Les trous noirs contiennent-ils une singularité?

[ThM55]

Bonjour à tous! Alors ça, c'est vraiment intéressant: https://arxiv.org/abs/2312.00841 .

Roy Kerr (pas le premier venu!) conteste les conclusions de Penrose et Hawking sur la présence de singularités dans les trous noirs astrophysiques.
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[Deedee81]

Bonjour,

En effet ! Extrêmement intéressant.

J'ai déplacé ici car j'ai jeté un oeil et il va falloir des personnes costaudes (et ayant du temps) pour analyser cet article en détail.

Merci (je me demande aussi quelles pourraient être les implications si ce résultat est juste, même la conclusion est assez hard à lire)

[yves95210]

Bonjour,

Il me semblait bien que Kerr était toujours vivant, mais je ne savais pas qu'il publiait encore (à près de 90 ans) !
Je vois qu'à part une autre publication récente (2022) dont il est coauteur, il n'avait déposé aucun papier sur arxiv depuis 2014 (mais en fait il s'agit d'une publication de 2010), et les précédents dataient de 2007 (plutôt une revue historique) et de 1995. Et selon ResearchGate, il n'avait rien quasiment publié depuis 1970.

Mais vu le ton quelque peu polémique qu'il emploie ici, ça doit être quelque-chose qu'il ruminait depuis assez longtemps... et même depuis son fameux papier de 1963. Comme le dit Kerr (pourtant mathématicien de métier) au sujet des solutions de l'équation d'Einstein à l'intérieur des trous noirs (dont la sienne), "Physics is needed, not just mathematics !", et il ne suffit pas de prouver qu'une de ces solutions est mathématiquement correcte pour prouver que la singularité à laquelle elle conduit éventuellement correspond à quelque-chose de physiquement possible (même sans parler physique quantique) dans un trou noir réel, qui s'est formé en un temps fini dans le passé lors de l'effondrement d'une étoile ou d'une concentration de matière sur-dense.

The problem is that there is an infinity of possible solutions but their Einstein tensors do not necessarily satisfy appropriate physical conditions.

As Einstein once said, ”General Relativity is about forces, not geometry”. This may be a simplification but it is a very useful one. The Kerr solution can be used to approximate the field outside a stationary, rotating body with mass m, angular momentum ma, and radius larger than 2m. The best example is a fast-rotating neutron star too light to be a black hole. How accurate is this metric? Probably better than most! If R is an approximately radial coordinate then the rotational and Newtonian ”forces” outside the source drop off like R⁻³ and R⁻², respectively. Clearly, spin is important close in but mass dominates further out. These are joined by ”pressure” near the centre where the others vanish. Most, probably all, believe this ”standard model” is nonsingular for neutron stars, but not for black holes. Why the difference? The actual density can even be lower for a very large and fast rotating black hole interior.
Suppose a neutron star is accreting matter, perhaps from an initial supernova. The centrifugal force can be comparable to the Newtonian force near the surface, but further out there will be a region where it drops away and mass dominates. It can be comparatively easy to launch a rocket from the surface, thanks to the slingshot effect; further out it will require a high velocity and/or acceleration to escape from the star. This intermediate region will gradually become a no-go zone as the mass increases and the radius decreases, i.e. an event shell and therefore black hole forms. Why do so many believe that the star inside must become singular at this moment? Faith, not science! Sixty years without a proof, but they believe!. Brandon Carter calculated the geodesic equations inside Kerr. showing that it is possible to travel in any direction between the central body and the inner horizon.. There is no trapped surface in this region, just in the event shell between the horizons.

Effectivement il va falloir du temps pour décortiquer l'article. Mais à première vue il est assez accessible, d'autant plus qu'il reprend les choses depuis le début, et un étudiant ayant suivi (et assimilé) un bon cours de RG niveau master devrait être capable de le comprendre.

