problème sur une réaction acido-basique

[fiflo]

bonjour,
j'ai un problème sur exo d'acide-base que je n'explique pas, un grand merci a qui pourrait éclairer ma lanterne!

voila le pb:

il est demandé le pH d'une solution aqueuse de (MeCO2-,K+), de concentration C=0,1mol/L et de vol 0,4L. le pKa du couple MeCO2-/MeCO2H est donné et vaut 4,8.

J'écrit la réction acido-basique de la base en solution (MeCO2-) avec l'eau pour vérifier qu'elle n'interagit pour donner son acide conjugué :
MeC02- + H2O -> MeCO2H + H3O+

La constante de la réaction K=Ke/Ka vaut 10exp-10,2 d'après les données. La réaction étant quasi nulle, j'en déduis que MeCO2- ne réagit pas avec l'eau et je traite donc la solution comme une base faible, avec [MeCO2-]=C, d'où
pH = 0.5 (14+pKa+logC) = 8,9

jusque la tout semble ok. Puis il est demande le pH du mélange de cette solution avec une solution d'acide nitrique (HNO3), de concentration 0,1mol/L et de vol 0,2L. La réaction acide/base s'écrit:

HNO3 + MeCO2- -> NO3- + MeCO2H

les quantités des réactifs initiales sont : n(HNO3)=0,2x0.1=0,02 mol et n(MeCO2-)=0,1x0,4=0,04 mol.

La réaction étant celle d'un acide fort avec une base faible, tout l'acide réagit puisque c'est le réactif limitant et comme n(HNO3)=1/2 n(MeCO2-), la fin de la réaction se situe à la demi équivalence, et l'on devrait avoir d'après la formule d'Handerson pH=pKa= 4,8!! On passerait donc de pH=8,9 à pH=4,8 dans la zone tampon de la réaction, ce qui semble aberrant!

Devrais je traiter la solution initiale comme un acide faible, pourtant rien n'indique que la base en solution ne donne son acide conjugué!?
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[moco]

Ce n'est pas aberrant, puisque c'est juste. Ton calcul est bien fait !
Que trouves-tu à y redire ?

[fiflo]

Bonjour Moco,
merci pour ta réponse, tant mieux s'il n'y a pas d'erreur , j'aurais juste passé quelques heures a retourner en vain le problème !

Ce qui me chiffonait c'est que l'on voit souvent sur les courbes de dosages de base faible par un acide fort, un pKa du couple dosé>7, avec de faibles variations de pH autour alors que la le pKa est < 7 et le pH passe de 8,9 à 4,8 soit une diminution de moitié! Sans doute aurais je du tracer la courbe entière de la réaction, afin de visualiser la variation du pH? cette variation de pH me semble tout de même vraiment forte!