La montre du photon
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La montre du photon



  1. #1
    Mailou75

    La montre du photon


    ------

    Petit conte pour endormir les enfants,

    Il était une fois un photon, qui parcourrait l'espace. Il ne savait pas trop si cet espace était bouclé à grande échelle. Sans doute que oui, mais il avait une conception très nombriliste des problèmes et, ne voyant pas plus loin que le bout de son nez, supposait que l'espace était localement plat. A la rigueur ce qui se passait au loin n'avait pas d'importance.

    Il n'était pas seul, il avait plein de copains photons qu'il croisait de temps en temps. Ils parcourraient tous inlassablement leur espace plat à la vitesse maximale autorisée. Leur Dieu leur avait offert à tous à leur naissance une montre. Cette montre avait quelque chose de particulier, elle n'avait pas le droit d'avancer ! Ce cadeau était accompagné d'une consigne commune : si l'un de vous fait avancer sa montre ou la désynchronise d'avec ses petits copains, votre monde disparaitra, simplement parce qu'il ne pourra pas exister.

    Les photons, trop heureux de leur liberté, surveillaient constamment leur montre pour s'assurer qu'aucune aiguille n'avait bougé. Avant de s'éclipser de ce monde leur Dieu leur avait confié un pouvoir : le pouvoir d'ordonner au monde ce qu'il doit faire pour survivre, c'est à dire obéir au photon porteur de la montre et se plier à toute demande de sa part pour que sa montre n'avance jamais.

    Depuis le départ de leur Dieu, les photons avaient continué de d'aller tout droit dans leur plan et tout allait pour le mieux dans le meilleur des mondes. Mais un jour, tapis dans l'ombre leur Dieu leur envoya une épreuve : il jeta au beau milieu de leur plan une masse, et pas une petite, une énorme boule de matière. Les photons connaissaient la légende de cette fameuse matière qui fait ralentir les montres, aussi ne se sont ils pas laissés avoir et tous ont eu la même idée en même temps, ordonner à l'espace-temps de se déformer !

    Pourquoi ? Parce que le photon ne peut pas changer de trajectoire, il ne peut qu'aller tout droit. Ainsi, en allant tout droit dans cet espace-temps courbe il arriverait, vis à vis de tous les autres photons éloignés de cette masse intruse, à faire en sorte de mettre plus de temps pour aller d'un point A à un point B situés de part et d'autre de la masse qu'il ne l'aurait mis en absence de masse. En quelque sorte il s'accorde avec la matière pour faire en sorte que "leurs" montres semblent être ralenties, sans que la montre du photon n'ai réellement bougé d'un poil. Les photons avaient gagné leur droit à survivre en passant l'épreuve envoyée par leur Dieu.

    FIN (normalement à ce stade l'enfant dort depuis un bail... )

    .....

    Ce conte c'est un peu le paradoxe de la poule et de l'œuf. Qui était là le premier, qui dicte les lois et ordonne ? On nous dit que la matière déforme l'espace temps et que le photon se plie à cette déformation en suivant des lignes droites dans cet espace temps déformé. Mais comment est il possible qu'un élément extérieur à l'espace vide, dans lequel les lois originelles perdurent, puisse déformer l'espace de façon exactement idéale pour qu'aucun photon ne voit sa montre avancer et pour qu'aucun ne soit désynchronisé de TOUS les autres photons, où qu'ils se situent dans l'espace ? Comment un élément extérieur peut il répondre aux contraintes de la montre du photon sur laquelle il ne sait rien ?

    Je sollicite donc vos avis sur le sujet : Selon vous, est-ce la matière qui déforme l'espace-temps et le photon qui se plie à ses courbes. Ou est-ce le photon qui, de par ses impératifs universels, dicte à l'espace-temps la forme qu'il doit prendre pour le laisser passer "tout droit" en présence de matière ? Vous allez me dire que le résultat est le même, certes... mais conceptuellement pour moi ça fait une grosse différence !

