température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

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Bonjour,

en fouinant sur la constante de Boltzmann, je me suis aperçu qu'il y avait peut être une relation simple entre la température de l'univers juste après le découplage (T₀=3 000 Kelvins) et la température du CMB actuelle (T₁ = 2.725K ou 2.7K selon, respectivement, Wmap ou la mission Planck)

en calculant T₀/T₁ je trouve :

z ? =1111 pour T₁=2.7K

et

z ? =1100 pour T₁=2.725K

bien sûr c'est très probablement une coïncidence et que cela ne corresponde pas du tout au redshift de la loi de Hubble, mais j'aimerais en avoir le coeur net.

merci d'avance pour vos explications.

stephane
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[Gilgamesh]

La température du rayonnement de fond, c'est la température au découplage divisé par le redshift, qui est environ de 1100, en effet.

C'est ça ta question ?

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La température du rayonnement de fond, c'est la température au découplage divisé par le redshift, qui est environ de 1100, en effet.

C'est ça ta question ?

oui... ce quelque que soit la température du fond diffus selon l'age de l'univers stp ?

[Gilgamesh]

oui... ce quelque que soit la température du fond diffus selon l'age de l'univers stp ?

Oui. Le redshift est proportionnel au rapport de taille de l'univers entre l'émission et la réception du rayonnement. Dans un univers en expansion, il augmente avec le temps.

[A voir en vidéo sur Futura]

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Ok. merci pour ta réponse et tes précisions

bon week end

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Oui. Le redshift est proportionnel au rapport de taille de l'univers entre l'émission et la réception du rayonnement. Dans un univers en expansion, il augmente avec le temps.

j'ai essayé rapidement, en vain, de voir quelle pouvait être la formule qui s'applique. pareil pour mes recherches sur internet

d'où ma question subsidiaire : quelle(s) formule(s) est(sont) utilisée(s) dans ce cadre (détermination de la taille de l'univers avec le redshift ou inversement) svp ???


merci d'avance

stéphane

[Gilgamesh]

Pour le redshift :



où :
z est le redshift
a0 le facteur d'échelle de l'Univers à la réception (aujourd'hui). Conventionnellement on fixe a0 = 1
a le facteur d'échelle à l'émission

Pour les calculs de a en fonction du temps j'avais détaillé ça ici :
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post5752377

On peut remplacer dans les formules a par 1/(1+z). L'avantage du z est que c'est l'observable, la quantité mesurée.

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merci Gilgamesh, mais quelque chose m'échappe toujours :

selon wiki



pour et

: rayon univers observable aujourd'hui

: rayon univers observable à l'époque de la recombinaison qui devrait être si je ne fais pas erreur égal (et je ne suis pas certain de cette valeur, ce n'est qu'une approximation) à

si j'ai bien compris c'est probablement parce que la distance comobile entre et est "sans tenir compte de l'expansion de l'univers"

si le problème vient de là, comment retrouver , sinon comment faut il aborder le problème ?

merci d'avance

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edit : ooops bêtise de ma part

merci Gilgamesh, mais quelque chose m'échappe toujours :

selon wiki

edit, inversion a(t) et a0 :

pour et

: rayon univers observable aujourd'hui

: rayon univers observable à l'époque de la recombinaison qui devrait être si je ne fais pas erreur égal (et je ne suis pas certain de cette valeur, ce n'est qu'une approximation) à

si j'ai bien compris c'est probablement parce que la distance comobile entre et est "sans tenir compte de l'expansion de l'univers"

si le problème vient de là, comment retrouver , sinon comment faut il aborder le problème ?

merci d'avance

[Gilgamesh]

L'Univers visible était 1100 fois plus petit qu'aujourd'hui au moment de la recombinaison. C'est précisément ça que désigne le concept d'expansion de l'univers.

C'est ça ta question ?

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oui... donc :

pour et

: rayon univers observable aujourd'hui

: rayon univers observable à l'époque de la recombinaison

c'est donc bien la bonne valeur approchée et non , juste pour me rassurer ?

[Gilgamesh]

Oui, l'horizon des particules est à 46,3 Gly (~4.10²⁶ m). Divisé par 1100 ça donne 42 Mly (~4.10²³ m)

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merci beaucoup Gilgamesh.

bon dimanche

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euh finalement, nouvelle question :



vrai, faux ? et si faux, comment calcule t'on la bonne valeur de ?

: constante de Hubble aujourd'hui


: constante de Hubble au moment de la recombinaison



merci d'avance

[Lansberg]

Bonsoir,

C'est plus compliqué. La "constante" de Hubble (qui n'est pas constante) dépend des "ingrédients du fluide cosmique" : le rayonnement électromagnétique, la matière sous toutes ses formes (baryonique chaude et froide, matière noire) et l’énergie répulsive du vide (énergie noire). Leurs dominances varient au cours de l'expansion de l'univers donc en fonction du facteur d'échelle (voir plus haut, le commentaire de Gilgamesh).