PS : ça devrait particulièrement intéresser mach3, s'il a le temps. Et parmi les membres actifs du forum, il est probablement le mieux armé pour suivre (et éventuellement critiquer) la démonstration de Kerr.

[Deedee81]

Effectivement il va falloir du temps pour décortiquer l'article. Mais à première vue il est assez accessible, d'autant plus qu'il reprend les choses depuis le début, et un étudiant ayant suivi (et assimilé) un bon cours de RG niveau master devrait être capable de le comprendre.

Je suis d'accord, mais : long et en anglais.

Et vu le coté polémique ("réfuter" Hawking et Penrose c'est quand même pas anodin) je préférerais l'analyse d'un spécialiste

[A voir en vidéo sur Futura]

[yves95210]

"réfuter" Hawking et Penrose c'est quand même pas anodin

Mais il ne réfute pas les calculs de Penrose démontrant que les "trapped surfaces inevitably lead to light rays of finite affine length (FALL's)", il dit seulement que lorsque Penrose affirme que ces FALL's doivent aboutir à des singularités réelles, il n'en donne pas de preuve, mais se contente de prétendre que c'est "self evident" :

The consensus view for sixty years has been that all black holes have singularities. There is no direct proof of this, only the papers by Penrose[1] outlining a proof that all Einstein spaces containing a ”trapped surface” automatically contain FALL’s. This is almost certainly true, even if the proof is marginal. It was then decreed, without proof, that these must end in actual points where the metric is singular in some unspecified way. Nobody has constructed any reason, let alone proof for this.

Ce que dit Kerr ci-dessus doit être facile à vérifier en lisant la publication de Penrose.
D'autre part, Penrose a fait cette démonstration pour un trou noir de Schwarzschild (en utilisant les coordonnées d'Eddington-Finkelstein), et pas pour un trou noir de Kerr, pour lequel, selon Kerr (à vérifier aussi), il existe au moins une "FALL" (axiale) qui n'aboutit pas à une singularité, ce qui constituerait un contre-exemple permettant de réfuter l'affirmation sans preuve de Penrose. De plus ce contre-exemple est a priori applicable à tous les trous noirs réels, qui se sont formés par effondrement en un temps passé fini (alors que la solution de Schwarzschild suppose l'existence d'un trou noir depuis l'éternité passée).

Mais je propose qu'on en reste là tant qu'aucun d'entre nous n'aura lu l'article de Kerr dans le détail. Au passage, je suppose que cet article n'a pas (encore ?) été soumis au peer-review, puisque sa page arxiv ne mentionne pas de publication à venir dans un journal. Peut-être serait-il plus prudent d'attendre que des professionnels (théoriciens de la RG) l'aient relu et jugé digne d'être publié (probablement pas tout a fait sous sa forme actuelle...).

[Deedee81]

Ah d'accord, merci Yves. Précisions utiles. C'est déjà pas mal.

Mais je propose qu'on en reste là tant qu'aucun d'entre nous n'aura lu l'article de Kerr dans le détail.

Je suis d'accord.

[ordage]

Bonjour

Le modèle mathématique des trous noirs (Kerr, SCHWD etc) suppose qu'ils sont éternels.

Pour des TN's non éternels il y a des aménagements. Pour SchwD (cas le plus simple) on sait déjà qu'il n'y a pas de "trou blanc" symétrique dans ce cas, mais ce n'est pas tout, dans l'effondrement d'une SN massive, en TN on conçoit que l'horizon et la singularité centrale, sous la forme décrite par l'équation "éternelle" ne se forment pas instantanément.

Cela va prendre un temps infini pour aboutir au modèle théorique, mais dans l'intervalle il va avoir une situation intermédiaire (surface pigée qui n'est pas infiniment mince vers r = 2GM) qui évoluera inexorablement asymptotiquement,vers l'horizon du modèle théorique.

Itou pour la singularité centrale, je suppose.