    Merci d'avance

    Mailou

    -----
    Trollus vulgaris

  2. #2
    invite06459106

    Re : La montre du photon

    Heureusement, c'est un conte...parce que un photon n'ayant pas de bras...pas d'chocolat (heu...de montre je veux dire ).

    Pour ta question, la masse/énergie/impulsion implique une courbure de l'espace-temps, et celui-ci dicte les règles à suivre.

    Regarde les différents tenseurs et leurs relations pour la courbure ( Riemann), celui de Ricci, et celui de Weyl, tu devrais y trouver de quoi voir comment la dynamique est modélisée.

  3. #3
    Mailou75

    Re : La montre du photon

    Ah mais je ne dis pas que les mathématiques de la RG sont fausses, j'émets un doute sur l'origine fondamentale de la déformation. La règle respectée semble être une contrainte du photon et non de la matière ou de l'espace temps.
    Trollus vulgaris

  4. #4
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : La montre du photon

    je vois mal ce qui te chiffonnes.
    -la matière courbe l'espace-temps et pas seulement pour le photon.
    -le photon de part sa spécificité , a dans le vide une vitesse c constante et suit ses géodésiques.
    Dernière modification par ansset ; 09/03/2017 à 09h04.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Deedee81
    Modérateur

    Re : La montre du photon

    Salut,

    Petit complément (la longueur du message initial m'avait rebuté ) :

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    et suit ses géodésiques.
    Pas seulement le photon d'ailleurs. C'est le cas de tout objet ("quasi" ponctuel) ne subissant aucune autre force que la gravité. Mais les géodésiques du photon sont les géodésiques "nulles". C'est le "ses" dans le message de ansset.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  7. #6
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : La montre du photon

    j'ai failli le préciser après.
    car le "ses" n'est pas neutre dans ma phrase, le photon suit des géodésiques de type "lumière", donc spécifiques.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  8. #7
    Dimension0

    Re : La montre du photon

    Bonjour,

    @Mailou:

    Ce n'est pas une question de courbure mais de relativité tout court: celle de la vitesse limite et pourquoi les particules de masses nulles (pas spécifiquement le photon) suivent des courbes de lumière.

    La vitesse limite c'est une constante universelle liée à la structure de l'espace-temps. D'ailleurs le photon pourrait très bien ne pas avoir une masse nulle (même si complétement dérisoire au vu des ordres de grandeur testés).

    Question subsidiaire: les courbes de lumières sont est elles nécessairement géodésiques ? Perso ça ne me saute pas aux yeux ...

    cordialement
    Les convictions sont des ennemis de la vérité plus dangereux que les mensonges

  9. #8
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : La montre du photon

    Citation Envoyé par Dimension0 Voir le message
    Question subsidiaire: les courbes de lumières sont est elles nécessairement géodésiques ? Perso ça ne me saute pas aux yeux ...
    bjr,
    quel est le sens de ton interrogation ?
    l'emploi du mot géodésique, des cas de figures spécifiques , autre chose ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  10. #9
    Deedee81
    Modérateur

    Re : La montre du photon

    EDIT croisement. Il se peut qu'il y ait en effet malentendu. Merci de la question.

    Citation Envoyé par Dimension0 Voir le message
    Question subsidiaire: les courbes de lumières sont est elles nécessairement géodésiques ? Perso ça ne me saute pas aux yeux ...
    Dans le vide, oui, et en absence d'autres forces agissant dessus. Deux exemples :
    - S'il y a réflexion sur un miroir, ce n'est évidemment pas une géodésique. Le miroir a modifié la trajectoire !
    - Dans un milieu matériel, ce sont toujours des géodésiques mais plus des géodésiques lumière. Toutefois on peut aussi dire que c'est à cause des interactions avec la matière

