Devinette : taille des mammifères

[invited61e4bbd]

Je suis sur que ma devinette ne va pas faire long feux, mais je l’aime bien: Mathématiquement parlant, pourquoi n’existe il pas de mammifères beaucoup plus petit qu’une musaraigne?
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[kinette]

Bonjour,
Il existe des musaraignes ridiculement petites, les musaraignes pygmées: http://perso.wanadoo.fr/faune/pages/...musaraigne.htm

Cette espèce a longtemps été ignorée car on croyait avoir affaire à des bébés musaraignes.

De même les chauves-souris peuvent être toutes petites.

Une des limites pour la taille des mammifères est certainement le fait que les mammifères sont endothermes c'est-à-dire qu'il maintiennent une température élevée dans leur corps (ce qui leur permet d'être actifs même à de faibles températures mais est très coûteux en énergie).
Or mathématiquement le changement de volume lorsque la taille croît augmente bien plus rapidement que la surface. Donc plus on est gros plus on limite la déperdition de chaleur pour un volume donné.
Les tout petits mammifères eux se retrouvent confrontés à de fortes déperditions de chaleur qu'ils doivent compenser par un fort apport énergétique par rapport à leur taille. C'est pour ceci que ces animaux sont généralement très actifs, mangent beaucoup, et lorsque la température chute trop peuvent prendre certaines "libertés" par rapport à l'endothermie, en laissant chuter provisoirement la température de leur corps (en hibernation ou seulement pendant la nuit).

A noter que les colibris ont le même problème pour le rapport surface/volume et sont aussi des animaux hyperactifs qui consomment des nourritures à forte qualité énergétique (le nectar).

K.

[invited61e4bbd]

Reponse biensur correcte, ce que j attendais etait l expression mathematique simple qui resume ce fait, a savoir: si R petit R^3 < R^2...

[vince]

Reponse biensur correcte, ce que j attendais etait l expression mathematique simple qui resume ce fait, a savoir: si R petit R^3 < R^2...

Si je puis me permettre ce n'est pas parceque R^3<R^2<R qu'il n'y a pas de mamifère plus petit qu'une musaraigne!
Ce n'est pas une loi mathématique qui l'interdit...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited61e4bbd]

Je n ai pas écris R^3 < R^2 < R mais si R petit R^3 < R^2
Et selon moi cette relation explique pourquoi les mammifères ont une taille limite, car (comme l’a parfaitement explique Kinette) le problème viens du rapport production/dispersion de chaleur :
Si notre mammifère est globalement sphérique,
Terme de production de chaleur = Constante1*R^3
Terme de dispersion de chaleur = Constante2 * R^2
Donc quand R tend vers 0, le terme de production tends plus vite vers 0 que le terme de dispersion…. Non ???

[John78]

Bonjour

Je ne suis pas du tout convaincus. Quelle est la taille la plus faible connue pour les vertébrés à sang froid comme les reptiles ? Pas tellement plus petit qu'une musaraigne ou d'un colibris pour reprendre les exemples de Kinette. Dans ce cas quelle est l'explication ?

A+
John

[vince]

Donc quand R tend vers 0, le terme de production tends plus vite vers 0 que le terme de dispersion…. Non ???

Je suis d'accord avec toi et j'avais bien compris, mais à mon avis cette taille limite n'est pas une grandeur "mathématique" qu'on peut trouver en resolvant une équation. Car théoriquement parlant je pense que la taille peut être aussi petite qu'on le veut. Le problème se situe ensuite au niveau du métabolisme. Sans compter que les facteurs d'environnement doivent jouer aussi.
Et rien ne dit en outre que cette taille ait été atteinte en qu'en dessous de la musaraigne pygmée rien ne peut exister.

[invited61e4bbd]

Ok, dans se cas disons que c’est une des limitations. Pour savoir si c’est LA limitation, je pense qu’il faudrait commencer par comparer la limite supérieure de température de fonctionnement du métabolisme des mammifères (autour de 43-45 degrés je supposes) et la température interne des plus petits mammifères (ou oiseaux). Des idées sur la question ?

Pour le problème des animaux a sang froid, c’est une bonne question… a l’arrache comme ça, je dirais qu’il ne faut pas oublier que les animaux a sang froid ont également besoin de chaleur pour fonctionner, mais qu’ils ne peuvent pas la produire. Ils sont donc oblige de l’emmagasiner par des heures d’exposition au soleil. Dans ce cas la, le terme de production de chaleur des mammifères doit être remplace par un terme de stockage, qui est également en r^3…. Mais la je suis pas sur de ce que j’avance…

Et les insectes ? comment ils se débrouillent avec la température ??

Message de la modération
J'ai corrigé une coquille.