Penrose décrit quelque chose comme cela dans son article.

https://journals.aps.org/prl/pdf/10....sRevLett.14.57

Cordialement

[LogOut]

https://bigthink.com/starts-with-a-b...xist-roy-kerr/

un article de vulgarisation sur le sujet

[yves95210]

https://bigthink.com/starts-with-a-b...xist-roy-kerr/

un article de vulgarisation sur le sujet

Merci pour le lien, très complet et plus facile à lire que le papier de Kerr.

[yves95210]

Salut,

Voici l'avis d'un spécialiste (comme Deedee le demandait avec raison), l'astrophysicien Peter Coles :

Je ne pense pas que ce papier soit aussi polémique que certains semblent le penser. Je pense que la plupart d'entre nous doutent que les singularités soient physiquement réelles plutôt que des manifestations de lacunes dans notre compréhension. D'autre part, cet article se concentre sur une question technique intéressante et fournit un contre-exemple concret. Le fait est que les célèbres théorèmes de singularité de Penrose et Hawking ne prouvent pas l'existence des singularités, mais l'incomplétude des géodésiques, c'est-à-dire qu'il existe des géodésiques qui ne peuvent être étendues que pendant un temps fini, tel que mesuré par un observateur voyageant le long de l'une d'entre elles. L'incomplétude géodésique implique l'existence d'une sorte de frontière, souvent appelée surface piégée, mais pas nécessairement que quoi que ce soit de physique diverge à cette frontière. Bien qu'une singularité entraîne l'incomplétude géodésique, l'affirmation selon laquelle l'incomplétude géodésique implique nécessairement l'existence d'une singularité n'est en fait qu'une conjecture.

Pour plus de détails, lisez l'article. Il est technique, bien sûr, mais il est bien écrit et n'est pas difficile à comprendre.

[Deedee81]

Salut,

Voici l'avis d'un spécialiste

Ah oui, fort intéressant. C'est clair que l'incomplétude géodésique n'est pas synonyme de divergence des grandeurs (mais trouver un contre-exemple n'était évidemment pas si simple).

Merci Yves

[ThM55]

Merci pour toutes ces explications. Je n'ai pas encore eu le temps de lire l'article, juste lu l'introduction et les conclusions. Mais d'après ce que j'ai cru comprendre, Kerr parle ici des trous noirs astrophysiques, ceux qui résultent de l'effondrement d'une étoile, pas des trous noirs "éternels" ou de leur prolongement. Mais ce que je trouvais aussi intéressant dans cet article, ce n'était pas tellement l'aspect modérément polémique, plutôt le fait qu'il pointe quelques conjectures qui restent à démontrer et le fait que certains "faits" sont parfois acceptés sans preuve.

[yves95210]

Le modèle mathématique des trous noirs (Kerr, SCHWD etc) suppose qu'ils sont éternels.

Pour des TN's non éternels il y a des aménagements.

Effectivement, et c'est là que la physique intervient, selon Kerr, sous forme d'une hypothèse réaliste permettant de "remplacer" le modèle de trou noir éternel, non physique, par un modèle de trou noir ayant commencé à se former à une date finie dans le passé (et qui est encore en formation aujourd'hui - dans notre "aujourd'hui"):

La métrique est non singulière partout sauf sur cet anneau.

