Résistance au cisaillement tige filetée

[molux]

Salut,

J’essaye de calculer le poids en kg Pu, que je peux mettre sur une tige fileté de diamètre D. J'arrive a des resultats assez bizare, pouvez vous m'aider ?

A priori : T=F/S (ou encore F = T x S)

T : Resistance de l’acier en Kg/mm²
F : Poids supporté en Kg avant rupture
S : Section en mm²

* Voyons ce que ca donne sur une tige fileté de 18mm de diamètre, de qualité « 6 – 8 »

- La résistance : T = 6 x 8 = 48 Kg/mm²
- La section : S = R² x pi = 9 x 9 x 3.14 = 254 mm²

- Poids supporté : F = 254 * 48 = 12 208 Kg
(12 tonnes…hum… ce résultat me semble un peu énorme…)

Même en prenant un coefficient de sécu de 5 : Pu = F / Q = 12 208 / 5 = 2441 Kg

Est-ce qu’une tige fileté de 18 peut tenir 2.5 tonnes ?
Ca me semble énorme.... on je me trompe dans cet logique ?

Molux
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[JeanYves56]

Bonsoir ,

Tel que vous presentez les choses ce n'est pas du cisaillement mais de la resistance à la traction .
Ensuite les 48 daN/mm2 sont la limite élastique de l'acier , la resistance à la rupture par traction est encore superieure : 60 daN/mm2.
Voyez vous avez de la marge

[Jaunin]

Bonjour, Molux,
Juste pour rentrer en matière, je prendrais un diamètre à fond de filet de 16.4 [mm] en admettant que votre tige soit du M 18.
En plus je prendrai un coefficient de concentration de contrainte en fond de filet.
Cordialement.
Jaunin__

http://books.google.ch/books?id=JUAd...ations&f=false

[JeanYves56]

Re ,

Je prendrais plutot un Ø du noyau de la vis à 14.93 mm ,
soit une section arrondie à 175 mm2 et pour la qualite de visserie que vous avez :
- 175 x 48 = 8 400 daN en limite élastique .
et 175 x 60 = 10 500 daN en résistance à la rupture

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, JeanYves56,
Oups. Oui, effectivement, vous avez raison, j'ai sauté une ligne.
Cordialement.
Jaunin__

[molux]

Salut,

Bon, effectivement je suis bien rouillé coté méca, j'en ai pas fait beaucoup...
J'ai donc ressortis mon "Formulaire Muller" de 1975 que mon père m'a donné y'a un baille.

* 1er plantage, effectivement, comme le dit JeanYves56, la formule qui s'applique au cisaillement est :

T = (4/3) x (P/S)

P : Effort tranchant en Kg
T : Fatigue en Kg/mm²
S : section en mm²

* 2eme plantage, la détermination de la section, je prenais le "hors tout", et comme le disent Jaunin et JeanYves, il faut prendre en compte la section du noyau de la tige fileté, c'est à dire sans les filet.

J'ai regardé a "Filetage Triangulaire - Profil ISO" et j'ai ces valeurs

Diamètre tige / section du noyau
16 mm / 144 mm²
18 mm / 175 mm²
20 mm / 225 mm²
22 mm / 281 mm²


* Ce qui donnerai finalement pour une tige de 18 mm diameter en 6-8.

T = (4/3) x (P/S)
donc P = (3/4) x T x S = (3/4) x (6 x 8 x 175) = 6300 Kg

- Ce qui semble dire que cette tige fileté peut supporter 6300 Kg avant rupture...
Je ne comprend pas pourquoi je ne retombe pas sur vos 10500daN jeanYves ?

- On voit donc sur les formules que la "fatigue" T est 1/3 de fois plus importante en cisaillement qu'en traction. Ce qui revient a dire dire que la "résistance" en traction est 1/3 de fois plus importante qu'en cisaillement. Est ce que je dis des bêtises ?

Merci d'avance pour votre éclairage,

Molux

[JeanYves56]

Bonjour ,

Tout bonnement parce que selon votre premier post la vis n'est pas sollicitée au cisaillement , mais à la resistance à la traction !!
Effectivement , pour les metaux , la valeur de resistance au cisaillement est considerée au 3/4 de la résistance à la traction .

