La charge électrique des trous noirs

[saint.112]

Bonjour à tous

J'ai d'abord deux questions.
Un trou noir a trois caractéristiques :

• Sa masse. Pas de problème pour moi.
• Son moment cinétique. OK. J'ai tout de même une question : c'est possible sur le papier qu'un trou ne tourne pas sur lui-même mais est-ce concevable pratiquement ? Il n'y a pas de corps qui ne soit pas en révolution dans l'univers.
• Sa charge électrique. J'en suis resté aux cours de physique où la charge d'un corps est due à l'excédent ou au déficit d'électrons par rapport aux protons. Je n'ai pas trouvé de précisions sur la cause de la charge des trous noirs. C'est la même chose ou c'est un truc exotique ? Et dans le premier cas, comment se fait-il qu'un corps d'une telle masse puisse présenter une telle différence ?

À par ça j'ai encore deux autres questions :

• Quid d'un champ magnétique ?
• Un trou noir se déplace forcément, il doit donc avoir une énergie cinétique, non ?

Merci d'avance de vos lumières.
Nico
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[Gilgamesh]

Bonjour à tous

J'ai d'abord deux questions.
Un trou noir a trois caractéristiques :

• Sa masse. Pas de problème pour moi.
• Son moment cinétique. OK. J'ai tout de même une question : c'est possible sur le papier qu'un trou ne tourne pas sur lui-même mais est-ce concevable pratiquement ? Il n'y a pas de corps qui ne soit pas en révolution dans l'univers.
• Sa charge électrique. J'en suis resté aux cours de physique où la charge d'un corps est due à l'excédent ou au déficit d'électrons par rapport aux protons. Je n'ai pas trouvé de précisions sur la cause de la charge des trous noirs. C'est la même chose ou c'est un truc exotique ? Et dans le premier cas, comment se fait-il qu'un corps d'une telle masse puisse présenter une telle différence ?

À par ça j'ai encore deux autres questions :

• Quid d'un champ magnétique ?
• Un trou noir se déplace forcément, il doit donc avoir une énergie cinétique, non ?

Merci d'avance de vos lumières.
Nico

Effectivement il n'y a pas de situations astrophysiques réalistes pour former un trou noir de moment cinétique strictement nul. Même un trou noir solitaire doit avoir un moment de rotation non négligeable puisqu'il se forme à partir d'une étoile qui en était pourvu. S'il s'agit de trous noirs accrétant, il s'ajoute la somme des moments de la matière ayant franchit l'horizon, et on pensent que les trous noirs actifs sont proches du maxima.

Il n'y a pas de situations réalistes permettant au trou noir de conserver une charge électrique substantielle, même si théoriquement le cas est bien décrit (solution de Reissner-Nordström). Oui, on parle bien d'une charge électrique de même nature que celle que l'on trouve sur une peau de chat. L'univers étant parcouru de particules chargées, il se formerait instantanément un courant qui irait annuler la charge portée par l'horizon.

Si le trou noir est à la fois en rotation et chargé, il développe un champ magnétique (métrique de Kerr–Newman).

Et concernant l'énergie cinétique, oui, pas de changement substantiel à introduire entre un trou noir et toute autre masse en déplacement.

[Nicophil]

Bonjour,

Il n'y a pas de corps qui ne soit pas en révolution dans l'univers.

en rotation (d'habitude, la confusion se fait dans l'autre sens !)

Si le trou noir est à la fois en rotation et chargé, il développe un champ magnétique (métrique de Kerr–Newman).

Il ne peut pas y avoir champ magnétique d'un trou neutre ?

[saint.112]

Effectivement il n'y a pas de situations astrophysiques réalistes pour former un trou noir de moment cinétique strictement nul. Même un trou noir solitaire doit avoir un moment de rotation non négligeable puisqu'il se forme à partir d'une étoile qui en était pourvu. S'il s'agit de trous noirs accrétant, il s'ajoute la somme des moments de la matière ayant franchit l'horizon, et on pensent que les trous noirs actifs sont proches du maxima.

Un disque d'accrétion est forcément en rotation, non ? Son moment cinétique s'accrète donc avec lui, non ?

Il n'y a pas de situations réalistes permettant au trou noir de conserver une charge électrique substantielle, même si théoriquement le cas est bien décrit (solution de Reissner-Nordström).