Cette singularité génère la métrique de Kerr. Elle doit être remplacée par un corps en rotation tel qu'une étoile à neutrons pour construire une solution physique où l'anneau central et la seconde enveloppe disparaissent et où la métrique est non singulière. Qu'en est-il du théorème de Penrose ? Nous verrons qu'il y a beaucoup de FALL's [rayons lumineux de longueur affine finie] tangentiels aux horizons des événements à l'intérieur de l'enveloppe des événements et de l'horizon intérieur. De même, il n'y a pas de surface piégée à l'intérieur de ce dernier pour affecter la métrique de l'étoile. Il n'y a pas de problème de singularité lorsque l'anneau est remplacé par une étoile appropriée !
(...)
On montre dans l'annexe qu'il existe deux familles de rayons lumineux caractéristiques de Kerr. Ceux-ci sont tangents à une PNV en tout point. Il y a un rayon "rapide" qui entre sans obstacle et un rayon "lent" qui essaie de sortir mais qui s'arrête aux horizons.
(...)
Nous supposons qu'il existe un corps stellaire à symétrie axiale, lisse et non singulier à l'intérieur de l'horizon intérieur avec une surface r = r_S. Considérons un rayon lumineux axial "rapide" tombant dans le trou noir depuis l'extérieur. Il se déplace le long de l'axe, à travers les deux horizons, à travers l'étoile et se termine finalement de l'autre côté sous la forme d'un rayon "lent".

et dans sa conclusion :

Il n'y a pas d'horizon des événements lorsque a > m pour une métrique de Kerr puisqu'il n'y a pas de racines réelles de r² - 2mr + a²= 0. Il y a toujours un anneau singulier, de rayon a. La métrique aurait besoin soit d'une masse m tournant à la vitesse de la lumière à ce rayon (impossible !), soit d'une étoile réelle avec un rayon plus grand et une vitesse moindre à son équateur. Presque personne ne croit que les étoiles réelles contiennent des singularités (Penrose l'affirme comme un principe, contrebalançant son édit selon lequel tous les trous noirs ont des singularités !) et il faut donc que la force centrifuge combinée à des pressions internes puisse surmonter l'"attraction newtonienne" à l'intérieur de ces étoiles à rotation très rapide. De plus, la région interne de Kerr permet des mouvements vers l'intérieur et vers l'extérieur, en direction de l'horizon interne, tout comme le voisinage d'une étoile normale. Lorsqu'une étoile rétrécit, ses forces centrifuges augmentent rapidement. Il n'y a aucune raison connue pour qu'il n'y ait pas d'étoile non singulière en rotation rapide à l'intérieur des horizons générant la métrique de Kerr à l'extérieur. Aucun article publié ne prétend prouver que c'est impossible et pourtant, nombreux sont ceux qui pensent que "tous les trous noirs contiennent une singularité".

[yves95210]

Mais d'après ce que j'ai cru comprendre, Kerr parle ici des trous noirs astrophysiques, ceux qui résultent de l'effondrement d'une étoile, pas des trous noirs "éternels" ou de leur prolongement.

Oui. En quelque sorte lui (mathématicien) fait de la physique, alors que d'autres théoriciens considérés comme des grands noms de la physique, suivis par plusieurs générations d'astrophysiciens, ne font que conjecturer que la réalité physique se conforme à un modèle purement mathématique de trou noir éternel...

[ThM55]

Oui. En quelque sorte lui (mathématicien) fait de la physique, alors que d'autres théoriciens considérés comme des grands noms de la physique, suivis par plusieurs générations d'astrophysiciens, ne font que conjecturer que la réalité physique se conforme à un modèle purement mathématique de trou noir éternel...

Oui c'est vrai mais certains le disent clairement. Par exemple le traité de Chandrasekhar "The mathematical theory of black holes" le dit dans son titre et c'est clair dans son contenu, de même que dans les nombreux articles qu'il a publiés sur le sujet avec ses collaborateurs. Mais il précise aussi pourquoi cela l'intéresse, lui qui est astrophysicien (j'utilise le présent, c'est un immortel), à savoir que la solution de Kerr mathématique contient l'ensemble de ce que nous pouvons observer des trous noirs astrophysiques. Dans ces articles et son bouquin il traite du problème particulièrement compliqué des perturbations gravitationnelles de Kerr. Je crois qu'il est le seul à avoir eu le courage d'étudier cette question en détails. J'ai lu que ces perturbations pourraient devenir bientôt accessibles à l'observation (à vérifier, c'est p-e sur Futura, je ne sais plus).

