Test statistique sur petits échantillons

[Slagt]

Bonjour,

Je suppose que le problème a été présenté maintes et maintes fois, mais me voilà !

Ma question est la suivante. Je mesure la taille de différents embryons clonés, mais je ne sais pas quel test statistiques utiliser pour montrer qu'il y a une différence ou non.

Voilà les données :


Dans mon cas, je ne peux pas avoir plus de deux échantillons par clone (dû à la technique de clonage). Par contre je devrais obtenir d'avantage de données prochainement (plus de contrôles et plus de clones). Mais je n'en aurai pas non plus 200, au mieux une cinquantaine de contrôle et une cinquantaine d'individus clonés.

Merci pour votre aide.
Slagt.
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[nowell]

Vous ne faites qu'une seule mesure pour chaque embryon dans le temps il me semble ? non ?


A priori, si vous faites un test simple de comparaison des tailles de différents embryons, avec comme variables indépendantes les clones, et les variables dépendantes les tailles de chaque colonne, vous devrez faire une ANOVA à un seul facteur.

[Slagt]

Effectivement, je ne fais qu'une mesure dans le temps.

Merci beaucoup pour votre aide, me voilà plongé dans des bouquins de statistiques

Slagt.

[piwi]

J'ai bien compris? Vous avez n=2?
Quelle stat peut on faire avec un nombre si petit? Le minimum est n=3 mais on considère quand même que n=5 est mieux. En dessous de 3, on joue au devin.

Cordialement,
piwi

[A voir en vidéo sur Futura]

[Slagt]

Il faudrait que je réponde à ces questions*:
1) Est-ce que les témoins font tous la même taille ? ;
2) Est-ce que les paires de clones font toutes la même taille entre elle ? ;
3) Est-ce que la différence de taille entre deux clones de même génome est égale à zéro ?

Dans le cas du trois, je n’ai pas vraiment n=2 si ? Le but n’est pas de montrer que les clones A sont différents, et pas le B par exemple, mais plutôt de montrer si les clones de manière générale sont identiques en taille ou non…

J’espère montrer moins de différence de taille entre deux individus génétiquement identique qu’entre deux individus différents. Est-ce que un test ANOVA pourra répondre à ma question ?

[Slagt]

Pour être plus clair (parce que je me suis relu et que ça ne l’est pas du tout), je cherche à savoir si la différence entre deux individus génétiquement identiques (A1-A2, B1-B2, …) est différente de la différence entre deux individus génétiquement différents que ce soit d’une part des individus clonés (A vs B vs C…) ou témoins (A vs Contrôle, B vs Contrôle, …) (pfiou !).

[Slagt]

Re bonjour,

Désolé pour ce triple post, ça n'est pas dans mes habitudes...

Alors j'ai trouvé un test dans un vieux poly de cours qui permet de comparer deux moyennes observées. L'idée dans mon cas, serait de comparer la moyenne des différences de taille entre deux clones de la même paire, à la moyenne des différences entre deux clones de paire différentes.

Donc dans mon jeu de donnée (qui n'est pas exploitable à l'heure actuelle j'en ai conscience, d'après mon poly il me faut n ≥ 30) j'obtiens :
Moyenne de différences de taille entre tous les couples génétiquement identiques possibles = 7,667
Moyenne de différences de taille entre tous les couples génétiquement différents possibles = 9

Pour la première moyenne, c’est MOYENNE(A1-A2, C1-C2, D1-D2).
Pour la deuxième, c’est MOYENNE(A1-B1, A1-B2, A1-C1, A1-C2, A2-B1, A2-B2, A2-C1, A2-C2, B1-C1, B1-C2, B2-C1, B2-C2).
À chaque fois je prends la valeur absolue des différences.

Le test en question me donne :


Avec la moyenne des différences entre clones,
la moyenne des différences entre paires de clones,
la variance observée chez A,
la variance observée chez B,
le nombre d’éléments dans A et
le nombre d’éléments dans B.

Après je regarde dans une table de loi centrée réduite la valeur de alpha telle que U_alpha = Z, et je prie pour que ce chiffre soit petit (inférieur à 0,05 d’après mon poly c’est bien, mais 0,01 c’est encore mieux).

Est-ce que ça vous parait raisonnable de procéder comme ça ?

[invite9fdbe39f]

Pour être plus clair (parce que je me suis relu et que ça ne l’est pas du tout), je cherche à savoir si la différence entre deux individus génétiquement identiques (A1-A2, B1-B2, …) est différente de la différence entre deux individus génétiquement différents que ce soit d’une part des individus clonés (A vs B vs C…) ou témoins (A vs Contrôle, B vs Contrôle, …) (pfiou !).

Aye. C'est à peu près ce que fait une ANOVA.
Elle compare la variance entre groupes et la variance "intra"-groupes. Si elles sont statistiquement différentes, la conclusion est qu'il y a un effet "génétique" dans ton cas.

Une ANOVA peut s'enchaîner classiquement d'une comparaison multiple de moyennes (type Bonferroni ou autre). Pour voir différences entre témoin et clone A, témoin et clone B, etc...

Ta méthode "manuelle" me semble bonne. A part que certains disent qu'en enchaînant les tests de ce type on augmente le risque d'erreur alpha à chaque fois. Je pense pas que ça soit un problème majeur.

Il existe des suites logiciels qui te permettraient de faire tout ça plus rapidement, et de vérifier d'autres paramètres si tu as ça à ta disposition. Comme R (pas très intuitif), mais il y en a d'autres du type Statgraphics.

[pimd]

Attention, pour ANOVA il faut Hogénéité des variance, et normalité des echantillons. Sinon on fera plutot un krskall-wallis.

cordialement,

pimd

[pimd]

Il te faut cependant au préalable vérifier la normalité de chaque jeu d'échantillon (shapiro) et l'homogénéité des variances entre tes echantillons (bartlett). Si tu respecte ecs deux conditions tu peux faire un test paramétrique.
Dans ton cas tu as uniquement 2 jeux de donné à comparer, il faut alors faire un t test de student.
Si tes données ne respectent pas ces conditions, passe par un test de mann et whitney, non paramétrique, de comparaision de moyenne.

Tu peu faire ça avec R de façon très simple (et c'est gratuit !!)

cordialement,

pimd

[soileil]

Et sans passer par R même excel permet la réalisation de ces tests dans la plus part des cas voici un exemple de site qui donne comment en faire des non paramétrique sous excel avec toute les formules détaillee

http://herve.delboy.perso.sfr.fr/Nonparam.htm

Et si tu souhaite aller plus vite et les faire sous R tout en étant un novice sur ce logiciel de statistiques il existe énormément de bibliographie explicative sans compté les chercheurs qui publient leur lignes de commande...

[Slagt]

Wahou...

C'est beaucoup plus compliqué que ce que je pensais.
Je connais un (tout petit) peu R, je vais regarder dans ce sens. Avec Excel aussi pour commencer...

Merci !