesse de la gravité (la même que la vitesse de la lumière).

3. Et pour l'astéroïde, pourquoi ne rentre t'il pas en orbite comme la lune mais fonce tout droit ? Il devrait suivre la courbure comme la lune...
Merci de vos retours

Parce que sa vitesse est supérieure à la vitesse de libération.

[elraton14]

Réponse nette et précise, rien à dire à part MERCI

[A voir en vidéo sur Futura]

[Carcharodon]

Mais pour un objet A de masse moindre telle que la terre, comment savoir à quel moment un objet B est piégé par l’attraction ? Et comment s’appelle cette zone ? J’avais vu dans un reportage qu’ils parlaient d’une sorte de fenêtre qui dès lors qu’on la franchirait ferait que l’objet serait inévitablement attirée par la terre. Mais je ne me rappelle plus du nom donné à cette zone.

Je pense que tu veux parler de la SOI.
Mais attention, comme le précise Garion, pénétrer la SOI de la terre ne signifie pas qu'on est certain d'y rester !

Prenons le cas d'un astéroïde qui entre dans la SOI terrestre : si la vitesse du corps est suffisante, ce qui est le cas de l'immense majorité des objets célestes qui traversent notre SOI, alors il la traverse et en ressort, pour alors tomber de nouveau dans la SOI solaire, comme il était avant d'entrer dans la SOI terrestre.
Sinon, si par le plus grand des hasard et par un gros "coup de chance" sa vitesse est inférieure a la vitesse de libération terrestre (tout en étant suffisante pour être parvenu jusqu'ici), alors il se fait capturer.
La fenêtre entre la vitesse minimale qu'il doit avoir pour parvenir dans la SOI terrestre et celle qu'il doit avoir pour en sortir est très étroite.
Il faut, de plus que l'objet ait une trajectoire très "chanceuse" : qu'elle lui permette de "voler" de l'énergie a la terre (par effet de fronde inversé) afin de freiner pour tomber en dessous de cette vitesse de libération (qui dépend de l'altitude de l'objet).
Dans ce cas extrême, et très rare, alors la terre va capturer en orbite cet astéroïde.

Mais la SOI n'est pas une frontière magique dont tout ce qui la pénètre reste prisonnier, loin de là !
La SOI n'est PAS le rayon de schwarzschild, qui ne concerne que les trous noirs.
Le rayon de schwarzschild est, lui, par contre, une frontière sans retour.
Donc l'analogie entre la SOI d'une planète et le rayon de schwarzschild n'est pas pertinente.

[elraton14]

Bonsoir
Oui, merci c'est tout à fait ça
Merci de vos explications très claires
Je me posais également une autre question.
Est-ce qu'il est possible que deux objets aient la même densité d’énergie dans un voisinage proche. Et dans ce cas, qui attire qui ? Parce que d'après la RG c'est l'objet le plus massif qui attire l'objet le moins massif.
Peut-être que ce cas est impossible et que si ça arrivait ils fusionneraient sûrement ensemble directement ?
D'ailleurs, j'ai raison si je dis que les objets moins massifs qui tournent autour d'objet plus massifs finissent au bout d'un moment par fusionner ? (à force de tournoyer autour de l'objet massif il va bien finir par tomber sur celui-ci non ?)
Merci de vos réponses

[Garion]

Ce n'est pas l'objet le plus massif qui attire le moins massif, tout le monde attire tout le monde (tu attires la terre).
Dans l'univers, il y a par exemple des tas d'étoiles doubles qui tournent l'une autour de l'autre. Le centre de rotation est alors à l'extérieur des deux étoiles (mais il peut aussi être à l'intérieur). En fait le centre de rotation est positionné par le rapport de masse.
Dans le cas d'une orbite (simple ou double) s'il n'y a pas de frottement qui ralentissent les objets, ils peuvent tourner presque éternellement l'un autour de l'autre. Je dis presque car en fait, ils ralentissent un tout petit peu par émission d'ondes gravitationnelles. Mais c'est un phénomène très faible. Faible à un tel point que le temps qu'il faudrait pour qu'ils finissent par tomber l'un sur l'autre est difficilement imaginable (sauf quelques cas particuliers où les deux masses sont déjà très proches à la base).

[bintang]

D'ailleurs, j'ai raison si je dis que les objets moins massifs qui tournent autour d'objet plus massifs finissent au bout d'un moment par fusionner ? (à force de tournoyer autour de l'objet massif il va bien finir par tomber sur celui-ci non ?)

Bonjour,

Dans la pratique c'est en très grande majorité l'inverse. Quasiment tous les principaux satellites des planètes du système solaire sont en rotation synchrone et s'éloignent de leur planète par effet de marée.