[yves95210]

Oui c'est vrai mais certains le disent clairement. Par exemple le traité de Chandrasekhar "The mathematical theory of black holes" le dit dans son titre et c'est clair dans son contenu, de même que dans les nombreux articles qu'il a publiés sur le sujet avec ses collaborateurs. Mais il précise aussi pourquoi cela l'intéresse, lui qui est astrophysicien (j'utilise le présent, c'est un immortel), à savoir que la solution de Kerr mathématique contient l'ensemble de ce que nous pouvons observer des trous noirs astrophysiques.

Oui. C'est aussi ce que dit Matt Visser dans sa "brève" introduction à l'espace-temps de Kerr :

Putting these particular mathematical issues aside: Physically and astrophysically, it is extremely important to realise that (...) you should trust in the existence of the ergosurface and event horizon (that is, the outer ergosurface and outer horizon), and the region immediately below the event horizon. However you should not physically trust in the inner horizon or the inner ergosurface. Although they are certainly there as mathematical solutions of the exact vacuum Einstein equations, there are good physics reasons to suspect that the region at and inside the inner horizon, which can be shown to be a Cauchy horizon, is grossly unstable — even classically — and unlikely to form in any real astrophysical collapse.

[mtheory]

J'ai lu que ces perturbations pourraient devenir bientôt accessibles à l'observation (à vérifier, c'est p-e sur Futura, je ne sais plus).

Le point clé ce ne sont pas les perturbations en général mais les modes quasi-normaux et oui ça commence à émerger solidement https://www.futura-sciences.com/scie...onfirme-67603/

[mtheory]

à lire stylos à la main avec de l'aspirine ou de la tequilla sunrise à portée de mains https://archive.org/details/mathematicaltheo0000chan

[ordage]

à lire stylos à la main avec de l'aspirine ou de la tequilla sunrise à portée de mains https://archive.org/details/mathematicaltheo0000chan

Bonjour
Utile, mais plutôt à considérer comme une encyclopédie à consulter par thème. A côté, "Gravitation" de Wheeler, Thorne & Misner est de la littérature enfantine.
Cordialement

[yves95210]

Bonjour,

Utile, mais plutôt à considérer comme une encyclopédie à consulter par thème. A côté, "Gravitation" de Wheeler, Thorne & Misner est de la littérature enfantine.

Par curiosité j'ai regardé le nombre de page du bouquin "the Kerr spacetime" de Wiltshire, Visser et Scott, dont la "brève introduction" par Visser (lien dans un message précédent) fait déjà 40 pages. Rien que sur le sujet, ils ont trouvé moyen de pondre 378 pages.
Pas étonnant que le bouquin exhaustif (?) de Chandrasekhar sur "la théorie mathématique des trous noirs" en fasse près du double (dont près de 200 pages sur la solution de Kerr et ses conséquences). Pour les curieux, sa table des matières est consultable en preview sur amazon.

Bref (c'est le cas de le dire), si j'ai le courage d'aller un peu plus loin sur le sujet, je me contenterai de la "brève introduction" de Visser qui a l'air d'être un peu plus à ma portée...

[ordage]

Bref (c'est le cas de le dire), si j'ai le courage d'aller un peu plus loin sur le sujet, je me contenterai de la "brève introduction" de Visser qui a l'air d'être un peu plus à ma portée...

Bonjour
Si tu as un sujet précis, il peut être très utile. Sa lecture intégrale 647 p, c'est une autre histoire.
En complément de la figure du message #16, un autre type de diagramme qui fait apparaître r < 0.



On voit les différentes régions, ergosphères, régions entre horizons, en gris et en blanc les régions asymptotiquement plates. Le confetti, en bas, est la "Carter time machine" où la causalité peut être violée.