    Et sur le fait que ça ne saut pas au yeux, forcément, dans notre environnement, la courbure spatiale des géodésiques lumière est si faible qu'il faut de sacrément bons yeux pour le voir
    D'où la vérification avec les éclipses de Soleil : calcul de la géodésique/déviation en utilisant une métrique de Schwartzchild (on trouve ça dans tous les livres/cours de RG) et comparaison en observant les étoiles près du disque solaire.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  11. #10
    Dimension0

    Re : La montre du photon

    @Ansset : parcequ'il y a visiblement une confusion entre le caractère géodésique ("aller tout droit") qui n'est pas spécifique à la lumière: (tout objet en chute libre suit une géodésique (ou un faisceau de géodésiques) et le le genre nul (ds^2=0).
    Les convictions sont des ennemis de la vérité plus dangereux que les mensonges

  12. #11
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : La montre du photon

    re-
    confusion pour qui ? ou pourquoi.
    c'est bien des géodésiques ( ds le vide ) au sens général du terme mais de genre "lumière" ou "nul".
    analogie avec une équation mathématique "dégénérée" ( sans connotation péjorative )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #12
    invite06459106

    Re : La montre du photon

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    j'émets un doute sur l'origine fondamentale de la déformation. La règle respectée semble être une contrainte du photon et non de la matière ou de l'espace temps.
    La règle, àmha, c'es que cela fonctionne main dans la main.

    Une onde E-m ou OG courbe l'espace-temps et le "suit" (d'ou ma suggestion de voir les tenseurs). Je ne suis pas sur de comprendre ce qu'est la contrainte.

  14. #13
    Deedee81
    Modérateur

    Re : La montre du photon

    Citation Envoyé par didier941751 Voir le message
    Une onde E-m ou OG courbe l'espace-temps et le "suit" (d'ou ma suggestion de voir les tenseurs). Je ne suis pas sur de comprendre ce qu'est la contrainte.
    L'onde EM ne courbe pas l'espace-temps ou alors vraiment très très peu. Par exemple pour les rayons déviés par le Soleil, la source de la courbure de l'espace-temps, c'est le Soleil, pas les rayons lumineux qui passent à coté.

    Pour avoir une courbure due à une énergie de nature onde EM, il faudrait déjà des énergies fabuleuses.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  15. #14
    Mailou75

    Re : La montre du photon

    Merci pour vos réponses,

    Alors ok ça demande précision... Aller tout droit le long d'une géodésique lumière c'est évidement aller à c. Une fois qu'une courbure est définie on trouvera une infinité de géodésiques correspondant a des vitesses de parcours différentes. Ceci n'était pas remis en cause, mais mettons les points sur les i...

    Attention a bien comprendre la question du fil. Je ne remets pas en cause le résultat decrit (mathématiquement) par la RG. Je pose la question du fondement de la déformation : a qui profite t elle a part au photon ?

    L'idée est que c'est le photon qui impose sa loi a l'espace temps : l'intervalle d'espace temps entre deux points le long d'une géodésique lumière vaut 0. La proposition de Didier semble être un minimum, ça fonctionne "main dans la main". Mais je pense que ça va plus loin, que ce n'est pas la masse qui déforme l'espace temps mais que l'espace temps adopte la forme nécessaire au passage du photon (toute contrainte respectée : temps propre nul et nul pour TOUT photon de l'espace synchronisé) en cas de présence de matière.

    Il y a une nuance, mais j'ai du mal a me faire comprendre...

    Merci
    Mailou
    Trollus vulgaris

  16. #15
    invite06459106

    Re : La montre du photon

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    L'onde EM ne courbe pas l'espace-temps ou alors vraiment très très peu.
    Pour avoir une courbure due à une énergie de nature onde EM, il faudrait déjà des énergies fabuleuses.
    Oui, donc ça courbe quand même.

  17. #16
    Deedee81
    Modérateur

    Re : La montre du photon

    Citation Envoyé par didier941751 Voir le message
    Oui, donc ça courbe quand même.