[John78]

Salut

On peut toujours rajoutter des hypothèses ad hoc pour tout expliquer.... Mais au final celà ne tient plus vraiment la route. Je crois que si les vertébrés sont globalement de taille beaucoup plus grande que les invertébrés celà tient surtout à la présence d'un squellette internes ossifiés. Il doit y avoir pas mal de contraintes aux cours du dévélloppement qui limitte les dimensions de l'organisme.
La conservation de la chaleur doit certainement jouer à moindre échelle, par exemple sous des climats très froids.

A+
John

[kinette]

Bonjour,
Bon à mon avis il faut comparer ce qui est comparable et la comparaison insectes:vertébrés n'est effectivement pas facile car on a bien trop de différences entre les deux pour pouvoir attribuer les différences observées à tel ou tel facteur.

Rechercher une "taille limite" n'est effectivement peut-être pas une bonne solution: si ça n'existe pas, ça ne veut pas dire que ce n'est pas possible...

Ce qui peut être plus intéressant est une comparaison vertébrés à sang chaud: à sang froids et observer la répartition en taille des deux groupes pour voir s'il y a un décallage et si ça peut être explicable par les différences de métabolisme. En même temps mettre comme cofacteur le milieu de vie de ces animaux, car ça peut énormément changer les choses...

Et les incestes ? comment ils se débrouillent avec la température ??

L'inceste est souvent évité chez les espèces sauvages, appamment pour des raisons de risque de forte consanguinité... la relation entre inceste et température??? Ben j'ai pas trouvé de références à ce sujet...


Bon plus sérieusement, beaucoup d'insectes calquent tout bêtement leur rythme d'activité avec les variations de température.
A noter que certains insectes comme les bourdons arrivent aussi à augmenter leur température interne en activant certains muscles, et peuvent du coup être actifs même à des températures modérées...

K.

[invite32bb90e8]

Et les incestes ? comment ils se débrouillent avec la température ??

L'inceste est souvent évité chez les espèces sauvages, appamment pour des raisons de risque de forte consanguinité...

Bien tenté Kinette, mais la modération est passée par là et a corrigé la coquille .

Marc, K. tu peux rester.

[invite0777d5c1]

Il y a le rapport surface/poids qui augmente donc il faut (s’il y a des déperditions calorifiques) les compenser.
Il y a également le rapport de température jour/nuit qui peut être embêtant.
Donc on pourrait supposer que la taille minimum serait atteinte :
1) Quand l’estomac deviendrait plus gros que la bestiole.
2) Quand l’assimilation de la nourriture ne se ferait point assez vite.
3) Ou, encore, quand des limitations physiques bloqueraient l’augmentation de la vitesse du métabolisme.

Mais cela me semble tout de même un peu spécieux, d’après Sikorski, le hanneton est physiquement incapable de voler et il vole, pourtant, disait-il.
De plus, il me semble qu’on a trouvé un mammifère vraiment d’une taille en dessous de ce qui était « possible », la vie triche parfois…

[inviteb865367f]

A propos de la taille il me semble que les premières formes de vie qui était à exosquelette avait un gros problème à partir d'un certaine taille (à cause du poids de la carapace), ce qui explique pourquoi il se limite à des petites tailles.

(de mémore d'une moitié de doc sur la 5)

Sinon je pense que de toute facon c'est l'environnement qui dicte les limites, les contraintes de métabolisme n'en sont qu'une conséquence.

[invite309fee4e]

Le problème du maintien de la température corporelle (la quantité de chaleur produite dépendant du cube de la taille) et de sa dissipation (dont l'importance dépend du carré de la taille) ne peut expliquer à lui seul la différence de taille entre les mammifères et les autres animaux.

D'ailleurs, comme le fait très justement remarquer John78, si c'était LA SEULE contrainte, alors comment expliquer qu'il n'existe pas de reptiles significativement plus petits que la musaraigne ???

Réfléchissez bien à ça, John78 a parfaitement raison !

La vraie différence, et vous êtes nombreux à l'avoir relevée, est celle existant entre vertébrés et invertébrés.

Les contraintes mécaniques liées à la présence d'un squelette externe (ou interne, tout dépend de quelle façon on prend le problème) expliquent en partie cette différence ... ce raisonnement n'étant bien sûr valable que pour les arthropodes ! (pensez aux céphalopodes géants).
Un insecte gigantesque serait ecrasé par le poids de son "armure".
(amis mathématiciens, amusez vous à calculer l'évolution des contraintes mécaniques en fonction de la taille, au niveau des articulations des insectes)

D'autres contraintes sont à prendre en considération (toujours pour expliquer la petite taille des insectes, dont il existe, au passage, des formes fossiles de belle taille) :

- la mise en mouvement du milieu intérieur (de l'hémolymphe notamment) se fait différemment chez les insectes. L'appareil circulatoire n'est pas clos et la resistance offerte par les tissus à la circulation de l'hémolymphe devient un réel problème lorsqu'il s'agit d'irriguer les organes au delà d'une certaine taille.

- l'approvisionnement en O2 se fait par un système de trachées, très encombrant, l'O2 étant ammené sous forme gazeuse par les trachées jusqu'aux cellules. Je vous laisse imaginer le bronx pour un insecte de 2 mètres !