Voir document joint sur le cisaillement .

Cdlt

[molux]

Salut à tous,

Désolé JeanYves, j'ai du mal a comprendre, je m'appercois que je me suis mal exprimé et je commence a m'emmeller les pinceaux... je résume donc ici ce que je pense avoir compris, pouvez vous me confirmer si cette logique est correcte ou non.
J'appliquerais un coefficient de sécurité de 5 lorsque j'aurais compris les calcul théoriques.

A/ Contexte

Je suis en train de réfléchir à la réalisation d'un plancher. Ce plancher est fixé sur une muralière qui elle même est fixé par des goujons (tiges filetées), mes goujons travaillent donc en cisaillement. Je connais le poids sur la muralière, je souhaite avoir une idée théorique du poids que je peux mettre sur un seul goujon, pour estimer le diamètre et le nombre minimum de goujon que je dois prévoir.(Voir image jointe)

B/ Formules

* J'ai mis en pièce jointe l'extrait du Muller ont je tire la formule.

T = (4/3) x (P/S)

P : Effort tranchant en Kg
T : Fatigue en Kg/mm²
S : section en mm²

* On peut donc en tirer

P = (3/4) x T x S


* J'utilise cette table (tirée du Muller) de sections de noyau S pour faire les calculs

Diamètre tige / section du noyau
16 mm / 144 mm²
18 mm / 175 mm²
20 mm / 225 mm²
22 mm / 281 mm²


C/ Exemple
* Si j'utilise des tiges filetés de 18 marquée "6-8" pour fixer dans ce contexte de cisaillement, on a alors :
P = (3/4) x (6 x 8 x 175) = 6300 Kg
Cela indiquer que je peux mettre 6,3 tonnes théorique avant rupture, ("pendu perpendiculairement" a cette tige fileté), est ce correcte ?

* Si j'utilise des tiges de 22 marquée "6-8", on a alors :
P = (3/4) x (6 x 8 x 281) = 10 116 Kg
Soit 10,11 tonnes sur cette tige en cisaillement, est correcte ?


D/ Bonus
Juste pour information, on peut calculer le poids que je pourrais pendre a cette tige filetée si elle était fixé au plafond (ce qui n'ai pas ce que je souhaite mais ca me permet de bien comprendre) , donc la résistance en traction pour du 18 mm de diamètre est :
P = 6 x 8 x 175 = 8400 Kg
La résistance à la traction pour du 22 mm de diamètre est :
P = 6 x 8 x 281 = 13 488 Kg


Est ce que cette logique, la formule, la table et les exemple de résultats sont correcte ?

Merci d'avance, désolé pour la lenteur de compréhension...

Molux

[JeanYves56]

Bonsoir ,

Vous avez parfaitement compris , simplement une remarque ! :
les 6x8 = 48 DaN/mm2
c'est la limite élastique de l'acier , c à d la valeur maximale de l'effort que peu supporter le metal , qui reprend sa longueur d'origine si on cesse l'effort -c'est la valeur qui sert pour les calculs -
au dessus de cette valeur la deformation devient permanente , il ne reprend plus sa longueur d'origine et enfin la valeur de rupture qui est , pour cette classe de vis , de 60 daN/mm2

[molux]

Milles Mercis JeanYves56,

Vous m'ouvrez les yeux, vos explications sont forts clairs.
Je n'avais pas saisis cette nuance entre "rupture" et "élasticité".
Et en fait, tous cela devient limpide....

Vous venez de me faire comprendre le marquage 6.8. En fait
- Le premier chiffre indique la résistance à la rupture Rr en 10ene Kg/mm² en traction
- Le second la limite élastique en % en traction Re

Donc mon goujon à une résistance de rupture de 60 Kg/mm² en traction et une limite élastique de 80% de 60Kg/mm² soit 48 Kg/mm² en traction comme vous me l'avez indiqué.