Si je comprends bien c'est une possibilité théorique.
Est-ce qu'il y a des astres “normaux“ qui ont une charge électrique significative ?

Si le trou noir est à la fois en rotation et chargé, il développe un champ magnétique (métrique de Kerr–Newman).

Est-ce qu'il peut y avoir des champs magnétiques comme dans une étoile telle que le soleil dus à des mouvements de convection ? La notion de plasma ne doit plus avoir cours dans un trou noir ?

Et concernant l'énergie cinétique, oui, pas de changement substantiel à introduire entre un trou noir et toute autre masse en déplacement.

Qu'est-ce qui fait ce ne soit pas considéré comme un caractéristique au même titre que les autres ?

en rotation (d'habitude, la confusion se fait dans l'autre sens !)

Très juste. Je suis un grand spécialiste de ce genre de lapsus.

Nico

[A voir en vidéo sur Futura]

[pm42]

Qu'est-ce qui fait ce ne soit pas considéré comme un caractéristique au même titre que les autres ?

Dans quel référentiel te placerais tu pour définir l'énergie cinétique du trou noir d'une façon qui lui soit caractéristique ?

[saint.112]

Dans quel référentiel te placerais tu pour définir l'énergie cinétique du trou noir d'une façon qui lui soit caractéristique ?

Très juste, mais ta réflexion s'applique à n'importe quel corps, non ? Donc l'énergie cinétique n'est pas une caractéristique physique au même titre que celles citées, me goure-je ?
Nico

[pm42]

Très juste, mais ta réflexion s'applique à n'importe quel corps, non ? Donc l'énergie cinétique n'est pas une caractéristique physique au même titre que celles citées, me goure-je ?
Nico

Ce n'est pas une caractéristique intrinsèque d'un corps dont on a besoin pour le décrire non.

[saint.112]

Ce n'est pas une caractéristique intrinsèque d'un corps dont on a besoin pour le décrire non.

OK.
Merci à tous pour vos explications.
Nico

[Gilgamesh]

Un disque d'accrétion est forcément en rotation, non ? Son moment cinétique s'accrète donc avec lui, non ?

Oui, la matière en tombant ajoute son moment cinétique à celui du trou noir, et celui ci se met à tourner plus vite.

Si je comprends bien c'est une possibilité théorique.
Est-ce qu'il y a des astres “normaux“ qui ont une charge électrique significative ?

Il en est de l'atmosphère galactique comme de l'atmosphère terrestre : une charge appelle un courant. Un astre chargé sera le siège de courant important donc de charges accélérées qui vont rayonner, et le phénomène sera lumineux sur tout le spectre électromagnétique : du rayonnement synchrotron dans le domaine radio, jusqu'au rayonnement gamma dans le jet collimaté des hypernovas. Pour conserver le déséquilibre de charge il faut une source d'énergie, par exemple la gravité dans le cas des jet collimaté des astres accrétant.

Est-ce qu'il peut y avoir des champs magnétiques comme dans une étoile telle que le soleil dus à des mouvements de convection ? La notion de plasma ne doit plus avoir cours dans un trou noir ?

En effet. La caractéristique la plus fascinante des trous noirs est le "No-hair theorem" que dit ce sont des astres minimaux. Ce sont des objets aussi simples que des particules élémentaires, sans structure interne et entièrement définit par un nombre discret de paramètres. Pour définir physiquement un astre comme la Lune il faut déterminer la position et la vitesse (6 paramètres) de ~10⁵⁰ atomes, plus la nature de chaque atomes.

Pour les trous noirs il suffit de 3 paramètres (en plus de leur position et impulsion) pour les définir complètement :

la masse M, le moment cinétique J, la charge électrique Q. Sachant que la dernière est en toute hypothèse nulle, il ne reste en pratique que les deux premiers nombres pour définir complètement un trou noir astrophysique.

[mmanu_F]

Salut,

En effet. La caractéristique la plus fascinante des trous noirs est le "No-hair theorem" que dit ce sont des astres minimaux. Ce sont des objets aussi simples que des particules élémentaires, sans structure interne et entièrement définit par un nombre discret de paramètres. Pour définir physiquement un astre comme la Lune il faut déterminer la position et la vitesse (6 paramètres) de ~10⁵⁰ atomes, plus la nature de chaque atomes.