Rappelons que la métrique de Kerr n'est exacte que pour les trous noirs (éternels). Pour le champ extérieur d'une étoile en rotation (une étoile à neutron par exemple) elle ne peut être qu'une approximation.
Cordialement

[mtheory]

Bonjour
Utile, mais plutôt à considérer comme une encyclopédie à consulter par thème. A côté, "Gravitation" de Wheeler, Thorne & Misner est de la littérature enfantine.
Cordialement

effectivement

[mtheory]

Pour les curieux, sa table des matières est consultable en preview sur amazon.

mais dans le lien que j'ai donné tout le livre est consultable en free il suffit de s'inscrire https://archive.org/details/mathemat...p?view=theater

[yves95210]

mais dans le lien que j'ai donné tout le livre est consultable en free il suffit de s'inscrire https://archive.org/details/mathemat...p?view=theater

Ah, je n'avais pas vu.
Merci.

[pachacamac]

à lire stylos à la main avec de l'aspirine ou de la tequilla sunrise à portée de mains

Vraiment Impressionnant ce bouquin ! La seule chose que j'ai comprise c'est l’écart abyssal qui me sépare de S. Chandrasekhar et des théoriciens des TN.
Je trouve quasi incompréhensible que des humains arrivent à maitriser tout cela.
Avec tes conseils pour sur que je serai alcoolo dépendant et intoxiqué à l'aspirine avant la fin des premières pages

[mtheory]

Vraiment Impressionnant ce bouquin ! La seule chose que j'ai comprise c'est l’écart abyssal qui me sépare de S. Chandrasekhar et des théoriciens des TN.
Je trouve quasi incompréhensible que des humains arrivent à maitriser tout cela.
Avec tes conseils pour sur que je serai alcoolo dépendant et intoxiqué à l'aspirine avant la fin des premières pages

Chandra a mis 25 ans pour écrire ce bouquin car ses travaux sur la RG débutent un peu après 1960 et il n'hésitait pas à traverser l'Atlantique en avion pour parler avec Roger Penrose quand il ne comprenait pas quelque chose, ça relativiste un peu mai clairement oui, il n'était pas câblé comme le commun des mortels ni le commun des astrophysiciens. Maintenant, il faut savoir qu'il s'est consacré à faire de l'astrophysique en comprenant qu'il ne serait jamais capable de faire des découvertes comme Dirac ou Schrödinger. Il a raconté qu'au tout début des années 1930 il voulait faire de le mécanique quantique et il avait écrit un papier qu'il avait fait lire à Dirac, lequel lui a tout de suite dit que c'était faux or il a fallu après quelques mois de déni que Chandra se rende à l'évidence, il avait tort et Dirac raison. Clairement quand on met plusieurs mois à comprendre comme ça ce que dit un théoricien du calibre de Dirac on sait qu'il faut changer de trottoir, parce que ça va pas le faire .....

[pachacamac]

Une belle page sur la vie et les travaux de Chandra => https://www.cosmovisions.com/Chandrasekhar.htm

[pachacamac]

Bonjour,

Après deux passages de reconnaissance sur l'article de Kerr et celui vulgarisé, je souhaiterai consolider mes bases avant d'aller plus loin.

Une question m'interpelle : qu'est ce que cela change dans les équations et/ou les modèles que les TN soient éternels ou astrophysiques et dans quels cas considère t'on que nous nous propageons comme dans la figure ci-dessous plutôt que dans un seul univers sans trous blancs et consort..


merci

[pachacamac]

Bonjour,

J’annule ma question.
J' ai trouvé sur ce très bon site , qui nous fait voyager à l’intérieur de différents types de trous noirs, des explications sur les caractéristique des :

Penrose diagram of a Schwarzschild black hole
Penrose diagram of the complete, analytically extended Schwarzschild geometry
Penrose diagram of a Reissner-Nordström black hole
Penrose diagram of a Kerr black hole


Meilleurs vœux pour 2024