dissociation du brome à haute températurea

[The Artist]

Bonjour!
Le brome Br2 est à température ambiante un gaz supposé parfait.
Le volume V0 en litre théoriquement occupé par une masse m=1g de brome à la température T0=1600°C et sous la pression atmosphérique P0=1 atm est donné par l'équation d'état du gaz parfait : V0=m/M.RT0/P0=1,921 L.
La mesure expérimentale de ce volume est V'0=1,195 L. La différence entre la mesure expérimentale et la valeur théorique est due à la dissociation d'une partie des molécules du brome, suivant l'équation Br2->2Br.

Expliquer pourquoi cette dissociation permet d'expliquer qualitativement la différence entre la mesure expérimentale et la valeur théorique.

Je ne comprends pas trop comment l'expliquer car 1 molécule de Br2 dissociée conduit à 2 atomes de Br. Donc nBr2=2nBr.
D'autre part on a V=(nBr2+nBr)Vm=3nBrVm.
Pouvez vous m'aider?

Déterminer l'expression du coefficient de dissociation a, défini comme le rapport entre la quantité de brome dissocié et la quantité initiale de brome n0.

Par définition : a=nBr2/n0=2nBr/n0. De plus on a PV=(nBr2+nBr)RT, donc PV=(an0+1/2an0)RT=3/2an0RT.
J'en conclue que a=2/3PV/RT.
J'ai juste ?
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[moco]

1 g Br₂ contient n_o = 1/79.9 = 0.012515 mole Br₂.
A 1600°C et 1 atm, ce nombre de moles occupe un volume de :
V = n_oRT/P = 0.012515 8.314 1873/101325 = 0.0019234 m³ = 1.9234 L.
Si le volume réél est de 1.95 L (tu as fait une faute de frappe dans ta donnée), c'est que le nombre de moles n'est pas 0.012515, mais :
n = PV/RT = 101325 0.00195/8.314 1873 = 0.012688 mole de gaz.
La différence entre n et n_o est de 0.000173 mole

Une partie des molécules du gaz Br₂, mais vraiment une très faible partie, s'est décomposée. Si on dispose d'un stock de a molécules Br₂, et qu'on on détruit b, il en reste a-b. Mais simultanément on fabrique 2b molécules de monobrome (deux fois plus), le nouveau stock total de molécules est alors de (a-b) + 2b.
Ton mélange final contient donc :
0.012515 - 0.000173 = 0.012342 mole de Br₂
et :
2 · 0.000173 mole de Br = 0.000346 mole de Br.

La proportion des molécules de Br₂ qui s'est décomposée est de :
0.000173/0.012515 = 0.0138 = 1.38 %
C'est bien ce que je disais : la proportion de Br2 décomposée est extrêmement faible !

[The Artist]

Bonjour,

Je m'excuse mais je n'ai pas fait de faute de frappe, le volume expérimental étant plus élevé que le théorique.
Comment l'expliquer ?

[Thrr-Gilag]

Euh dans ton énoncé c'est le contraire hein... ton volume expérimental est plus faible que ton volume théorique.

De plus, vu le début de l'intitulé

Le brome Br2 est à température ambiante un gaz supposé parfait.

ça sous-entend qu'il ne l'est plus à haute température.

Donc dans le cas où ce serait bien une diminution du volume, il faut peut être envisagé le volume pris par un atome de Br (sphère avec pour rayon, le rayon atomique (112 pm) et le volume pris par une molécule de Br2 (volume d'une sphère, avec pour rayon le double du rayon covalent (114 * 2 pm) )

celà donne une variation de 0.7% du volume entre le volume occupé par Br2 et par 2Br

Celà peut donc être envisageable comme solution vu qu'on a une variation de 0.4% du volume.

Enfin il ne s'agit qu'une idée, pas d'une certitude

[A voir en vidéo sur Futura]

[philou21]

Non, il y a bien une faute de frappe comme l'a indiqué Moco.
Le "volume" de l'atome ou de la molécule n'a rien à voir avec le problème : à 1600°C les molécule de gaz sont distantes d'environ 60 angstroms.