Pour les trous noirs il suffit de 3 paramètres (en plus de leur position et impulsion) pour les définir complètement :

la masse M, le moment cinétique J, la charge électrique Q. Sachant que la dernière est en toute hypothèse nulle, il ne reste en pratique que les deux premiers nombres pour définir complètement un trou noir astrophysique.

du moins au niveau classique. La réalité (au sens quantique) semble devoir être plus subtile, pour permettre à l'information de ressortir du trou .

[saint.112]

Il en est de l'atmosphère galactique comme de l'atmosphère terrestre : une charge appelle un courant. Un astre chargé sera le siège de courant important donc de charges accélérées qui vont rayonner, et le phénomène sera lumineux sur tout le spectre électromagnétique : du rayonnement synchrotron dans le domaine radio, jusqu'au rayonnement gamma dans le jet collimaté des hypernovas. Pour conserver le déséquilibre de charge il faut une source d'énergie, par exemple la gravité dans le cas des jet collimaté des astres accrétant.

Autrement dit, supposons un astre comme le soleil chargé négativement. Pour qu'il conserve son excédent d'électrons il faudrait qu'il dépense de l'énergie. Sinon les électrons s'échappent en émettant un rayonnement. Erre-je ?

Pour les trous noirs il suffit de 3 paramètres (en plus de leur position et impulsion) pour les définir complètement : la masse M, le moment cinétique J, la charge électrique Q. Sachant que la dernière est en toute hypothèse nulle, il ne reste en pratique que les deux premiers nombres pour définir complètement un trou noir astrophysique.

Si j'ai bien compris on ne sait pas trop à quoi ressemble l'intérieur d'un trou noir. Est-ce que la notion même de particules telles que les électrons, les protons, etc., a encore un sens ? Et donc de charge électrique ?

Nico

[Gilgamesh]

Salut,
du moins au niveau classique. La réalité (au sens quantique) semble devoir être plus subtile, pour permettre à l'information de ressortir du trou .

C'est vrai, et la formule de Bekenstein qui donne l'entropie S du trou noir est une des plus belle de la physique :



qui fait intervenir les 4 constantes fondamentales de la physique, indiquant que le phénomène est à la fois :

- thermodynamique (k cte de Boltzman)
- relativiste (c cte d'espace temps)
- gravitationnel (G cte de gravité)
- quantique (h cte de Planck)

Et tout ça, simplement proportionnel au quart de la surface A, l'aire de l'horizon

[Gilgamesh]

Autrement dit, supposons un astre comme le soleil chargé négativement. Pour qu'il conserve son excédent d'électrons il faudrait qu'il dépense de l'énergie. Sinon les électrons s'échappent en émettant un rayonnement. Erre-je ?

Plus probablement tu auras un courant de protons provenant du milieu interstellaire qui frappera la surface pour rétablir l'équilibre.

Si j'ai bien compris on ne sait pas trop à quoi ressemble l'intérieur d'un trou noir. Est-ce que la notion même de particules telles que les électrons, les protons, etc., a encore un sens ? Et donc de charge électrique ?

Si on en reste à la relativité général, l'intérieur est très simple : c'est vide, sauf au point central (ou anneau central pour un trou noir en rotation).

Mais il existe des théorie plus exotiques, notamment pour garantir la conservation de l’information (unitarité de la théorie quantique).

En 2002 Mathur, dans le cadre de la théorie des cordes a proposé que tout le volume sous l'horizon se présente comme un genre de "pelote de cordes" (fuzzball). Les motifs de surface de la pelote permettraient de définir un grand nombre des micro-états Ω indispensable à la définition de l'entropie dans la fameuse formule de Boltzman S = k ln(Ω)

En 2012, Polchinski & al. ont proposé que l’horizon serait en fait le lieu d’une émission intense d’énergie, ce que les physiciens ont surnommé "pare-feu" (firewall). L'idée est d'assurer l'intrication des particules du rayonnement de Hawking entre elles et donc éliminer l’intrication entre la paire de particules initiales. Briser un tel lien libère de l’énergie. Une grande quantité d’énergie serait ainsi libérée au niveau de l’horizon des événements. Cette flambée d’énergie constitue le pare-feu, dans le sens où ce dernier "empêche l'intrication de passer" l'horizon.