Pour trouver les résistances équivalentes en cisaillement on prend donc les 3/4 des résistance à la traction correspondante.
Résistance de rupture cisaillement : 3/4 x 60 = 45 Kg/mm²
Limite élastique en cisaillement : 3/4 x 48 = 36 Kg/mm²

Si je reprends mon P = T x S et ma tige de 18 mm
La résistance a la rupture en cisaillement est 45 x 175 = 7875 Kg
Limite élastique en cisaillement (utilisé pour les calculs et je comprend pourquoi maintenant) est 36 x 175 = 6300 Kg (je retombe sur mes pieds, ouf !)

A 6 tonnes elle se déforme mais ca passe, passé 6.3 elle se déforme définitivement, et à 7,8 tonnes elle casse !

Bon je crois que je vais pouvoir me débrouiller pour quantifier et dimensionner mon projet.

Dernière chose, j'espère que je n'abuse pas.
J'ai lu qu'il fallait prendre un coefficient de sécurité de 5 voir 6 pour dimensionner les goujons, ce qui revient à diviser toutes les résistances par 6 ou multiplier les poids par 6.
Est ce que 6 est un ordre de grandeur de sécurité valable (corrosion dans le temps, fatigue du métal, micro amorce de rupture, etc...) ? enfin quel est le coeff de sécurité généralement utilisé ?

Encore un grand MERCI d'avoir pris le temps de m'expliquer

Molux

[JeanYves56]

Re,

"J'ai lu qu'il fallait prendre un coefficient de sécurité de 5 voir 6 pour dimensionner les goujons,"

Oui , avec les données que vous avez maintenant , vous calculez les dimensions des differents elements de la construction : poutre , visserie en tenant compte de la surcharge du plancher , du poids propre de l'empoutrement ....
et ensuite vous appliquez un coefficent de securité sur les elements .
Generalement on parle de 2 à 5 , 6 me semble beaucoup
Et on applique pas le même selon les sollicitations ( permanentes , variables de même sens , de sens opposées etc ...) ni pour la construction d'une maison ou d'une tour de 15 etages .

[molux]

Je vous remercis beaucoup pour toutes ces informations et votre patience JeanYves56
Encore merci
Molux

[invite29d39cef]

Je vous remercis beaucoup pour toutes ces informations et votre patience JeanYves56
Encore merci
Molux

Je suppose que le plancher est posé mais je voulais juste faire remarquer que les fabricants de goujon donnent des valeurs de résistance de leur produits. C'est ce qui fait fois avec un coef de sécurité de 3 en général. Ce qui romp dans leurs tests est le matériaux de support. il faut donc plutôt réfléchir au type de fixation (goujon ou scellement chimique), sa profondeur et surtout la qualité de la pose...

[invite26513bf8]

Bonjour,
je pense que oui de psuis longtemps, le post à un an...

[invite575dc892]

bonjour,
je me trouve dans un cas similaire à molux.
J'ai une passerelle métallique à suspendre aux pouttres en béton du plafond. Pour ce faire des tiges filletées traverseront de part en part ces pouttres. Les tiges filletées seront solicitées aux cisaillement. Etes vous d'accord?
Un coéfficient de sécurité de 3 à 5 me semble énorme. pourquoi un tel choix?

merci d'avance.

[Jaunin]

Bonjour, Niczouille,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Ce sont des tiges filetées qui descendent du plafond qui soutiennent votre passerelle suspendue ?
Avez-vous pensé à son balancement ?
Pourriez-vous nous joindre un croquis ?
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/te...s-jointes.html

[djodjo44]

Bonsoir,

Citation : "Un coéfficient de sécurité de 3 à 5 me semble énorme. pourquoi un tel choix?"

Il y a 2 solutions :
1) soit tu fais un calcul à "la louche" et tu prends un coef de 5,
2) soit tu veux un calcul précis qui te permette de descendre ton coef de sécurité et là il faut intégrer tous les calculs avec concentrations de contraintes, sollicitations composées, (cercle de Morh ), et tout le reste, avec naturellement prise en compte de la qualité de la matière, de ses tolérances d'élaboration et des tolérances de fabrication.

[polo974]

bonjour,
je me trouve dans un cas similaire à molux.
J'ai une passerelle métallique à suspendre aux pouttres en béton du plafond. Pour ce faire des tiges filletées traverseront de part en part ces pouttres. Les tiges filletées seront solicitées aux cisaillement. Etes vous d'accord?