Seuls des cas particuliers de satellites comme Phobos orbitant en deça de l'orbite synchrone de Mars ou Triton qui a une orbite rétrograde autour de Neptune s'écraseront sur leur planète.

[elraton14]

Ce n'est pas l'objet le plus massif qui attire le moins massif, tout le monde attire tout le monde (tu attires la terre).

C'est la loi de Newton qui dit ça, pas celle de Einstein ... Non ?
J'arrive pas à me conceptualiser la chose. Si c'est la masse qui distend l'espace-temps, un objet de masse moindre devrait inévitablement être attiré par celui qui l'est plus. Si ce n'était pas le cas il n'y aurait pas de planètes qui tourneraient autour de leur étoile. Quelque chose m'échappe.

[elraton14]

Bonjour,

Dans la pratique c'est en très grande majorité l'inverse. Quasiment tous les principaux satellites des planètes du système solaire sont en rotation synchrone et s'éloignent de leur planète par effet de marée.

Seuls des cas particuliers de satellites comme Phobos orbitant en deça de l'orbite synchrone de Mars ou Triton qui a une orbite rétrograde autour de Neptune s'écraseront sur leur planète.

Pour les satellites je suis d'accord, il y a les effets de marrées mais pour les planètes par rapport à leurs étoiles ? Proportionnellement entre la masse terre/lune et la masse terre/soleil le rapport est loin d'être le même. Du coup la terre devrait tomber au bout d'un certain temps sur le soleil ?

[Carcharodon]

Ce n'est pas l'objet le plus massif qui attire le moins massif, tout le monde attire tout le monde (tu attires la terre).

la preuve par l'image : évolution de la position du soleil par rapport au barycentre du système solaire =>


http://la.climatologie.free.fr/solei...ion-soleil.png

Et oui, même si le soleil représente plus de 99.7% de la masse totale du système solaire, il n'est pas parfaitement au centre de celui ci, parce qu'il ne fait justement pas exactement 100% de la masse du système.
Cependant, son influence gravitationnelle est telle, que dès qu'on sort de la SOI d'une planète, on tombe obligatoirement dans la SOI du soleil, jusqu’à trèèèès loin de de notre étoile (disons ~ quasiment 1 année lumière).
Et cette SOI est si puissante, qu'il faut obtenir une très grande vitesse pour réussir a en sortir.
+ 42 km/s au niveau de l'orbite terrestre (avec la terre qui orbite a ~30 km/s autour du soleil), et carrément 617 km/s si on était immobile à la surface du soleil !

Ici encore (comme d'hab en physique), il faut abandonner l'idée d'un repère universel immobile, même au sein d'un simple système stellaire, ça n'existe pas, sauf pour un système stellaire qui ne comporterait qu'une étoile et rien d'autre.
Mais ça, par définition, ce n'est pas un système, c'est simplement un corps isolé.
Si, donc, on considère ce corps isolé a l'échelle galactique, la seule échelle valable pour effectuer des comparaisons avec d'autres objets dans ce cas de figure, alors lui aussi il est en mouvement.
Les repères sont toujours relatifs a ce qu'on veut observer, il n'y a pas de repère universel.

En résumé, l'immobilité n'existe pas, nulle part, dans l'univers, tout influence tout et est influencé par tout.
Ce qui marque la limite de ces influences, c'est les frontières gravitationnelles, les "confrontations d'influence" entre les différents corps massifs du coin.
Et la limite ultime des frontières gravitationnelles, c'est lorsque l'expansion commence a opérer.
Mais là, on se situe a des échelles qui dépassent la dizaine de méga-parsec (~30 millions d'années lumière).
C'est cette force d'expansion qui est capable de séparer les super amas les uns des autres, mais qui n'a aucun effet au sein même d'un amas galactique, ou c'est la gravitation qui règne.

Du coup la terre devrait tomber au bout d'un certain temps sur le soleil ?

La durée de vie du système solaire (qui s'arrêtera arbitrairement à la mort de notre étoile) est insuffisante pour que ça puisse arriver un jour.
La terre sera carbonisée à la fin de la vie du soleil lorsqu'il se transformera en géante rouge (et se mettra a enfler démesurément), alors qu'elle sera encore peu ou prou sur la même orbite qu'a l'heure actuelle.

[elraton14]

Merci pour vos retours très explicites

Et cette SOI est si puissante, qu'il faut obtenir une très grande vitesse pour réussir a en sortir.
+ 42 km/s au niveau de l'orbite terrestre (avec la terre qui orbite a ~30 km/s autour du soleil), et carrément 617 km/s si on était immobile à la surface du soleil !

ok, donc cela signifie que la terre ne tourne pas suffisamment vite (il lui manque 12km/s) pour s'échapper mais que sa vitesse est tout de même assez grande pour rester en orbite grâce à l'inertie ?