[saint.112]

Plus probablement tu auras un courant de protons provenant du milieu interstellaire qui frappera la surface pour rétablir l'équilibre.

Le fait est que la gravité pousse plutôt dans ce sens. Quand les protons impactent l'astre et se combinent aux électrons libres, je suppose qu'il doit y avoir une émission d'énergie d'enfer.
Mais ceci est plutôt spéculatif, non ? Il n'y a pas tellement de raison qu'un tel astre existe, si ?

Si on en reste à la relativité général, l'intérieur est très simple : c'est vide, sauf au point central (ou anneau central pour un trou noir en rotation).

Si toute le matière est en point central sans dimension il ne peut pas y avoir de moment cinétique, si ?
Pour le reste j'ai du mal à suivre.

En tout cas merci pour ces précisions.

Nico

[mmanu_F]

Salut,

Mais ceci est plutôt spéculatif, non ? Il n'y a pas tellement de raison qu'un tel astre existe, si ?

L'intérêt des trous noirs chargés n'est pas tant astrophysique, ils deviennent plus pertinents pour des petits trous noirs (quand on se rapproche de la masse de masse de Planck), là où les trous noirs commencent à ressembler de plus en plus à des particules ...

[Gilgamesh]

Le fait est que la gravité pousse plutôt dans ce sens. Quand les protons impactent l'astre et se combinent aux électrons libres, je suppose qu'il doit y avoir une émission d'énergie d'enfer.
Mais ceci est plutôt spéculatif, non ? Il n'y a pas tellement de raison qu'un tel astre existe, si ?

Non, en effet. Mais par contre, les étoiles sont des boules de plasma, et pour une part convective. Dans un plasma en convection les porteurs de charge (électron, noyaux) peuvent être ségrégués et donc il se forme d'énormes courants électriques.

Si toute le matière est en point central sans dimension il ne peut pas y avoir de moment cinétique, si ?
Pour le reste j'ai du mal à suivre.

Un trou noir, c'est essentiellement un espace temps dynamique et courbé. La courbure est forme d'énergie, c'est substantiel et c'est ça qui est en rotation.

[mach3]

Si toute le matière est en point central sans dimension il ne peut pas y avoir de moment cinétique, si ?

Dans les théories validées actuelles (donc hors théorie des cordes) les particules élémentaires sont ponctuelles et possèdent un moment cinétique, qu'on appelle également spin...

m@ch3

[saint.112]

Non, en effet. Mais par contre, les étoiles sont des boules de plasma, et pour une part convective. Dans un plasma en convection les porteurs de charge (électron, noyaux) peuvent être ségrégé et donc il se forme d'énorme courant électrique.

D'où les champs magnétiques, non ? Mais la charge globale d'une étoile comme le soleil est nulle ou quasi.

Un trou noir, c'est essentiellement un espace temps dynamique et courbé. La courbure est forme d'énergie, c'est substantiel et c'est ça qui est en rotation.

Tout en étant simple c'est tout de même vraiment compliqué.

Dans les théories validées actuelles (donc hors théorie des cordes) les particules élémentaires sont ponctuelles et possèdent un moment cinétique, qu'on appelle également spin...

Mais peut-on comparer une particule avec un trou noirs ?

Nico

[mmanu_F]

Salut,

Mais peut-on comparer une particule avec un trou noirs ?

dans un certain sens, oui. Il faut cependant être prudent à ne pas identifier les trous noirs et les particules trop à la louche sous peine de tomber dans de la pseudo-science de bas-étage. Personne de sérieux, ne prétend que les électrons sont des trous noirs.

Cependant, pour se convaincre qu'un lien existe entre les deux concepts, on peut dans un premier temps, regarder en diagonal des articles de ATLAS ou CMS concernant la détection de micro-trous-noirs au LHC pour constater qu'il faut déjà une bonne dose d'expertise pour pouvoir distinguer expérimentalement un micro-trou-noir qui s'évapore d'un boson de Higgs qui se désintégre (pour donner un exemple).