    Ce que je voulais dire, c'est que la courbure qu'il suit n'est pas celle qu'il pourrait produire.

    La remarque n'est pas inutile. Quand on parle de mouvement le long des géodésiques, c'est toujours pour des "particules tests" (comme on dit en RG) donc de taille et masse négligeable.
    C'est quelque chose rarement précisé (en dehors de la littérature technique), je ne rappelle pas avoir vu ça en vulgarisation (sauf dans les messages sur les forums de Futura ).

    Ainsi, un corps massif et de bonne taille, non seulement n'a pas UNE géodésique (il y a pleins de géodésiques qui passent par le corps, c'est d'ailleurs lié aux forces de marées) mais en plus déforme lui-même l'espace-temps de manière non négligeable. Un calcul réaliste peut vite devenir un cauchemar (d'ailleurs les calculs de fusion de TN, où ces effets sont majeurs, doit se faire sur super calculateur).
    Dernière modification par Deedee81 ; 09/03/2017 à 13h15.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  18. #17
    invite06459106

    Re : La montre du photon

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Mais je pense que ça va plus loin, que ce n'est pas la masse qui déforme l'espace temps mais que l'espace temps adopte la forme nécessaire au passage du photon (toute contrainte respectée : temps propre nul et nul pour TOUT photon de l'espace synchronisé) en cas de présence de matière.
    Je lis: "Ce n'est pas la masse qui déforme l'espace-temps, mais il se déforme (au passage du photon, mais on s'en fout...ça peut-être autre chose) car il y a matière (masse)". Je ne comprends toujours pas.

    Et si tu regardes la RG avec un point de vue relationnel, tu vires l'espace-temps, donc qu'est-ce qui se "déforme"?

    PS: c'est une vision de novice, et en rapport à celle-ci, il n'y a pas d'histoire de l'œuf et la poule, il faut des conditions pour des effets, et pour qu'un espace-temps ne soit plus "plat", il faut des quantités, et celles-ci déterminent les "chemins" avec la règle de moindre action, c'est peut être très (trop) simpliste...j'espère que ce n'est pas faux....

  19. #18
    invite06459106

    Re : La montre du photon

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message


    Ce que je voulais dire, c'est que la courbure qu'il suit n'est pas celle qu'il pourrait produire.
    Cela ne contribue-t-il pas? Pour un photon c'est négligeable, mais du point de vue strictement théorique?

  20. #19
    invite06459106

    Re : La montre du photon

    Trop tard pour l'édit...
    @ Deedee, ai lu trop vite ton post précédent...dans lequel il y a réponse à ma question...

  21. #20
    Amanuensis

    Re : La montre du photon

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    La remarque n'est pas inutile. Quand on parle de mouvement le long des géodésiques, c'est toujours pour des "particules tests" (comme on dit en RG) donc de taille et masse négligeable.
    C'est quelque chose rarement précisé (en dehors de la littérature technique), je ne rappelle pas avoir vu ça en vulgarisation (sauf dans les messages sur les forums de Futura ).
    C'est plus compliqué que ça.

    Ce qui est clair, c'est que la plupart du temps, il est question d'espaces-temps idéalisés, dans lesquels sont rarement pris en compte ce qui "suit les géodésiques". ("Découplage" de la cause et l'effet, tout comme en électromagnétisme classique.) Evident pour les solutions du vide, mais c'est général.

    Par ailleurs, un point d'énergie-impulsion non nulle est en lui-même une difficulté, c'est nécessairement une singularité de courbure si on prend "ponctuel" au sens propre. Et sinon, pas facile... Et un point comme "centre de masse" pose des problèmes aussi.

    Ce qui reste comme possibilité c'est de la "mécanique des fluides relativistes", pas de points discrets, mais un continuum.

    Dans le cas des métriques FLRW, le fluide (idéalisé) suit bien des géodésiques. C'est un cas où la cause et l'effet sont pris ensemble, il me semble. Mais tout autre géodésique reste "putative", n'étant suivie par rien.

