Bonjour
Je me pose une petite question:
Pourquoi l'Astronomie n'utilse-t-elle pas la base 10?
Pourquoi une journée vaut elle 24 heures, une heure 60 minutes et une minute 60 secondes?
Ce qui nous donne 60*60*24.
Les autres sciences calculent en base 10.
Merci pour vos éclaircissement.
Bonsoir,
Si on te donne rendez-vous dans 0,6 Ms (mégaseconde), ou si on te dit que l'âge de quelqu'un est 2,2 Gs (gigaseconde), est-ce que tu comprends de quelles durées cela parle?
Cordialement,
c'est une question de repaire tout ça, on pourrait parler en 100ième d'heure et en 1000ième d'heure. Donc pourquoi diviser par 24 ou 60?
Je voulais simplement faire remarquer qu'avant d'être des astronomes, ce sont des humains vivant leur vie de tous les jours. Ils utilisent les unités qui ont un sens immédiat, et ce sont celles de la vie courante.
Décrire les durées est très important dans la vie courante, et sur une dynamique bien plus importante que les longueurs ou les masses par exemple. Les cycles naturels ont été utilisés depuis des temps immémoriaux pour donner des unités de temps.
La base 60 nous vient de très longtemps, peut-être 3000 ans ou plus, des civilisations du croissant fertile, il me semble.
Cet héritage historique est toujours présent, et serait difficile à "oublier".
Cordialement,
http://pedagogie.ac-toulouse.fr/cult...uredutemps.htmEnvoyé par roidelapluie
Parce que le temps a d'abord été mésuré par calculs d'angles, et qu'il est plus facile de diviser le cercle par 4, 6, 12 que par 10, surtout quand 1 personne sur 10, et encore, sait comment diviser géomètriquement le cercle en 5 parties égales
Bonsoir.
Il y a bien longtemps, les hommes observaient le soleil, calculaient le temps entre les saisons...Et un jour, ils se sont aperçus que le soleil mettait 360 jours pour revenir à la même place dans le ciel. Belle précision pour l'époque ! D'où le cercle à 360°.
On est donc parti sur la base 60, et tout a découlé de là.
Pour en savoir plus:
http://www.chez.com/histoiredechiffr...our,mois...htm
Faux, les Egyptiens qui correspondaient avec les civilisations mésopotamiennes savaient que l'année était de 365 jours
hm, il faudrait plutôt faire l'inverse, la base 12 est un meilleur système que la base 10.. et ce a cause du nombre de diviseur. 2,3,4,6 en B12 et 2,5 en B10
cela facilite grandement les calculs. les diviseurs sont comme des bornes des repères, dans les calculs..
et puis apprendre a compter sur ses phalanges au lieu de ses doigts est assez génial, puisque on ne fait les calculs que sur une mains laissant l'autre libre pour ecrire le résultat..
en plus c'est ce qu'il de plus pratique pour la géométrie, les division du cercle, mais aussi la trigonométrie et les angles.. dont la difficulté n'apparait qu'avec la base 10..
avoir gardé les deux bases concomitante est assez problématique surtout depuis que la mesure du temps est devenue très importante, la traduction de la base 12en base 10 montre tout le problème du cercle, alors que les anciens babylonien avait résolue le problème en prenant cette base qui s'applique très a toute les autres figure sans mal. et même plus facilement a cause des 2 diviseurs supplémentaire..
essaye de diviser une droite en 10segment, et une autre en 12 segment egaux, et tu comprendra le pourquoi de la 12..
Je ne vois pas où se situe ton problème de diviser un segment de droite en 10 ou 12 ou n parties égales, => théorème de Thalès, on fait ça trèèèèèèèèèèèèèès facilement au compas et à l'équerreessaye de diviser une droite en 10segment, et une autre en 12 segment egaux, et tu comprendra le pourquoi de la 12..
Bonsoir,
Avant l'arrivée des chiffres arabes, la notion de décimale était inconnue. On calculait alors en moitié, tiers, quart etc... Encore aujourd'hui cette habitude est encore visible, les oeufs par exemple se vendent encore à la douzaine (divisible par 2, 3, 4 et 6). C'est le même principe pour le calcul du temps et aussi des angles, soit dit en passant, et rien n'est plus facile de calculer une bissectrice avec un compas ou même une simple corde.
Une petite anecdote : Les Romains divisaient le jour en deux fois douze heures (heures du jour et heures de la nuit) comptées à partir du lever/coucher du Soleil. Ce qui faisait que l'heure du jour n'avait pas le même longueur que l'heure de nuit, sauf aux équinoxes, les fabriquants de clepsydres de Rome avaient de gros soucis.
Cela faisait aussi qu'il six heures du jour à midi et six heures de la nuit à minuit.
Cordialement.
Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)
T'auras quand même quelques difficultés à diviser un segment par 3 géométriquement sans faire appel à Thalés, et sans corde
C'est encore dans les habitudes américaines d'effectuer les calculs en multiple de 2 jusqu'à x32 et en divisions 1/2, 1/4 1/8 1/16 et 1/32, de pouce par exemple
Bonjour,
On peut signaler que meme pour le temps, la base 12 est relative. Dès qu'on parle en années la base 10 reprendre son droit (décénnie, siècle, millénaire, ...). Et pour les secondes on réutilise les puissances de 10 (secondes, millisecondes...).