On les exprime par les ”3 omégas”, rapports de leurs équivalents massiques à la densité critique. Ils apparaissent dans l'expression suivante qui permet de calculer H en fonction de Ho :



Ωk concerne la courbure de l'espace et vaut 0 pour un espace plat (ce qui semble être le cas. On en est de toute façon très proche).
Ωm concerne la participation de la matière sous toutes ses formes au potentiel gravitationnel et vaut 0,317 (Donnée du satellite Planck).
ΩΛ est la contribution de l'énergie noire (0,683).
Ωr est la contribution du rayonnement (9 x 10^-5). Elle est insignifiante aujourd'hui mais joue un rôle important dans l'univers jeune.
Ηο = 67,15 km/s.Mpc

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Bonsoir,

C'est plus compliqué. La "constante" de Hubble (qui n'est pas constante) dépend des "ingrédients du fluide cosmique" : le rayonnement électromagnétique, la matière sous toutes ses formes (baryonique chaude et froide, matière noire) et l’énergie répulsive du vide (énergie noire). Leurs dominances varient au cours de l'expansion de l'univers donc en fonction du facteur d'échelle (voir plus haut, le commentaire de Gilgamesh).

On les exprime par les ”3 omégas”, rapports de leurs équivalents massiques à la densité critique. Ils apparaissent dans l'expression suivante qui permet de calculer H en fonction de Ho :

Pièce jointe 363930

Ωk concerne la courbure de l'espace et vaut 0 pour un espace plat (ce qui semble être le cas. On en est de toute façon très proche).
Ωm concerne la participation de la matière sous toutes ses formes au potentiel gravitationnel et vaut 0,317 (Donnée du satellite Planck).
ΩΛ est la contribution de l'énergie noire (0,683).
Ωr est la contribution du rayonnement (9 x 10^-5). Elle est insignifiante aujourd'hui mais joue un rôle important dans l'univers jeune.
Ηο = 67,15 km/s.Mpc

bonsoir et merci Lansberg.

justement à propos du facteur d'échelle, il n'y a pas un moyen de synthétiser cela pour l'exprimer avec des ou ?...

Pour le redshift :



où :
z est le redshift
a0 le facteur d'échelle de l'Univers à la réception (aujourd'hui). Conventionnellement on fixe a0 = 1
a le facteur d'échelle à l'émission

Pour les calculs de a en fonction du temps j'avais détaillé ça ici :
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post5752377

On peut remplacer dans les formules a par 1/(1+z). L'avantage du z est que c'est l'observable, la quantité mesurée.

ou doit on obligatoirement passer par quelque chose qui ressemble à ceci ??? :

...

Pour calculer sa valeur il faut disposer d'un modèle correct de variation du taux d'expansion avec le temps. Ce modèle va dépendre du contenu de l'univers. Selon que la composante majoritaire de l'univers sera du rayonnement, de la matière, de la courbure ou une constante cosmologique, la fonction qui relie H à la densité d'énergie va varier. Donc l'horizon des particules c'est le rayon de Hubble multiplié par une intégrale qui fait intervenir la façon dont chaque composante se dilue en fonction du facteur d'échelle.



où on a choisi la variable a de telle sorte que a=1 aujourd'hui (et on intègre donc jusqu'à a=1, cad aujourd'hui).

Les différents Ω expriment le ratio entre la densité actuelle d'une forme donnée de l'énergie avec la densité critique de l'univers ρ_c :

...

[Lansberg]

justement à propos du facteur d'échelle, il n'y a pas un moyen de synthétiser cela pour l'exprimer avec des ou ?...

Je ne vois pas trop où est le problème. Dans la relation que je cite, le facteur d'échelle, a = 1/(z+1). Si on prend z=1100, on calcule assez facilement H (de l'ordre de 1,5 x 10^6 km/s.Mpc).

La relation que tu cites, donnée par Gilgamesh à propos de l'horizon des particules, fait apparaître une intégrale dans laquelle on retrouve les différents omégas et, ce qui est logique, leurs variations en fonction du facteur d'échelle, identiques à celles qu'on voit dans la relation permettant de calculer H.

Où est la difficulté ?

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merci, je trouve la même valeur numérique que toi avec tes données.

bonne nuit

[Nicophil]

0,317 (Donnée du satellite Planck).énergie noire (0,683)Ho = 67,15 km/s.Mpc

C'était bien joli tous ces nombres à 4 chiffres significatifs mais bon, un moment il va bien falloir en faire le deuil, non ? https://arxiv.org/abs/1804.10655

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oui, il semblerait bien qu'il y ait un problème quelque part.

à la fin de la discussion de l'article :

It is very difficult to imagine an unknown significant systematic error which would affect all 5 sources of Cepheid luminosity calibration to a comparable level.
With improved parallaxes from Gaia in the future and better knowledge of their zeropoint and with observations of Cepheids in new hosts of Type Ia supernovae (now underway), a target precision for H0 of ∼ 1% is not out of reach and would be an invaluable aid for resolving the source of the present tension.

on va devoir attendre pour y voir plus clair.

une cible de précision inférieure à 1%, ça nous ne fera "que" 3 chiffres significatifs. les cosmologistes devraient pouvoir supporter le choc