Ben non...

Un coéfficient de sécurité de 3 à 5 me semble énorme. pourquoi un tel choix?

Pour compenser le genre d'erreur ci-dessus...

merci d'avance.

Attention, ce n'est pas rien de suspendre une passerelle...
(il y a eu des drames à ce sujet)

[magnon86]

@niczouille : si ta passerelle est posée sur appuis comme ces poutres en fer http://lamaisonvertlagon.files.wordp...11/08/0372.jpg en effet, tu es en appui de chaque côté.

Si tu fais des trous de chaque côté pour que ta passerelle soit solidarisée aux poutres béton, le coefficient d'inertie sera minoré à l'endroit de ces trous. (En effet, si I n'est pas constant le long de la poutre, il y aura rupture au "maillon faible", à l'endroit de la poutre où sigma = Moment x z / I devient supérieur à sigma rupture matériau. Avec z = environ demi-épaisseur du matériau et I = IGy - en fait z distance entre centre d'inertie de la section de poutre et la fibre extrême, supérieure ou inférieure ; z = demi épaisseur quand la section est symétrique, par exemple une poutre en I)

N'oublie pas pour l'effort aux extrémités de compter toutes les charges (poids propre de la passerelle, plus ce que tu ajoutes). Si tu mets plus d'une tige à chaque extrémité, tu es alors en système hyperstatique : chaque extrémité prend sur elle une partie des charges et moments qu'elle ne prendrait pas avec un simple appui (avantage : la passerelle peut supporter plus de charge ; inconvénients : le calcul d'hyperstaticité est long, et les liaisons doivent supporter l'effort supplémentaire).

[Jaunin]

Bonjour, Magnon86,
Renseignements très intéressant, mais je ne sais pas si Niczouille pourra les utiliser, car il est venu une fois sur FS et n'est pas revenu depuis une année.
Cordialement.
Jaunin__

[magnon86]

(Ce n'est pas grave ; mon conseil vaut pour tous ceux qui auraient un problème similaire à celui posé.)

Quant à la résistance maxi des aciers, je viens de comparer mes vieux cours d'école d'ingénieur avec les données internet : la résistance d'un acier classique (limite d'élasticité en traction ou compression) est d'environ 200 MPa ; la résistance d'un acier français destiné comme armature de construction est de 500 MPa.
Cela change du simple au double. Si quelqu'un utilise un acier, il doit demander au vendeur ou au constructeur quelle est la classe ou la résistance de l'acier.
Cela permet d'affiner les calculs - et d'éviter la rupture si on a un calcul trop optimiste - ou d'éviter le gâchis si on a un matériau deux fois meilleur que prévu dans les calculs.

Il faudra qu'un jour je fasse un petit tuto, pour que chacun puisse voir les principes de la RDM (sur une barre), avec les variations selon les appuis, la différence entre la contrainte à la rupture, et le module d'Young (les deux sont en Pascal, mais d'un rapport de 1 à 1000, et ne servent pas à la même chose), les différentes vérifications à effectuer (tel dimensionnement résiste à telle charge avant rupture ; tel dimensionnement donne telle déformation ; résistance au flambement ; calcul de la neige ; du vent ; spécificité du béton armé...)

[Jaunin]

Bonjour, Magnon86,
Un tuto sera très intéressant, il sera le bien venu, alors bon courage.
Cordialement.
Jaunin__

[magnon86]

Objet : Réponse dans la discussion « Resistance au cisaillement tige filetée »
De : Courrier Forum FS Generation (fsforum@futura-sciences.com)
À : magnon86
Date : Vendredi 24 octobre 2014 11h08
Bonjour magnon86,
youchouchi vient de répondre à une discussion à laquelle vous êtes abonné :
Contenu du message :
***************
Bonjour,

je viens me greffer sur ce sujet afin de ne pas en ouvrir un autre.

Voici mon problème: j'ai une poutre de 250/300kgs à monter à 5m de haut.
Je pensais le faire à l'aide d'un palan à chaine. Cependant pour fixer mon palan au mur, je compte utiliser de la tige filetée, la laisser dépasser de 30cm du mur et y mettre un anneau.
Est ce que du M16 supporterai la charge?