D'un point de vue plus théorique, il me parait important de rappeler que la masse de Planck n'est pas une limite "infranchissable" comme la longueur de Planck semble l'être. Il y a des objets plus lourds (par exemple les trous noirs) et il y a des objets plus légers (par exemple les particules) et la transition entre les deux n'est pas obligatoirement brutale a priori. Les trous noirs sont connus pour être les objets (d'une taille donnée) ayant la plus grande entropie ce qui se traduit microscopiquement par un grand nombre de micro-états. Les particules, en revanches sont caractérisées par un nombre limité de degrés de liberté (par exemple un électron à un spin up ou down). Lorsqu'un trou noir perd sa masse par évaporation, il perd continuellement par la même occasion ses micro-états. Lorsqu'il arrive au voisinage de la masse de Planck, il ne lui en reste presque plus et ils sont identiques aux particules que l'on s'attend à trouver ici.

Du point de vue de la physique des particules, on ne s'attend bien évidemment pas à trouver des électrons pour ces masses/énergie, les électrons et autres particules du modèle standard ont des masses de 19 ordre de gradeur plus petites. Cependant, en remontant l'échelle des masse/énergies, la théorie des cordes prédit de manière générique l'existence d'un spectre de plus en plus dense de particules au fur et à mesure que l'on s'approche de la masse de Planck autour de laquaelle ils se transforment progressivement en micro-états de trous noirs. C'est la même histoire que précédemment mais racontée dans l'autre sens.

Pour dire les chose autrement et un peu plus précisément : les particules élementaires très massives et les trous noirs très légers ont les même nombres quantiques. La question que l'on s'est posé dans le milieu des années 90 était de savoir si les trous noirs (classiques, chargés électriquement) et les particules très massives avec les mêmes nombres quantiques étaient en définitive des représentations différentes du même état.

Une question intéressante était de savoir si la dégéréscence des microétats se comportait de la même manière dans les deux cas quand on faisait augmenter la masse. Les tentatives semblaient encourageantes mais montraient des différences dans les détails, attribuées à la non fiabilité des calculs du côté trou noir dans ce régime extrême. C'est Ashoke Sen qui le premier trouva en 1995 un exemple concret, dans un cas simplifié par de nombreuses symétries pour lequel des calculs fiables pouvaient être menés au bout. Dans ce cas les micro-trous-noirs décrivent effectivement des particules élementaires (Si tu veux jetter un oeil, par exemple, sur cet article).

Je te raconte tout ça parce que la suite de cette histoire à fait beaucoup de bruit : elle est le point de départ des calculs microscopiques de l'entropie des trous noirs (on s'applique à présent à en calculer les corrections logarithmiques), de la correspondence AdS/CFT et des avancées intéressantes vers la résolution du problème de la conservation de l'information. Et tout cela, grâce (entre autres) aux micro-trous-noirs chargés.

[saint.112]

dans un certain sens, oui. Il faut cependant être prudent à ne pas identifier les trous noirs et les particules trop à la louche sous peine de tomber dans de la pseudo-science de bas-étage. Personne de sérieux, ne prétend que les électrons sont des trous noirs.

C'est ce qu'il me semblait.
En tout cas, merci pour le développement. J'y vois plus clair maintenant.
Nico

[ansset]

Salut :

Et tout cela, grâce (entre autres) aux micro-trous-noirs chargés.

modèle encore purement théorique non ?
donc si c'est le cas, dire "grâce à" va un peu vite.
à moins que je n'ai loupé des épisodes....
Cdt

ps: me fait penser à la théorie des cordes dans l'esprit.

[mmanu_F]

Salut,

modèle encore purement théorique non ?

oui, la gravité quantique (ici le dénombrement des microétats d'un trou noir) est un problème théorique et il est probable que ça soit le cas pendant encore un moment.

donc si c'est le cas, dire "grâce à" va un peu vite.

Que veux-tu dire ?