Voilà, tout ça pour dire que ce n'est pas "si simple" que ce que voudrait nous faire croire l'auteur de ce sujet, que je remercie pour avoir initié une discussion bien intéressante ...

[invite215a71a1]

bonjour,

- l'approvisionnement en O2 se fait par un système de trachées, très encombrant, l'O2 étant ammené sous forme gazeuse par les trachées jusqu'aux cellules. Je vous laisse imaginer le bronx pour un insecte de 2 mètres !

A ce propos, le fait qu'il existe des insectes fossiles beaucoup plus gros que les insectes actuels pourait-il venir de variations dans les taux de co2
(idée venant d'un doc de france 5 )?

C

[kinette]

Bonjour,
Je pense que ce problème n'a pas fini de faire parler...

Pour le mois de septembre il y a un article à ce sujet dans la revue scientifique "the American Naturalist" ("The temperature-Size Rule in Ectotherms: Simple Evolutionary Explanations May Not Be General", Angilletta & al., vol. 162, No 3, pp 332-342).

L'article ne traite que des animaux à sang froid et ça semble déjà assez compliqué...
Une des hypothèse pour expliquer la règle de Bergmann
(le fait que plus il fait froid plus les animaux sont grands) est une relation entre croissance et température: on observe généralement qu'à des températures plus élevée les animaux grandissent plus vite mais terminent leur croissance beaucoup plus tôt donc avec une taille plus petite).
Une hypothèse pour cette relation est que l'efficacité de la croissance diminue avec la température (en fin de croissance la température aurait un effet négatif). Les auteurs ont testé cette hypothèse à l'aide de données obtenues sur de nombreuses espèces d'ectothermes... et ne trouvent pas de concordance entre le modèles qu'il testent et les données expérimentales.

K.ompliqué...

[Etoile]

Bonjour,

Je pense que pour le problème du rapport entre surface et volume, on peux aussi considérer les pertes d'eau et pas seulement celles de chaleur.
Un mammifère de très petite taille perdrait beaucoup d'eau par rapport au volume qu'il pourrait contenir. Il se déshydraterait alors dangereusement vite.
Et ça fonctionnerait aussi pour les animaux à sang froid ça je pense. (enfin en fonction de la perméabilité du tégument à l'eau et des capacités de régulation des pertes d'eau)

Tiens et du coup, peut-être qu'on a plus de chance de trouver des mammifères minuscules dans les endroits très humides, par exemple en climat tropical (en plus il fait chaud aussi).

[Gorban6]

Le problème du maintien de la température corporelle (la quantité de chaleur produite dépendant du cube de la taille) et de sa dissipation (dont l'importance dépend du carré de la taille) ne peut expliquer à lui seul la différence de taille entre les mammifères et les autres animaux.

D'ailleurs, comme le fait très justement remarquer John78, si c'était LA SEULE contrainte, alors comment expliquer qu'il n'existe pas de reptiles significativement plus petits que la musaraigne ???

Réfléchissez bien à ça, John78 a parfaitement raison !

La vraie différence, et vous êtes nombreux à l'avoir relevée, est celle existant entre vertébrés et invertébrés.

Les contraintes mécaniques liées à la présence d'un squelette externe (ou interne, tout dépend de quelle façon on prend le problème) expliquent en partie cette différence ... ce raisonnement n'étant bien sûr valable que pour les arthropodes ! (pensez aux céphalopodes géants).
Un insecte gigantesque serait ecrasé par le poids de son "armure".
(amis mathématiciens, amusez vous à calculer l'évolution des contraintes mécaniques en fonction de la taille, au niveau des articulations des insectes)

D'autres contraintes sont à prendre en considération (toujours pour expliquer la petite taille des insectes, dont il existe, au passage, des formes fossiles de belle taille) :

- la mise en mouvement du milieu intérieur (de l'hémolymphe notamment) se fait différemment chez les insectes. L'appareil circulatoire n'est pas clos et la resistance offerte par les tissus à la circulation de l'hémolymphe devient un réel problème lorsqu'il s'agit d'irriguer les organes au delà d'une certaine taille.

- l'approvisionnement en O2 se fait par un système de trachées, très encombrant, l'O2 étant ammené sous forme gazeuse par les trachées jusqu'aux cellules. Je vous laisse imaginer le bronx pour un insecte de 2 mètres !

Voilà, tout ça pour dire que ce n'est pas "si simple" que ce que voudrait nous faire croire l'auteur de ce sujet, que je remercie pour avoir initié une discussion bien intéressante ...

Bonjour

Des arthropodes de plus de 2.5 mètres il y a 300 millions d'années. Au carbonifère, il existait des libellules de plus de 80 cm.

[Gorban6]

Complément de ma part : des arthropode de plus de 2.5 mètres vivaient aussi il y a 300 millions d'années sur la terre ferme. Le carbonifère a été une période propice pour les insectes géants volants ou non.