D'avance merci pour vos réponse.

PS: les autres idées sont les bienvenue...
***************
Cordialement,
L'équipe Forum FS Generation

Bonjour à tous,

Je ne vois pas apparaître le message de youchouchi, mais depuis les quelques années où est venue l'idée de faire un tuto, que mon idée a été agréée, mais que je n'ai jamais voulu publié mon tuto car c'était trop compliqué, j'ai eu le temps de maturer.

En fait, voici comment je vois les choses aujourd'hui :
* quelle est la liste des schémas correspondant aux situations les plus courantes demandées
* quelle est la réponse (simple et rapide) pour les problèmes modélisés par ces schémas
* les utilisateurs valident-ils les modèles et calculs - ou y a-t-il un piège (hyperstaticité, etc)

Donc voici deux schémas ; et leur modélisation :
(le forum refuse l'image) https://drive.google.com/file/d/0B1N...ew?usp=sharing

Ici, pour le palan, ça dépend :
* M16 est-il le type de la vis ? Sur le paquet il y a écrit que ça tient à combien de kilos ?
* Si c'était moi, je ferais un essai en traction : fixer la vis dans une planche dehors, mettre une poulie et ajouter de la charge au plateau. Si la vis craque à 250kg, c'est qu'elle est conçue pour tenir jusqu'à 250kg...
* Ça dépend du schéma. Si ton anneau est au RdC, ta poutre et ton palan à 6 mètres, en diagonale, ça veut dire que l'effort sur la vis va être 0,707 fois l'effort qu'on aurait si la poutre et le palan étaient juste au-dessus (je ne refais pas un schéma, ça prend du temps).
* une vis qui subit des efforts diagonaux va transmettre une partie de ses efforts dans le sens de sa longueur (qui ont tendance à la faire glisser dehors, sauf si c'est une cheville molly) ; l'autre partie de efforts est latérale, elle va se transmettre de la vis vers le mur, orthogonalement à la vis (c'est le matériau du mur qui est alors sollicité. Généralement le matériau est choisi pour bien tenir à la compression)
* si une seule cheville ne tient pas, fixer plusieurs chevilles au mur (distantes, et pas alignées). Passer le câble dans plusieurs anneaux. Elles vont se répartir les efforts.

Perso j'ai utilisé des petites chevilles Molly fixées dans le placo de mon salon, utilisé un bord de meuble comme poulie, et placé une planche au bout. Ça tient à 100 kg. (Moi+ les parpaings = 200kg ; comme la charge était centrée on est dans le 2e schéma ci-dessus, la moitié de ces 200kg s'est transmise via la ficelle dédoublée vers le piton - sans abîmer le mur du salon.

La prochaine fois que je viens je vous ferai un petit schéma de console (équerre-maison pour adoucir les efforts d'une planche posée sur appuis, eux-mêmes fixés au mur). Le schéma ne comporte quasiment que des couples de forces.

[Jaunin]

Bonjour, Magnon86,

Youchouchi, à été déplacé dans une nouvelle discussion, voir le lien ci-joint, avec les explications du pourquoi.
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/br...ml#post4987814

[Stormlion]

Bonjour à tous,

je rebondis sur ce sujet, car il est indiqué par JeanYves56 que l'on n'applique pas le même selon les sollicitations pour des charges permanentes ou variables. Typiquement, pour les charges permanents et les charges d'utilisation qu'un solivage va subir, quel coefficient faut-il prendre? Est-ce normé?

Je suis justement en train de dimensionné mon solivage, mes muralière et mes goujons, donc ce sujet m'intéresse au plus haut point.

Je voulais également tous vous remercié pour les infos utiles que vous partagez au travers des différents sujets de discussion.