    Mais du point de vue mathématique il n'y a aucun problème à parler de géodésiques suivies par rien.
    Dernière modification par Amanuensis ; 09/03/2017 à 14h24.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  22. #21
    Deedee81
    Modérateur

    Re : La montre du photon

    Citation Envoyé par didier941751 Voir le message
    Trop tard pour l'édit...
    @ Deedee, ai lu trop vite ton post précédent...dans lequel il y a réponse à ma question...
    J'ai failli répondre : voir plus haut

    Concernant cet effet (de déformation dû au photon lui-même) à ma connaissance ça n'a jamais été mesuré, beaucoup trop faible.
    (je préfère dire "à ma connaissance" car à une époque j'étais persuadé aussi qu'on n'avait jamais mesuré la section efficace de diffusion photon-photon..... et je me trompais. C'est même dans le Landau, donc c'est pas si récent. Faut se méfier des surprises )
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  23. #22
    Amanuensis

    Re : La montre du photon

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    la section efficace de diffusion photon-photon....
    Rien à voir avec la gravitation.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  24. #23
    Dimension0

    Re : La montre du photon

    @Ansset:
    confusion pour qui ?
    Pour Mailou pas pour toi ...

    Son explication tient largement au fait
    que le photon ne peut pas changer de trajectoire, il ne peut qu'aller tout droit.
    . Mais ceci est vrai pour tout objet en chute libre (suivre une géodésique). Le raisonnement pourrait donc être mené avec n'importe quel objet en chute libre. Seulement vient l'argument de la nullité de l'intervalle d'espace-temps pour amener ceci:

    Ainsi, en allant tout droit dans cet espace-temps courbe il arriverait, vis à vis de tous les autres photons éloignés de cette masse intruse, à faire en sorte de mettre plus de temps pour aller d'un point A à un point B situés de part et d'autre de la masse qu'il ne l'aurait mis en absence de masse.
    Pas de temps propre pour une courbe de lumière et ce peu importe la courbure et le caractère géodésique ou non. C'est ça le point... Ainsi "mettre plus de temps" ça n'a pas de sens pour un photon... Quelques soient les couples d'événements (d'une courbe lumière), on a toujours un intervalle nul par définition.

    Par contre, dans une représentation donnée (liée aux mesures d'un observateur par exemple), où est le problème que le photon (ou n'importe quoi d'autre) parcourt une plus grande distance (au sens spatial 3D) pour joindre deux points d'espace, i.e mette plus de 'temps', en contournant une masse qu'en son absence ?

    Ce qui me gène au final c'est le mélange entre l'idée d'un intervalle d'espace-temps de longueur extrémale (nulle en l' occurrence) et le caractère géodésique qui sont bien deux aspects différents.

    cordialement
    Les convictions sont des ennemis de la vérité plus dangereux que les mensonges

  25. #24
    Dimension0

    Re : La montre du photon

    @Mailou:

    sinon je me répète mais ta question se ramène fondamentalement à l'espace-temps est il construit autour de l'idée que c est invariant (si tu me le permet d'ailleurs, ta formulation sur la synchro des photons est douteuse) or:

    postulat de l'invariance de c =>RR (avec vitesse limite identifiée à la vitesse de la lumière dans le vide)
    formulation de la gravitation compatible avec la relativité=>RG
    Donc à la question: est ce l'invariance de c qui conduit à la RG ? Oui, historiquement en tout cas c'est sur.

    Mais en tout cas, l'espace-temps c'est avant tout une construction humaine pour représenter notre perception de la nature. Et le sens de ma réponse c'est bien de dire qu' Einstein a construit la RG de manière à être compatible avec la construction de la RR, elle même compatible avec l'EM etc ... le tout permettant d'être bien évidemment le plus en accord possible avec ce que l'on voit. Et les questions de l'ordre de l'espace-temps est il vraiment courbe (existe t'il vraiment d'ailleurs) etc... sont pour la philo (dieu a t'il dessiné l'univers pour les photons ? Ca ne ressemble pas à ton histoire initiale? )...

