Thermodynamique des mélanges

[Fajan]

Bonjour à tous,

J'ai un petit exercice théorique que je n'arrive pas à résoudre

On me demande de déterminer le delta : S,H,V et U d'un mélange.

Je sais que deltaG_mélange = nRT (X_a ln X_a + X_b ln X_b) pour un mélange de A et de B

Ou X=fraction molaire


Pour calculer DeltaS_mélange , je sais que G=H-TS

Je dérive simplement G par rapport à T et je trouve que l'opposé de cette dérivée = S

Et donc que DeltaS[IND]mélange = -nR (X_a ln X_a + X_b ln X_b)

Pour DeltaH je sais que delta H = delta G +T delta S

et que donc : delta H mélange = 0

Par contre pour delta V et delta U je ne vois pas comment... Je n'ai aucune formule qui relie diréctement H au volume ou bien U au volume... Les seules que je connaisse lient U et V entre eux, ce qui ne m'arrange pas...

Pourriez vous m'aider?

Merci beaucoup
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[WestCoast85]

Un mélange de quoi ?

Mets ton énoncé exact pour que cela soit plus aisé de te répondre

[Fajan]

Un mélange de gaz

[invite86dba867]

Bonjour à tous,

J'ai un petit exercice théorique que je n'arrive pas à résoudre

On me demande de déterminer le delta : S,H,V et U d'un mélange.

Je sais que deltaG_mélange = nRT (X_a ln X_a + X_b ln X_b) pour un mélange de A et de B

Ou X=fraction molaire


Pour calculer DeltaS_mélange , je sais que G=H-TS

Je dérive simplement G par rapport à T et je trouve que l'opposé de cette dérivée = S

Et donc que DeltaS[IND]mélange = -nR (X_a ln X_a + X_b ln X_b)

Pour DeltaH je sais que delta H = delta G +T delta S

et que donc : delta H mélange = 0

Par contre pour delta V et delta U je ne vois pas comment... Je n'ai aucune formule qui relie diréctement H au volume ou bien U au volume... Les seules que je connaisse lient U et V entre eux, ce qui ne m'arrange pas...

Pourriez vous m'aider?

Merci beaucoup

On utilise [d(deltaG_mélange)/dP]_P,x,.. = deltaV_mélange, puis on tire deltaU

[A voir en vidéo sur Futura]

[moco]

Delta V d'un mélange de gaz est nul. Pour un mélange de liquide, ou une réaction chimique, delta V est différent de zéro.

[Fajan]

Pour mon calcul de deltaV j'ai donc que :
deltaGmélange = nRT (Xa ln Xa + Xb ln Xb) = nRT (Xa ln(P/P0) + Xb ln(P/P0))

Si je dérive par P je trouve : deltaVmélange = nRT [(Xa ln (1/P0) * 1/P) + (Xb ln (1/P0)* 1/P)]
Alors : DeltaVmélange = 0 car ln (1/P0) = 0 car le prend comme référence P0=1 bar

Est ce correcte?

merci d'avance pour votre aide

[Fajan]

Je sais aussi que :

U=H-PV

Si deltaH et delta V =0

Puis je dire que deltaUmélange = 0 également?

[moco]

Bien sûr. Delta U d'un mélange est nul !

[Fajan]

je crois alors enfin avoir trouvé la solution à mon exercice!

Merci beaucoup Maurice!