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température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???




  1. #1
    xxxxxxxx

    température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    Bonjour,

    en fouinant sur la constante de Boltzmann, je me suis aperçu qu'il y avait peut être une relation simple entre la température de l'univers juste après le découplage (T0=3 000 Kelvins) et la température du CMB actuelle (T1 = 2.725K ou 2.7K selon, respectivement, Wmap ou la mission Planck)

    en calculant T0/T1 je trouve :

    z ? =1111 pour T1=2.7K

    et

    z ? =1100 pour T1=2.725K

    bien sûr c'est très probablement une coïncidence et que cela ne corresponde pas du tout au redshift de la loi de Hubble, mais j'aimerais en avoir le coeur net.

    merci d'avance pour vos explications.

    stephane

    -----


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  3. #2
    Gilgamesh

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    La température du rayonnement de fond, c'est la température au découplage divisé par le redshift, qui est environ de 1100, en effet.

    C'est ça ta question ?
    Parcours Etranges

  4. #3
    xxxxxxxx

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message
    La température du rayonnement de fond, c'est la température au découplage divisé par le redshift, qui est environ de 1100, en effet.

    C'est ça ta question ?
    oui... ce quelque que soit la température du fond diffus selon l'age de l'univers stp ?


  5. #4
    Gilgamesh

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    oui... ce quelque que soit la température du fond diffus selon l'age de l'univers stp ?
    Oui. Le redshift est proportionnel au rapport de taille de l'univers entre l'émission et la réception du rayonnement. Dans un univers en expansion, il augmente avec le temps.
    Parcours Etranges

  6. #5
    xxxxxxxx

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    Ok. merci pour ta réponse et tes précisions

    bon week end

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    xxxxxxxx

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message
    Oui. Le redshift est proportionnel au rapport de taille de l'univers entre l'émission et la réception du rayonnement. Dans un univers en expansion, il augmente avec le temps.
    j'ai essayé rapidement, en vain, de voir quelle pouvait être la formule qui s'applique. pareil pour mes recherches sur internet

    d'où ma question subsidiaire : quelle(s) formule(s) est(sont) utilisée(s) dans ce cadre (détermination de la taille de l'univers avec le redshift ou inversement) svp ???


    merci d'avance

    stéphane

  9. #7
    Gilgamesh

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    Pour le redshift :



    où :
    z est le redshift
    a0 le facteur d'échelle de l'Univers à la réception (aujourd'hui). Conventionnellement on fixe a0 = 1
    a le facteur d'échelle à l'émission

    Pour les calculs de a en fonction du temps j'avais détaillé ça ici :
    http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post5752377

    On peut remplacer dans les formules a par 1/(1+z). L'avantage du z est que c'est l'observable, la quantité mesurée.
    Dernière modification par Gilgamesh ; 08/04/2018 à 10h46.
    Parcours Etranges

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  11. #8
    xxxxxxxx

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    merci Gilgamesh, mais quelque chose m'échappe toujours :

    selon wiki



    pour et

    : rayon univers observable aujourd'hui

    : rayon univers observable à l'époque de la recombinaison qui devrait être si je ne fais pas erreur égal (et je ne suis pas certain de cette valeur, ce n'est qu'une approximation) à

    si j'ai bien compris c'est probablement parce que la distance comobile entre et est "sans tenir compte de l'expansion de l'univers"

    si le problème vient de là, comment retrouver , sinon comment faut il aborder le problème ?

    merci d'avance

  12. #9
    xxxxxxxx

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    edit : ooops bêtise de ma part

    merci Gilgamesh, mais quelque chose m'échappe toujours :

    selon wiki

    edit, inversion a(t) et a0 :

    pour et

    : rayon univers observable aujourd'hui

    : rayon univers observable à l'époque de la recombinaison qui devrait être si je ne fais pas erreur égal (et je ne suis pas certain de cette valeur, ce n'est qu'une approximation) à

    si j'ai bien compris c'est probablement parce que la distance comobile entre et est "sans tenir compte de l'expansion de l'univers"

    si le problème vient de là, comment retrouver , sinon comment faut il aborder le problème ?

    merci d'avance
    Dernière modification par xxxxxxxx ; 08/04/2018 à 17h05.