    A+
    Les convictions sont des ennemis de la vérité plus dangereux que les mensonges

  26. #25
    Amanuensis

    Re : La montre du photon

    Citation Envoyé par Dimension0 Voir le message
    Ce qui me gène au final c'est le mélange entre l'idée d'un intervalle d'espace-temps de longueur extrémale (nulle en l' occurrence) et le caractère géodésique qui sont bien deux aspects différents.
    Quelle différence paraît importante ici?

    (Il y a quelques ambigüités sur "intervalle", "longueur" et "extrémale"...)
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  27. #26
    Mailou75

    Re : La montre du photon

    Salut et merci,

    Citation Envoyé par didier941751 Voir le message
    Je lis: "Ce n'est pas la masse qui déforme l'espace-temps, mais il se déforme (au passage du photon, mais on s'en fout...ça peut-être autre chose) car il y a matière (masse)". Je ne comprends toujours pas
    Si c'est bien ça, une autoroute pour ondes EM, ou tout ce qui va à c (neutrios, OG, etc) ou rien... voir réponse d'Amanuenis :

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Ce qui est clair, c'est que la plupart du temps, il est question d'espaces-temps idéalisés, dans lesquels sont rarement pris en compte ce qui "suit les géodésiques". ("Découplage" de la cause et l'effet, tout comme en électromagnétisme classique.) [...] Mais du point de vue mathématique il n'y a aucun problème à parler de géodésiques suivies par rien.
    ..........

    Citation Envoyé par Dimension0 Voir le message
    (si tu me le permet d'ailleurs, ta formulation sur la synchro des photons est douteuse)
    Je permets... en même temps c'est un conte pour enfants

    Citation Envoyé par Dimension0 Voir le message
    Pas de temps propre pour une courbe de lumière et ce peu importe la courbure et le caractère géodésique ou non. C'est ça le point... Ainsi "mettre plus de temps" ça n'a pas de sens pour un photon... Quels que soient les couples d'événements (d'une courbe lumière), on a toujours un intervalle nul par définition.
    Touché ! Faisons une petite expérience pour essayer le montrer le contraire...

    Imagine qu'on dispose d'une fibre optique parfaite dans laquelle la lumière va à c, et qu'on la fasse traverser la Terre tout droit jusqu'en Chine. Les observateurs français et chinois sont réputés synchronisés à un même niveau 0. Ils ont préalablement mesuré le périmètre d'un grand cercle passant par eux et déduit le rayon de la sphère Rt~6.371.000m.

    L'un d'eux envoie un photon dans la fibre et l'autre le réceptionne au bout d'une durée supérieure à 6.371.000/c. What's up ? Le photon n'est pas allé à c, donc sa montre devrait indiquer un temps (propre) . Pourtant ce n'est pas le cas... il a fait un détour dans l'espace temps, dans lequel il va à c, mais dans sa projection spatiale il va à une vitesse inférieure !

    Donc pour qu'un photon tournant dans une fibre à la surface de la Terre et qu'un photon traversant la Terre restent "synchronisés" (=leur montre affiche bien 0:00) alors le photon radial doit faire un détour par LA géodésique lumière. [Je dirais bien en hors charte que c'est parce qu'il ne peut pas être purement radial car il doit être tangent à Rs-virtuel, mais c'est une autre histoire...]

    .........

    Je dois enfoncer des portes ouvertes, c'est Didier qui a raison c'est un ensemble : la masse déforme l'espace temps mais sa structure "Lorentzienne" ayant une limite c fixe les règles en faveur des ondes (montre dS=0) et engendre des déformations de mesure pouvant aller jusqu'à des horizons "visuels". Mais j'en retiendrais tout de même conceptuellement que la forme de l'espace-temps en présence de matière est contrainte par des lois venant du photon, car de la même manière que les photons peuvent être absents de l'autoroute, la matière peut être absente du vide... ce qui n'empêche pas LA règle de la montre d'exister dans ce vide vide (RR).