Cordialement,
Stormlion

[geagea]

bonjour
tout d'abord la section de la tige filetée doit être prise a fond de filet soit 192mm2
la classe de votre tige filetée est 6.8 fyb=48 daN/mm² et sigma resistante est de36daN/mm²
la contrainte de traction admissible est de6298daN soit192x41/1.25=6298daN a l'ELU
selon EC3 0.9xAsxfub/1.25 soit 8294daN a l'ELU

cordialement

géagéa

[rprevot]

Bonjour tout le monde,
Je suis depuis peu propriétaire d'un feeling 416! En achetant le bateau je savais qu'il fallait intervenir sur la quille dont les goujons et les boulons étaient rouillées! J'ai fait intervenir un mécanicien dont je pensais pouvoir faire confiance mais il s'avère qu'après les travaux terminés et vérification de ma part du travail effectué j'ai des doutes sur ses réparations. Je vous joins le détail des travaux réalisés par le mécanicien, ainsi que les photos, peut-être avez vous un avis sur ce qui a été fait. Je n'arrive pas à trouver des informations sur le montage d'origine de la quille.( qualité des aciers, couple de serrage etc...) Peut-être que quelqu'un d'entre vous à ces renseignements. Je vous mets également les photos. Je suis très ennuyé car le bateau est maintenant à l'eau et que je suis en contentieux avec ce mécanicien. Mon objectif étant de traverser le Pacifique.
Travail du mécanicien:

Voici en détail les éléments qui ont permis la réparation des fixations de la quille numéro 54 du feeling 416 par kirié.

-8 tiges filetées galvanisés M22x250 en qualité 8.8 d'une longueur de 120 mm (fournisseur vis à vie)

-2 tiges filetées galvanisés M18x250 en qualité 8.8 une longueur de 120 mm et une longueur de 240 mm (vis à vie)

-8 écrous M22x250 avec rondelle grower galvanisés (vis à vie)

-2 écrous M18x250 avec rondelle grower galvanisés (vis à vie)

-5 platines en acier galvanisées épaisseur 10 mm (plus épaisse par rapport á l'origine qui était de 5 mm en inox) celles ci ont été poinçonné au diamètre correspondant de chaque tige , coupé à la guillotine (Atelier concept soudure)et préparé avec primer epoxy et peinture epoxy gris yanmar puis vernis .

-une rondelle large galvanisée en 18 mm.(vis à vie).

-10 douilles de liaison de 30 mm de diamètre et hauteur 70 mm dont 8 en M22x250 et 2 en M18x250 ont été usiné par usipro , en acier XC 18 ( C'est là que le doute est le plus grand!)

-5 cartouches de sikaflex 291 i pour le collage de la quille/sabot (fournis par le client).

-1 cartouche de sikaflex pro 11 fc pour le collage des platines dans le carré.

3 serrages à différents couple et dans des périodes différentes (suivant la polymérisation de la colle) on été effectué pour les écrous en M18x250 1=55 NM ;2=90 NM;3=125 NM (quille posée).

5 serrages à différents couples et dans des périodes différentes (suivant la polymérisation de la colle) on été effectué pour les écrous en M22x250 1=55 NM;2=90 NM;3=150 NM;4=220 NM (quille posée)et un 5 ème à 190 NM en marina le 9/12/2022 (ce dernier serrages a été réalisé à la demande du client selon un document trouvé sur internet)

Merci pour votre aide qui peut être précieuse pour moi.

[JeanYves56]

Bonjour ,

Difficile de juger sans voir comment que c'est monté ! ces pièces sont elles en contact avec l'eau ?

- ce que je peux vous dire , c'est que de la visserie classe 8.8 est de le visserie de qualité , limite élastique :64 daN/mm2 ( utilisée beaucoup en automobile )
mais pourquoi pas de l'Inox ?

- que les douilles en XC18 , en resistance mecanique c'est un peu superieur à de l'acier ordinaire , mais ont elles besoin d'etre résistantes mécaniquement ,
mais pourquoi pas de l'Inox ?

[yaadno]

bonjour:

mais pourquoi pas de l'Inox ?

sans doute,que pour avoir la même limite élastique,ça doit coûter un bras ?
cdlt

[sh42]

Bonjour,

Il y a surtout que l'inox en présence de l'acier " ordinaire " et de l'eau salée se corrode à la vitesse grand v.

Alors avec de l'acier galvanisé suivant la couche de protection, le couple galvanique acier/protection risque d'être catastrophique.