La durée de vie du système solaire (qui s'arrêtera arbitrairement à la mort de notre étoile) est insuffisante pour que ça puisse arriver un jour.
La terre sera carbonisée à la fin de la vie du soleil lorsqu'il se transformera en géante rouge (et se mettra a enfler démesurément), alors qu'elle sera encore peu ou prou sur la même orbite qu'a l'heure actuelle.

Mais cela veut dire que ça pourrait très bien arriver hypothétiquement dans le cas où le soleil vivrait assez longtemps ?
merci de vos retours toujours très instructifs

[Carcharodon]

Merci pour vos retours très explicites

ok, donc cela signifie que la terre ne tourne pas suffisamment vite (il lui manque 12km/s) pour s'échapper mais que sa vitesse est tout de même assez grande pour rester en orbite grâce à l'inertie ?

La preuve : elle tourne depuis 4.5 Ga
Même si ça n'a pas toujours été sur cette même orbite, car les débuts du système ont été très mouvementés (modèle de nice suivi du grand tack)

Mais cela veut dire que ça pourrait très bien arriver hypothétiquement dans le cas où le soleil vivrait assez longtemps ?

Pour que la terre finisse par se crasher sur le soleil, ça doit quand même se compter en centaines de Ga, plusieurs fois l'âge de l'univers actuel, il va se passer tellement de choses d'ici là que cette hypothèse n'est pas constructive.
Des évènements d'importance rendront forcément cette supposition caduque avant qu'elle ne puisse se réaliser.
La plus certaine d'entre elle étant la mort du soleil qui condamnera la terre d'ici 4 ou 5 Ga.
A cette époque, si rien ne l'a contrarié avant, la terre tournera bien moins vite (les jours seront plusieurs fois plus long qu'aujourd'hui) mais, toujours si tout reste parfaitement stable dans le système d'ici là, ce qui est une hypothèse raisonnable au vu des derniers milliards d'années, son orbite sera quasiment la même qu'aujourd'hui autour du soleil.
Alors que le soleil va gonfler monstrueusement jusqu’à engloutir notre planète (je ne sais plus s'il s'arrêtera de croitre un peu avant ou un peu après notre orbite...), en tout cas jusqu’à la rendre impropre à aucune forme de vie imaginable.
Fin de l'histoire
... bon, 4 ou 5 Ga, il y a de la marge, l'histoire est loin d'être finie

[bintang]

En complément ..

..... la Terre devrait tomber au bout d'un certain temps sur le soleil ?

Bonjour,

Sujet complexe objet de nombreux travaux de simulation. Lire 'Le chaos dans le systeme solaire' de Ivars Peterson chez Belin (1995) par exemple.

Les travaux de simulation de Jacques Laskar ou de J.Wisdom ont montré que les orbites des planètes du système solaire étaient plus ou moins chaotiques sur la durée, avec parfois une agitation frénétique de certaines orbites, tout en restant dans des limites évitant des évènements catastrophiques, sans collision ou éjection de planètes. C'est comme si tout le système solaire 'vibrait' selon un rythme complexe.

Des perturbations gravitationnelles infinitésimales entre les corps appliquées sur des millions d'orbites modifient les orbites au cours du temps. Ces orbites sont contenues par des résonances entre planètes à la fois facteur de stabilité et de chaos (dans le sens chaotique, pas forcement catastrophique). A.Brahic tente de nous rassurer en disant que l'age du système solaire plaide pour une relative stabilité à long terme du système solaire.

Nos planètes géantes ont les orbites les plus stables (actuellement). Mars a une orbite potentiellement très perturbée (excentricité ....) par la proximité de Jupiter. Jupiter a également une forte influence sur Saturne. Pluton a une orbite fortement chaotique qui 'rebondit' sur l'orbite de Neptune ...

L'inclinaison de l'axe de rotation des planètes, qui influe fortement sur les saisons, peut être aussi très perturbée dans le temps. C'est le cas de Mars sous l'influence de Jupiter. Ce sera peut être le cas de la Terre sous l'influence du Soleil lorsque la Lune se sera suffisamment éloignée de la Terre, lorsqu'elle aura atteint 68 rayons terrestres, c'est pas pour demain .

... mais pour les planètes par rapport à leurs étoiles ?

Restent beaucoup d'interrogations je crois.

Les exoplanètes de type 'Jupiter chauds' auraient migré vers leur étoile après accrétion à des distances plus importantes de leur étoile.

Le système solaire aurait subit une évolution inverse d'après le scénario du 'Modèle de Nice'. Les planètes gazeuses se seraient formées à des distances plus proches du Soleil qu'elles ne le sont actuellement.