    Bref laissez tomber

    Mailou
    Trollus vulgaris

  28. #27
    Amanuensis

    Re : La montre du photon

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    mais dans sa projection spatiale il va à une vitesse inférieure !
    C'est encore une fois une question de coordonnées.

    C'est juste la distinction entre une durée/longueur propre le long d'une géodésique (ici 0, tant pour durée que longueur), et les durées et longueurs en coordonnées (ici celles adaptées à la coquille, i.e., temps propre pour les points de la coquille et longueur "euclidienne", le tout profitant de l'aspect statique de l'espace-temps modélisé).

    ---

    Au passage, comment est fait le calcul de la durée? Il me semble qu'il faut un modèle de l'intérieur. Par exemple si on prend un modèle avec singularité, la durée est infinie (le "photon" ne ressort pas, il n'y a pas de géodésique radiale allant d'un côté à l'autre de la coquille). J'intuite que la durée sera toujours strictement plus grande que "longueur de grand cercle sur la coquille"/pi, mais quel est le min, et à quel cas correspond ce min?
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  29. #28
    Dimension0

    Re : La montre du photon

    @Amanuensis:

    Quelle différence paraît importante ici?
    Les deux propriétés géodésiques et nullité sont bien distinctes et parlent de deux aspects différents.
    Le genre lumière se rapporte à la nature lorentzienne de l'espace-temps identifié par la signature et renvoie au final à la RR.

    L' étude des géodésiques (et de leur déviation=effets de marée), elle, est significative du caractère riemannien. Dans les considérations sur la courbure, l'hypothèse de nullité et la restriction de l'étude aux seuls photons (induisant des difficultés visiblement) me semble donc largement superflue.

    (Il y a quelques ambigüités sur "intervalle", "longueur" et "extrémale"...)
    Tu as raison... une formulation mathématique plus rigoureuse de ma part aurait été bien meilleure.

    cordialement
    Les convictions sont des ennemis de la vérité plus dangereux que les mensonges

  30. #29
    Amanuensis

    Re : La montre du photon

    Citation Envoyé par Dimension0 Voir le message
    Les deux propriétés géodésiques et nullité sont bien distinctes et parlent de deux aspects différents.
    La question portait sur géodésiques et extrémal, pas sur géodésique et nullité. (Re: "mélange entre l'idée d'un intervalle d'espace-temps de longueur extrémale (nulle en l' occurrence) et le caractère géodésique qui sont bien deux aspects différents").
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  31. #30
    Mailou75

    Re : La montre du photon

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Au passage, comment est fait le calcul de la durée? Il me semble qu'il faut un modèle de l'intérieur. Par exemple si on prend un modèle avec singularité, la durée est infinie (le "photon" ne ressort pas, il n'y a pas de géodésique radiale allant d'un côté à l'autre de la coquille). J'intuite que la durée sera toujours strictement plus grande que "longueur de grand cercle sur la coquille"/pi, mais quel est le min, et à quel cas correspond ce min?
    Euh... Je parlais de la Terre pour laquelle on a un modèle : la cuvette. Donc pas de souci a priori... Mais effectivement l'extension naturelle dans le domaine des trous noir est intéressante (c'est ce que j'aborde avec le rayon tangent à Rs (virtuel ou pas) ce qui revient à admette qu'il n'est pas question de trou mais de "pente" de l'espace engendrant des infinis dans la perception/projection (c'est ce que j'essaye actuellement de démontrer graphiquement mais c'est pas gagné...)
    Dernière modification par Mailou75 ; 10/03/2017 à 12h00.
    Trollus vulgaris

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