  13. #10
    Gilgamesh

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    L'Univers visible était 1100 fois plus petit qu'aujourd'hui au moment de la recombinaison. C'est précisément ça que désigne le concept d'expansion de l'univers.

    C'est ça ta question ?
    Parcours Etranges

  14. #11
    xxxxxxxx

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    oui... donc :



    pour et

    : rayon univers observable aujourd'hui

    : rayon univers observable à l'époque de la recombinaison
    c'est donc bien la bonne valeur approchée et non , juste pour me rassurer ?

  15. #12
    Gilgamesh

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    Oui, l'horizon des particules est à 46,3 Gly (~4.1026 m). Divisé par 1100 ça donne 42 Mly (~4.1023 m)
    Dernière modification par Gilgamesh ; 11/04/2018 à 15h01.
    Parcours Etranges

  16. #13
    xxxxxxxx

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    merci beaucoup Gilgamesh.

    bon dimanche

  17. #14
    xxxxxxxx

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    euh finalement, nouvelle question :



    vrai, faux ? et si faux, comment calcule t'on la bonne valeur de ?

    : constante de Hubble aujourd'hui


    : constante de Hubble au moment de la recombinaison



    merci d'avance

  18. #15
    Lansberg

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    Bonsoir,

    C'est plus compliqué. La "constante" de Hubble (qui n'est pas constante) dépend des "ingrédients du fluide cosmique" : le rayonnement électromagnétique, la matière sous toutes ses formes (baryonique chaude et froide, matière noire) et l’énergie répulsive du vide (énergie noire). Leurs dominances varient au cours de l'expansion de l'univers donc en fonction du facteur d'échelle (voir plus haut, le commentaire de Gilgamesh).

    On les exprime par les ”3 omégas”, rapports de leurs équivalents massiques à la densité critique. Ils apparaissent dans l'expression suivante qui permet de calculer H en fonction de Ho :

    cste hubble.png

    Ωk concerne la courbure de l'espace et vaut 0 pour un espace plat (ce qui semble être le cas. On en est de toute façon très proche).
    Ωm concerne la participation de la matière sous toutes ses formes au potentiel gravitationnel et vaut 0,317 (Donnée du satellite Planck).
    ΩΛ est la contribution de l'énergie noire (0,683).
    Ωr est la contribution du rayonnement (9 x 10^-5). Elle est insignifiante aujourd'hui mais joue un rôle important dans l'univers jeune.
    Ηο = 67,15 km/s.Mpc

  19. #16
    xxxxxxxx

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    Citation Envoyé par Lansberg Voir le message
    Bonsoir,

    C'est plus compliqué. La "constante" de Hubble (qui n'est pas constante) dépend des "ingrédients du fluide cosmique" : le rayonnement électromagnétique, la matière sous toutes ses formes (baryonique chaude et froide, matière noire) et l’énergie répulsive du vide (énergie noire). Leurs dominances varient au cours de l'expansion de l'univers donc en fonction du facteur d'échelle (voir plus haut, le commentaire de Gilgamesh).

    On les exprime par les ”3 omégas”, rapports de leurs équivalents massiques à la densité critique. Ils apparaissent dans l'expression suivante qui permet de calculer H en fonction de Ho :

    Pièce jointe 363930

    Ωk concerne la courbure de l'espace et vaut 0 pour un espace plat (ce qui semble être le cas. On en est de toute façon très proche).
    Ωm concerne la participation de la matière sous toutes ses formes au potentiel gravitationnel et vaut 0,317 (Donnée du satellite Planck).
    ΩΛ est la contribution de l'énergie noire (0,683).
    Ωr est la contribution du rayonnement (9 x 10^-5). Elle est insignifiante aujourd'hui mais joue un rôle important dans l'univers jeune.
    Ηο = 67,15 km/s.Mpc

    bonsoir et merci Lansberg.

    justement à propos du facteur d'échelle, il n'y a pas un moyen de synthétiser cela pour l'exprimer avec des ou ?...