J'ai dit que

• le premier calcul microscopique de l'entropie d'un trou noir (par Strominger et Vafa) a été rendu possible grâce à l'utilisation des propriétés particulières d'un trou noir chargé (entre autre : les D-branes, invisibles dans le régime perturbatif et découvertes par Polchinski sont aussi des ingrédients nécessaires).
• la correspondance AdS/CFT a été découverte dans ce contexte (de dénombrement de microétats de trous noirs) et les calculs quantitatifs utilisent les même outils : D-branes (et p-branes noires), trous noirs extrémals (qui donnent la structure AdS x (sphères) proche de l'horizon par exemple)
• les deux premiers points ont un rôle très important à jouer dans les avancées intéressantes vers la résolution du problème de conservation de l'entropie (voir aussi l'article de 1996 de Maldacena et Callan pour un exemple encore plus explicite d'avancée intéressante avec des trous noirs presque extrémals). Je suis bien conscient (je n'ai pas dit résolution, j'ai dit avancées intéressante vers la résolution) qu''ils ne permettaient cependant pas d'identifier le méchanisme précis responsable de la fuite de l'information. Des propositions suivront (boule-floue aka fuzzball ; d'ailleurs Bena, Martinec et al. viennent de publier un article intéressant sur la question, mais j'ai pas encore eu le temps de le finir), ER=EPR et sa version quantitative par Papadodimas et Raju via AdS/CFT, etc. Il y a d'autres aspects (avec les trous noirs multi-centrés) qui commencent à jouer un rôle important (pour la conservation de l'info et l'entropie de trous noirs) mais je n'en sais pas encore assez pour pouvoir en parler plus dans le détail.

Ces trois points évoqués dans mon dernier paragraphe, sont ce que je regroupe dans le "tout celà". J'ai essayé de développer ici ce que j'entendais par "grâce à" (et j'ai donné quelques détails sur le "entre autre"). A la relecture, je me dit que le "micro" de "micro-trous-noirs" est en trop, mais ce n'est pas ça qui t'a fait tiquer, n'est-ce pas ?

à moins que je n'ai loupé des épisodes...

je ne peux effectivement pas exclure cette proposition de mes hypothèses

ps: me fait penser à la théorie des cordes dans l'esprit.

euh, bah oui, je ne l'ai pas dit ? (après vérification, je l'évoque en passant dans le 4ième §)

[ansset]

euh, bah oui, je ne l'ai pas dit ? (après vérification, je l'évoque en passant dans le 4ième §)

pas uniquement, loin de là, même ton explication qui précède s'appuie sur les D-branes par exemple.
on reste dans les perspectives théoriques d'un modèle mathématique qui fait plus que de s'inspirer de la théorie de cordes, à laquelle tu sembles très attaché mais qui reste non validée.
donc, tout simplement c'est le "grâce à" qui me fait tiquer.
que le "modèle" mathématique s'enrichisse est une chose, d'en tirer une preuve de validité ( un crédit physique ) en est une autre.
quand aux "micros trous noirs" , si le LHC apportait des observations, je serais le premier ravi.

[mmanu_F]

pas uniquement, loin de là, même ton explication qui précède s'appuie sur les D-branes par exemple.
on reste dans les perspectives théoriques d'un modèle mathématique qui fait plus que de s'inspirer de la théorie de cordes, à laquelle tu sembles très attaché mais qui reste non validée.
donc, tout simplement c'est le "grâce à" qui me fait tiquer.
que le "modèle" mathématique s'enrichisse est une chose, d'en tirer une preuve de validité ( un crédit physique ) en est une autre.
quand aux "micros trous noirs" , si le LHC apportait des observations, je serais le premier ravi.

je ne comprends toujours pas ton point. comme je le disais en intro de mon précédent, tout est théorique dans cette discussion. le "grâce à" lie des problèmes(conservation de l'info)/questions(entropie)/constructions(AdS/CFT) théoriques à des objets théoriques(TN chargés, D-branes). quel est le lien entre ça et la "preuve de validité" que tu sembles voir dans ce que j'écris ?

[ansset]

OK, alors disons que j'ai mal interprété ton "grâce à"....
sorry.
concernant la conservation de l'information , j'avais ouvert un fil avec qcq questions techniques , fil dans lequel Chevondrier m'a apporté beaucoup de réponses assez pointues.
( notamment sur la notion de temps thermique et sur celle d'observables non-pertinentes ).
je ne sais pas si tu as eu l'occasion d'y jeter un œil.
Cordialement.

[mmanu_F]

ah non, j'ai pas vu, elle est où ?

[ansset]

là:
http://forums.futura-sciences.com/ph...formation.html

et désolé pour Chaverondier dont j'ai écorché le pseudo.

[mmanu_F]

là:
http://forums.futura-sciences.com/ph...formation.html

et désolé pour Chaverondier dont j'ai écorché le pseudo.

ah oui, celle là je l'avais vu !