Théorie sur le calcul d'ensoleillement

[Guiges]

Bonjour,

Faisant des recherches sur les théories d'ensoleillement pour un de mes projets personnels, je suis tombé sur un petit problème.
Je ne trouve pas de ressources me permettant de savoir exactement d'ou vient chaque valeur de la formule.
Présent sur le forum ici et aussi la dont le fichier excel est très pratique.
Mais quand je vois cette formule d'ou sors le 360 et le 284 ? Le 365, on peut facilement de deviner, mais le reste en dehors des variables à remplacer qui elles sont expliquées, pas faciles. On va me dire que ce sont des constantes qui ont étés trouvées il y a longtemps et qu'on ne s'amuse plus à calculer, mais mon projet me l'impose un peu.
Je m'explique, je suis en train de réaliser sur l'unreal engine 4 (un moteur 3D) une réplication du fonctionnement de notre soleil, mais en modifiant des données comme par exemple dans mon projet, avoir une année constitué de 4 mois de 28 jours (1 mois = 1 saison). Donc sans une explications complète des données impossible de modifier la formule.
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[Lansberg]

Bonjour et bienvenue,

la formule permet de calculer la déclinaison du Soleil en fonction du numéro du jour depuis le 1er janvier (J). La déclinaison en fonction du temps est proche d'une fonction sinusoïdale et la formule en question est une approximation. La valeur 23.45° correspond à l'inclinaison du plan de l'équateur sur l'écliptique. 360, correspond à 2xPI. Pour 284, je ne sais pas !
La déclinaison est calculée en degrés avec une erreur comprise entre -1,4° et +0,5°.

[Guiges]

Bonsoir,

Merci, la valeur 23.45°, je l'avais déjà trouvé avant, qui est l'inclinaison max du soleil en été et -23.45° en hivers, pour le 360, je m'en suis rendu compte que c'était assez bête et que c'était 360° donc un tour complet, et pou le 284, c'est 365 - 81, avec 81 qui est en fait le numéro du jour de l'année où nous sommes voir ici ou là, mais ce problème ne concerne que la première équation, pour les autres, je suis toujours en train de chercher (celles du fichier Excel ou sur la page, présent dans mon premier post).

[Guiges]

Voila j'ai modifié les formules suivantes :
declinaison.png
en δ = 23.45 * sin(360 * ((DaysInYear - SolsticeDay) + CurrentDay) / DaysInYear))
avec DaysInYear = 112 (car 4 mois * 28 jours) et SolsticeDay = 28 (car la fin du mois indiquera le jour du solstice) et CurrentDay = le jour actuel
rout.png
en Rout = Sc * (1 + 0.034 * cos(360 * (CurrentDay / DaysInYear))) avec les mêmes données qu'au dessus.

Donc du 1 au 28 du premier mois = hiver, du 1 au 28 du second mois = printemps, du 1 au 28 du 3 ème mois = automne, et du 1 au 28 du 4 ème mois = hivers.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lansberg]

Un solstice à la fin de chaque saison ? Il n'y a que deux solstices dans l'année !

[papy-alain]

Un solstice à la fin de chaque saison ?

On n'arrête pas le progrès !

[Lansberg]

Dans cette formule : δ = 23.45 * sin(360 * ((DaysInYear - SolsticeDay) + CurrentDay) / DaysInYear)) si solstice day = current day=56 alors δ = 0° au lieu de 23,45° (solstice d'été). Il faudrait trouver -23,45° au solstice d'hiver.
Et pour que δ = 0° (équinoxe de printemps ou d'automne) il faut que CurrentDay = -28 !

[Guiges]

Haha, oui pardons, solstices et équinoxes.
Donc @Lansberg si je suis ton raisonnement, mon calcul est faut, car normalement, CurrentDay ne peut pas être inférieur à 0, cependant, j'ai modifié le fichier excel fournit par un de liens précédents me donne ceci et je tombe sur les bonnes déclinaisons solaires quand je modifie le jour de l'année ou nous somme
Si j'ai bien compris dans la formule de base 284 représente 365 - 81, avec 81 qui est l’équinoxe de mars (donc du printemps) ce qui donne la formule suivante :
δ = 23.45 * sin(360 * ((365 - 81) + CurrentDay) / 365))
qui modifié à mes besoins, donne :
δ = 23.45 * sin(360 * ((112 - 28) + CurrentDay) / 112))
(112 car 4 mois de 28 jours et un équinoxe du printemps durant 28e jour du premier mois)

[Lansberg]

Autant faire : δ = 23.45 * sin(360 * (84 + J) / 112) !
Sans grande précision, ça fonctionne. Ce qui est entre parenthèses donne 450 aux solstices et 0 aux équinoxes (en prenant J=28 ou 84 aux équinoxes et J=56 ou 112 aux solstices).

[Guiges]

Super merci, il ne me reste plus qu'a faire la conversion des données pour les interpréter correctement en 3D avec l'aide de ce lien.