direction de l'attraction

[Zefram Cochrane]

Salut,
J'ai un peu de mal à me retrouver dans ton schéma,
moi je vois l'affaire comme suit :




En orange foncé la position apparente du Soleil et en orange claire la position actualisée du Soleil
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[Zefram Cochrane]

J'aurais du représenter le Soleil apparent à l'horizontal de celui actualisé; la Terre tournant autour du Soleil de gauche à droite horizontalement.

[Mailou75]

@Jacknicklaus

Merci, il va falloir un poil de temps pour lire ton schema et tu risques de te faire assaillir de questions

@Zef

Oui c'est mieux quand la Terre tourne autour du soleil. D'ailleurs si tu ne le representes pas "a droite" mais au desus (=temps+2D) tu retomberas surement sur le schema 61

En tout cas j'ai mis Kruskal en standby pour cette question et je n'ai pas envie de lacher parce qu'il y a forcement une reponse simple : 4 données suffisent a donner le resultat, il doit y a voir une evidence qui m'echappe et ca m'enerve Ensuite faudra voir la version relativiste de Jacknicklaus...

Je retourne mouliner, a plus
Mailou

[Amanuensis]

Je fais un dessin si vous voulez, mais autant le calcul pour y arriver est très complexe, autant l'interprétation qu'on en fait est immédiate

Comme souvent en géométrie de Minkowski, la forme covariante (en 4D, sans choix de référentiel) est assez simple (et les calculs pas si compliqués). Si l'accélération (propre, absolue) de la charge à l'origine du champ est nulle, le champ 4D en un événement P s'écrit (hors constantes dimensionnantes)



où V est la quadrivitesse de la charge, M l'événement retardé (i.e. MP²=0) et t =MP.V, c'est à dire la durée de MP mesurée dans le référentiel inertiel tel que la charge est immobile (= V est temporel).

La formule est remarquable de simplicité, ce qui est caché par l'expression en composante dans un référentiel inertiel. (La formule complète, avec le terme venant de l'accélération est un peu plus compliquée.)

À partir de là c'est de la "simple géométrie" pour étudier la direction spatiale de la partie temporo-spatiale (i.e., colinéaire au champ électrique) de en fonction du référentiel qu'on choisit.

Dans un référentiel inertiel quelconque tel que P soit l'événement origine, le produit antisymétrique est entre MP = (t, x, y, z) et V colinéaire à (1, u, v, w), ce qui donne (facile à calculer) en temporo-spatial (x-tu, y-tv, z-tw), c'est à dire dans la direction de l'extrapolation de la position dans le référentiel choisi. C'est une propriété du produit antisymétrique entre événement et quadrivitesse, ce qui rappelle la notion de moment de la vitesse en classique.

Je n'ai pas trouvé le calcul et la formule dans la littérature. Pour ceux que le détail des calculs en covariant intéresse, avec l'accélération et partant du potentiel de Liénard exprimé en covariant, voir 29 nov 2014 (ce qui sera compris par certains).