Bonsoir,
En effet 10 ou 12 segments c'est kif kif. Mais pour diviser en 16 parties égales c'est encore plus facile, l'équerre n'est même plus nécessaire, c'est d'ailleurs, je crois, ce que Quetzal voulait dire.
Salut.
Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)
Je ne me rappelle plusqui d'Euclide ou de Thalès
démontre que diviser le cercle en 5 parties égales revient à trouver les proportions du triangle isocèle inscrit dont chacun des angles de base vaut 2 fois l'angle au sommet...
Oh, j'ai lu 12 quand il était écrit douzeau lieu de comprendre 16
comme tout le monde
Salut,
Objection votre Honneur, avec Thalès oui et avec une corde et une équerre, même sans mesurer quoique ce soit, c'est très facile.
1°) Avec l'équerre tracer une perpendiculaire au bout du segment d'une longueur quelconque mais suffisamment longue.
2°) Prendre un bout de corde d'un longueur indéterminée et marquer trois fois cette longueur sur la perpendiculaire.
3°) Appliquer le théorème de Thalès.
Voilà c'est fait sans avoir pris la moindre mesure. C.Q.F.D.
Bonsoir.
Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)
Salut,Oh, j'ai lu 12 quand il était écrit douze
comme tout le monde
Oui je sais il était écrit 12 et Quetzal s'est gouré.
Je dis qu'il faut lire 16 car c'est la moitié de la moitié de la moitié de la moitié, et Thalès peut retourner aux vestiaires.
Bonne nuit.
Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)
C'est fou ce que tu es attentif à ce qui est écritT'auras quand même quelques difficultés à diviser un segment par 3 géométriquement sans faire appel à Thalés, et sans corde
C'est pinailler pour pinailler ou c'est personnel ?
Je ne parlais pas de Thalès, je disais que c'était facile.T'auras quand même quelques difficultés
Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)
Grâce à Thalès
Bonsoir
D'après G Ifrah (histoire universelle des chiffres) c'est un reste de la base 60 utilisée par les Babyloniens et comme le souligne Quetzal c'est lié au nombre de diviseurs.
JR
hé, faire des segment egaux sans equerre ni règle.. juste en divisant une segment de taille x..
avec la base 10, une fois divisé en 2 vous avez 5 segment a faire a vu de pif, soit 4 traits
en base 12, se divise 2 fois par deux, puis par trois, ce qui est deja plus facile car il ne reste que 2 trait a faire
quand a la base 16 pour compter sur ses doigts, pas facile. la base 12 permet de faire de très grane multiplication rien qu'en comptant ses phalanges avec son pouce.
(4x3 phalanges)
j'ai vu un matheux (il y a longtemps dans un reportage)se servir de cette technique en base douze et expliquer son fonctionement.. c'est prodigieux de facilité, aussi simple qu'une calculette..
quand a diviser a l'oeil un cercle en 10 partie égale, vous avez a coup sur un incident diplomatique au bout
A ce que j'ai lu, au moyen-âge, il était d'usage d'indiquer 60 en montrant une main ouverte = 5 (doigts) et une main pouce replié sur la paume = 12 (4x3 phalanges)
La seule chose que j'ai discuté dans le message de Quetzal est qu'il disait qu'il y avait des difficultés à diviser une longueur par 12, ce qui est possible soit très approximativement avec une ficelle ou un corde, soit très précisément avec une abaque de 13 traits parallèles et équidistants
Maintenant, pour graver un cercle en 60°, Quetzal, du reste, soulignait la difficulté à calculer un diviseur 10 du cercle, qui revient à trouver la division en 5 du cercle, et ce sont les Grecs qui ont trouvé comment faire.
(calculer le triangle isocèle inscrit dont chacun des angles de base vaut 2 fois l'angle au sommet,lequel vaudra 180°/5)
Dernière modification par DonPanic ; 18/09/2006 à 22h36.
Dernière modification par DonPanic ; 19/09/2006 à 00h00.
J'ai parlé de calcul "géométrique" de la mesure d'un tiers d'une distance "à la corde", ça se fait en marquant la mesure sur la corde, planter un clou à la première marque, faire une boucle avec la corde autour du clou, idem avec un autre clou qu'on amène à correspondre avec l'autre marque.
C'est approximatif, ça marche quand on n'est pas au 1/2 cm près
Pour en revenir a la question initiale, une des raisons de l'adoption de la base 12 etait aussi la coincidence approximative 1 année = 12 mois lunaires, ce qui a poussé les astronomes babyloniens à diviser l'écliptique en 12 constellations. Je pense que 60 avait l'avantage d'être à la fois un multiple de 12 et de 10, et donc d'ailleurs aussi de 20 qui intervient assez souvent comme base de numérotation (chez les gaulois aussi, d'ou notre quatre-vingts, l'hopital des quinze-vingts, etc...) : la monnaie aussi était divisée en 20 (sols ou sous) puis 12 (deniers) , ce qui etait encore le cas en Grande Bretagne jusqu'en 1971; le système anglo saxon utilise d'ailleurs largement la base 12 (1 pied = 12 pouces etc....).
Euclide