    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message
    Pour le redshift :



    où :
    z est le redshift
    a0 le facteur d'échelle de l'Univers à la réception (aujourd'hui). Conventionnellement on fixe a0 = 1
    a le facteur d'échelle à l'émission

    Pour les calculs de a en fonction du temps j'avais détaillé ça ici :
    http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post5752377

    On peut remplacer dans les formules a par 1/(1+z). L'avantage du z est que c'est l'observable, la quantité mesurée.


    ou doit on obligatoirement passer par quelque chose qui ressemble à ceci ??? :

    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message
    ...

    Pour calculer sa valeur il faut disposer d'un modèle correct de variation du taux d'expansion avec le temps. Ce modèle va dépendre du contenu de l'univers. Selon que la composante majoritaire de l'univers sera du rayonnement, de la matière, de la courbure ou une constante cosmologique, la fonction qui relie H à la densité d'énergie va varier. Donc l'horizon des particules c'est le rayon de Hubble multiplié par une intégrale qui fait intervenir la façon dont chaque composante se dilue en fonction du facteur d'échelle.



    où on a choisi la variable a de telle sorte que a=1 aujourd'hui (et on intègre donc jusqu'à a=1, cad aujourd'hui).

    Les différents Ω expriment le ratio entre la densité actuelle d'une forme donnée de l'énergie avec la densité critique de l'univers ρc :

    ...
    Dernière modification par xxxxxxxx ; 09/04/2018 à 01h27.

  20. #17
    Lansberg

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    justement à propos du facteur d'échelle, il n'y a pas un moyen de synthétiser cela pour l'exprimer avec des ou ?...
    Je ne vois pas trop où est le problème. Dans la relation que je cite, le facteur d'échelle, a = 1/(z+1). Si on prend z=1100, on calcule assez facilement H (de l'ordre de 1,5 x 10^6 km/s.Mpc).

    La relation que tu cites, donnée par Gilgamesh à propos de l'horizon des particules, fait apparaître une intégrale dans laquelle on retrouve les différents omégas et, ce qui est logique, leurs variations en fonction du facteur d'échelle, identiques à celles qu'on voit dans la relation permettant de calculer H.

    Où est la difficulté ?

  21. #18
    xxxxxxxx

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    merci, je trouve la même valeur numérique que toi avec tes données.

    bonne nuit

  22. #19
    Nicophil

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    Citation Envoyé par Lansberg Voir le message
    0,317 (Donnée du satellite Planck).énergie noire (0,683)Ho = 67,15 km/s.Mpc
    C'était bien joli tous ces nombres à 4 chiffres significatifs mais bon, un moment il va bien falloir en faire le deuil, non ? https://arxiv.org/abs/1804.10655

  23. #20
    xxxxxxxx

    Re : température de l'univers depuis le big bang et décalage vers le rouge (z) ???

    oui, il semblerait bien qu'il y ait un problème quelque part.

    à la fin de la discussion de l'article :
    It is very difficult to imagine an unknown significant systematic error which would affect all 5 sources of Cepheid luminosity calibration to a comparable level.
    With improved parallaxes from Gaia in the future and better knowledge of their zeropoint and with observations of Cepheids in new hosts of Type Ia supernovae (now underway), a target precision for H0 of ∼ 1% is not out of reach and would be an invaluable aid for resolving the source of the present tension.
    on va devoir attendre pour y voir plus clair.

    une cible de précision inférieure à 1%, ça nous ne fera "que" 3 chiffres significatifs. les cosmologistes devraient pouvoir supporter le choc

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